™
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Đề thi vào 10 môn Toán

Đề KSCL Toán ôn thi vào 10 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa, Thanh Hóa năm 2023 - 2024

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GDĐT THIỆU HÓA
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2023- 2024
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20 tháng 5 năm 2023
Câu 1: (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
3 5 2 0;xx− −=
b)
231
5 9.
xy
xy
−=
−=
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
2 14 8 2
.
4
2 2 3
xx x x
P
x
xx x

+−−
= −+


−
+− −

với
0 ; 4 ; 9xxx
≥≠≠
a) Rút gọn biểu thức
.P
b) Tìm số nguyên
x
lớn nhất để
có giá trị là số nguyên.
Câu 3: (2,0 điểm).
a) Cho đường thẳng
( )
:.
d y ax b= +
Tìm
,ab
biết
( )
d
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng
3
và
( )
d
song song với đường thẳng
2 6.yx= +
b) Cho phương trình
22
1 3 0,x mx m− −− =
với
m
là tham số. Tìm
m
để phương trình đã cho
có hai nghiệm phân biệt
1
,x
2
x
( )
12
xx<
thỏa mãn
2 1 12
3 13.x x xx−+ =−
Câu 4: (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, trên đoạn OA lấy điểm I sao cho
2
3
AI OA=
.
Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C không trùng M, N,
B ). Nối AC cắt MN tại E .
a) Chứng minh: Tứ giác IECB nội tiếp.
b) Chứng minh:
2
. . AE AC AI IB AI−=
và MA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác
MEC
c) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác CME là nhỏ nhất.
Câu 5: (1,0 điểm). Xét các số thực dương a, b > 0 thỏa mãn: ab + a + b = 3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
22
1
11 3
2
a b ab
P
ba
ab
+
=+− −
++
++
.
---------- Hết ----------
( Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)
Họ và tên thí sinh:.................................... ; Số báo danh:..................
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Đáp án
Điểm
Câu 1:
( 2,0đ).
a)
2
3 5 20xx
− −=
Ta có: ∆ = (-5)
2
-4.3.(-2) =49 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
57
2
26
b
x
a
−+ ∆ +
= = =
;
2
57 1
2 63
b
x
a
−− ∆ − −
= = =
0,5đ
0,5đ
b)
231
59
231
15 3 27
13 26
59
2
1
xy
xy
xy
xy
x
xy
x
y
−=
−=
−=
⇔
−=
=
⇔
−=
=
⇔
=
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1)
0,25đ
0.25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2:
( 2,0đ).
ĐKXĐ:
x 0 ; x 4 ; x 9≥≠≠
2 x +1 4 x - 8 x - 2
P = - .
x - 4
x 2 x - 2 x - 3
x

+


+

( )
( )
2 x +1 4 x - 8 x - 2
= - .
x 2 x - 2 x - 3
x 2 x - 2
x


+

+
+

(
)
(
)
( )
( )
( )
2 x - 2 x +2 x 1 4 x - 8
x - 2
= .
x - 3
x 2 x - 2
x

− ++


+

( )( )
2x - 4 x - x - 3 x - 2 + 4 x - 8 x - 2
= .
x - 3
x +2 x - 2




( )
( )
x - 3 x - 10 x - 2
= .
x - 3
x +2 x - 2
( )
( )
( )( )
x 2 x - 5
x - 2 x - 5 x - 2 x - 5
. = .
x - 3 x - 2 x - 3 x - 3
x 2 x - 2
+
= =
+
Vậy
x - 5
P
x3
=
−
với
x 0 ; x 4 ; x 9≥≠≠
0.25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b)
x - 5 x - 3 - 2 2
P = = = 1 -
x3 x3 x3−− −
Để P
∈
Z thì
3x −
∈
Ư
(2)
= {-2; -1; 1; 2}
*
x - 3 = -2 => x = 1 x = 1 (TM)⇒
0,25đ
0,25đ
*
x - 3 = -1 => x = 2 x = 4 ⇒
(Loại)
*
x - 3 = 1 => x = 4 x = 16 (TM) ⇒
*
x - 3 = 2 => x = 5 x = 25 (TM)⇒
Vì x là số nguyên lớn nhất nên x = 25
0,25đ
0,25đ
Câu 3:
( 2,0đ).
Vì
( )
d
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
nên x = 3; y = 0
Do
( )
d
song song với đường thẳng y = 2x +6
Nên
2
6
a
b
=
≠
Thay a = 2; x = 3; y = 0 vào hàm số y = ax + b ta có:
0 = 2.3 + b => b = - 6 (thỏa mãn)
Vậy a = 2; b = - 6
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Ta có
2
13 0ac m m=−− <∀
Nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
12
0, 0xx
<>
(
)
12
.xx
<
Do đó
( )
2
2 1 12 2 1 12
3 3 31 3 .x x xx x x xx m m
−+=++=−+
Từ giả thiết ta có
( )
22
1
3 1 3 13 9 10 0
10
.
9
m
m m mm
m
= −
− + =−⇔ −− =⇔
=
Vậy
10
9
m =
và
1m
= −
là giá trị cần tìm.
0,25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4:
(3,0đ).
a) Ta có:
90ACB = °
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn);
90BIE = °
(giả thiết).
⇒
90 90 180ACB BIE+ = °+ °= °
.
Tứ giác IECB có tổng hai góc đối nhau bằng 180° nên nội tiếp được đường tròn.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
E
N
M
B
A
O
I
C
H
3/5 Xem thêm

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Thiệu Hóa, Thanh Hóa năm 2023 - 2024

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 - 2024 sắp diễn ra. Để chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp tới, VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề KSCL Toán ôn thi vào 10 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa, Thanh Hóa năm 2023 - 2024. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị kiến thức cũng như kỹ năng cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.

Đề KSCL Toán ôn thi vào 10 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa, Thanh Hóa năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các em đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.

Tham khảo thêm

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
1.307 Bài viết đã được lưu
Chọn file muốn tải về:

Đề KSCL Toán ôn thi vào 10 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa, Thanh Hóa năm 2023 - 2024

366,9 KB

  • file tải. doc

    187,9 KB
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Nhiều người đang xem

    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Đề thi vào 10 môn Toán

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng