Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020

1 1.548
1/1
ĐỀ THI TH TUYN SINH LP 10 LN 2
Môn: Toán
Thi gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 7/04/2019
H và tên:…………………………………………………..SDB: ……………………………….
ĐỀ BÀI
Bài 1 (2,0 điểm). 1) Cho biu thc
1
2
x
A
x
tính giá tr ca biu thc A khi
4
25
x
2) Rút gn biu thc
1 5 4 2
:
2 2 2
x x x
B
x x x x x
 

 
 
 
(vi
0x
,
4x
)
3) Vi các biu thc A, B nói trên hãy tìm các giá tr m để bất phương trình:
tha mãn vi
4x
.
Bài 2 (2,0 điểm). Gii bài toán bng cách lập phương trình hoặc h phương trình.
Tính độ dài đáy lớn, đáy nhỏ din tích hình thang chiu cao
12m.
Biết rng, nếu gim
đáy lớn đi
4m,
tăng đáy nhỏ thêm
5m
tăng chiều cao thêm
3m
thì diện tích tăng
2
60m.
Nếu chiu
cao ca hình thang không là
12m
mà bng hiu của hai đáy thì diện tích hình thang bng
2
87 5, m .
Bài 3 (2,0 điểm) 1) Gii h phương trình:
2
3 2 4
42
5 2 19
xy
x
y
xy
x
y
2) Cho Parabol ( P ):
2
2
x
y
và đường thng (d):
2 1 2y m x m
a) Tìm m để đưng thng (d) song song vi trc Ox
b) Tìm m để (P) và (d) ct nhau tại 2 điểm phân biệt hoành độ
12
,xx
biu thc :
22
1 2 1 2
6A x x x x
đạt giá tr nh nht
Bài 4 (3,5 điểm) Cho
ABC
ni tiếp đường tròn
O
, đường kính
2AB R
. Trên cnh
BC
ly mt
đim
M
(
,M B C
). Đường thng
AM
cắt đường tròn
O
ti
D
, đường thng
BD
ct
AC
ti
E
.
Đưng tròn tâm
I
ngoi tiếp
MDB
cắt đường kính
AB
tại điểm th hai
N
.
a) Chng minh t giác
CEDM
ni tiếp đường tròn và ba điểm
, , E M N
thng hàng.
b) Cho đoạn thng
CN
cắt đường tròn
I
F
. Chng minh
//DF AE
.
c) Khi
M
di chuyn trên cnh
BC
(
,M B C
). Chng minh
..BD BE BN AB
. T đó suy ra
..BD BE AM AD
không đổi.
d) Gi s
0
30ABC
. Tìm v trí của điểm M trên BC để CN là tiếp tuyến của đường tròn
I
.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho
,,x y z
là các s thực dương. Chứng minh rng:
2 2 2
2 2 2
1
2 2 2
x y z
x yz y zx z xy
------- Giám th coi thi không gii thích gì thêm -------
Page 1
1/6
ĐÁP ÁN THI TH TUYN SINH LP 10 LN 2
Môn: Toán
Thi gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 7/04/2019
NG DN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ ĐỀ THI TH VÀO 10 LẦN 2 NĂM 2019 2020
Bi
Đp n
Bi 1
2,0 đim
1)
Cho biu thc
1
2
x
A
x
tính giá tr ca biu thc A khi
4
25
x
Thay
4
25
x
(tha mn điu kin) vào biểu thc A
Ta tnh đưc:
4
2
1
1
3
25
5
2
8
2
2
2
5
25
A
2)
Rút gn biu thc
1 5 4 2
:
2 2 2
x x x
B
x x x x x
 

 
 
 
(vi
0x
,
4x
)
ĐK:
0x
,
4x
1 5 4 2
:
2 2 2
x x x
B
x x x x x
 

 
 
 
22
1 5 4
:
2 ( 2) ( 2)
x x x
x
x x x x x









5 4 4
:
( 2) ( 2)
x x x x
x x x x








4 4 ( 2)
.
4
( 2)
x x x
xx
1x
3)
Vi các biu thc A, B nói trên hãy tìm các giá tr m để bất phương
trình:
4 5 0
A
x x m
B
tha mãn vi
4x
45
2
xx
m
x


đúng với
4x
(*)
Xét
45
2
xx
VT
x

1
2
2
x
x
, Khi x > 4 thì
20x 
,
1
0
2x
Page 1
2/6
ĐÁP ÁN THI TH TUYN SINH LP 10 LN 2
Môn: Toán
Thi gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 7/04/2019
Áp dụng BĐT Cauchy với 2 s dương
2x
1
2x
12
2 2 2
22
x
VT x
xx

.
Để BPT ( *) đúng với
4x
thì
2m
Bi 2
2,0 đim
Tính độ di đy lớn, đy nhỏ và diện tích hình thang…
Gọi đáy lớn, đáy nh ca hình thang lần lưt là
,a b m
(điu kin
4; 0 a a b
)
Din tch hình thang ban đầu là:
2
.12 6
2
ab
a b m

Giảm đáy lớn đi
4m
thì đáy lớn là
4am
, tăng đáy nh thêm
5m
thì đáy nh
5bm
, chiu cao tăng thêm
3m
thì chiu cao là
12 3 15 .m
Khi đó din tích hình thang là:
2
45
.15
2
ab
m

Vì din tch hình thang trong trường hp này tăng thêm
2
60m
nên
ta có phương trình:
45
.15 6 60 3 3 105 35
2
ab
a b a b a b

1
Nếu chiu cao ca hình thang không là
12m
mà bng hiu ca hai
đáy thì chiu cao là
.b a m
Khi đó din tích là:
2
..
2
ab
a b m
Vì din tch hình thang trong trường hp này bng
2
87,5m
nên ta
có phương trình:
22
. 87,5 175
2
ab
a b a b
2
T
1
2
ta có h phương trình:
22
35
175


ab
ab
(tmđk)
35
35 20
175
5 15



ab
a b a
a b a b
a b b
Vậy độ dài đáy lớn và đáy nh ca hình thang lần lưt là
20m
15 .m
Din tch hình thang ban đầu là:
2
20 15 .12: 2 210 m
Page 2

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020 có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020. Tài liệu giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý. Mời các bạn cùng tham khảo

.............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 1.548
Thi vào lớp 10 môn Toán Xem thêm