Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính cầm tay cấp tỉnh Hậu Giang môn Toán lớp 9 (2011 - 2012)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG (Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN: TOÁN LỚP 9 THCS (Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02/02/2012

Bài 1:

Tìm số tự nhiên N bé nhất thỏa N chia 30 dư 16, N chia 2012 dư 494

Bài 2:

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2011, u₂ = 2012, u_n+2 = u_n+1 + un (n ≥ 1). Tính u₁₀.

Bài 3:

Tìm số dư khi chia A = 555²²² + 222⁵⁵⁵ + 2012 cho 7.

Bài 4:

Cho đa thức Q(x) = (2011x + 1)⁴. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị.

Bài 5:

Cho tam giác ABC có góc B = 2 góc C, AB = 8cm, BC = 10cm. Tính AC

Bài 6:

. Tính giá trị gần đúng của S₁₅.

Bài 7:

Tìm hai chữ số tận cùng của số: N = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²

Bài 8:

Biết rằng . Áp dụng công thức trên tính giá trị của

Bài 9:

Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị).

Bài 10:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 60cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB = 20cm. Đường trung trực của đoạn AD cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F. Tính chu vi tam giác DEF.