Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán năm 2023

Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán năm 2023 được VnDoc biên soạn giúp các bạn học sinh ôn luyện các dạng Toán, chuẩn bị thật tốt cho bài thi khảo sát chất lượng đầu năm. Đề thi có hướng dẫn giải giúp các bạn dễ dàng so sánh kết quả với bài làm của mình. Sau đây là tài liệu mời các bạn cùng tham khảo.

Link tải chi tiết từng đề:

• Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 - Đề số 1
• Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9 năm 2023 - Đề số 2.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

1. Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 – Đề số 1

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a, \(4x - 7 = 0\)	b, \(\left| {3x + 4} \right| = 2x + 7\)
c, \(\left| {5x + 3} \right| = 10\)	d, \(\frac{{2x + 5}}{{4x + 6}} = \frac{{7x - 8}}{{2x + 3}}\)

Bài 2 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a, \(12x + 3 > 15\)

b, \(\frac{{3x - 2}}{4} \le \frac{{4x + 7}}{6}\)

Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x + 1}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{x - 1}}} \right).\left( {\frac{{x + 2}}{{x - 1}} - \frac{1}{x}} \right)\)

a, Rút gọn biểu thức

b, Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2

Bài 4 (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một đội công nhân được phân công trồng 480 cây xanh, mỗi công nhận trồng số cây bằng nhau. Trên thực tế, có 8 công nhân được điều đi làm công việc khác nên mỗi công nhân phải trồng thêm 3 cây nữa mới xong. Tính số công nhân ban đầu của đội đó.

Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại D.

a, Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành

b, So sánh MD với AC

c, Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?

2. Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9

Bài 1:

a, \(S = \left\{ {\frac{7}{4}} \right\}\)

b, \(S = \left\{ {\frac{{ - 11}}{5};3} \right\}\)

c, \(S = \left\{ {\frac{{ - 13}}{5};\frac{7}{5}} \right\}\)

d, \(S = \left\{ {\frac{{21}}{{12}}} \right\}\)

Bài 2:

a, \(x > 1\)

b, \(x \le 20\)

Bài 3:

a, Điều kiện: \(x \ne 0;x \ne 1\)

\(A = \left( {\frac{{x + 1}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{x - 1}}} \right).\left( {\frac{{x + 2}}{{x - 1}} - \frac{1}{x}} \right)\)

\(= \left[ {\frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{1}{{x - 1}}} \right].\left[ {\frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right]\)

\(= \frac{{x + 1 - \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}.\frac{{{x^2} + 2x - x + 1}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)

\(= \frac{{x + 1 - {x^2} - x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}.\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)

\(= \frac{{ - {x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}.\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)

\(= \frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - x}}{{{x^2} - 2x + 1}}\)

b, Với x = 2 thì \(A = \frac{{ - 2}}{{{{\left( { - 2 - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2}}{{{3^2}}} = \frac{{ - 2}}{9}\)

Bài 4:

Gọi số công nhân ban đầu của đội là x (x là số tự nhiên, x > 8, người)

Số cây mà mỗi công nhân dự định trồng là: \(\frac{{480}}{x}\)(cây)

Số công nhân thực tế được phân công trồng cây là x – 8 (người)

Số cây thực tế mà mỗi công nhân phải trồng là: \(\frac{{480}}{{x - 8}}\)(cây)

Vì trên thực tế mỗi công nhân phải trồng thêm 3 cây nữa mới hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

\(\frac{{480}}{{x - 8}} - \frac{{480}}{x} = 3\)

Giải phương trình suy ra được \(\left[ \begin{array}{l} x = - 32(L)\\ x = 40(tm) \end{array} \right.\)

Vậy số công nhân ban đầu của đội là 40 người

Bài 5:

a, + Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của AC (gt)

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC \(\Rightarrow\)MN // AB (t/c)

+ Xét tứ giác ABMD có:

MN // AB (cmt)

AD // BM (cmt)

Suy ra tứ giác ABMD là hình bình hành (dhnb)

b, + Có ABMD là hình bình hành (cmt)

Suy ra AB = MD (t/c) (1)

+ Tam giác ABC cân tại A (gt) \(\Rightarrow\)AB = AC (t/c) (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra MD = AC

c, + Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình (cmt) \(\Rightarrow MN = \frac{1}{2}AB\) (t/c)

mà AB = MD (ABMD là hình bình hành)

\(\Rightarrow MN = \frac{1}{2}MD\)hay N là trung điểm của MD

+ Tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC

Suy ra AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC

\(\Rightarrow AM \bot BC \Rightarrow \widehat {AMC} = {90^0}\)

+ Xét tứ giác ADCM có:

N là trung điểm của MD

N là trung điểm của AC

Suy ra tứ giác ADCM là hình bình hành (dhnb)

Lại có \(\widehat {AMC} = {90^0}\)

Suy ra tứ giác ADCM là hình chữ nhật (dhnb)

3. Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 – Đề số 2

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a, \(4x - 1 = 3x - 2\)	b, \(\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0\)
c, \({x^2} - 4x + 3 = 0\)	d, \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{2\left( {x - 11} \right)}}{{{x^2} - 4}}\)

Bài 2 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a, \(4x - 3 < 5\)

b, \(\frac{{x + 2}}{4} \ge \frac{1}{2} + \frac{{x - 3}}{3}\)

Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức:

\(A = \left[ {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 1} \right).\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}.\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)} \right]:\frac{{x - 1}}{{{x^3}}}\)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị của x để A = 3

Bài 4 (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc sau người đó đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc ban đầu là 5km/h, vậy nên thời gian đi từ B về A ít hơn 30 phút so với lúc đi. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, HA.HD = HB.HE = HC.HF

b, Tam giác EHF đồng dạng với tam giác BHC

Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh hằng đẳng thức: \({\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} = 4xy\)

4. Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9

Bài 1:

a, \(S = \left\{ { - 1} \right\}\)	b, \(S = \left\{ {\frac{{ - 5}}{4};\frac{2}{3}} \right\}\)
c, \(S = \left\{ {1;3} \right\}\)	d, \(S = \left\{ {4;5} \right\}\)

Bài 2:

a, \(x < 2\)

b, \(x \le 12\)

Bài 3:

a, Điều kiện: \(x \ne - 1;x \ne 0;x \ne 1\)

\(A = \left[ {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 1} \right).\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}.\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)} \right]:\frac{{x - 1}}{{{x^3}}}\)

\(= \left[ {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}}}.\frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}.\frac{{x + 1}}{x}} \right].\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\)

\(= \left[ {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{2}{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right].\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\)

\(= \frac{{{x^2} + 1 + 2x}}{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\)

\(= \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\frac{{{x^3}}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)

b, Để \(A = 3 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{x - 1}} = 3\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} = 3\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 3 = 0 \end{array}\)

Vì \({x^2} - 3x + 3 = {x^2} - 2.\frac{3}{2}.1 + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0\forall x \ne \pm 1;x \ne 0\)

Nên không tồn tại giá trị của x để

Vậy không tồn tại giá trị của x để A = 3

Bài 4:

Đổi 30 phút = 1/2 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0, km)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{{25}}\)(giờ)

Vận tốc của người đó lúc đi từ B về A là 25 + 5 = 30 (km/h)

Thời gian người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{{30}}\)(giờ)

Thời gian đi từ B về A ít hơn 30 phút so với lúc đi, ta có phương trình:

\(\frac{x}{{25}} - \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}\)

Giải phương trình được x = 75 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 75km

Bài 5:

a, + Xét tam giác AEH và tam giác BDH có:

\(\widehat {EHA} = \widehat {DHB}\)(đối đỉnh)

\(\widehat {AEB} = \widehat {HDB} = {90^0}\)(gt)

\(\Rightarrow \Delta AEH\sim\Delta BDH\)(g - g)

\(\Rightarrow \frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{HE}}{{HD}} \Rightarrow HA.HD = HB.HE\)(1)

+ Chứng minh tương tự có \(HB.HE = HF.HC\)(2)

+ Từ (1) và (2) suy ra HA.HD = HB.HE = HC.HF

b, + Có HB.HE = HC.HF (cmt) \(\Rightarrow \frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}\)

+ Xét tam giác EHF và tam giác BHC có:

\(\widehat {EHF} = \widehat {CHB}\)(đối đỉnh)

\(\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}\)(cmt)

Suy ra \(\Delta EHF\sim\Delta BHC\left( {c.g.c} \right)\)

Bài 6:

Xét vế trái:

\(\begin{array}{l} {\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\ = {x^2} + 2xy + {y^2} - {x^2} + 2xy - {y^2}\\ = 4xy = VP \end{array}\)

------

Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn Bộ Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9 năm 2023. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, từ đó có sự chuẩn bị tốt cho chương trình học Toán 9 sắp tới. Để xem thêm các đề thi KSCL đầu năm khác, mời các bạn vào chuyên mục Thi KSCL đầu năm lớp 9 trên VnDoc nhé.

Ngoài Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 trên, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 9, bài tập Toán 9, đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 đầy đủ, chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo, luyện tập cập nhật thường xuyên.