Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẢO THẮNG
-------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn thi: Toán.
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 07 câu)
Câu 1 (1,0 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
64 5A=+
;
b)
3. 27 37 1B = − −
.
Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức:
1 1 1
:
1 2 1
a
M
a a a a a
+
=+
− − − +
với
0; 1.aa
a) Rút gọn biểu thức
M
;
b) So sánh giá trị của
M
với
1
.
Câu 3 (2,5 điểm):
a) Giải phương trình:
2
8 9 0xx+ − =
.
b) Tìm tất cả giá trị của tham số
k
để đường thẳng
( ) ( )
:1d y k x k= + +
đi qua điểm
( )
1;1M
.
c) Cho Parabol:
( )
2
:P y x=
và đường thẳng
:2d y x= − +
. Tìm tọa độ các giao điểm
;AB
của
( )
P
và
d
biết hoành độ của
A
nhỏ hơn hoành độ của
B
. Gọi
;CD
ln lượt là hình chiếu vuông
góc của
;AB
lên trục hoành, tính diện tích của tứ giác
ABDC
.
Câu 4 (1,5 điểm):
a) Giải hệ phương trình:
23
2 3 8
xy
xy
+ = −
−=
.
b) Cho
5
kg dung dịch loại I và
6
kg dung dịch loại II của cùng một loại muối A. Biết rằng
tổng khối lượng muối A trong cả hai dung dịch bằng
0.49
kg và nồng độ muối A trong dung dịch loại
I hơn nồng độ muối A trong dung dịch loại II là
1%
. Tìm khối lượng muối A trong mỗi dung dịch.
Câu 5 (0,5 điểm): Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ một nhóm học sinh gồm: 3 học sinh khối lớp 7;
5 học sinh khối lớp 8 và 8 học sinh khối lớp 9. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh khối
lớp 7 hoặc khối lớp 8.
Câu 6 (1,0 điểm): Cho tam giác
ABC
đều có cạnh bằng
a
.
a) Tính độ dài đường cao
AH
của tam giác
ABC
;
b) Trên tia đối của tia
BC
lấy điểm
D
sao cho
0
45ADC =
. Tính độ dài đoạn
BD
.
Câu 7 (2,0 điểm): Qua điểm
A
nằm ngoài đường tròn
( )
O
kẻ hai tiếp tuyến
,AB AC
với đường tròn
( )
O
(
,BC
ln lượt là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: Tứ giác
ABOC
nội tiếp một đường tròn. (1đ)
b) Gọi
M
là trung điểm đoạn thẳng
AB
; đường thẳng
MC
cắt đường tròn
( )
O
tại giao điểm
thứ 2 là điểm
N
. Chứng minh: Hai tam giác
,MBN MCB
đồng dạng. (0,5đ)
c) Tia
AN
cắt đường tròn
( )
O
tại giao điểm thứ 2 là điểm
D
. Chứng minh:
ADC MAN=
.
----------------------------------HẾT----------------------------------
Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay; cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh………………………………………….SBD………………………
Chữ ký CBCT số 1:…………………………Chữ ký CBCT số 2……………………...
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẢO THẮNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022-2023
Môn thi: Toán
HƯỚNG DẪN CHẤM – THANG ĐIỂM
(Hướng dẫn chấm, thang điểm gồm có 03 trang)
I. Hướng dẫn chung
1. Cho điểm lẻ tới 0,25;
2. Điểm toàn bài là tổng điểm thành phn, không làm tròn;
3. Chỉ cho điểm tối đa khi bài làm của thí sinh chính xác về mặt kiến thức;
4. Thí sinh giải bằng cách khác cho điểm tương ứng ở các phn;
5. Câu 6, 7 không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai không chấm điểm.
II. Đáp án, thang điểm
Câu
Đáp án
Điểm
1
(1,0 điểm)
a)
64 5 8 5A= + = +
0,25
13=
0,25
b)
3. 27 37 1 3.27 36B = − − = −
0,25
81 6 9 6 3= − = − =
0,25
Chú ý: Thí sinh chỉ ghi kết quả đúng cho 0,25 điểm mỗi ý a,b.
2
(1,5 điểm)
Cho biểu thức:
1 1 1
:
1 2 1
a
M
a a a a a
+
=+
− − − +
với
0; 1.aa
a) Rút gọn biểu thức
M
( )
2
1 1 1
:
( 1) 1
1
a
M
a a a
a
+
=+
−−
−
0,25
( )
2
11
:
( 1)
1
aa
aa
a
++
=
−
−
0,25
( )
2
1
1
.
( 1) 1
a
a
a a a
−
+
=
−+
0,25
1a
a
−
=
0,25
b) So sánh giá trị của
M
với
1
.
Xét hiệu:
11
1 1 1 1
a
M
aa
−
− = − = − −
0,25
1
0
a
= −
với
0; 1.aa
Vậy:
1M
0,25
3
(2,5 điểm)
a) Giải phương trình:
2
8 9 0xx+ − =
.
Ta có:
1; 8; 9a b c= = = −
.
0,25
( )
1 8 9 0abc+ + = + + − =
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
1
1x =
0,25
và
2
9
9
1
x
−
= = −
0,25
Chú ý: Thí sinh chỉ ghi kết quả, không thực hiện giải phương trình chấm 0,25 mỗi
nghiệm đúng.
b) Tìm tất cả giá trị của tham số
k
để đường thẳng
( ) ( )
:1d y k x k= + +
đi qua điểm
( )
1;1M
Đường thẳng
( ) ( )
:1d y k x k= + +
đi qua điểm
( )
1;1M
khi và chỉ khi:
( )
1 1 .1kk= + +
0,25
0k=
0,25
c) Cho Parabol:
( )
2
:P y x=
và đường thẳng
:2d y x= − +
. Tìm tọa độ các giao điểm
;AB
của
( )
P
và
d
biết hoành độ của
A
nhỏ hơn hoành độ của
B
. Gọi
;CD
ln lượt là hình
chiếu vuông góc của
;AB
lên trục hoành, tính diện tích của tứ giác
ABDC
.
Phương trình hoành độ giao điểm của
( )
P
và
d
:
2
212x x x x= − + = = −
0,25
Vì hoành độ của
A
nhỏ hơn hoành độ của
B
nên
2 4 ( 2;4)
AA
x y A= − = −
.
1 1 (1;1)
BB
x y B= =
.
0,25
Ta có
;CD
là hình chiếu của
;AB
nên
AC CD⊥
và
.BD CD⊥
Do đó tứ giác
ABDC
là hình thang vuông có
4; 3; 1AC CD BD= = =
.
0,25
( ) (4 1).3
7,5
22
ABDC
AC BD CD
S
+ +
= = =
(đvdt)
0,25
4
(1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
23
2 3 8
xy
xy
+ = −
−=
.
Ta có:
2 3 2 4 6
2 3 8 2 3 8
x y x y
x y x y
+ = − + = −
− = − =
0,25
23
7 14
xy
y
+ = −
=−
0,25
( )
2. 2 3
2
x
y
+ − = −
=−
0,25
1
2
x
y
=
=−
0,25
Chú ý: Thí sinh không giải hệ, chỉ viết đúng nghiệm chấm 0,5 điểm.
b) Cho
5
kg dung dịch loại I và
6
kg dung dịch loại II của cùng một loại muối A. Biết rằng
tổng khối lượng muối A trong cả hai dung dịch bằng
0.49
kg và nồng độ muối A trong dung
dịch loại I hơn nồng độ muối A trong dung dịch loại II là
1%
. Tìm khối lượng muối A trong
mỗi dung dịch.
Gọi khối lượng muối trong dung dịch loại I và dung dịch loại II ln lượt là
( )
, , 0x y x y
. Ta có:
0.49xy+=
( )
1
0,25
Do nồng độ muối A trong dung dịch loại I hơn nồng độ muối A trong dung dịch
loại II là
1%
nên:
( )
1
2
5 6 100
xy
−=
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
0.49
1
5 6 100
xy
xy
+=
−=
0,25
0.25
0.24
x
y
=
=
Vậy, khối lượng muối A trong mỗi dung dịch loại I và II ln lượt là 0.25 kg và
Đề thi tuyển sinh lớp 10 lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023 là tài liệu tham khảo vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Thạch Hà, Hà Tĩnh năm học 2022-2023
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội năm học 2022-2023
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023 được biên soạn theo dạng đề thi tự luận. Đề được tổng hợp gồm có 7 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo.
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...
