Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm học 2022-2023
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Dạng tài liệu:
Toán Lớp 9
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN BA ĐÌNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT THI VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: 29/4/2022
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm).
Cho biểu thức:
x x x
A B
x
x x
2 1 2
;
1
2 1
với
0, 1, 4
x x x
.
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
x
9.
2) Rút gọn biểu thức
P A B
. .
3) Tìm tất cả giá trị của
x
để biểu thức
P
nhận giá trị là số nguyên âm.
Bài II (2,0 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội sản xuất phải làm
10 000
khẩu trang trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến kĩ
thuật và tăng giờ làm nên mỗi ngày đội sản xuất được thêm
200
khẩu trang. Vì vậy, không những
đã làm vượt mức kế hoạch
800
khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn
1
ngày so với
dự định. Tính số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo dự định.
2) Một thùng nước bằng tôn có dạng hình trụ với bán kính đáy là
m
0,2
và chiều cao
m
0, 4 .
Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước ? (Bỏ qua bề dày của thùng
nước, lấy
3,14
và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài III (2,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình
y
x
y
x
1
2 6
1
.
2
3 5
1
2) Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
,
cho parabol
2
:
P y x
và đường thẳng
d y m x m
: 2 2 .
a) Xác định tọa độ giao điểm
d
và
P
khi
m
3.
b) Tìm tất cả giá trị của
m
để
d
cắt
P
tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt
là
1 2
,
x x
thỏa mãn
x x
x x
1 2
1 2
1 1
.
4
Bài IV (3 điểm)
Cho đường tròn
O R
;
có hai đường kính
AB
và
CD
vuông góc với nhau. Lấy
điểm
I
thuộc đoạn thẳng
OB I O B
, .
Gọi
E
là giao điểm của đường thẳng
CI
với
O E C
,
H
là giao điểm của hai đoạn thẳng
AE
và
CD
.
1) Chứng minh tứ giác
OHEB
là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh
AH AE R
2
. 2 .
3) Nếu
I
là trung điểm của đoạn thẳng
OB
.
Tính tỉ số
OH
OA
.
4) Tìm vị trí của
I
trên đoạn thẳng
OB
sao cho tích
EAEB EC ED
. . .
đạt giá trị lớn nhất.
Bài V (0,5 điểm). Giải phương trình:
x x x x
2
4 1 1 2 4.
…….……………Hết………………….
2
HƯỚNG DẪN CHẤM
HƯỚNG DẪN CHUNG
+) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25.
+) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn
chấm.
+) Các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Hội đồng chấm thi quy định, thống
nhất bằng biên bản.
+) Chú ý: Bài IV ý 3 học sinh không cần vẽ lại hình.
Bài Ý Đáp án Điểm
Bài I
2,0 điểm
1)
Tính giá trị của biểu thức
A
khi
x
9.
0,5
Thay
x
9
(TMĐK) vào biểu thức
.
A
0,25
Tính được
x x
A
x
2 1 9 2 9 1
4.
2 9 2
0,25
2)
Rút gọn biểu thức
P A B
. .
1,0
x x x
P
x
x x
x
x
x x
x x
2
2 1 2
1
2 1
1
2
.
2 1
1 1
0,25
x x x
x
x x
2
1 2 1
.
2
1 1
0,25
x x
x x x
x x
x x x x
2 2
1 1
2 2 2
2 2
1 1 1 1
0,25
x
P
x
1
.
1
0,25
3)
Tìm tất cả giá trị của
x
để biểu thức
P
nhận giá trị là số nguyên âm. 0,5
x
P
x x
1 2
) 1 .
1 1
Với
0
x
thì
x x
x
2
0 1 1 2
1
P
x
2
1 1 1.
1
Mà
P
nhận giá trị là số nguyên âm
P
1.
0,25
P x
) 1 0
(TMĐK).
V
ậ
y
0
x
thì
P
nh
ậ
n giá tr
ị
là s
ố
nguyên âm.
0,25
3
Bài II
2,0 điểm
Tính số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo dự định. 1,5
+) Gọi số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo dự định là
x
(cái)
x
0 .
0,25
+) Thời gian làm theo dự định là:
x
10 000
(ngày).
+) Tổng số khẩu trang thực tế sản xuất là:
10 000 800 10 800
(cái).
0,25
+) Thực tế, mỗi ngày của đội sản xuất được số khẩu trang là:
x
200
(cái), thời gian làm là:
x
10 800
200
(ngày).
0,25
+) Vì hoàn thành công việc sớm hơn
1
ngày so với dự định nên ta có
phương trình:
x x
10 000 10 800
1.
200
0,25
x x x x
x x x x x
x
x
2 2
10 000 200 10 800 200
800 2 000 000 200 1000 2 000 000 0
1000
2 000
0,25
Đối chiếu điều kiện và kết luận số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm
trong một ngày theo dự định là
1000
cái/ngày.
0,25
2)
Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước ? 0,5
Thể tích nước là thể tích của thùng nước. 0,25
Thùng nước đựng đầy được số lít nước là:
V R h V m V lít
2 2 3
. . 3,14.0,2 .0, 4 0, 05024 50,24 .
0,25
Bài III
2,5 điểm
1)
Giải hệ phương trình
y
x
y
x
1
2 6
1
.
2
3 5
1
1,0
Điều kiện
x
1.
0,25
y
y y
x x
y
y y
x
x x
1 2
7 7
2 6 4 12
1 1
2
2 2
3 5
3 5 3 5
1
1 1
0,25
y y
x
x
1 1
1 5
4
1 4
0,25
Đối chiếu điều kiện và kết luận hệ phương trình có nghiệm
x y
5
; ;1 .
4
0,25
2)
a) Xác định tọa độ giao điểm
d
và
P
khi
m
3.
1,5
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm 2022
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm học 2022-2023 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu tham khảo giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Triệu Sơn, Thanh Hóa năm học 2022-2023
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường THCS Dịch vọng, Cầu Giấy năm học 2022-2023
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm học 2022-2023 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo.
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm học 2022-2023. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...
