Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường chuyên Hà Nội Amsterdam có đáp án
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có đáp án và lời giải chi tiết
Mã đề 326 – trang 1/4
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021
HÀ NỘI – AMSTERDAM
Môn: TOÁN 12
Tổ Toán – Tin học
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề thi gồm 50 câu)
Họ và tên: ………………………………………………... Lớp: ………………..
Học sinh chọn đáp án và ghi vào bảng dưới đây:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Câu 1. Số phức liên hợp của số phức
2020 2021zi
là:
A.
2020 2021.zi
B.
2020 2021.zi
C.
2020 2021.zi
D.
2020 2021.zi
Câu 2. Cho ba số thực dương a, b, c tùy ý,
1a
,
1c
và
0
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
log log log .
a a a
b
bc
c
B.
log log log .
a a a
bc b c
C.
log log .
a
a
bb
D.
log .log log .
a c c
b a b
Câu 3. Nghiệm của phương trình
5
log 4 2x
là:
A. –21. B. –6. C. 29. D. –28.
Câu 4. Cho hàm số
()fx
có bảng biến thiên như bảng
bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
A. –2. B. –4.
C. 3. D. 1.
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số
22x
f x e x
là:
A.
3
2
.
3
x
x
F x e C
B.
2
2 2 .
x
F x e x C
C.
23
.
23
x
ex
F x C
D.
23
.
x
F x e x C
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
42
2 2.y x x
B.
42
2 2.y x x
C.
3
2 2.y x x
D.
3
2 2.y x x
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
3
2
x
y
x
trên đoạn [–1; 0].
A.
[ 1;0]
3
max .
2
y
B.
[ 1;0]
3
max .
2
y
C.
[ 1;0]
max 2.y
D.
[ 1;0]
max 2.y
Câu 8. Tìm điều kiện xác định của hàm số: y = log
x
(3 – x).
A.
0;3 .
B.
0;3 \ 1 .
C.
;0 .
D.
3; .
Câu 9. Cho
n
u
là cấp số nhân có
3
6;u
4
2.u
Tìm công bội q của cấp số nhân.
A.
2q
B.
4.q
C.
1
.
3
q
D.
4.q
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
(Oxz)?
A. z = 0. B. x – z = 0. C. x = 0. D. y = 0.
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm
(1;3; 5)I
và đi qua điểm
( 2;3;1)A
có phương
trình là:
A.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 5) 45.x y z
B.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 5) 3 5.x y z
C.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 5) 3 5.x y z
D.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 5) 45x y z
.
Câu 12. Cho hai số phức
1
13zi
và
2
42zi
. Số phức z
2
– z
1
bằng:
A. 3 – i. B. 3 + i. C. 3 + 5i. D. 3 – 5i.
Câu 13. Cho khối cầu có đường kính d = 6. Thể tích của khối cầu đã cho bằng:
A. 36. B. 32. C. 48. D. 288.
x
–
–2
3
+
f '(x)
–
0 +
0 –
f(x)
+
1
–4
–
Mã đề: 326
Mã đề 326 – trang 2/4
Câu 14. Tp nghiệm của bất phương trình
2 25
54
x
là:
A.
;2
. B.
;2
. C.
2;
. D.
2;
.
Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã
cho bằng:
A. 16. B. 36. C. 12. D. 15.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:
11
2 3 4
x y z
. Vectơ nào sau đây là
vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A.
(2;3;4).u
B.
(2;3; 4).u
C.
( 2;3;4).u
D.
(2; 3;4).u
Câu 17. Giải phương trình:
2
2cos 3cos 1 0.xx
A.
2 ; 2 .
26
x k x k k
B.
2 ; 2 .
3
x k x k k
C.
2 ; 2 .
3
x k x k k
D.
5
2 ; 2 .
66
x k x k k
Câu 18. Cho hàm số
()fx
liên tục trên và có bảng xét dấu của
'( )fx
như sau:
x
–
–1
2
3
4
+
'( )fx
+ 0
– 0
+
–
0 –
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 19. Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ có kích thước và trọng lượng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu
cách lấy ra 5 viên bi có đủ hai màu?
A. 426. B. 455. C. 545. D. 462.
Câu 20. Tiệm cn ngang của đồ thị hàm số y =
34
2
x
x
là:
A. y = 3. B. y = –2. C. x = –2. D. x = 3.
Câu 21. Ông Bình dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi
năm số tiền lãi sẽ được nhp vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ) ông Bình gửi vào
ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng.
A. 140 triệu đồng. B. 154 triệu đồng. C. 150 triệu đồng. D. 145 triệu đồng.
Câu 22. Số giao điểm của đồ thị hàm số
32
32y x x
và đồ thị hàm số
2
1yx
là:
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 23. Số nghiệm có giá trị nhỏ hơn 2 của phương trình:
2
24
4
1
3
3
x
x
là:
A. 2. B. 1. C. 0. D. Nhiều hơn 2.
Câu 24. Cho
0
6
1.f x dx
Tích phân
0
6
23f x x dx
bằng:
A. –54. B. –36. C. –34. D. –56.
Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết A(–4; 6) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của z bằng:
A. 6. B. 4. C. –4. D. –6.
Câu 26. Kí hiệu z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình z
2
– 6z + 15 = 0. Giá trị của
22
12
zz
bằng:
A. 12. B. 6. C. 18. D. 8.
Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 2; –5) và B(3; 0; 1) Mặt phẳng trung trực
của đoạn AB có phương trình là:
A. 2x – y + 3z – 5 = 0. B. 2x – y + 3z + 5 = 0. C. –4x + y + z + 5 = 0. D. 4x + y – 5 = 0.
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x = 1 + t, y = –3 + 2t, z = – 2 – 5t và
1 3 29
': .
2 2 1
x y z
d
Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d'.
A. d cắt d'. B. d chéo d'. C. d song song với d'. D. d trùng với d'.
Mã đề 326 – trang 3/4
Câu 29. Cho
1
2
0
ln2 ln3
21
xdx
a b c
x
với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a – b + c bằng:
A.
1
.
4
B.
1
.
3
C.
1
.
12
D.
5
.
12
Câu 30. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 24 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích khối chóp
A.BCG.
A. 8. B. 6. C. 15. D. 4.
Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 6x – 3y + z – 1 = 0 và đường thẳng
12
:
1 2 1
x y z
d
. Gọi E là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P).Tính độ dài đoạn OE.
A. OE =
2 17.
B. OE =
65.
C. OE =
2 5.
D. OE =
37.
Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y – z – 1 = 0 và đường thẳng
11
:
1 2 1
x y z
. Gọi
là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P). Tính sin
.
A.
26
sin .
13
B.
42
sin .
21
C.
22
sin .
11
D.
66
sin .
33
Câu 33. Giả sử
3
1
31
ln d
e
a
e
I x x x
b
với a, b là các số nguyên dương. Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng?
A. ab = 46. B. a – b = 12. C. ab = 64. D. a – b = 4.
Câu 34. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
3y x x
, trục Ox và hai đường thẳng
15,x
15.x
A. S = 2250. B. S = 1593. C. S = 2259. D. S = 2925.
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho đường thẳng
1 3 2
( ):
1 2 1
x y z
d
và điểm
.9;7;4M
Đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường thẳng (d) tại điểm E có tọa độ nguyên và độ dài đoạn
10.ME
Khi đó đường thẳng có phương trình là:
A.
93
7
44
xt
y
zt
. B.
93
7
44
xt
yt
zt
. C.
93
7
44
xt
y
zt
. D.
93
7
44
xt
yt
zt
.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là chữ nht. Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại A và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của cạnh SB. Biết SD =
2 3,
tính khoảng
cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD).
A.
3.
B.
3
.
4
C.
2 3.
D.
3
.
2
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P):
2 2 9 0x y z
và mặt cầu (S) có
phương trình
2 2 2
1 3 5 100.x y z
Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn có bán kính r Tính r.
A. = 8. B. = 4. C. = 6. D. = 10.
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2021x
y
xm
nghịch biến trên [0; +)?
A. 2021. B. 2022. C. 2020. D. Vô số.
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có chiều cao bằng h và đáy là tam giác vuông cân với cạnh góc
vuông bằng a. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. V =
a
2
h. B.
2
.
3
ah
V
C.
2
.
4
ah
V
D.
2
.
2
ah
V
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2020 - 2021 có đáp án
Mời thầy cô và các em học sinh tham khảo đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021 trường chuyên Hà Nội Amsterdam. Đề thi Toán 12 học kì 2 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm có đáp ánvà lời giải chi tiết, là tài liệu hữu ích cho các em học sinh tham khảo, chuẩn bị cho kỳ thi học kì 2 sắp tới đạt kết quả cao.
Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường chuyên Hà Nội Amsterdam có đáp án nằm trong bộ đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 với đầy đủ các môn, là tài liệu hay và phong phú cho các bạn học sinh ôn thi và làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường chuyên Hà Nội Amsterdam có đáp án. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé
