VnDoc.com

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023 - Đề 1

Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM 2022-2023-ĐỀ 1

Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90phút

Câu 1: Gọi

12

,zz

là các nghiệm của phương trình

2

2 10 0zz  

trên tập số phức, trong đó

1

z

là

nghiệm có phần ảo dương. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số

phức

12

32zz

A.

 

1;15M 

. B.

 

2;15M 

. C.

 

15; 2M 

. D.

 

15; 1M 

.

Câu 2: Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng

 

:2 5 3 0x y z



   

có một véc tơ pháp tuyến là

A.

 

2;5; 1n 

. B.

 

2; 5;3n 

. C.

 

2; 5; 1n 

. D.

 

2;5;1n

.

Câu 3: Số phức

25zi

có số phức liên hợp là

A.

52zi  

. B.

25zi

. C.

52zi  

. D.

52zi

.

Câu 4: Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm

,,M N P

lần lượt biểu diễn cho các số phức

1

14zi  

,

2

2zi

,

3

54zi

. Tam giác

MNP

là

A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác cân. C. Tam giác đều. D. Tam giác vuông.

Câu 5: Cho hai số phức

12

2 3 , 1 2z i z i   

. Số phức

12

zz

bằng

A.

3 i

. B.

3 i

. C.

3 i

. D.

3 i

.

Câu 6: Số phức liên hợp của số phức

  

2 3 3 2z i i  

là

A.

12 5zi  

. B.

12 5zi

. C.

12 5zi

. D.

12 5zi  

.

Câu 7: Biết

 

4

F x x

là một nguyên hàm của hàm số

 

fx

trên . Giá trị

 

2

1

21f x dx







bằng

A.

17

2

. B.

45

. C.

31

. D.

67

5

.

Câu 8: Trong không gian

Oxyz

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

 

: 2 2 2022 0P x y z   

,

 

: 2 2 3 0Q x y z   

bằng

A.

673

. B.

672

. C.

674

. D.

675

.

Câu 9: Họ nguyên hàm

 

Fx

của hàm số

 

62

31

x

f x e x  

là

A.

 

63x

F x e x x C   

. B.

 

63

1

6

x

F x e x x C   

.

C.

 

62

3

x

F x e x x C   

. D.

 

63

1

3

6

x

F x e x x C   

.

Câu 10: Điểm

M

trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

z

. Tìm phần thực và phần ảo

của số phức

z

.

y

x

3

-4

M

O

A. Phần thực là

4

và phần ảo là

3

. B. Phần thực là

3

và phần ảo là

4

.

C. Phần thực là

4

và phần ảo là

3i

. D. Phần thực là

3

và phần ảo là

4i

.

Câu 11: Phần ảo của số phức

3

1

i

z

i







bằng

A.

2

. B.

1

. C.

1

. D.

2

.

Câu 12: Cho

   

,f x g x

là các hàm số xác định và có nguyên hàm trên . Khẳng định nào sau đây là

sai?

A.

       

d d df x g x x f x x g x x  





  

. B.

     

 

. d d \ 0k f x x k f x x k



.

C.

       

d d df x g x x f x x g x x  





  

. D.

       

d d . df x g x x f x x g x x

  

.

Câu 13: Cho

;xy

thỏa mãn

       

2 3 3 4 2 1x x y i y x i       

. Giá trị của biểu thức

P xy

bằng

A.

6

. B.

8

. C.

1

. D.

8

.

Câu 14: Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

   

2;3; 1 ; 4; 1;7AB  

. Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng

AB

có phương trình là:

A.

3 2 4 13 0x y z   

. B.

3 2 4 16 0x y z   

.

C.

3 2 4 42 0x y z   

. D.

3 2 4 13 0x y z   

.

Câu 15: Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

11

:

2 3 2

x y z

d





. Điểm nào trong các điểm dưới

đây thuộc đường thẳng

d

?

A.

 

5;2;4P

. B.

 

1; 1;2N 

. C.

 

1;0;0M

. D.

 

3;2;2Q

.

Câu 16: Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm trên đoạn

 

 

1;2 , 1 4f 

và

 

22f 

. Giá trị

 

2

1

'I f x dx



bằng?

A.

6

. B.

2

. C.

2

. D.

6

.

Câu 17: Trong không gian

Oxyz

, có điểm

 

2;3; 1M 

và đường thẳng

3 5 1

:

2 1 3

x y z  

  

. Mặt

phẳng

 



đi qua

M

và vuông góc với đường thẳng



có phương trình là

A.

2 3 4 0x y z   

. B.

2 3 4 0x y z   

. C.

2 3 10 0x y z   

. D.

2 3 4 0x y z   

.

Câu 18: Trong không gian

Oxyz

, mặt cầu

 

S

có tâm

 

1;0; 6A 

và đi qua điểm

 

7;3; 4B 

có

phương trình là

A.

   

22

2

1 6 49x y z    

. B.

   

22

2

1 6 49x y z    

.

C.

   

22

2

1 6 7x y z    

. D.

     

2 2 2

7 3 4 49x y z     

.

Câu 19: Phần ảo của số phức

12zi

bằng

A.

2

. B.

1

. C.

2i

. D.

2

.

Câu 20: Trong tập số phức , số phức

23zi

là một nghiệm của phương trình

 

2

0,z mz n m n   

. Khẳng định nào sau đây đúng$?$

A.

25mn

. B.

29mn

. C.

2 21mn

. D.

2 22mn

.

Câu 21: Nếu

 

1

0

1 2 d 7f x x



thì

 

1

df x x





bằng

A.

14

. B.

7

2

. C.

7

2



. D.

14

.

Câu 22: Trong không gian

Oxyz

, đường thẳng



đi qua điểm

 

2;6; 5D 

và có một vectơ chỉ phương

 

2; 2;7u 

có phương trình chính tắc là

A.

2 6 5

2 2 7

x y z  





. B.

2 2 7

2 6 5

x y z  





.

C.

2 6 5

2 2 7

x y z  





. D.

2 2 7

2 6 5

x y z  





.

Câu 23: Nếu

 

1

0

d3f x x 



thì

 

1

0

5df x x



bằng

A. 8. B. 3. C. 15. D. 45.

Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

2yx

và

yx

bằng

A. 3. B.

9

2

. C.

11

6

. D.

3

2

.

Câu 25: Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích

S

của hình phẳng trong phần gạch sọc được tính theo công thức

A.

   

dd

bc

ab

S f x x f x x  



. B.

 

d

c

a

S f x x



.

C.

   

dd

bc

ab

S f x x f x x



. D.

   

dd

bc

ab

S f x x f x x  



.

Câu 26: Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

 

S

có phương trình

     

2 2 2

1 2 3 4x y z     

.

Tìm toạ độ tâm

I

và bán kính

R

của

 

S

A.

 

1; 2;3I 

và

2R 

. B.

 

1;2 3I 

và

2R 

.

C.

 

1;2; 3I 

và

4R 

. D.

 

1; 2;3I 

và

4R 

.

Câu 27: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

yx

, trục

Ox

và hai

đường thẳng

1x 

và

2x 

khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào?

A.

2

1

dV x x







. B.

2

1

dV x x







. C.

2

1

dV x x







. D.

2

1

dV x x



.

Câu 28: Trong không gian

Oxyz

, giao điểm của đường thẳng

31

:

1 1 2

x y z

d







và mặt phẳng

 

:2 7 0P x y z   

là

A.

 

6; 4;3

. B.

 

3; 1;0

. C.

 

1;4; 2

. D.

 

0;2; 4

.

Câu 29: Nếu

 

3

1

3f x dx 



thì

 

3

1

2 3 df x x







bằng

Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023 - Đề 1

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023 - Đề 1 được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo để có thêm tài liệu ôn thi học kì 2 lớp 12 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng theo dõi và làm đề thi dưới đây nhé.

Đề thi được tổng hợp gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Thi học kì 2 lớp 12 môn Toán.