Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Dạng tài liệu:
Toán Lớp 9
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
1/1
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 – LẦN 2
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 7/04/2019
Họ và tên:…………………………………………………..SDB: ……………………………….
ĐỀ BÀI
Bài 1 (2,0 điểm). 1) Cho biểu thức
1
2
x
A
x
tính giá trị của biểu thức A khi
4
25
x
2) Rút gọn biểu thức
1 5 4 2
:
2 2 2
x x x
B
x x x x x
(với
0x
,
4x
)
3) Với các biểu thức A, B nói trên hãy tìm các giá trị m để bất phương trình:
4 5 0
A
x x m
B
thỏa mãn với
4x
.
Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Tính độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và diện tích hình thang có chiều cao
12m.
Biết rằng, nếu giảm
đáy lớn đi
4m,
tăng đáy nhỏ thêm
5m
và tăng chiều cao thêm
3m
thì diện tích tăng
2
60m.
Nếu chiều
cao của hình thang không là
12m
mà bằng hiệu của hai đáy thì diện tích hình thang bằng
2
87 5, m .
Bài 3 (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:
2
3 2 4
42
5 2 19
xy
x
y
xy
x
y
2) Cho Parabol ( P ):
2
2
x
y
và đường thẳng (d):
2 1 2y m x m
a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với trục Ox
b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
12
,xx
và biểu thức :
22
1 2 1 2
6A x x x x
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 (3,5 điểm) Cho
ABC
nội tiếp đường tròn
O
, đường kính
2AB R
. Trên cạnh
BC
lấy một
điểm
M
(
,M B C
). Đường thẳng
AM
cắt đường tròn
O
tại
D
, đường thẳng
BD
cắt
AC
tại
E
.
Đường tròn tâm
I
ngoại tiếp
MDB
cắt đường kính
AB
tại điểm thứ hai
N
.
a) Chứng minh tứ giác
CEDM
nội tiếp đường tròn và ba điểm
, , E M N
thẳng hàng.
b) Cho đoạn thẳng
CN
cắt đường tròn
I
ở
F
. Chứng minh
//DF AE
.
c) Khi
M
di chuyển trên cạnh
BC
(
,M B C
). Chứng minh
..BD BE BN AB
. Từ đó suy ra
..BD BE AM AD
không đổi.
d) Giả sử
0
30ABC
. Tìm vị trí của điểm M trên BC để CN là tiếp tuyến của đường tròn
I
.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho
,,x y z
là các số thực dương. Chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 2
1
2 2 2
x y z
x yz y zx z xy
------- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm -------
Page 1
1/6
ĐÁP ÁN THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 – LẦN 2
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 7/04/2019
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 2 NĂM 2019 – 2020
Bi
Đp n
Bi 1
2,0 đim
1)
Cho biểu thức
1
2
x
A
x
tính giá trị của biểu thức A khi
4
25
x
Thay
4
25
x
(tha mn điu kin) vào biểu thức A
Ta tnh đưc:
4
2
1
1
3
25
5
2
8
2
2
2
5
25
A
2)
Rút gọn biểu thức
1 5 4 2
:
2 2 2
x x x
B
x x x x x
(với
0x
,
4x
)
ĐK:
0x
,
4x
1 5 4 2
:
2 2 2
x x x
B
x x x x x
22
1 5 4
:
2 ( 2) ( 2)
x x x
x
x x x x x
5 4 4
:
( 2) ( 2)
x x x x
x x x x
4 4 ( 2)
.
4
( 2)
x x x
xx
1x
3)
Với các biểu thức A, B nói trên hãy tìm các giá trị m để bất phương
trình:
4 5 0
A
x x m
B
thỏa mãn với
4x
45
2
xx
m
x
đúng với
4x
(*)
Xét
45
2
xx
VT
x
1
2
2
x
x
, Khi x > 4 thì
20x
,
1
0
2x
Page 1
2/6
ĐÁP ÁN THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 – LẦN 2
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 7/04/2019
Áp dụng BĐT Cauchy với 2 số dương
2x
và
1
2x
12
2 2 2
22
x
VT x
xx
.
Để BPT ( *) đúng với
4x
thì
2m
Bi 2
2,0 đim
Tính độ di đy lớn, đy nhỏ và diện tích hình thang…
Gọi đáy lớn, đáy nh của hình thang lần lưt là
,a b m
(điu kin
4; 0 a a b
)
Din tch hình thang ban đầu là:
2
.12 6
2
ab
a b m
Giảm đáy lớn đi
4m
thì đáy lớn là
4am
, tăng đáy nh thêm
5m
thì đáy nh là
5bm
, chiu cao tăng thêm
3m
thì chiu cao là
12 3 15 .m
Khi đó din tích hình thang là:
2
45
.15
2
ab
m
Vì din tch hình thang trong trường hp này tăng thêm
2
60m
nên
ta có phương trình:
45
.15 6 60 3 3 105 35
2
ab
a b a b a b
1
Nếu chiu cao của hình thang không là
12m
mà bằng hiu của hai
đáy thì chiu cao là
.b a m
Khi đó din tích là:
2
..
2
ab
a b m
Vì din tch hình thang trong trường hp này bằng
2
87,5m
nên ta
có phương trình:
22
. 87,5 175
2
ab
a b a b
2
Từ
1
và
2
ta có h phương trình:
22
35
175
ab
ab
(tmđk)
35
35 20
175
5 15
ab
a b a
a b a b
a b b
Vậy độ dài đáy lớn và đáy nh của hình thang lần lưt là
20m
và
15 .m
Din tch hình thang ban đầu là:
2
20 15 .12: 2 210 m
Page 2
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020 có đáp án
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020. Tài liệu giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý. Mời các bạn cùng tham khảo
- Đề thi khảo sát vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Đan Phượng năm học 2019 - 2020
- Đề thi KSCL lớp 9 môn Toán trường THCS Lê Quý Đôn, Cầu Giấy năm học 2018 - 2019
- Đề thi KSCL lớp 9 môn Lịch Sử năm học 2018 - 2019
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Tam Đảo năm học 2018 - 2019 (đề số 11)
.............................................
Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
