Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Kẹo Ngọt Toán học lớp 8

Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền trong câu hỏi mở đầu

Vận dụng trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trong câu hỏi mở đầu trang 31. Tính giá trị của các đại lượng này khi x = 6km/h

Câu hỏi mở đầu:

Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3 km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x + 1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x – 1) km/h khi ngược dòng từ B về A.Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bi
Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{3}{x+1}$ $\frac{3}{x + 1}$ (giờ)

Thời gian đi từ B đến A là: $\frac{3}{x-1}$ $\frac{3}{x - 1}$ (giờ)

Tổng thời gian đi và về là: $\frac{3}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}$ $\frac{3}{x + 1} + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$=\frac{3x-3+3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6x}{x^{2}-1}$ $= \frac{3 x - 3 + 3 x + 3}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{6 x}{x^{2} - 1}$ (giờ)

Thay x = 6, ta có: $\frac{6\times 6}{6^{2}-1}=\frac{36}{35}$ $\frac{6 \times 6}{6^{2} - 1} = \frac{36}{35}$

Chênh lệch giữa thời gian đi và về là:

$\frac{3}{x-1}-\frac{3}{x+1}=\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}$ $\frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x + 1} = \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$=\frac{3x+3-3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6}{x^{2}-1}$ $= \frac{3 x + 3 - 3 x + 3}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{6}{x^{2} - 1}$ (giờ)

Thay x = 6, ta có: $\frac{6}{6^{2}-1}=\frac{6}{35}$ $\frac{6}{6^{2} - 1} = \frac{6}{35}$
Xem thêm...
0 Trả lời 16:47 08/11
Bọ Cạp
Thời gian xuôi dòng đi từ A đến B là: $\frac{3}{x+1}$ $\frac{3}{x + 1}$ (giờ)

Thời gian ngược dòng đi từ B đến A là: $\frac{3}{x-1}$ $\frac{3}{x - 1}$ (giờ)

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: $\frac{3}{x+1}+\frac{3}{x-1}$ $\frac{3}{x + 1} + \frac{3}{x - 1}$

$=\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}$ $= \frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$=\frac{3x-3+3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6x}{x^{2}-1}$ $= \frac{3 x - 3 + 3 x + 3}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{6 x}{x^{2} - 1}$ (giờ)

Tại x = 6, tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: $\frac{6\times 6}{6^{2}-1}=\frac{36}{35}$ $\frac{6 \times 6}{6^{2} - 1} = \frac{36}{35}$

Chênh lệch giữa thời gian đi và về là: $\frac{3}{x-1}-\frac{3}{x+1}$ $\frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x + 1}$

$=\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}$ $= \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$=\frac{3x+3-3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6}{x^{2}-1}$ $= \frac{3 x + 3 - 3 x + 3}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{6}{x^{2} - 1}$ (giờ)

Tại x = 6, chênh lệch giữa thời gian đi và về là: $\frac{6}{6^{2}-1}=\frac{6}{35}$ $\frac{6}{6^{2} - 1} = \frac{6}{35}$
Xem thêm...
0 Trả lời 16:47 08/11
Bon
Xem đáp án tại đây: Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 6: Cộng, trừ phân thức

0 Trả lời 16:48 08/11