Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2 do VnDoc biên soạn kèm hướng dẫn chi tiết giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết của học sinh. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Tham khảo thêm: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 - Đề số 3

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 – Đề số 2

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a, 4x - 1 = 3x - 2 b, \left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0
c, {x^2} - 4x + 3 = 0 d, \frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{2\left( {x - 11} \right)}}{{{x^2} - 4}}

Bài 2 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a, 4x - 3 < 5

b, \frac{{x + 2}}{4} \ge \frac{1}{2} + \frac{{x - 3}}{3}

Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức:

A = \left[ {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 1} \right).\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}.\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)} \right]:\frac{{x - 1}}{{{x^3}}}

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị của x để A = 3

Bài 4 (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc sau người đó đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc ban đầu là 5km/h, vậy nên thời gian đi từ B về A ít hơn 30 phút so với lúc đi. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, HA.HD = HB.HE = HC.HF

b, Tam giác EHF đồng dạng với tam giác BHC

Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh hằng đẳng thức: {\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} = 4xy

B. Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9

Bài 1:

a, S = \left\{ { - 1} \right\} b, S = \left\{ {\frac{{ - 5}}{4};\frac{2}{3}} \right\}
c, S = \left\{ {1;3} \right\} d, S = \left\{ {4;5} \right\}

Bài 2:

a, x < 2

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2

b, x \le 12

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2

Bài 3:

a, Điều kiện: x \ne - 1;x \ne 0;x \ne 1

A = \left[ {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 1} \right).\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}.\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)} \right]:\frac{{x - 1}}{{{x^3}}}

= \left[ {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}}}.\frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}.\frac{{x + 1}}{x}} \right].\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}

= \left[ {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{2}{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right].\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}

= \frac{{{x^2} + 1 + 2x}}{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}

= \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\frac{{{x^3}}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}

b, Để A = 3 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{x - 1}} = 3

\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} = 3\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 3 = 0 \end{array}

{x^2} - 3x + 3 = {x^2} - 2.\frac{3}{2}.1 + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0\forall x \ne \pm 1;x \ne 0

Nên không tồn tại giá trị của x để

Vậy không tồn tại giá trị của x để A = 3

Bài 4:

Đổi 30 phút = 1/2 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0, km)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \frac{x}{{25}}(giờ)

Vận tốc của người đó lúc đi từ B về A là 25 + 5 = 30 (km/h)

Thời gian người đó đi từ B về A là \frac{x}{{30}}(giờ)

Thời gian đi từ B về A ít hơn 30 phút so với lúc đi, ta có phương trình:

\frac{x}{{25}} - \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}

Giải phương trình được x = 75 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 75km

Bài 5:

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2

a, + Xét tam giác AEH và tam giác BDH có:

\widehat {EHA} = \widehat {DHB}(đối đỉnh)

\widehat {AEB} = \widehat {HDB} = {90^0}(gt)

\Rightarrow \Delta AEH\sim\Delta BDH(g - g)

\Rightarrow \frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{HE}}{{HD}} \Rightarrow HA.HD = HB.HE(1)

+ Chứng minh tương tự có HB.HE = HF.HC(2)

+ Từ (1) và (2) suy ra HA.HD = HB.HE = HC.HF

b, + Có HB.HE = HC.HF (cmt) \Rightarrow \frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}

+ Xét tam giác EHF và tam giác BHC có:

\widehat {EHF} = \widehat {CHB}(đối đỉnh)

\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}(cmt)

Suy ra \Delta EHF\sim\Delta BHC\left( {c.g.c} \right)

Bài 6:

Xét vế trái:

\begin{array}{l} {\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\ = {x^2} + 2xy + {y^2} - {x^2} + 2xy - {y^2}\\ = 4xy = VP \end{array}

------

Ngoài Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 trên, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 9, bài tập Toán 9, đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 đầy đủ, chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo, luyện tập cập nhật thường xuyên.

Đánh giá bài viết
1 1.056
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 Xem thêm