VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án

1/1

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 – LẦN 2

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 7/04/2019

Họ và tên:…………………………………………………..SDB: ……………………………….

ĐỀ BÀI

Bài 1 (2,0 điểm). 1) Cho biểu thức

1

2

x

A

x







tính giá trị của biểu thức A khi

4

25

x 

2) Rút gọn biểu thức

1 5 4 2

:

2 2 2

x x x

B

x x x x x

   



  

   

  

   

(với

0x 

,

4x 

)

3) Với các biểu thức A, B nói trên hãy tìm các giá trị m để bất phương trình:

 

4 5 0

A

x x m

B

   

thỏa mãn với

4x 

.

Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Tính độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và diện tích hình thang có chiều cao

12m.

Biết rằng, nếu giảm

đáy lớn đi

4m,

tăng đáy nhỏ thêm

5m

và tăng chiều cao thêm

3m

thì diện tích tăng

2

60m.

Nếu chiều

cao của hình thang không là

12m

mà bằng hiệu của hai đáy thì diện tích hình thang bằng

2

87 5, m .

Bài 3 (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:

2

3 2 4

42

5 2 19

xy

x

y

xy

x

y





   









  





2) Cho Parabol ( P ):

2

x

y 

và đường thẳng (d):

 

2 1 2y m x m   

a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với trục Ox

b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ

12

,xx

và biểu thức :

22

1 2 1 2

6A x x x x  

đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4 (3,5 điểm) Cho

ABC

nội tiếp đường tròn

 

O

, đường kính

2AB R

. Trên cạnh

BC

lấy một

điểm

M

(

,M B C

). Đường thẳng

AM

cắt đường tròn

 

O

tại

D

, đường thẳng

BD

cắt

AC

tại

E

.

Đường tròn tâm

 

I

ngoại tiếp

MDB

cắt đường kính

AB

tại điểm thứ hai

N

.

a) Chứng minh tứ giác

CEDM

nội tiếp đường tròn và ba điểm

, , E M N

thẳng hàng.

b) Cho đoạn thẳng

CN

cắt đường tròn

 

I

ở

F

. Chứng minh

//DF AE

.

c) Khi

M

di chuyển trên cạnh

BC

(

,M B C

). Chứng minh

..BD BE BN AB

. Từ đó suy ra

..BD BE AM AD

không đổi.

d) Giả sử

0

30ABC 

. Tìm vị trí của điểm M trên BC để CN là tiếp tuyến của đường tròn

 

I

.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho

,,x y z

là các số thực dương. Chứng minh rằng:

2 2 2

1

2 2 2

x y z

x yz y zx z xy

  

  

------- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm -------

Page 1

1/6

ĐÁP ÁN THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 – LẦN 2

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 7/04/2019

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 2 NĂM 2019 – 2020

B i



Đp n

B i 1

2,0 đim

1)

Cho biểu thức

1

2

x

A

x







tính giá trị của biểu thức A khi

4

25

x 

Thay

4

25

x 

(tha mn điu kin) vào biểu thức A

Ta tnh đưc:

4

2

1

3

25

5

2

8

2

5

25

A



  



2)

Rút gọn biểu thức

1 5 4 2

:

2 2 2

x x x

B

x x x x x

   



  

   

  

   

(với

0x 

,

4x 

)

ĐK:

0x 

,

4x 

1 5 4 2

:

2 2 2

x x x

B

x x x x x

   



  

   

  

   

  

22

1 5 4

:

2 ( 2) ( 2)

x x x

x

x x x x x



  











  



5 4 4

:

( 2) ( 2)

x x x x



   









4 4 ( 2)

.

4

( 2)

   

  



   



   

x x x

xx

1x

3)

Với các biểu thức A, B nói trên hãy tìm các giá trị m để bất phương

trình:

 

4 5 0

A

x x m

B

   

thỏa mãn với

4x 

45

2

xx

m

x







đúng với

4x 

(*)

Xét

45

2

xx

VT

x







1

2

x

  



, Khi x > 4 thì

20x 

,

1

0

2x





Page 1

2/6

ĐÁP ÁN THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 – LẦN 2

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 7/04/2019

Áp dụng BĐT Cauchy với 2 số dương

2x 

và

1

2x 

12

2 2 2

22

x

VT x

xx



    



.

Để BPT ( *) đúng với

4x 

thì

2m 

B i 2

2,0 đim

Tính độ d i đy lớn, đy nhỏ và diện tích hình thang…

Gọi đáy lớn, đáy nh của hình thang lần lưt là

 

,a b m

(điu kin

4; 0  a a b

)

Din tch hình thang ban đầu là:

 

2

.12 6

2

ab

a b m





Giảm đáy lớn đi

4m

thì đáy lớn là

 

4am

, tăng đáy nh thêm

5m

thì đáy nh là

 

5bm

, chiu cao tăng thêm

3m

thì chiu cao là

 

12 3 15 .m

Khi đó din tích hình thang là:

   

 

2

45

.15

2

ab

m



Vì din tch hình thang trong trường hp này tăng thêm

2

60m

nên

ta có phương trình:

   

 

45

.15 6 60 3 3 105 35

2

ab

a b a b a b



        

 

1

Nếu chiu cao của hình thang không là

12m

mà bằng hiu của hai

đáy thì chiu cao là

 

.b a m

Khi đó din tích là:

 

2

..

2

ab

a b m





Vì din tch hình thang trong trường hp này bằng

2

87,5m

nên ta

có phương trình:

 

22

. 87,5 175

2

ab

a b a b



    

 

2

Từ

 

1

và

 

2

ta có h phương trình:

22

35

175











ab

(tmđk)

  

35

35 20

175

5 15





  





  

  

  

  







ab

a b a

a b a b

a b b

Vậy độ dài đáy lớn và đáy nh của hình thang lần lưt là

20m

và

15 .m

Din tch hình thang ban đầu là:

 

2

20 15 .12: 2 210 m

Page 2

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020 có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020. Tài liệu giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý. Mời các bạn cùng tham khảo

.............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt