Bài 6 trang 18 Toán 9 Cánh diều Tập 1

a) Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại A là: 0,6x (kg).

Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại B là: 0,5y (kg).

Theo bài, người ta dự định sử dụng 85 kg sơn xanh nên ta có phương trình:

0,6x + 0,5y = 85. (1).

Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại A là: 0,3x (kg).

Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại B là: 0,4y (kg).

Theo bài, người ta dự định sử dụng 50 kg sơn vàng nên ta có phương trình:

0,3x + 0,4y = 50. (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng: \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,5y = 85\\0,3x + 0,4y = 50;\end{array} \right.\)

b) Thay x = 100 và y = 50 vào mỗi phương trình trong hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,5y = 85\\0,3x + 0,4y = 50;\end{array} \right.\), ta có:

0,6 . 100 + 0,5 . 50 = 60 + 25 = 85;

0,3 . 100 + 0,4 . 50 = 30 + 20 = 50.

Do đó, cặp số (100; 50) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số (100; 50) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

a.

+ Sử dụng 85kg sơn Xanh để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,6x + 0,5y = 85\);

+ Sử dụng 50kg sơn Vàng để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,3x + 0,4y = 50\).

Suy ra Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,5y = 85\\0,3x + 0,4y = 50\end{array} \right.\).

b. Thay \(x = 100,y = 50\) vào hai phương trình của hệ phương trình ta có:

\(\begin{array}{l}0,6.100 + 0,5.50 = 85\\0,3.100 + 0,4.50 = 50\end{array}\)

Vậy cặp số \(\left( {100;50} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Xem đáp án tại đây: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn