Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền trong câu hỏi mở đầu

Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{3}{x+1}\) (giờ)

Thời gian đi từ B đến A là: \(\frac{3}{x-1}\) (giờ)

Tổng thời gian đi và về là: \(\frac{3}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}\)

\(=\frac{3x-3+3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6x}{x^{2}-1}\)(giờ)

Thay x = 6, ta có: \(\frac{6\times 6}{6^{2}-1}=\frac{36}{35}\)

Chênh lệch giữa thời gian đi và về là:

\(\frac{3}{x-1}-\frac{3}{x+1}=\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}\)

\(=\frac{3x+3-3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6}{x^{2}-1}\) (giờ)

Thay x = 6, ta có: \(\frac{6}{6^{2}-1}=\frac{6}{35}\)

Thời gian xuôi dòng đi từ A đến B là: \(\frac{3}{x+1}\) (giờ)

Thời gian ngược dòng đi từ B đến A là: \(\frac{3}{x-1}\) (giờ)

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{3}{x+1}+\frac{3}{x-1}\)

\(=\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}\)

\(=\frac{3x-3+3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6x}{x^{2}-1}\)(giờ)

Tại x = 6, tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{6\times 6}{6^{2}-1}=\frac{36}{35}\)

Chênh lệch giữa thời gian đi và về là: \(\frac{3}{x-1}-\frac{3}{x+1}\)

\(=\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}\)

\(=\frac{3x+3-3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6}{x^{2}-1}\) (giờ)

Tại x = 6, chênh lệch giữa thời gian đi và về là: \(\frac{6}{6^{2}-1}=\frac{6}{35}\)

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 6: Cộng, trừ phân thức