Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Hướng dẫn giải

Chiều dài của phần đất làm nhà là: 14 – (x + 2) = 12 – x (m). Điều kiện x < 12.

Chiều rộng của phần đất làm nhà là: 12 – x (m).

Diện tích đất làm nhà là: (12 – x)² (m²).

Theo bài, diện tích đất làm nhà là 100 m ² nên ta có phương trình:

(12 – x)² = 100. (*)

Giải phương trình (*):

(12 – x)² = 100

(12 – x)² – 10² = 0

(12 – x – 10)(12 – x + 10) = 0

(2 – x)(22 – x) = 0

Suy ra 2 – x = 0 hoặc 22 – x = 0

Do đó x = 2 hoặc x = 22.

Ta thấy x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 12.

Vậy x = 2.

Chiều rộng của phần đất làm nhà là: 12 - x (m). Điều kiện 0 < x < 12.

Chiều dài của phần đất làm nhà là: 14 - (x - 2) = 12 - x (m).

Diện tích đất làm nhà là: (12 - x)² (m²).

Vì diện tích phần đất làm nhà là 100 m² nên ta có phương trình:

(12 - x)² = 100

(12 - x)² - 10² = 0

(12 - x + 10)(12 - x - 10) = 0

(22 - x)(2 - x) = 0

• 22 - x = 0 suy ra x = 22 (loại)
• 2 - x = 0 suy ra x = 2 (tmđk)

Vậy x = 2 m.