Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Việt Đức, Hà Nội

Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 12

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Việt Đức, Hà Nội, bộ tài liệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm kèm theo đáp án, chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh lớp 12 rèn luyện cách giải nhanh bài tập. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Việt Đức, Hà Nội

Câu 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\ x+1+\sqrt{8-x^2}\) lần lượt là M và m, chọn câu trả đúng?

A. M = 1+ 2 \(\sqrt{2}\); m = 1- 2\(\sqrt{2}\)

B. M = 5; m = 1 - 2\(\sqrt{2}\)

C. M = 3; m = -1

D. M = 2 \(\sqrt{2}\); m = -1

Câu 2: Hình bên là đồ thị của hàm số y = ax³ + bx² + cx + d.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < 0 , b > 0 , c > 0 , d < 0

B. a > 0 , b > 0 , c > 0 , d < 0

C. a < 0 , b > 0 , c < 0 , d < 0

D. a < 0 , b < 0 , c > 0 , d < 0

Câu 3: Cho hàm số thiên: y = f (x) xác định trên R \ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 3 và y = 4

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y = 3 và một tiệm cận đứng x = 0

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y = 3

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x = 0

Câu 4: Giá trị của m để hàm số _{\(y\ =\ -\frac{1}{3}x^3+mx^2-\ \left(m^2-m+1\right)x+12\)} đạt cực tiểm tại x = 1.

A. m = -1 , m = -2

B. m = -1

C. m = 1, m = 2

D. m = 2

Câu 5: Đồ thị hàm số y = -x³ + 3x có điểm cực tiểu là:

A. (1; -2)

B. (-1;0 )

C. (-1; -2)

D. (1;0 )

Câu 6: Hàm số y = -x³ - 3x² + 9x + 20 đồng biến trên:

A. (-3; +oo)

B. (-oo;1)

C. (1; 2)

D. (-3;1)

Câu 7: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x³ - 6 x - 17.

A. (0; 2)

B. (-1;1)

C. (0;1)

D. (-oo -1) và (1; +oo)

Câu 8: Cho phép vị tự tâm O biến M thành N sao cho OM = 3ON . Khi đó tỉ số vị tự là:

A. 3

B. ± \(\frac{1}{3}\)

C. -3

D. ±3

Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 12a , AC = 16a hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của BC, AA' = 20a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. \(15\sqrt{3a^3}\)

B. \(405\sqrt{3a^3}\)

C. \(960\sqrt{3a^3}\)

D. \(120\sqrt{3a^3}\)

Câu 11: Tìm m để hàm số hơn 3. y = -2x³ - 3 (m - 1) x² - 6 (m - 2) x + 19 đồng biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3?

A. m > 6

B. m = 6

C. m = 0

D. m < 0 hoặc m > 6

Câu 12: Hàm số y = 2x⁴ - 4x² - 2017 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (-1;0);(1; +oo)

B. Đồng biến trên R

C. (-oo; -1);(0;1)

D. (-1;0);(0;1)

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. \(y\ =\ \frac{\sqrt{x^4+3x+7}}{2x-1}\)

B. \(y=\ \frac{3}{x^2-1}\)

C. \(y=\ \frac{3}{x-2}+1\)

D. \(y=\frac{2x-3}{x+1}\)

Câu 14: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên [-2; 2] có đồ thị của hàm số y = f '(x) như sau:

Biết rằng hàm số y = f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2; 2] tại x₀. Tìm x₀.

A. x₀ = 2

B. x₀ = -2

C. x₀ = 1

D. x₀ = -1

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA' = 4 A' M '; BB ' = 4B ' N. Mặt phẳng (C 'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V₁ là thế tích khối chóp C’.A’B’MN, tỉ số \(\frac{v_1}{v_2}\) bằng:

A. \(\frac{V_1}{V_2}=\ \frac{1}{5}\)

B. \(\frac{V_1}{V_2}=\ \frac{4}{5}\)

C.\(\frac{V_1}{V_2}=\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{2}{5}\)

Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc bao nhiêu?

A. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{10}\)

B. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\)

C. \(\frac{a^3}{4}\)

D. \(\frac{a^3}{8}\)

Câu 21: Đồ thị hàm số \(y\ =\ \frac{x+1}{x^2-4}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 22: Đồ thị hàm số \(y\ =\ \frac{\sqrt{x^2-4}}{x-1}\)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng tích khối chóp S.ABC là:

A. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\)

B. \(\frac{\sqrt{2a^3}}{3}\)

C. \(\frac{a^3}{6}\)

D. \(\frac{2\sqrt{a^3}3}{9}\)

A. y = x³ - 3x

B. y = x⁴ - x² + 1

C. y = -x³ + 3x - 1

D. y = -x³ + 3x

Câu 26: Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² - 2 đối xứng nhau qua đường thẳng:

A. y = x + 1

B. x - 2 y + 1 = 0

C. x + 2 y - 2 = 0

D. 2x - 4 y - 1 = 0

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ( ABC) , tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a , SA = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 9a³

B. 8a³

C. 2a³

D. 6a³

Câu 28: Số điểm cực trị của hàm số y = x²⁰¹⁸ (x - 1) là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1; 3] bằng 2

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1; 3] bằng -1

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1; 3] bằng -2

D. Hàm số đạt cự đại tại x = 2.

Câu 31: Cho hàm số y = x³ + 3x² - 2 có điểm cực đại là A(-2; 2), cực tiểu là B (0; -2) thì phương trình x³ + 3x² - 2 = m có ba nghiệm phân biệt khi:

A. -2 < m < 2

B. m > 2

C. m = 2 hoặc m = -2

D. m < -2

Câu 32: Đồ thị hàm số y = x³ - 3x + 2 là hình nào trong số 4 hình dưới đây?

A. Hình 2

B. Hình 1

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 33: Cho hàm số x² + x² = 2: y = -x² + mx² + 3x + 12m + 1. Tìm m để hàm số có 2 cự trị A, B thỏa mãn

\(x_A^2+x_B^2=\ 2:\)

A. m = ±3

B. m = 0

C. m = ±1

D. m = 2

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB = x. Tìm giá trị của x để thể tích của khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất?

A. \(x=\ a\sqrt{3}\)

B. \(x=\ a\sqrt{2}\)

C. \(x=\ 2a\sqrt{6}\)

D. \(x=\ a\sqrt{6}\)

A. -8

B. 4

C. 8

D. -4

Câu 45: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y\ =\ x\sqrt{1-x^2}\). Tính M+m

A. 1

B. 0

C. 2

D. -1

Câu 46: Số điểm cực trị của hàm số y = 3x⁴ - 2017 là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

A. Hình 4

B. Hình 3

C. Hình 1

D. Hình 2

Câu 48: Cho chóp S.ABCD có (SAB ) vuông góc với ( ABCD ), tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S, ABCD là hình vuông cạnh 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{a^3}{6}\)

B. \(\frac{4a^3}{3}\)

C. \(\frac{9a^3}{2}\)

D. \(\frac{32a^3}{3}\)

Đáp án đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 12