Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 năm 2015 trường THPT Thuận Thành số 2, Bắc Ninh

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 năm 2015 trường THPT Thuận Thành 2, Bắc Ninh là đề luyện thi thử đại học môn Toán giúp các bạn tự kiểm tra trình độ bản thân, làm thử các đề thi THPT Quốc gia môn Toán các trường, chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới.

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C) bằng 4.

Câu 2 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình: 2(cosx + sin2x) = 1 + 4sinx (1 + cos2x).

b) Giải phương trình: (√5 + 1)^x + (√5 - 1)^x = 2^x+1.

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 4 (1,0 điểm).

a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết:

b) Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ. Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA theo a.

Câu 6 (1,0 điểm). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(3; 2; 4), song song với mặt phẳng (P): 3x - 2y- 3z - 7 = 0 và cắt đường thẳng d: (x - 2)/3 = (y + 4)/-2 = (z - 1)/2.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm M (5; 7) nằm trên cạnh BC. Đường tròn đường kính AM cắt BC tại B và cắt BD tại N(6;2), đỉnh C thuộc đường thẳng d: 2x - y - 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết hoành độ đỉnh C nguyên và hoành độ đỉnh A bé hơn 2.

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương và a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức