Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức và bài toán phụ



Chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức và bài toán phụ
Chuyên đề rút gọn biểu thức và bài toán phụ được VnDoc sưu tầm để giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh chuẩn bị một cách hiệu quả nhất cho Kì thi vào 10 sắp tới. Mời các bạn tham khảo.
- Tổng hợp các dạng Toán ôn thi vào 10 - Phần 1: Đại số
- Các dạng Toán cơ bản lớp 9 ôn thi vào lớp 10
- Một số bài Toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10
- Các dạng Toán Đại Số thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào 10
- 62 Bài tập Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 1
Ngoài ra bạn đọc có thể tham khảo thêm các chuyên đề khác trong chương trình ôn thi vào lớp 10 được VnDoc sưu tầm và chọn lọc, bao gồm:
- Hàm số đồ thị - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 5: Hàm số và đồ thị
- Phương trình, hệ phương trình - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 2: Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình - Xem thêm Kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Hình học - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 10: Chứng minh các hệ thức hình học
Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh kiểm tra kiến thức cũng như củng cố lại các kiến thức đã được học ở chương trình Toán học lớp 9. Đồng thời đây cũng là tài liệu để các bạn học sinh có thể tham khảo và ôn luyện chuẩn bị cho kì thi vào 10 sắp tới.
I. CÁC CÔNG THỬC BIẾN ĐỔI CĂN THỬC
|
|
II. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BIỂU THỨC
ĐKXĐ: . ĐKXĐ: . ĐKXĐ: . ĐKXĐ: . ĐКXĐ: .- Cho
ta có - Cho
ta có
Chú ý: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng tổng quát
Dạng tổng quát
Dạng tổng quát
Trường hợp 1: Nếu
Trường hợp 2: Nếu
Chú ý: Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng tổng quát
Đặc biệt với hằng số
Dạng tổng quát 2:
Đặc biệt với hằng số
Dạng tổng quát 3:
+)
+)
III. RÚT GỌN BIỂU THỨC
1. Cách rút gọn biểu thức
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện các bước sau đây:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định.
Bước 2. Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tử.
Bước 3. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu
Bước 4. Khi nào phân thức tối giản thì ta đã hoàn thành việc rút gọn.
2. Các dạng bải tập rút gọn biểu thức và phương pháp giải
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x =x0.
Phương pháp: Rút gọn giá trị của biến (nếu cần) sau đó thay vào biểu thức đã thu gọn rồi tính kết quả.
Dạng 2. Tìm giá trị của biến khi biết giá trị biểu thức
Phương pháp:
+ Nếu bài toán yêu cầu tìm x để A = k thì ta biến đổi A - k = 0 tính kết quả, kết hợp với điều kiện rồi kết luân.
+ Nếu bài toán yêu cầu tìm x để A > k ( <; ≤; ≥). Ta đi đánh giá dựa vào điều kiện hoặc xét A - k > 0 với điều kiện của đề bài để tìm x.
Dạng 3. So sánh biểu thức A với k hoặc biểu thức B (k là hằng số)
Phương pháp: Nếu đề bài yêu cầu so sánh biểu thức A với hằng số k hay biểu thức khác là B thì ta xét hiệu A - k hoặc A - B và xét dấu biểu thức này rồi kết luận.
Dạng 4. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên.
Phương pháp: Biến đổi biểu thức về dạng phân thức có tử là số nguyên, lí luận chặt chẽ để rồi chỉ ra mẫu phải thuộc ước tự nhiên của tử và kết luận.
Dạng 5. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nguyên
Phương pháp:
Cách 1: Dựa vào điều đánh giá biểu thức để tìm ra khoảng biểu thức nằm trong, biện luận biểu
thức nguyên nên ta chỉ ra được các giá trị nguyên thuộc khoảng đó, với mỗi giá trị của biểu thức ta sẽ tìm ra được các nghiệm của biến tương ứng.
Cách 2: Đặt biểu thức bằng một tham số nguyên, biến đổi suy ra một vế chỉ còn chứa căn thức
bậc hai, dựa vào căn thức để giải bất phương trình để tương ứng, tìm khoảng tham số nằm trong rồi giải với các tham số tương ứng để tìm ra các nghiệm của biến tương ứng.
Dạng 6. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Phương pháp: Cách 1: Thêm bớt rồi dùng định lí cô si hoặc đánh giá dựa vào điều kiện.
Cách 2: Dùng phương pháp miền giá trị
Dạng 7. Chứng minh biểu thức luôn âm hoặc luôn dương với mọi giá trị của ẩn
Phương pháp:
+ Để chứng minh biểu thức A > 0 ta chỉ ra
+ Để chứng minh biểu thức A < 0 ta chỉ ra
Dạng 8. Chứng minh biểu thức thỏa mãn với điều kiện nào đó.
--------------------------------------------------------
Ngoài Chuyên đề rút gọn biểu thức và bài toán phụ, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh,... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề Toán lớp 9 ôn thi vào lớp 10 và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Xem thêm đề thi vào lớp 10 các môn Toán, Văn, Tiếng Anh:
Môn Toán |
Môn Văn |
Môn Tiếng Anh |
Tải đề thi vào lớp 10 môn Toán | Tải đề thi vào lớp 10 môn Văn | Tải đề thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh |