Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Kẹo Ngọt Toán học lớp 8

Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, người ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1

Vận dụng 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo

Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Giải Vận dụng 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

3
3 Câu trả lời
  • Bé Gạo
    Bé Gạo

    Thể tích của khối lập phương có cạnh (2x + 1) là: (2x + 1)3

    Thể tích của khối lập phương có cạnh (x + 1) là: (x + 1)3

    Thể tích phần còn lại là:

    (2x+1)^{3}-(x+1)^{3}=[(2x+1)-(x+1)][(2x+1)^{2}+(2x+1)(x+1)+(x+1)^{2}]\((2x+1)^{3}-(x+1)^{3}=[(2x+1)-(x+1)][(2x+1)^{2}+(2x+1)(x+1)+(x+1)^{2}]\)

    =(2x+1-x-1)(4x^{2}+4x+1+2x^{2}+2x+x+1+x^{2}+2x+1)\(=(2x+1-x-1)(4x^{2}+4x+1+2x^{2}+2x+x+1+x^{2}+2x+1)\)

    =x(7x^{2}+9x+3)=7x^{3}+9x^{2}+3x\(=x(7x^{2}+9x+3)=7x^{3}+9x^{2}+3x\)

    0 Trả lời 18 giờ trước
    • Bạch Dương
      Bạch Dương

      Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1 là: (2x + 1)3.

      Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng x + 1 là: (x + 1)3.

      Cách 1: Thể tích phần còn lại là:

      (2x + 1)3 – (x + 1)3

      = (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13 – (x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13)

      = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – x3 – 3x2 – 3x – 1

      = (8x3 – x3) + (12x2 – 3x2) + (6x – 3x) + (1 – 1)

      = 7x3 + 9x2 + 3x.

      Cách 1: Thể tích phần còn lại là:

      (2x + 1)3 – (x + 1)3

      = [(2x + 1) – (x + 1)].[(2x + 1)2 + (2x + 1).(x + 1) + (x + 1)2]

      = [2x + 1 – x – 1].[(2x)2 + 2.2x.1 + 12 + (2x.x + 2x.x + 1.x + 1.1) + x2 + 2.x.1 + 12]

      = x.[4x2 + 4x + 1 + 2x2 + 3x + 1 + x2 + 2x + 1]

      = x.[(4x2 + 2x2 + x2) + (4x + 3x + 2x) + (1 + 1 + 1)]

      = x.[7x2 + 9x + 3]

      = 7x3 + 9x2 + 3x.

      0 Trả lời 18 giờ trước
      • Bắp
        0 Trả lời 18 giờ trước

        Toán học

        Xem thêm