Các dạng toán rút gọn ôn thi vào lớp 10 có đáp án

Thư vin Đ thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188
1
CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN PHÂN THỨC
Câu 1: Cho biểu thức P =
1 1 x
:
x - x x 1 x - 2 x 1
(với x > 0, x
1)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P >
1
2
.
Đáp án:
1 1 x
a) P = :
x - x x 1 x - 2 x 1
2
x 1
1 x
.
x
x x 1 x x 1
b) Với x > 0, x
1 thì
x - 1 1
2 x - 1 x
x 2
x > 2
.
Vậy với x > 2 thì P >
1
2
.
Câu 2: Rút gọn biểu thức:
A =
1 1 x + 2 x
.
x 4
x + 4 x 4 x
( với x > 0, x
4 ).
B =
b a
- . a b - b a
a - ab ab - b
( với a > 0, b > 0, a
b)
Đáp án:
1 1 x + 2 x
A = .
x 4
x + 4 x 4 x
2
1 1 x( x + 2)
= .
( x 2) x
x 2 x 2
x 2 x 2
1 1 4
=
x - 4 x - 4
x 2 x 2
b a b a
B= - . a b - b a - . ab a - b
a - ab ab - b
a a b b a b
b. ab a. ab
b - a. a > 0, b > 0, a b
a b
Thư vin Đ thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188
2
Câu 3: Cho biểu thức A =
a a a 1
:
a - 1
a 1 a - a
với a > 0, a
1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của a để A < 0.
Đáp án:
a a a 1 a 1
a) A = : . a 1 a 1
a 1 a( a - 1) ( a - 1)( a 1) a 1 ( a - 1)
b) A < 0
a > 0, a 1
0 a < 1
a 1
.
Câu 4: Rút gọn biểu thức: A =
3 x 6 x x - 9
:
x - 4
x 2 x 3
với
x 0, x 4, x 9
.
2
1 - a a 1 - a
B a
1 - a
1 - a
với a ≥ 0 và a ≠ 1.
Đáp án:
A
x 3 x 3
3( x 2) x
:
x 2 x 3
x 2 x 2
3 x 1 1
.
x 2 x 3 x 2
, với
x 0, x 4, x 9
.
B =
 
 
2
1 - a 1 + a + a
1 - a
+ a
1 - a
1 - a 1 + a
=
2
2 2
1 1
1 + 2 a + a . = 1 + a . = 1.
1 + a 1 + a
Câu 5: Cho biểu thc: P=
a a - 1 a a + 1 a +2
- :
a - 2
a - a a + a
vi a> 0,a
1,a
2.
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.
Đáp án:
a) Điều kiện: a ≥ 0, a ≠ 1, a ≠ 2
Ta có:
 
 
a - 1 a + a + 1 a + 1 a - a + 1
a + 2
P = - :
a - 2
a a - 1 a a + 1
Thư vin Đ thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188
3
a + a + 1 - a + a - 1 a + 2
= :
a - 2
a
2 (a - 2)
=
a + 2
b) Ta có: P =
2a - 4 2a + 4 - 8 8
= = 2 -
a + 2 a + 2 a + 2
P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 8
(a + 2)
a + 2 = 1 a = - 1; a = - 3
a + 2 = 2 a = 0 ; a = - 4
a + 2 = 4 a = 2 ; a = - 6
a + 2 = 8 a = 6 ; a = - 10
Câu 6: Cho biểu thức A=
2
1 2 1
1x x x x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Đáp án:
a) ĐK: x
0 và x
1
A=
1 2 1
( 1)
x x
x x
=
3
( 1)
x
x x
với x
0 và x
1
b) Để A có giá trị nguyên khi x – 1 là ước của 3.
x - 1 = -3
x = -2
x – 1 = -1
x = 0 (loại)
x – 1 = 1
x = 2
x – 1 =3
x =4
Vậy biểu thức A có giá trị nguyên khi x = -2; x = 2 và x = 4
Câu 7: Cho M =
x 1 1 2
- : +
x - 1
x - 1 x - x x 1
với
x 0, x 1
.
a) Rút gọn M.
b) Tìm x sao cho M > 0.
Đáp án
a) M =
x 1 1 2
- : +
x - 1
x - 1 x - x x + 1
=
   
x 1 x - 1 2
- : +
x - 1 x ( x - 1)
x - 1 x + 1 x - 1 x +1
=
 
 
x - 1 x + 1
x - 1 x + 1 x - 1
: = .
x + 1
x x - 1 x - 1 x +1 x x - 1
=
x - 1
x
.
b) M > 0
x - 1 > 0 (vì x > 0 nên
x
> 0)
x > 1. (thoả mãn)

Các dạng toán rút gọn ôn thi vào lớp 10

Các dạng toán rút gọn ôn thi vào lớp 10 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Các dạng toán rút gọn thường hay xuất hiện trong các đề thi vào lớp 10. Thông qua tài liệu này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, làm quen với các dạng đề thi môn Toán. Tài liệu gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, mỗi một câu hỏi sẽ kèm theo đáp án để các em tham khảo, so sánh đánh giá kết quả. Chúc các em học tốt

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Ngoài Các dạng toán rút gọn ôn thi vào lớp 10. Các em có thể tham khảo thêm tài liệu liên quan đến môn Toán: Toán lớp 9, Giải bài tập Toán lớp 9, Giải vở bài tập Toán 9, Giải SBT Toán 9 hoặc các dạng đề Thi vào lớp 10 năm 2021 và các tài liệu lớp 9 khác đều có tại Tài liệu học tập lớp 9 Miễn phí các em tham khảo nhé

Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDoc
Hỏi - ĐápTruy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập
Đánh giá bài viết
1 539
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi vào lớp 10 môn Toán Xem thêm