Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm học 2019-2020
Đề kiểm tra học kì 1 lớp 12 môn Toán
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 5 trang)
————–
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
———————
Mã đề thi 184
Câu 1. Cho
1
Z
−2
f (x) dx = 3. Tính tích phân I =
1
Z
−2
(2f (x) − 1) dx.
A. 3. B. −3. C. 5. D. −9.
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x
2
− 2x và đường thẳng y = x.
A.
17
6
. B.
11
6
. C.
27
6
. D.
9
2
.
Câu 3. Một mặt cầu có diện tích 16π. Tính bán kính mặt cầu đó.
A. 4. B. 4
√
2. C. 2
√
2. D. 2.
Câu 4. Cho
4
Z
0
f (x) dx = 16. Tính
2
Z
0
f (2x) dx
A. 8. B. 16. C. 4. D. 32.
Câu 5. Giải bất phương trình log
2
(3x − 2) > log
2
(6 − 5x) được tập nghiệm là (a ; b). Hãy tính tổng
S = a + b.
A. S =
28
15
. B. S =
8
3
. C. S =
31
6
. D. S =
11
5
.
Câu 6. Cho
1
Z
0
f(x) dx = 1,
4
Z
1
f(x) dx = 3. Khi đó
4
Z
0
f(x) dx bằng
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b], (a, b ∈ R, a < b). Gọi S là diện tích hình phẳng
được giới hạn bởi các đường y = f (x); trục Ox; x = a; x = b. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. S =
b
Z
a
f (x) dx. B. S =
a
Z
b
|f (x)|dx. C.
b
Z
a
|f (x)|dx. D. S =
b
Z
a
f (x) dx
.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA = SB = SC = a, thể
tích của khối chóp S.ABC bằng
A.
a
3
2
. B.
a
3
6
. C.
a
3
3
. D.
√
3a
3
4
.
Câu 9. Cho phương trình 3
1+x
+ 3
1−x
= 10. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu. B. Phương trình có hai nghiệm dương.
C. Phương trình có hai nghiệm cùng âm. D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3
x−2
>
Ç
1
9
å
x−1
là
A. S =
Ç
6
7
; +∞
å
. B. S =
Ç
4
3
; +∞
å
. C. S =
Ç
−∞;
4
3
å
. D. S = (−∞; 0).
Trang 1/5 Mã đề 184
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Câu 11. Cho log
3
a = 2 và log
2
b =
1
2
. Tính giá trị của biểu thức I = 2log
3
[log
3
(3a)] + log
1
4
b
2
.
A. I = 0. B. I = 4. C. I =
5
4
. D. I =
3
2
.
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x
4
+ 2x
2
− 1 trên đoạn [−1; 2].
A. 23. B. −2. C. −1. D. 1.
Câu 13. Tính thể tích của khối lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt bằng 54a
2
.
A. 27a
3
. B. 9a
3
. C. 8a
3
. D. a
3
.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + z −6 = 0. Chọn khẳng
định sai trong các khẳng định sau?
A. Mặt phẳng (P ) đi qua điểm A (3 ; 4 ; −5).
B. Mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) : x + 2y + z + 5 = 0.
C. Mặt phẳng (P ) tiếp xúc với mặt cầu tâm I (1 ; 7 ; 3) bán kính bằng
√
6.
D. Mặt phẳng (P ) có vectơ pháp tuyến là
#»
n = (1 ; 2 ; 1).
Câu 15. Cho hàm số y = x
3
−3x
2
có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x
0
= −1
có phương trình là
A. y = −3x + 7. B. y = 3x − 1. C. y = 9x − 4. D. y = 9x + 5.
Câu 16. Đồ thị hàm số y = −x
3
+ 3x
2
+ 1 có hai điểm cực trị là A và B. Độ dài đoạn thẳng AB
bằng
A. AB = 2. B. AB = 4. C. AB = 2
√
5. D. AB = 5
√
2.
Câu 17. Phương trình log
2
(5 − 2
x
) = 2 −x có hai nghiệm thực x
1
, x
2
. Tính P = x
1
+ x
2
+ x
1
x
2
.
A. 11. B. 9. C. 3. D. 2.
Câu 18. Cho
1
Z
0
xdx
(x + 3)
2
= a+b ln 3+c ln 4, với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính giá trị của S = a+ b+c.
A. S =
4
5
. B. S =
1
5
. C. S = −
1
4
. D. S = −
1
2
.
Câu 19. Tìm I =
Z
xe
x
2
+1
dx.
A. I = 2e
x
2
+1
+ C. B. I = e
x
2
+1
+ C . C. I = x
2
e
x
2
+1
+ C. D. I =
1
2
e
x
2
+1
+ C.
Câu 20. Cho
m
Z
0
(3x
2
− 2x + 1) dx = 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A. (−3; 1). B. (−∞; 0). C. (0; 4). D. (−1; 2).
Câu 21. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log
3
3
a
2
= 1 − 2log
3
a. B. log
3
3
a
2
= 1 + 2log
3
a. C. log
3
3
a
2
= 3 − 2log
3
a. D. log
3
3
a
2
= 3−
1
2
log
3
a.
Câu 22. Với log
27
5 = a, log
3
7 = b và log
2
3 = c. Hãy biểu diễn log
6
35 theo a, b và c.
A.
(3a + b) c
1 + b
. B.
(3b + a) c
1 + c
. C.
(3a + b) c
1 + a
. D.
(3a + b) c
1 + c
.
Câu 23.
Trang 2/5 Mã đề 184
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị của hàm số
y = f
0
(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−∞; −2).
B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (1; 5).
C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−1; 1).
x
y
O
1
5
−1
−2
1 2
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 3; −1) và B (−4; 1; 9). Tọa độ của
vectơ
# »
AB là
A. (6; 2; −10). B. (−1; 2; 4). C. (−6; −2; 10). D. (1; −2; −4).
Câu 25. Mặt cầu (S) có tâm I (1; −3; 2) và đi qua A (5; −1; 4) có phương trình là
A. (x − 1)
2
+ (y + 3)
2
+ (z − 2)
2
= 24. B. (x + 1)
2
+ (y − 3)
2
+ (z + 2)
2
= 24.
C. (x − 1)
2
+ (y + 3)
2
+ (z − 2)
2
=
√
24. D. (x + 1)
2
+ (y − 3)
2
+ (z + 2)
2
=
√
24.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + 2z = 0. Một véc-tơ pháp tuyến của
mặt phẳng (P ) là
A.
#»
n
1
(1; −1; 2). B.
#»
n
3
(2; 1; −1). C.
#»
n
4
(1; 1; 0). D.
#»
n
2
(−1; −1; 2).
Câu 27. Cho hàm số y =
2x − 1
x + 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = −1.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 và tiệm cận ngang y = 2.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 và không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 và không có tiệm cận đứng.
Câu 28. Vật thể nào trong các hình sau đây không phải là khối đa diện?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình
bên. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm nào?
A. x = 6. B. x = 0. C. x = −2. D. x = 2.
x
y
0
y
−∞
−2
0
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
66
22
+∞+∞
Câu 30. Hình nón (N ) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Diện tích toàn phần
của (N ) bằng
A. 3π. B. 5π. C. 4π. D. 2π.
Câu 31. Số cạnh của hình 12 mặt đều là
A. 12. B. 20. C. 30. D. 16.
Trang 3/5 Mã đề 184
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm học 2019
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm học 2019-2020 để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12 nhé. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.
- Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Long Thạnh, Kiên Giang năm học 2019-2020
- Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi năm học 2019-2020
Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm học 2019-2020 vừa được VnDoc.com sưu tập và biên soạn gửi tới bạn đọc. Đề thi gồm có 4 mã đề, tổng hợp 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút và có đáp án kèm theo. Mời bạn đọc cùng tham khảo tại đây.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm học 2019-2020, mong rằng bạn đọc có thể học tập tốt hơn nhé. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
