VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm học 2022-2023

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

UBND QUẬN BA ĐÌNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT THI VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN 9

Ngày kiểm tra: 29/4/2022

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm).

Cho biểu thức:

x x x

A B

x

x x

2 1 2

;

1

2 1

 

  



 

với

0, 1, 4

x x x

  

.

1) Tính giá trị của biểu thức

A

khi

x

9.



2) Rút gọn biểu thức

P A B

. .



3) Tìm tất cả giá trị của

x

để biểu thức

P

nhận giá trị là số nguyên âm.

Bài II (2,0 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đội sản xuất phải làm

10 000

khẩu trang trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến kĩ

thuật và tăng giờ làm nên mỗi ngày đội sản xuất được thêm

200

khẩu trang. Vì vậy, không những

đã làm vượt mức kế hoạch

800

khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn

1

ngày so với

dự định. Tính số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo dự định.

2) Một thùng nước bằng tôn có dạng hình trụ với bán kính đáy là

m

0,2

và chiều cao

m

0, 4 .

Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước ? (Bỏ qua bề dày của thùng

nước, lấy

3,14





và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài III (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình

y

x

y

x

1

2 6

1

.

2

3 5

1



 









 



 

2) Trên mặt phẳng tọa độ

Oxy

,

cho parabol





2

:

P y x



và đường thẳng









d y m x m

: 2 2 .

  

a) Xác định tọa độ giao điểm





d

và





P

khi

m

3.

 

b) Tìm tất cả giá trị của

m

để





d

cắt





P

tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt

là

1 2

,

x x

thỏa mãn

x x

1 2

1 1

.

4

 

Bài IV (3 điểm)

Cho đường tròn





O R

;

có hai đường kính

AB

và

CD

vuông góc với nhau. Lấy

điểm

I

thuộc đoạn thẳng





OB I O B

, .

 Gọi

E

là giao điểm của đường thẳng

CI

với









O E C

,



H

là giao điểm của hai đoạn thẳng

AE

và

CD

.

1) Chứng minh tứ giác

OHEB

là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh

AH AE R

2

. 2 .



3) Nếu

I

là trung điểm của đoạn thẳng

OB

.

Tính tỉ số

OH

OA

.

4) Tìm vị trí của

I

trên đoạn thẳng

OB

sao cho tích

EAEB EC ED

. . .

đạt giá trị lớn nhất.

Bài V (0,5 điểm). Giải phương trình:

x x x x

2

4 1 1 2 4.

     

…….……………Hết………………….

2

HƯỚNG DẪN CHẤM

HƯỚNG DẪN CHUNG

+) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25.

+) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn

chấm.

+) Các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Hội đồng chấm thi quy định, thống

nhất bằng biên bản.

+) Chú ý: Bài IV ý 3 học sinh không cần vẽ lại hình.

Bài Ý Đáp án Điểm

Bài I

2,0 điểm

1)

Tính giá trị của biểu thức

A

khi

x

9.



0,5

Thay

x

9



(TMĐK) vào biểu thức

.

A

0,25

Tính được

x x

A

x

2 1 9 2 9 1

4.

2 9 2

   

  

 

0,25

2)

Rút gọn biểu thức

P A B

. .



1,0













x x x

P

x

x x

x

x x

2

2 1 2

1

2 1

1

2

.

2 1

1 1

 

 

  

 



 

 

 



 

 

 

 

 

 

0,25

















x x x

x

x x

2

1 2 1

.

2

1 1

  





 

0,25

























x x

x x x

x x

x x x x

2 2

1 1

2 2 2

2 2

1 1 1 1

 

  

   

 

   

0,25

x

P

x

1

.

1



 



0,25

3)

Tìm tất cả giá trị của

x

để biểu thức

P

nhận giá trị là số nguyên âm. 0,5

x

P

x x

1 2

) 1 .

1 1



   

 

Với

0

x



thì

x x

x

2

0 1 1 2

1

     



P

x

2

1 1 1.

1

      



Mà

P

nhận giá trị là số nguyên âm

P

1.

  

0,25

P x

) 1 0

    

(TMĐK).

V

ậ

y

0

x



thì

P

nh

ậ

n giá tr

ị

là s

ố

nguyên âm.

0,25

3

Bài II

2,0 điểm

Tính số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo dự định. 1,5

+) Gọi số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo dự định là

x

(cái)





x

0 .



0,25

+) Thời gian làm theo dự định là:

x

10 000

(ngày).

+) Tổng số khẩu trang thực tế sản xuất là:

10 000 800 10 800

 

(cái).

0,25

+) Thực tế, mỗi ngày của đội sản xuất được số khẩu trang là:

x

200



(cái), thời gian làm là:

x

10 800

200



(ngày).

0,25

+) Vì hoàn thành công việc sớm hơn

1

ngày so với dự định nên ta có

phương trình:

x x

10 000 10 800

1.

200

 



0,25









x x x x

x x x x x

x

2 2

10 000 200 10 800 200

800 2 000 000 200 1000 2 000 000 0

1000

2 000

    

        









 





0,25

Đối chiếu điều kiện và kết luận số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm

trong một ngày theo dự định là

1000

cái/ngày.

0,25

2)

Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước ? 0,5

Thể tích nước là thể tích của thùng nước. 0,25

Thùng nước đựng đầy được số lít nước là:









V R h V m V lít

2 2 3

. . 3,14.0,2 .0, 4 0, 05024 50,24 .



     

0,25

Bài III

2,5 điểm

1)

Giải hệ phương trình

y

x

y

x

1

2 6

1

.

2

3 5

1



 









 



 

1,0

Điều kiện

x

1.



0,25

y

y y

x x

y

y y

x

x x

1 2

7 7

2 6 4 12

1 1

2

2 2

3 5

3 5 3 5

1

1 1

 





   

 

  

 

 

  

 

  

   

 

 

   

0,25

y y

x

1 1

1 5

4

1 4

 

 

 

 

 

 

 

  

0,25

Đối chiếu điều kiện và kết luận hệ phương trình có nghiệm

 

x y

5

; ;1 .

4

 



 

 

0,25

2)

a) Xác định tọa độ giao điểm





d

và





P

khi

m

3.

 

1,5

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm 2022

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm học 2022-2023 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu tham khảo giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm học 2022-2023 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm học 2022-2023. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...