Toán lớp 6 - Chuyên đề so sánh phân số
Bài tập ôn tập Số học lớp 6
Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc
1
Toán 6 - Chuyên đề so sánh phân số
A. Lý thuyết
1. So sánh hai phân số cùng mẫu
Trong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
2. So sánh hai phân số không cùng mẫu
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số, ta viết chúng dưới dạn hai
phân số cùng mẫu dương rồi so sánh các tử số với nhau.
Tuy nhiên, nhiều bài toán sẽ gặp khó khăn khi quy đồng mẫu số các phân số.
Bởi vậy, để so sánh các phân số ta sử dụng thêm các cách sau:
Cách 1:
+ Trong hai phân số có cùng một tử số, tử số dương và mẫu số dương thì
phân số sẽ lớn hơn khi mẫu số nhỏ hơn.
+ Trong hai phân số có cùng một tử số, tử số âm và mẫu số dương thì phân số
sẽ lớn hơn khi mẫu số lớn hơn.
Cách 2: So sánh phân số với số 0
+ Khi muốn so sánh hai phân số với số 0, thì một phân số phải mang dấu
dương, phân số còn lại mang dấu âm (nghĩa là hai phân số này khác dấu nhau).
+ Một phân số mang dấu dương khi tử số và mẫu số cùng dấu.
+ Một phân số mang dấu âm khi tử số và mẫu số khác dấu.
Cách 3: So sánh phân số với số 1
+ Khi muốn so sánh hai phân số với số 1, thì một phân số phải lớn hơn 1 và
một phân số phải nhỏ hơn 1.
+ Một phân số được gọi là lớn hơn 1 khi tử số lớn hơn mẫu số.
+ Một phân số được gọi là nhỏ hơn 1 khi tử số nhỏ hơn mẫu số.
Cách 4: Sử dụng phần bù đến đơn vị
+ Định nghĩa: Cho phân số
1
a
b
, ta gọi phần bù đến đơn vị của phân số
a
b
là
hiệu
1
a
b
, tức là
b a
b
.
+ Trong hai phân số có phần bù đến đơn vị khác nhau, phân số nào có phần
bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
B. Bài tập vận dụng
Ví dụ 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
7 24 13 1 43 36
, , , , ,
36 36 36 36 36 36
Lời giải:
Vì các phân số trên đều có cùng mẫu số nên ta được:
1 7 13 24 36 24
36 36 36 36 36 36
Áp dụng:
Bài 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
1,
15 36 2 7 1 72 97
, , , , , ,
24 24 24 24 24 24 24
2,
18 15 13 5 7
, , , ,
16 16 16 8 8
Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc
2
3,
3 31 297 3056
, , ,
10 100 1000 10000
4,
37 17 23 7 2
, , , ,
100 50 25 10 5
5,
13 152 13 5
, , ,
21 17 17 21
Đáp số:
1, Học sinh tự giải. 2,
5 13 7 15 18
8 16 8 16 16
3,
31 3056 3 297
100 10000 10 1000
4,
7 23 2 37 17
10 25 5 100 50
5,
5 13 13 152
21 21 17 17
Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần
1,
15 36 2 7 1 72 97
, , , , , ,
24 24 24 24 24 24 24
2,
18 15 13 5 7
, , , ,
16 16 16 8 8
3,
3 31 297 3056
, , ,
10 100 1000 10000
4,
37 17 23 7 2
, , , ,
100 50 25 10 5
5,
13 152 13 5
, , ,
21 17 17 21
Đáp số: Học sinh tự giải
Ví dụ 2: Viết các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 7. Sắp xết các
phân số đó theo thứ tự tăng dần:
Lời giải
Các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 7 là:
1 2 3 4 5 6 7
7 7 7 7 7 7 7
Áp dụng:
Bài 1: Viết:
1, Các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 8. Sắp xết các phân số
đó theo thứ tự giảm dần.
2, Các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 2 mà có mẫu là 4. Sắp xết các phân số
đó theo thứ tự tăng dần.
3, Các phân số âm lớn hơn hoặc bằng -1 mà có mẫu là 5. Sắp xết các phân số đó
theo thứ tự tăng dần.
4, Các phân số lớn hơn hoặc bằng -1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 mà có mẫu là 7. Sắp
xết các phân số đó theo thứ tự giảm dần.
Đáp án: Học sinh tự giải.
Ví dụ 3: Tìm số nguyên dương
x
sao cho
1 1
5 30 4
x
Lời giải:
Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc
3
Trước tiên ta sẽ quy đồng mẫu số các phân số:
1 1.12 12 .2 2 1 1.15 15
, ,
5 5.12 60 30 30.2 60 4 4.15 60
x x x
Vì
1 1 12 2 15
5 30 4 60 60 60
x x
Suy ra
2 13x
hoặc
2 14x
Mà
x
là số nguyên dương
2 14 7x x
.
Áp dụng: Tìm số tự nhiên
y
sao cho:
5 4 5
8 7y
Đáp án:
Trước tiên ta sẽ quy đồng tử số các phân số:
5 5.4 20 4 4.5 20 5 5.4 20
, ,
8 8.4 32 .5 5 7 7.4 28y y y
Vì
5 4 5 20 20 20
8 7 32 5 28y y
Suy ra
5 31,5 30y y
hoặc
5 29y
Mà
y
là số tự nhiên
5 30 6y x
.
Ví dụ 4: So sánh các phân số sau mà không quy đồng mẫu số và tử số:
47
57
và
66
76
Lời giải
Nhận thấy hai phân số này đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 nên ta sẽ sử dụng
phần bù đến đơn vị.
Ta có
47 57 47 10
1
57 57 57 57
,
66 76 66 10
1
76 76 76 76
Có
10 10 47 66
57 76 57 76
.
Áp dụng: So sánh các phân số sau mà không quy đồng mẫu số và tử số:
1,
23
32
và
39
48
2,
7
15
và
20
39
3,
14
41
và
17
54
4*,
16
17
15 1
15 1
A
và
15
16
15 1
15 1
B
Đáp án:
1,2,3, Học sinh tự giải.
4, Phân số A là phân số nhỏ hơn 1. Nếu cộng cùng một số nguyên dương vào tử
và mẫu của A thì giá trị của A sẽ tăng thêm. Tức là:
15
16 16 16 15
17 17 17 16
16
15. 15 1
15 1 15 1 14 15 15 15 1
15 1 15 1 14 15 15 15 1
15. 15 1
A B
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-6
Chuyên đề So sánh phân số
Chuyên đề So sánh phân số Toán lớp 6 được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
- Lý thuyết Toán lớp 6: So sánh phân số
- Bài tập Toán lớp 6: So sánh phân số
- Toán lớp 6 - Chuyên đề quy đồng mẫu số
- Toán lớp 6 - Chuyên đề rút gọn phân số
Đây là phần bài tập về So sánh phân số được chia làm hai phần: Lý thuyết và Bài tập vận dụng. Phần lý thuyết gồm cách so sánh các phân số có cùng mẫu số và cách so sánh các phân số không cùng mẫu số. Bài tập được chia làm các ví dụ thường gặp có bài tập luyện thêm và đáp án đi kèm. Qua đó sẽ giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức về phần So sánh phân số đã được học.
Ngoài Chuyên đề So sánh phân số, mời các bạn học sinh tham khảo thêm Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 6 năm học 2019 - 2020, Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 (có đáp án),.... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với chuyên đề này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
