Hình chữ nhật A có chiều rộng là 2x (cm), chiều dài gấp k (k > 1) lần chiều rộng

Diện tích hình chữ nhật \(A\) là: \(2kx.2x = 4k{x^2}\) \(c{m^2}\)

Muốn hai hình chữ nhật \(A\) và \(B\) có diện tích bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật \(B\) là:

\(4k{x^2}:\left( {3x} \right) = \left( {4:3} \right).\left( {{x^2}:x} \right).k = \frac{4}{3}xk\) (cm)

Diện tích hình chữ nhật A là: S_A = 2x.2kx = 4kx² (cm²).

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật B là R (cm).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật B là: S_B = R.3x (cm²).

Để hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì S_A = S_B

Do đó 4kx² = R.3x

Suy ra R = (4kx²) : (3x)

R = (4 : 3).k.(x² : x) = $\frac{\mathrm{4/}}{3}$kx (cm).

Vậy để hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì chiều rộng của hình chữ nhật B là 4/3kx cm.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến