Tại một công trình xây dựng, người ta dùng 3 loại tấm kính chống nắng A, B và C với kích thước như Hình 1

a) Diện tích tấm kính chống nắng \(A\) là: \(x.x = {x^2}\) (\({m^2}\))

Diện tích tấm kính chống nắng \(B\) là: \(x.1 = x\) (\({m^2}\))

Diện tích tấm kính chống nắng \(C\) là: \(x.y = xy\) (\({m^2}\))

Số tiền mua kính lần 1 là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a\) (đồng)

Số tiền mua kính lần 2 là: \(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a\) (đồng)

Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a\)

b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:

\(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a - \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a = \left( {4{x^2} + 3x + 6xy - 2{x^2} - 4x - 5xy} \right).a = \left( {2{x^2} - x + xy} \right).a\)

a) Giá tiền của tấm kính chống nắng loại A là: a.S_A = a.(x.x) = ax² (đồng).

Giá tiền của tấm kính chống nắng loại B là: a.S_B = a.(x.1) = ax (đồng).

Giá tiền của tấm kính chống nắng loại C là: a.S_C = a.(x.y) = axy (đồng).

Số tiền mua kính của lần 1 là: 2ax² + 4ax + 5axy (đồng).

Số tiền mua kính của lần 2 là: 4ax² + 3ax + 6axy (đồng).

Tổng số tiền mua kính của cả hai lần là:

(2ax² + 4ax + 5axy) + (4ax² + 3ax + 6axy)

= 2ax² + 4ax + 5axy + 4ax² + 3ax + 6axy

= (2ax² + 4ax²) + (4ax + 3ax) + (5axy + 6axy)

= 6ax² + 7ax + 11axy (đồng).

Vậy tổng số tiền mua kính của cả hai lần là 6ax² + 7ax + 11axy (đồng).

b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:

(4ax² + 3ax + 6axy) – (2ax² + 4ax + 5axy)

= 4ax² + 3ax + 6axy – 2ax² – 4ax – 5axy

= (4ax² – 2ax²) + (3ax – 4ax) + (6axy – 5axy)

= 2ax² – ax + axy (đồng).

Vậy số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là 2ax² – ax + axy (đồng).

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến