Cho tam giác ABC cân tại B có đường trung tuyến BI

mn giúp mình với nhé

b. Xét tam giác ABC và tam giác AEC có:

AC chung

BI = IE (đối xứng)

AI = IC

=> tam giác ABC = AEC

Mà ABC cân => AEC cân

- Ta có: AM ⊥ CE ; CN ⊥ AB

Nên AM là đường trung tuyến của tam giác AEC, CN là đường trung tuyến của tam giác ABC.

mà ABC = AEC => AM = CN

- Xét tứ giác AMCN có:

là hai cạnh đối, AM = CN

góc ANC = góc AMC = 90*

=> Tứ giác AMCN là hình chữ nhật

a) Xét tứ giác ABCE, có:

+ E đối xứng B qua I => BI = IE

+ AI = IC (t/c đường trung tuyến trong tam giác cân)

+ Tam giác ABC cân tại B => BI ⊥ AC => BE ⊥ AC

Mà AC, BE là hai đường chéo của tứ giác

Nên ABCE là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc)