Lúc 7h sáng, một ca nô xuôi dòng từ A đến B

Bài 6:

Gọi số tấn cá hợp tác xã dự định đánh bắt là x (tấn) (x > 0)

Thời gian hợp tác xã dự định đánh bắt cá là \(\frac{x}{20}\) tuần

Thực tế số cá hợp tác xã đánh bắt được là x + 10 (tấn)

Thời gian hợp tác xã đánh bắt là: \(\frac{x+10}{26}\) tuần

Vì hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{20}=\frac{x+10}{26}+1\)

Giải pt ta được x = 120 (tmđk)

Vậy số cá hợp tác xã bắt được theo dự định là 120 tấn

Bài 3:

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) (x>0)

Vận tốc xuôi dòng là x+ 6 (km/h)

Vận tốc ngược dòng là: x - 6 (km/h)

Thời gian cả đi và về là 11h30 - 7h = 4h30p = 4,5 h

Ta có phương trình:

\(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=4,5\)

=> x = 18 (tm)

Vậy vận tốc xuôi dòng là 18 + 6 = 24 km/h

câu 4:

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) (x>120)

Quãng đường đi với vận tốc 40km/h là \(\frac{x}{2}-60\) km

Quãng đường đi với vận tốc 40 +10 =50 km/h là \(\frac{x}{2}+60\) km

Thời gian đi đoạn đường AB, đoạn đường \(\frac{x}{2}-60\), \(\frac{x}{2}+60\) lần lượt là \(\frac{x}{40},\frac{\frac{x}{2}-60}{40},\frac{\frac{x}{2}+60}{50}\) giờ

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\frac{\frac{x}{2}-60}{40}+\frac{\frac{x}{2}+60}{50}=\frac{x}{4}-1\)

Giải pt ta được x = 280 (tmđk)

Vậy quãng đường AB là 280km

Câu 5:

Nửa chu vi là: 300 : 2=150 cm

Gọi chiều dài hcn là x (cm) (75<x<150)

Chiều rộng hcn là: 150 - x (cm)

Diện tích hcn ban đầu là: x(150-x) (cm²)

Chiều rộng mới là: 150 - x + 5= 155 -x

Chiều dài mới là: x - 5 cm

Diện tích mới là: (x - 5)(155 - x) (cm²)

Vì diện tích mới tăng 275 cm² nên ta có pt:

(x - 5)(155 - x) - x(150-x) = 275

=> x = 105 (tmđk)

Vậy chiều dài là 105cm, chiều rộng hcn là: 150 - 105 = 45 cm