Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Song Mai, Bắc Giang năm 2023 - 2024
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 9 có đáp án
UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
TRƯỜNG THCS SONG MAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I. TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm): Chọn đáp án đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của đồ thị các hàm số
2
3xy =
và
10x 3y =−
là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 2: Hai bán kính OM và ON của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là
0
80
. Số đo cung nhỏ
MN bằng:
A.
0
280
. B.
0
80
. C.
0
160
. D.
0
100
.
Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
0
60B =
. Khi đó
D
bằng:
A.
0
60
. B.
0
300
. C.
0
120
. D.
0
160
.
Câu 4: Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (
'O
; 2cm) có đoạn
'3OO cm=
. Hai đường tròn đó
A. Ở ngoài nhau. B.
(O) đựng (
'O
). C. Cắt nhau. D. Tiếp xúc trong.
Câu 5: Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình
A. . B.
. C. . D.
2x + y = 7
x - y = 5
.
Câu 6: Gọi
( )
00
;xy
là nghiệm của hệ
1
2
xy
x y m
+=
+=
. Tìm
m
để biểu thức
22
00
P x y=+
đạt giá trị nhỏ
nhất.
A.
3m =
. B.
3m =−
. C.
3
2
m =−
. D.
3
2
m =
.
Câu 7: Căn bậc hai số học của
16
là
A.
4
. B.
8−
. C.
4−
. D.
8
.
Câu 8: Hàm số
( )
2
2=−y m x
nghịch biến khi
0x
nếu
A.
2m
. B.
2m
. C.
2.m
. D.
2m
.
Câu 9: Đường thẳng (d)
4y x a=+
tiếp xúc với parabol (P)
2
yx=
khi a có giá trị là:
A.
2
. B.
4
. C.
2−
. D.
4−
.
Câu 10: Giả sử
12
,xx
là hai nghiệm của phương trình
2
2 10 5 0xx+ − =
. Khi đó tổng
12
xx+
bằng:
A.
3
2
. B.
3
2
−
. C.
5−
. D.
5
.
Câu 11: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình
30xy+=
là:
A.
3
=
x
yx
. B.
3
=−
x
yx
. C.
3
=
x
x
y
. D.
3
=−
x
x
y
.
Câu 12: Cho phương trình:
2
2 4 0mx x− + =
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A.
1
4
m
. B.
1
4
m
và
0m
. C.
1
4
m
. D.
m
.
Câu 13: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
5BC =
cm và
3AC =
cm. Độ dài cạnh
AB
bằng
A.
2
cm. B.
4
cm. C.
34
cm. D.
16
cm.
27
24
xy
xy
−=
+ = −
+=
− = −
3
0
2
1
x
y
xy
−=
+=
0 2 6
2 0 1
xy
xy
Mã đề T901
Câu 14: Giá trị của m để đường thẳng
24y mx=+
đi qua điểm
( )
1; 2A −
là:
A.
3−
. B.
3
. C.
1
. D.
1−
.
Câu 15: Đồ thị hàm số
2
2yx=
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
(1; 2)A −
. B.
(2;1)A
. C.
(1;2)A
. D.
( 2;4)A −
.
Câu 16: Với
', ', ' 0abc
thì hệ phương trình
' ' '
ax by c
a x b y c
+=
+=
có nghiệm duy nhất khi:
A.
''
ab
ab
. B.
' ' '
a b c
a b c
=
. C.
' ' '
abc
abc
==
. D.
aa
bb
=
=
.
Câu 17: Gọi
12
;xx
là hai nghiệm của phương trình
2
2 15x 8 0x + − =
. Khi đó tích
12
.xx
có giá trị
bằng:
A.
8−
. B.
4−
. C.
4
. D.
8
.
Câu 18: Cho (O; R) có hai bán kính OA, OB. Biết sđ
0
270AB =
. Số đo góc nội tiếp chắn cung lớn
AB là:
A.
0
270
. B.
0
45
. C.
0
90
. D.
0
135
.
Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình
23
23
xy
xy
+=
+=
là cặp số
( )
;ab
. Khi đó
5ab−
bằng
A.
8−
. B.
4−
. C.
4
. D.
8
.
Câu 20: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung
0
120
có số đo bằng:
A.
0
120
. B.
0
240
. C.
0
60
. D.
0
30
.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu 21. (2,0 điểm):
1) Giải hệ phương trình
23
21
xy
xy
−=
+=
.
2) Rút gọn biểu thức
3 2 1 3
.
9
31
A
x x x
x
xx
=
+ − −
−
−
++
với
0x
và
9x
.
Câu 22. (1,0 điểm): Cho phương trình
( )
2
2 8 0 (1)x m x m− + + + =
với
m
là tham số.
a) Giải phương trình
( )
1
khi
8m=−
.
b) Tìm
m
để phương trình
( )
1
có hai nghiệm dương phân biệt
12
,xx
thỏa mãn hệ thức
3
12
0xx−=
.
Câu 23. (1,5 điểm): Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do
mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1
ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Câu 24. (2,0 điểm): Cho tam giác nhọn
ABC
nội tiếp đường tròn
( )
O
. Gọi
AH
là đường cao của tam
giác
ABC
(
H BC
). Kẻ
HE
vuông góc với
AB
(
E AB
),
HF
vuông góc với
AC
(
F AC
).
1) Chứng minh tứ giác
AEHF
nội tiếp trong một đường tròn.
2)
EF
cắt
( )
O
tại hai điểm
M
,
N
(
M
thuộc cung nhỏ
AB
). Chứng minh
ABC AFM=
và
AH AN=
Câu 25 (0,5 điểm): Cho hai số thực
a
,
b
thỏa mãn
12a
,
12b
.
Chứng minh
( )
1 1 9
2
ab
ab
+ +
-------------------------------Hết--------------------------------
UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
TRƯỜNG THCS SONG MAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I. TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm): Chọn đáp án đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1: Căn bậc hai số học của
16
là
A.
4−
. B.
8
. C.
4
. D.
8−
.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
5BC =
cm và
3AC =
cm. Độ dài cạnh
AB
bằng
A.
2
cm. B.
16
cm. C.
4
cm. D.
34
cm.
Câu 3: Hai bán kính OM và ON của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là
0
80
. Số đo cung nhỏ
MN bằng:
A.
0
280
. B.
0
160
. C.
0
100
. D.
0
80
.
Câu 4: Cho phương trình :
2
2 4 0mx x− + =
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A.
1
4
m
và
0m
. B.
1
4
m
. C.
1
4
m
. D.
m
.
Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
0
60B =
. Khi đó
D
bằng:
A.
0
60
. B.
0
160
. C.
0
300
. D.
0
120
.
Câu 6: Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (
'O
; 2cm) có đoạn
'3OO cm=
. Hai đường tròn đó
A. Ở ngoài nhau. B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc trong. D.
(O) đựng (
'O
).
Câu 7: Giá trị của m để đường thẳng
24y mx=+
đi qua điểm
( )
1; 2A −
là:
A.
1
. B.
1−
. C.
3−
. D.
3
.
Câu 8: Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình
A. . B.
. C. . D.
2x + y = 7
x - y = 5
.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của đồ thị các hàm số
2
3xy =
và
10x 3y =−
là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 10: Gọi
( )
00
;xy
là nghiệm của hệ
1
2
xy
x y m
+=
+=
. Tìm
m
để biểu thức
22
00
P x y=+
đạt giá trị nhỏ
nhất.
A.
3m =
. B.
3m =−
. C.
3
2
m =−
. D.
3
2
m =
.
Câu 11: Cho (O; R) có hai bán kính OA, OB. Biết sđ
0
270AB =
. Số đo góc nội tiếp chắn cung lớn
AB là:
A.
0
270
. B.
0
45
. C.
0
90
. D.
0
135
.
Câu 12: Hàm số
( )
2
2=−y m x
nghịch biến khi
0x
nếu
A.
2m
. B.
2m
. C.
2.m
. D.
2m
.
Câu 13: Đồ thị hàm số
2
2yx=
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
(1; 2)A −
. B.
(2;1)A
. C.
(1;2)A
. D.
( 2;4)A −
.
Câu 14: Đường thẳng (d)
4y x a=+
tiếp xúc với parabol (P)
2
yx=
khi a có giá trị là:
A.
2
. B.
4
. C.
2−
. D.
4−
.
27
24
xy
xy
−=
+ = −
+=
− = −
3
0
2
1
x
y
xy
−=
+=
0 2 6
2 0 1
xy
xy
Mã đề T902
Đề thi Toán giữa học kì 2 lớp 9 năm 2024 có đáp án
Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Song Mai, Bắc Giang năm 2023 - 2024 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đây là đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 dành cho các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Tài liệu có đáp án đi kèm cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Mời các em tham khảo chi tiết sau đây.
Để có kết quả cao trong kì thi sắp tới, ngoài việc ôn tập theo đề cương, các em học sinh cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được các dạng bài thường có trong đề. Chuyên mục đề thi giữa kì 2 lớp 9 trên VnDoc bao gồm đề thi của đầy đủ các môn, là tài liệu hay cho các em ôn luyện trước kì thi, cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề.
