Từ một miếng bìa, người ta cắt ra 2 hình tròn có bán kính x centimét và y centimét

Diện tích của miếng bìa là: \(2x\times 2x+2,5y\times 2,5y=4x^{2}+6,25y^{2}(cm^{2})\)

Diện tích hai hình tròn là: \(x\times x\times 3,14+y\times y\times 3,14=3,14x^{2}+3,14y^{2}(cm^{2})\)

Dện tích phần còn lại là: \(4x^{2}+6,25y^{2}-3,14x^{2}-3,14y^{2}=0,86x^{2}+3,11y^{2}(cm^{2})\)

Biểu thức \(0,86x^{2}+3,11y^{2}\) là đa thức bậc 2

Trong Hình 1.2 có:

• Diện tích hình vuông nhỏ là: (2x)² = 4x² (cm²).

Diện tích hình vuông lớn là: (2,5y)² = 6,25y² (cm²).

Tổng diện tích hai hình vuông là: 4x² + 6,25y² (cm²).

• Hình tròn nhỏ có bán kính là x (cm)

Diện tích hình tròn nhỏ là: πx² (cm²).

• Hình tròn lớn có bán kính là y (cm)

Diện tích hình tròn lớn là: πy² (cm²).

Do đó, biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa là:

(4x² + 6,25y²) – (πx² + πy²)

= 4x² + 6,25y² – πx² – πy²

= (4x² – πx²) + (6,25y² – πy²)

= (4 – π)x² + (6,25 – π)y²

Biểu thức (4 – π)x² + (6,25 – π)y² là một đa thức bậc 2.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 17