Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10m được mở rộng cả hai cạnh thêm x(m) như Hình 2a

a) Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng:

\((x+10)^{2}=x^{2}+20x+100\)

b) Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng:

\((x-5)^{2}=x^{2}-10x+25\)

a) Mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) nên mảnh vườn lúc này có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 10 + x (m).

Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là:

(10 + x)² = 10² + 2.10.x + x² = 100 + 20x + x² (m²).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là 100 + 20x + x² (m²).

b) Mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng có độ dài cạnh là: x – 5 (m).

Diện tích mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng là:

(x – 5)² = x² – 2.x.5 + 5² = x² – 10x + 25 (m²).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng là x² – 10x + 25 (m²).

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ