Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ngô Quyền, Hải Phòng năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Trang 1/2
UBND QUẬN NGÔ QUYỀN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi gồm 02 trang)
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2023 - 2024
ĐỀ THI: MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức:
2
2 2
( 2 1)
2 1
A
và
1 2
.
1 1
x
B
x x x x
(Với điều kiện:
0, 1
x x
)
a) Rút gọn các biểu thức
A
và biểu thức
B
;
b) Tìm điều kiện của
x
để các giá trị của biểu thức A và B thỏa mãn:
1
B A
.
Bài 2 (1,5 điểm).
1. Giải hệ phương trình sau:
2 3 1 4
3 5 1 7
x y
x y
2. Trong kho của một đại lý bán hàng cấp một chứa
2000
chiếc Tivi của hãng
Samsung. Do giao chỉ tiêu bán hàng, nên mỗi ngày nhân viên phải bán giao cho các đại lý
cấp hai được
50
chiếc. Gọi
y
(chiếc) là số Tivi còn lại trong kho sau
x
(ngày) bán giao.
a) Lập công thức biểu diễn hàm số
y
theo
x
;
b) Hỏi sau
15
ngày thì số Tivi còn lại trong kho là bao nhiêu chiếc và sau bao nhiêu ngày
thì đại lý cấp một bán giao hết
2000
chiếc Tivi cho các đại lý cấp hai ?
Bài 3 (2,5 điểm).
1. Cho pt bậc hai:
2
2( 1) 4 0
x m x m
(1)
(Với
x
là ẩn,
m
là tham số).
a) Giải phương trình khi
0
m
;
b) Tìm các giá trị của
m
để phương trình
(1)
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa
mãn:
1 2 1 2
15 2 2 1
x x x x
.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một người đi xe đạp khởi hành từ thành phố A đến thành phố B cách nhau
78
(km),
sau đó
1
giờ người thứ hai cũng đi xe đạp khởi hành từ thành phố B đến thành phố A, hai
người gặp nhau tại một thị trấn C cách thành phố B là
36
(km). Biết vận tốc người thứ hai
đi nhanh hơn vận tốc người thứ nhất là
4
(km/h). Tính vận tốc của người thứ nhất.
Bài 4 (0,75 điểm).
Theo đơn đặt hàng, một kỹ sư đã thiết kế một chi tiết
máy chất liệu bằng kim loại dạng hình trụ có bán kính
đường tròn đáy là
5
(cm), chiều cao bằng đường kính đáy.
Chi tiết máy có dạng hình trụ này được khoét rỗng hai đầu
bằng hai nửa hình cầu như hình vẽ. Hãy tính diện tích toàn
bộ bề mặt nhìn thấy của chi tiết đó ? ( lấy
3,14
).
5cm
r
2r
Trang 2/2
Bài 5 (3,0 điểm).
Từ điểm
M
nằm ngoài đường tròn
( ; )
O R
kẻ các tiếp tuyến
,
MA MB
của đường
tròn
( )
O
(
A
và
B
là các tiếp điểm,
2
OM R
). Gọi
E
là trung điểm của đoạn thẳng
MB
,
C
là giao điểm của đường thẳng
AE
với đường tròn
( )
O
và tia
MC
cắt đường tròn
( )
O
tại điểm thứ hai
D
.
a) Chứng minh: tứ giác
MAOB
nội tiếp và
MOB ADB
;
b) Chứng minh:
2
.
BE EC EA
và
AD
//
MB
.
c) Kẻ đường kính
BI
của đường tròn
( )
O
. Đường thẳng
MI
và đường thẳng
AD
cắt nhau tại
K
. Chứng minh:
3
KD KA
.
Bài 6 (0,75 điểm).
Cho hai số dương
a
và
b
thỏa mãn
1 1
2.
a b
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
4 2 2 2 4 2
1 1
2 2
T
a b ab a b a b
---------------------------------Hết-----------------------------
Họ và tên thí sinh: .................................................Số báo danh............................................
Cán bộ coi thi 1: …………………………… Cán bộ coi thi 1: …………......………........
Trang 3/2
UBND QUẬN NGÔ QUYỀN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THỬ VÀO LỚP 10
THPT NĂM HỌC 2023-2024
MÔN TOÁN
Bài
N
ội dung cần đạt
Đi
ểm
Bài 1
(1,5 điểm)
a)
(
1,
0 đi
ểm)
2
2 2
( 2 1)
2 1
A
2 2 1
0, 25
2 2 1 1
A
(vì
2 1 0
)
0, 25
1 2 1 2
. .
1 1 ( 1) 1
x x
B
x x x x x x x
0, 25
2( 1)( 1) 2
( 1)( 1)
x x
B
x x x x
0, 25
b)
(
0,
5 đi
ểm)
Với
0, 1
x x
Do
1
B A
=>
2 2 2
1 1 0
x
x x
2 2 0
x
(vì
0
x
)
1
x
0, 25
Kết hợp điều kiện:
0; 1
x x
với
1
x
ta được:
0 1
x
.
0, 25
Bài 2
(1,5 điểm)
1.
(
0,
75 đi
ểm)
a) Giải hệ phương trình:
2 3 1 4
3 5 1 7
x y
x y
(Điều kiện:
0; 1
x y
)
Đặt:
1
a x
b y
2 3 4 1
3 5 7 2
a b a
a b b
0, 25
=>
1
1( )
5( )
1 2
x
x tm
y tm
y
0, 25
Vậy hệ phương trình có nghiệm:
( ; ) (1;5)
x y
0, 25
2.
(
0,
75 đ
i
ểm)
a) Công thức biểu diễn hàm số
y
theo
x
là:
2000 50
y x
0, 25
b) Thay
15
x
vào công thức hàm số ta có.
2000 50.15 1250
y
Sau
15
trong kho còn
1250
chi
ếc tivi.
0, 25
Do c
ần phải bán giao hết h
àng nên thay y = 0 vào công th
ức ta có:
0,25
Hướng dẫn gồm 04 trang
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ngô Quyền, Hải Phòng năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ngô Quyền, Hải Phòng năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ngô Quyền, Hải Phòng năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi gồm có 6 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
