Giải bài tập tài liệu dạy học Toán lớp 7 bài 1: Trung bình cộng
Giải bài tập tài liệu dạy học Toán lớp 7: Trung bình cộng
Giải bài tập tài liệu dạy học Toán lớp 7 bài 1: Trung bình cộng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Hoạt động 1 trang 32 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Hai phân xưởng A và B cùng ráp một loại áo xuất khẩu. Số áo ráp được của mỗi công nhân trong cùng một ngày của cả hai phân xưởng được ghi lại như sau:
Đề bài
Hai phân xưởng A và B cùng ráp một loại áo xuất khẩu. Số áo ráp được của mỗi công nhân trong cùng một ngày của cả hai phân xưởng được ghi lại như sau:
Phân xưởng A
8 | 8 | 12 | 10 | 11 | 8 | 12 | 9 | 9 | 10 |
11 | 12 | 8 | 8 | 10 | 9 | 10 | 8 | 6 | 8 |
12 | 10 | 9 | 14 | 14 | 12 | 10 | 10 | 12 | 10 |
Bảng 1
Phân xưởng B.
8 | 10 | 8 | 8 | 10 | 9 | 6 | 8 | 12 | 9 |
6 | 10 | 8 | 12 | 8 | 12 | 10 | 8 | 12 | 10 |
6 | 8 | 8 | 10 | 6 | 8 | 12 | 9 | 9 | 10 |
Bảng 2
Em hãy cho biết:
- Mỗi phân xưởng có bao nhiêu nhân công?
- Trung bình trong từng phân xưởng, mỗi công nhân một ngày ráp được bao nhiêu cái áo?
Lời giải chi tiết
Mỗi phân xưởng có 300 nhân công.
Trung bình mỗi công nhân ở phân xưởng A một ngày ráp được 10 cái áo.
Trung bình mỗi công nhân ở phân xưởng B một ngày ráp được 9 cái áo.
Hoạt động 2 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Từ bảng 1, hãy lập bảng tần số và quan sát cách tính trung bình cộng từ bảng tần số theo phương pháp sau:
Đề bài
Từ bảng 1, hãy lập bảng tần số và quan sát cách tính trung bình cộng từ bảng tần số theo phương pháp sau:
Phân xưởng A.
Số áo ráp được (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | Trung bình cộng |
6 | 1 | 6 |  \(\overline X = {{300} \over {30}} = 10\) |
8 | 7 | 56 | |
9 | 4 | 36 | |
10 | 8 | 80 | |
11 | 2 | 22 | |
12 | 6 | 72 | |
14 | 3 | 28 | |
N = 30 | Tổng: 300 |
Hãy tính trung bình cộng của các giá trị trong bảng 2 bằng cách điền vào bảng bên dưới:
Số áo ráp được (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | Trung bình cộng |
| \(\bar{X} =\frac{S}{N}\) | |||
N = | Tổng S = |
Lời giải chi tiết
Số áo ráp được (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | Trung bình cộng |
6 | 4 | 24 | \(\bar{X} =\frac{S}{N} =\frac{270}{30} =9\) |
8 | 10 | 80 | |
9 | 4 | 36 | |
10 | 7 | 70 | |
11 | 0 | 0 | |
12 | 5 | 60 | |
14 | 0 | 0 | |
N = 30 | S = 270 |
Thử tài bạn trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Bạn Mai tự làm 15 đề Toán trong chương trình Violimpic và đạt được số điểm như sau:
Đề bài
Bạn Mai tự làm 15 đề Toán trong chương trình Violimpic và đạt được số điểm như sau:
8 | 9 | 8 | 10 | 8 |
9 | 8 | 6 | 9 | 6 |
10 | 9 | 8 | 8 | 9 |
Em hãy lập bảng tần số và tính trung bình cộng điểm Toán của Mai.
Lời giải chi tiết
Số điểm (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | Trung bình cộng |
6 | 2 | 12 | \(\bar{X} =\frac{S}{N}\approx 8,3\) |
8 | 6 | 48 | |
9 | 5 | 45 | |
10 | 2 | 20 | |
N = 15 | S = 125 |
Bạn nào đúng trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Hùng nói: Giá trị trung bình luôn luôn là một phần tử của dãy giá trị của dấu hiệu.
Đề bài
Hùng nói: Giá trị trung bình luôn luôn là một phần tử của dãy giá trị của dấu hiệu.
Lan nói: Giá trị trung bình có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Theo em, bạn nào đúng?
Lời giải chi tiết
Bạn Lan đúng.
Hoạt động 3 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Thùng A chứa 20 trái thanh long xuất khẩu. Khối lượng từng trái (tính theo 100g) trong thùng được ghi lại trong bảng tần số sau:
Đề bài
Thùng A chứa 20 trái thanh long xuất khẩu. Khối lượng từng trái (tính theo 100g) trong thùng được ghi lại trong bảng tần số sau:
Khối lượng (x) | Tần số (n) |
4,2 | 1 |
4,3 | 2 |
4,4 | 4 |
4,5 | 8 |
4,6 | 2 |
4,7 | 2 |
5 | 2 |
N = 20 |
Nhà vườn muốn đóng một thùng B gồm 20 trái thanh long “mẫu” để giới thiệu sản phẩm, mỗi trái đều cân nặng bằng nhau và tổng khối lượng thùng B bằng tổng khối lượng của thùng A. Như vậy, để được tuyển vào thùng B, mỗi trái thanh long phải có khối lượng là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
\(\overline X = {{4,2.1 + 4,3.2 + 4,4.4 + 4,5.8 + 4,6.2 + 4,7.2 + 5.1} \over {20}} = {{90} \over {20}} = 4,5\)
Trung bình mỗi trái thanh long ở thùng A cân nặng 4,5.100 = 450 (g).
Như vậy, để được vào thùng B, mỗi trái thanh long phải có khối lượng là 450g.
Hoạt động 4 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Điểm kiểm tra 45 phút môn Tiếng Anh của hai lớp 7A và 7B được cô giáo ghi lại như sau:
Đề bài
Điểm kiểm tra 45 phút môn Tiếng Anh của hai lớp 7A và 7B được cô giáo ghi lại như sau:
Lớp 7A:
10 | 7 | 5 | 4 | 6 | 5 | 7 | 8 | 9 | 6 |
5 | 6 | 6 | 5 | 7 | 8 | 4 | 5 | 6 | 9 |
4 | 5 | 8 | 8 | 6 | 5 | 5 | 7 | 4 | 6 |
9 | 7 | 5 | 5 | 6 | 4 | 5 | 6 | 5 | 7 |
Lớp 7B:
9 | 6 | 6 | 5 | 7 | 8 | 4 | 5 | 6 | 9 |
8 | 6 | 8 | 9 | 7 | 8 | 9 | 10 | 8 | 4 |
9 | 5 | 8 | 8 | 10 | 8 | 5 | 7 | 10 | 6 |
9 | 7 | 5 | 5 | 6 | 9 | 5 | 6 | 8 | 9 |
Hãy tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của mỗi lớp.
Theo em, căn cứ vào điểm bài kiểm tra thì lớp nào có kết quả tốt hơn?
Lời giải chi tiết
Lớp 7A
Điểm số (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | Trung bình cộng |
4 | 5 | 20 | \(\bar{X} =\frac{235}{40} \approx 6,125\) |
5 | 12 | 60 | |
6 | 9 | 54 | |
7 | 6 | 42 | |
8 | 4 | 32 | |
9 | 3 | 27 | |
10 | 1 | 10 | |
N = 40 | S = 245 |
Lớp 7B
Điểm số (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | Trung bình cộng |
4 | 2 | 8 | \(\bar{X} =\frac{287}{40} \approx 7,2\) |
5 | 7 | 35 | |
6 | 7 | 42 | |
7 | 4 | 28 | |
8 | 9 | 72 | |
9 | 8 | 72 | |
10 | 3 | 30 | |
N = 40 | S = 287 |
Căn cứ vào điểm trung bình cộng thì lớp 7B có kết quả tốt hơn.
Hoạt động 5 trang 36 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Tiền đóng góp giúp đồng bào bị lũ lụt (đơn vị nghìn đồng) của 19 học sinh trong tổ Một được ghi lại như sau:
Đề bài
Tiền đóng góp giúp đồng bào bị lũ lụt (đơn vị nghìn đồng) của 19 học sinh trong tổ Một được ghi lại như sau:
5 | 10 | 10 | 15 | 10 | 10 | 10 | 20 | 10 | 500 |
Hãy tìm số tiền đóng góp trung bình của tổ Một. Theo em, giá trị trung bình vừa tìm được có thể xem như là “đại diện” cho dấu hiệu “số tiền đóng góp” của cả tổ này hay không?
Lời giải chi tiết
Số tiền đóng góp trung bình của tổ Một là:
\(\overline X = {{5.1 + 10.6 + 15.1 + 20.1 + 500.1} \over {10}} = {{600} \over {10}} = 60\)(nghìn đồng)
Giá trị trung bình vừa tìm được không thể xem là “đại diện” cho dấu hiệu “số tiền đóng góp” của cả tổ và giữa các giá trị của dấu hiệu X có sự chênh lệch rất lớn (giữa 5 với 500).
Số 60 cũng không phải là một giá trị của dấu hiệu được liệt kê trong dãy giá trị 5; 10; 15; 20; 500.
.............................
Ngoài Giải bài tập tài liệu dạy học Toán lớp 7 bài 1: Trung bình cộng, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 7 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 7 này giúp các bạn học tập và rèn luyện tốt kĩ năng học bài và làm bài. Chúc các bạn ôn tập tốt
