VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT quận Thanh Xuân năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra học kì 2 toán 9 năm 2019 có đáp án

1

Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

8

7

x

A

x







và

8 24

9

3

x x

B

x



 



với

( 0; 9)x x 

1. Tính giá trị của biểu thức A khi

25x 

2. Chứng minh

8

3

x

B

x







3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B

P

A



Bài 2:(2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong thời gian dự định. Nhờ tăng năng suất lao động nên

mỗi ngày đội làm thêm được 30 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch

170 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải

làm trong một ngày theo kế hoạch.

Bài 3: (2,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

2

3 5

2

3

4 3 15

2

x

y

x

y



  











  







2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng

 

2

: 6 1d y x m  

(

m

là tham số) và parabol (P):

2

.y x

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi số thực

.m

b) Gọi

1

x và

2

x , là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm

m

để

2

1 2 1 2

6 48.x x x x  

Bài 4:(3,5 điểm)Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC (với B,C là

các tiếp điểm) và cát tuyến AMN với đường tròn (O;R) (với MN không đi qua tâm O và AM < AN).

1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh

2

AM AN AB

.

3) Tiếp tuyến tại điểm N của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm F. Chứng minh đường thẳng

FM là tiếp tuyến của đường tròn (O,R).

4) Gọi P là giao điểm của dây BC và dây MN,E là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MON và

đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC(E khác O). Chứng minh ba điểm P, E,O thẳng hàng.

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình:

2017 2017x x  

---------------------HẾT--------------------

UBND QUẬN THANH XUÂN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 9

Năm học: 2018-2019

Ngày 19/04/2019

(Thời gian: 90 phút)

2

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

Bài Nội dung Điểm

1 2.0

a)Điều kiện:

0; 9x x

 

Thay

x

= 25(tmđk)

5x 

Thay

25x 

vào biểu thức A ta có

5 8 13

25 7 32

A



 



Kết luận

0.5

b)

 

        

3

8 24 8 24 3 8 24

9

3

3 3 3 3 3 3

x x

x x x x x x

B

x

x x x x x x



    

    



     

   

  

3 8 24 3 8

8

3

3 3 3 3

x x x x x

x

x x x x

    



  



   

đpcm

0.5

c)

8 8

:

7

3 3

7B x x

P

A

x x

x

 

 







 

Để P có nghĩa

7

0 9

3

x

x 

  



Ta có 3

7 1

6

3 3

6x

x

x x

 

 



Vì 3 0 0 9;

3

16

x



   . Áp dụng Bất đẳng thức Cosi ta có:

 

3 3 .

16 16

2 2 4

3

. 8

3

x x



  



16

43 1

3

6 1 4x

x

P  



 

Dấu”=” xảy ra khi

49x 

(thỏa mãn)

Vậy GTNN P

14

tại

49x 

0.25

2 2.0

Gọi số sản phẩm mà đội phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là

x

( sản phẩm) (

*

x

)

0.25

3

Thời gian đội phải sản xuất trong theo kế hoạch là

1000

x

(ngày)

Số sản phẩm mà đội phải sản xuất trong một ngày thực tế là

30x 

( sản phẩm)

Số sản phẩm mà đội sản xuất thực tế là

1000 170 1170 

(sản phẩm)

Thời gian đội phải sản xuất trong theo kế hoạch là

1170

30x 

(ngày)

Theo đề bài ta có PT:

2

1000 1170

1 200 30000 0

30

x x

     



Giải chi tiết phương trình tìm được hai nghiệm: 100 và –300

Giá trị

100x 

(tmđk), trả lời

0.25

3 2.0

1.

Điều kiện:

3; 2x y 

Đặt

1

3 ;

2

x a b

y

  



(

0, 0a b 

). Có được HPT hai ẩn a, b đúng

Giải HPT tìm ra:

3; 1a b 

(tmđk)

Thay a, b tìm ra nghiệm của hệ

   

, 6;3x y  

0.25

0.5

0.25

2.

a) Biến đổi có được PT hoành độ giao điểm:

2 2

6 – 1 0x x m  

Tính:

2

8 0m   

với mọi

m

=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Với mọi m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Theo Viet ta có:

2

1 2 1 2

6; . 1x x x x m     

Ta có

 

2

1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 21

6 48 6 48 6 6 48 8(*)x x x x x x x x x x x x            

Mà

1 2 1 2

7 1;6x x x x     

Ta lại có:

2

1 2

. 1 2 2

x x m m     

(thỏa mãn đk)

Kết luận

0.25

4 3.5

Vẽ hình đúng đến câu a 0.25

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT quận Thanh Xuân năm 2018

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT quận Thanh Xuân năm học 2018 - 2019 là đề thi học kì 2 lớp 9 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn ôn tập và rèn luyện chuẩn bị kì thi cuối kì được tốt. Mời các bạn tải về tham khảo

.......................................................................

Ngoài Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán quận Thanh Xuân năm học 2018 - 2019. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt