Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Ms Hoa Toán học

Cho ba số x,y,z lần lượt tỉ lệ thuận với 2009;2010;2011

.

Chứng minh rằng:

$\left(x - z\right)^{3} = 8\left(x - y\right)^{2}\left(y - z\right)$

2 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Sunny
tham khảo thêm một số dạng toán tỉ lệ thức tại đây: https://vndoc.com/cac-dang-toan-ti-le-thuc-96548
Trả lời hay
1 Trả lời 16/01/23
Hoa Đào
giúp với
0 Trả lời 16/01/23
Điện hạ
x,y,z lần lượt tỉ lệ thuận với 2009;2010;2011
=> $\frac{x}{2009}=\frac{y}{2010}=\frac{z}{2011}=\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}$ \(\frac{x}{2009}=\frac{y}{2010}=\frac{z}{2011}=\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\)
Với ba tỉ số bằng nhau, lập phương tỉ số thứ nhất bằng bình phương tỉ số thứ hai nhân với tỉ số thứ ba, ta có:
$\left(\frac{x-z}{-2}\right)^3=\left(\frac{x-y}{-1}\right)^2.\left(\frac{y-z}{-1}\right)$ \(\left(\frac{x-z}{-2}\right)^3=\left(\frac{x-y}{-1}\right)^2.\left(\frac{y-z}{-1}\right)\)
$\Leftrightarrow$ \(\Leftrightarrow\) $\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=\frac{\left(x-y\right)^2}{1}.\frac{\left(y-z\right)}{-1}$ \(\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=\frac{\left(x-y\right)^2}{1}.\frac{\left(y-z\right)}{-1}\)
$\Leftrightarrow$ \(\Leftrightarrow\) $\left(x-z\right)^3=\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)$ \(\left(x-z\right)^3=\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\) (đpcm)
0 Trả lời 16/01/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: tỉ lệ thức chứng minh đẳng thức

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học