Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Can Lộc, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GD ĐT CAN LỘC
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày 28/4/2023
Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )
P 7 28 63 . 7=−+
b)
a1 9
Q .a
a 3a a 3 a
=+−
−+
với
a 0,a 9>≠
.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
24
3 2 13
xy
xy
+=
−=
b) Tìm m biết, đồ thị hàm số
22
( 1)ym x= −
( m là tham số) đi qua điểm A( -1; 8).
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Cho phương trình
( )
22
x 2m 1x m 0− −+=
(m là tham số). Tìm giá trị của m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
12
x ,x
thỏa mãn:
2 1 12
1 11 8
x x 2 xx
+=−
.
b) Đường cao tốc Bắc – Nam là công trình trọng điểm Quốc gia. Gói thầu qua Huyện
Can Lộc, giai đoạn một. Hai nhà thầu làm trong 4 tháng thì xong. Nếu mỗi nhà thầu
làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian nhà thầu thứ nhất ít hơn nhà thầu thứ
hai là 6 tháng. Hỏi nếu làm riêng thì nhà thầu thứ nhất phải làm trong bao nhiêu lâu
thì xong.
Câu 4.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi
M là trung điểm của BC. Biết AH = 2cm, AC = 4cm. Tính số đo góc ACB và chu vi
tam giác MAC. (Lấy tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)
Câu 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và
0
60ABC =
, AD là
phân giác của
BAC
(D thuộc BC). Vẽ đường thẳng qua D và vuông góc với đường
thẳng BC cắt đoạn AC tại K, cắt đường thẳng AB tại P. Gọi O là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác PBC.
a) Chứng minh: Tứ giác PADC nội tiếp trong một đường tròn. Xác định vị trí tâm I
của đường tròn đó.
b) Chứng minh: DO//BK
Câu 6. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn
3abc++=
.Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức
333
abc
M
a a bc b b ac c c ab
=++
++++++
------HẾT------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh ....................................................... Số báo danh ..........................
MÃ ĐỀ 01
PHÒNG GD ĐT CAN LỘC
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày 28/4/2023
Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )
P 5 75 20 . 5=−+
b)
1a 9
Q .a
a 3 a 3a a
=+−
−+
với
a 0,a 9>≠
.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
23
35
xy
xy
+=
−=
.
b) Tìm k biết, đồ thị hàm số
22
( 1)yk x= +
(k là tham số) đi qua điểm A(1;10).
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho phương trình
( )
22
x 2 m 1 x m 3m 0− −+−=
(m là tham số). Tìm giá trị của m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
12
x ,x
thỏa mãn:
1 2 12
11 2
1
x x xx
+=−
.
b) Đường cao tốc Bắc – Nam là công trình trọng điểm Quốc gia. Gói thầu qua Huyện
Can Lộc, giai đoạn một. Hai nhà thầu cùng làm trong 2 tháng thì xong. Nếu mỗi nhà
thầu làm riêng, để hoàn thành công việc thì nhà thầu thứ hai sẽ hoàn thành công việc
sớm hơn nhà thầu thứ nhất là 3 tháng. Hỏi nếu làm riêng thì nhà thầu thứ nhất phải
làm trong bao nhiêu lâu thì xong.
Câu 4.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AI (I thuộc BC). Gọi
K là trung điểm của BC. Biết AI = 3cm, AB = 6cm. Tính số đo góc ACB và chu vi
tam giác AKB (Lấy tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)
Câu 5. (2,0 điểm) Cho tam giác MNQ vuông tại M có MN<MQ và
0
60MNQ =
, ME là
phân giác của
NMQ
(E thuộc NQ). Vẽ đường thẳng qua E và vuông góc với đường
thẳng NQ cắt đoạn MQ tại H, cắt đường thẳng MN tại F. Gọi O là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác NFQ.
a) Chứng minh: Tứ giác FMEQ nội tiếp trong một đường tròn. Xác định vị trí tâm I
của đường tròn đó.
b) Chứng minh: EO//NH.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn
3xyz++=
.Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức
333
xyz
P
x x yz y y xz z z xy
=++
++ ++ ++
------HẾT------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh ....................................................... Số báo danh ..........................
MÃ ĐỀ 02
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9
Mã đề 01
Chú ý :Mọi cách giải đúng, ngắn gọn đều cho điểm tương ứng.
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm
Câu 1
2 điểm
a) HD:
(
)
( )
P 7 28 63 . 7 7 2 7 3 7 . 7 2 7. 7 14=−+=−+==
1đ
b) HD:
a1 9
Q .a
a 3a a 3 a
=+−
−+
với
a 0,a 9>≠
.
a1 9
Q .a
a 3a a 3 a
a 1 a9
Q.
a ( a 3) a 3 a
a 3 a 3 ( a 3)( a 3)
Q.
( a 3)( a 3) ( a 3)( a 3) a
2 a ( a 3)( a 3)
Q.
( a 3)( a 3) a
Q2
=+−
−+
−
= +
−+
+ − −+
= +
−+ −+
−+
=
−+
=
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
2 điểm
a)
2 4 4 2 8 7 21 3
3 2 13 3 2 13 2 4 2
xy x y x x
xy xy xy y
+= + = = =
⇔ ⇔⇔
−= −= += =−
Hệ phương trình có nghiệm là
3
2
x
y
=
= −
0.75
.025
b) Đồ thị hàm số
22
( 1)ym x
= −
đi qua điểm A( -1; 8) , ta có:
22
81 9 3mmm= −⇔ = ⇒ =±
. Vậy
{ }
3;3m∈−
1đ
Câu 3
2 điểm
a) Ta có
222 2
'(1) 21 21
m mm m m m∆=−−=−+−=−+
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
12
x ,x
khi
1
'0 2 10
2
hay m m∆> − + > ⇔ <
(ĐK1)
12
x ,x
là hai nghiệm PT áp dụng hệ thức vi ét ta có:
12
2
12
2( 1)
(1)
.
b
xx m
a
c
xx m
a
−
+= = −
= =
Mặt khác
1 2 12
12
2 1 12 1 2 1 2 12
2
1 2 12
2
1 1 1 8 2(x x ) x .x 16
; (dk : x x 0 m 0)
x x 2 x x 2x .x 2x .x 2x x
2(x x ) x .x 16 2.2(m 1) m 16
m 4m 12 0
+
+ =− ⇔ = − ≠⇔ ≠
⇒ + = − ⇒ −= −
⇒ − −=
0.25
0.25
0.25
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Can Lộc, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Can Lộc, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Can Lộc, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 6 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Nội dung kiến thức nằm trong chương trình học lớp 9.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
