VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào 10 phòng GD&ĐT Nam Sách, Hải Dương năm 2023 - 2024

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

UBND HUYỆN NAM SÁCH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 18/5/2023

Câu 1 (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:

2

x x 20 0−− =

2. Giải hệ phương trình:

2x y 2

x6y

1

46

−=−







+

−=





Câu 2 (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức

32 9

A =1- :

3 6 69

xx x

x xx x x



−−

−



+ +− + +



với x ≥ 0 và x

≠

4.

2) Cho hàm số bậc nhất y = (a - 2)x – 2a + 3 có đồ thị là đường thẳng (d).

Xác định giá trị của a để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’): y = 2x + 1 tại

điểm cách trục tung 2 đơn vị.

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Một học sinh được giao phải làm 120 bài tập trong thời gian nhất định,

chia đều cho các ngày. Sau khi làm được 5 ngày theo đúng kế hoạch, học sinh

đó nghỉ một ngày. Để hoàn thành đúng thời gian đã định, mỗi ngày còn lại học

sinh đó phải làm tăng thêm 3 bài tập so với kế hoạch ban đầu. Hỏi theo kế

hoạch, mỗi ngày học sinh đó làm bao nhiêu bài tập.

b) Tìm m để phương trình bậc hai 4x

2

– 17x + m - 1 = 0 có hai nghiệm

dương phân biệt thoả mãn

12

x 2x 1−=

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm O

đường kính BC. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn. Gọi H là hình chiếu của M

trên AC. Tia MH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N.

a) Chứng minh: OA là phân giác góc MON và AN là tiếp tuyến của (O).

b) Lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN sao cho EM < EN. Đường thẳng AE

cắt đường tròn tại điểm F (F không trùng với E). Gọi I là trung điểm EF, K là

giao điểm của EF với MN.

Chứng minh: AK.AI = AE.AF

c) Đường thẳng qua E song song với AN cắt MN tại P, FP cắt AN tại Q.

Chứng minh Q là trung điểm của AN.

Đề chính thức

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho x, y, z là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng

xyz

S

2y 2z x 2z 2x y 2x 2y z

=++

+− +− +−

.

.................................... Hết .................................

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ TOÁN - NGÀY 18 /5/2023

Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

Câu

Đáp án

Điểm

1

(2,0

điểm)

a) (1 điểm)

2

x x 20 0−− =

2

( 1) 4.1.( 20) 81 81 9∆= − − − = ⇒ ∆= =

0,5

12

19 19

x 5; x 4

22

+−

⇒= = = =−

0,25

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x

1

= 5; x

2

= -4

0,25

b) (1 điểm)

22

6

1

46

xy

−=−





+



−=







22

3( 6) 2 12

xy

−=−





+− =





2 2 42 4

32 6 32 6

xy x y

xy xy

−=− − =−



⇔



−=− −=−





22

32 6 6

xx

xy y

= =



⇔



−=− =



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 6)

0,25

2

(2,0

điểm)

a) (1 điểm)

2

32 9

A =1- :

3 6 69

3 ( 2) ( 3)( 3)

1- :

3 ( 3)( 2) ( 3)

xx x

x xx x x

xx x x

x xx x



−−

−



+ +− + +





− +−

= −



+ +− +



0,25

33

1- :

3 33

33

1:

33



−

= −



+ ++



−+

= −

++

xx

x xx

xx

0,25

33

1:

33xx

= −

++

0,25

= 1-1 = 0

Vậy A= 0, với x > 0 và x

≠

4

0,25

b) (1 điểm)

Đề thi thử lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nam Sách, Hải Dương năm 2023 - 2024

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nam Sách, Hải Dương năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nam Sách, Hải Dương năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm và tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.