Từ Hình 3a, cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức, mỗi biểu thức biểu thị diện tích của một trong hai hình bên

a) Ta đặt tên các điểm trên Hình 3 như hình vẽ dưới đây.

• Diện tích hình vuông ABCD là: a².

Diện tích hình vuông EGHD là: b².

Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a² – b².

• Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.

Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.

Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).

b) Ta có:

(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a² – b².

Vậy diện tích của hai hình trong Hình 3a và Hình 3b trùng nhau.

a) Diện tích hình 3a = a² - b²

Diện tích hình 3b là: a.(a - b) + b.(a - b) = (a - b).(a + b)

b) (a - b).(a + b) = a.a + a.b - b.a - b.b = a² - b²

Vậy hai hình bên có diện tích bằng nhau.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ