Tại một công trình xây dựng, người ta dùng 3 loại tấm kính chống nắng A, B và C với kích thước như Hình 1

a) Diện tích tấm kính chống nắng $A$ là: $x.x=x^2$ ($m^2$)

Diện tích tấm kính chống nắng $B$ là: $x.1=x$ ($m^2$)

Diện tích tấm kính chống nắng $C$ là: $x.y=xy$ ($m^2$)

Số tiền mua kính lần 1 là: $\left(2x^2+4x+5xy\right).a$ (đồng)

Số tiền mua kính lần 2 là: $\left(4x^2+3x+6xy\right).a$ (đồng)

Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: $\left(2x^2+4x+5xy\right).a+\left(4x^2+3x+6xy\right).a=\left(2x^2+4x+5xy+4x^2+3x+6xy\right).a=\left(6x^2+7x+11xy\right).a$

b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:

$\left(4x^2+3x+6xy\right).a-\left(2x^2+4x+5xy\right).a=\left(4x^2+3x+6xy-2x^2-4x-5xy\right).a=\left(2x^2-x+xy\right).a$

a) Giá tiền của tấm kính chống nắng loại A là: a.S_A = a.(x.x) = ax² (đồng).

Giá tiền của tấm kính chống nắng loại B là: a.S_B = a.(x.1) = ax (đồng).

Giá tiền của tấm kính chống nắng loại C là: a.S_C = a.(x.y) = axy (đồng).

Số tiền mua kính của lần 1 là: 2ax² + 4ax + 5axy (đồng).

Số tiền mua kính của lần 2 là: 4ax² + 3ax + 6axy (đồng).

Tổng số tiền mua kính của cả hai lần là:

(2ax² + 4ax + 5axy) + (4ax² + 3ax + 6axy)

= 2ax² + 4ax + 5axy + 4ax² + 3ax + 6axy

= (2ax² + 4ax²) + (4ax + 3ax) + (5axy + 6axy)

= 6ax² + 7ax + 11axy (đồng).

Vậy tổng số tiền mua kính của cả hai lần là 6ax² + 7ax + 11axy (đồng).

b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:

(4ax² + 3ax + 6axy) – (2ax² + 4ax + 5axy)

= 4ax² + 3ax + 6axy – 2ax² – 4ax – 5axy

= (4ax² – 2ax²) + (3ax – 4ax) + (6axy – 5axy)

= 2ax² – ax + axy (đồng).

Vậy số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là 2ax² – ax + axy (đồng).