Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BO THNG
-------------------------
ĐỀ CHÍNH THC
K THI TH TUYN SINH VÀO LP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 2023
Môn thi: Toán.
Thi gian: 120 phút (không k thời gian giao đề)
thi gm có 01 trang, 07 câu)
Câu 1 (1,0 điểm): Tính giá tr ca các biu thc sau:
a)
64 5A=+
;
b)
3. 27 37 1B =
.
Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức:
1 1 1
:
1 2 1
a
M
a a a a a
+

=+

+

với
a) Rút gọn biểu thức
M
;
b) So sánh giá trị của
M
với
1
.
Câu 3 (2,5 điểm):
a) Giải phương trình:
2
8 9 0xx+ =
.
b) Tìm tất cả giá trị của tham số
k
để đường thẳng
( ) ( )
:1d y k x k= + +
đi qua điểm
( )
1;1M
.
c) Cho Parabol:
( )
2
:P y x=
đường thng
:2d y x= +
. Tìm tọa độ các giao điểm
;AB
ca
( )
P
d
biết hoành độ ca
A
nh hơn hoành độ ca
B
. Gi
;CD
ln lượt là hình chiếu vuông
góc ca
;AB
lên trc hoành, tính din tích ca t giác
ABDC
.
Câu 4 (1,5 điểm):
a) Giải hệ phương trình:
23
2 3 8
xy
xy
+ =
−=
.
b) Cho
5
kg dung dch loi I
6
kg dung dịch loại II của cùng một loại muối A. Biết rằng
tổng khối lượng muối A trong cả hai dung dịch bằng
0.49
kg và nồng độ mui A trong dung dch loi
I hơn nồng độ mui A trong dung dch loi II là
1%
. Tìm khối lượng mui A trong mi dung dch.
Câu 5 (0,5 điểm): Chn ngu nhiên mt hc sinh t mt nhóm hc sinh gm: 3 hc sinh khi lp 7;
5 hc sinh khi lp 8 8 hc sinh khi lp 9. Tính xác sut để học sinh được chn hc sinh khi
lp 7 hoc khi lp 8.
Câu 6 (1,0 điểm): Cho tam giác
ABC
đều có cnh bng
a
.
a) Tính độ dài đường cao
AH
ca tam giác
ABC
;
b) Trên tia đối ca tia
BC
lấy điểm
D
sao cho
0
45ADC =
. Tính độ dài đoạn
BD
.
Câu 7 (2,0 điểm): Qua điểm
A
nằm ngoài đường tròn
( )
O
k hai tiếp tuyến
,AB AC
với đường tròn
( )
O
(
,BC
ln lượt là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: Tứ giác
ABOC
ni tiếp một đường tròn. (1đ)
b) Gi
M
là trung điểm đoạn thng
AB
; đường thng
MC
cắt đường tròn
( )
O
tại giao điểm
th 2 là điểm
N
. Chng minh: Hai tam giác
,MBN MCB
đồng dng. (0,5đ)
c) Tia
AN
cắt đường tròn
( )
O
ti giao đim th 2 là điểm
D
. Chng minh:
ADC MAN=
.
----------------------------------HT----------------------------------
Thí sinh được s dng máy tính cm tay; cán b coi thi không gii thích gì thêm.
H và tên thí sinh………………………………………….SBD………………………
Ch ký CBCT s 1:…………………………Chữ ký CBCT s 2……………………...
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BO THNG
ĐỀ CHÍNH THC
K THI TH TUYN SINH VÀO LP 10 THPT
NĂM HỌC 2022-2023
Môn thi: Toán
NG DN CHM THANG ĐIỂM
(Hướng dn chm, thang điểm gm có 03 trang)
I. Hướng dẫn chung
1. Cho điểm lẻ tới 0,25;
2. Điểm toàn bài là tổng điểm thành phn, không làm tròn;
3. Chỉ cho điểm tối đa khi bài làm của thí sinh chính xác về mặt kiến thức;
4. Thí sinh giải bằng cách khác cho điểm tương ứng ở các phn;
5. Câu 6, 7 không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai không chấm điểm.
II. Đáp án, thang điểm
Câu
Đáp án
Đim
1
(1,0 điểm)
a)
64 5 8 5A= + = +
0,25
13=
0,25
b)
3. 27 37 1 3.27 36B = =
0,25
81 6 9 6 3= = =
0,25
Chú ý: Thí sinh ch ghi kết qu đúng cho 0,25 điểm mi ý a,b.
2
(1,5 điểm)
Cho biểu thức:
1 1 1
:
1 2 1
a
M
a a a a a
+

=+

+

với
0; 1.aa
a) Rút gọn biểu thức
M
( )
2
1 1 1
:
( 1) 1
1
a
M
a a a
a

+
=+

−−

0,25
( )
2
11
:
( 1)
1
aa
aa
a
++
=
0,25
( )
2
1
1
.
( 1) 1
a
a
a a a
+
=
−+
0,25
1a
a
=
0,25
b) So sánh giá trị của
M
với
1
.
Xét hiệu:
11
1 1 1 1
a
M
aa
= =
0,25
1
0
a
=
với
Vy:
1M
0,25
3
(2,5 điểm)
a) Giải phương trình:
2
8 9 0xx+ =
.
Ta có:
1; 8; 9a b c= = =
.
0,25
( )
1 8 9 0abc+ + = + + =
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
1
1x =
0,25
2
9
9
1
x
= =
0,25
Chú ý: Thí sinh ch ghi kết qu, không thc hin giải phương trình chm 0,25 mi
nghiệm đúng.
b) Tìm tất cả giá trị của tham số
k
để đường thẳng
( ) ( )
:1d y k x k= + +
đi qua điểm
( )
1;1M
Đưng thng
( ) ( )
:1d y k x k= + +
đi qua điểm
( )
1;1M
khi và ch khi:
( )
1 1 .1kk= + +
0,25
0k=
0,25
c) Cho Parabol:
( )
2
:P y x=
đường thng
:2d y x= +
. Tìm tọa độ các giao đim
;AB
ca
( )
P
d
biết hoành độ ca
A
nh hơn hoành độ ca
B
. Gi
;CD
ln lượt hình
chiếu vuông góc ca
;AB
lên trc hoành, tính din tích ca t giác
ABDC
.
Phương trình hoành độ giao điểm ca
( )
P
d
:
2
212x x x x= + = =
0,25
Vì hoành độ ca
A
nh hơn hoành độ ca
B
nên
2 4 ( 2;4)
AA
x y A= −  =
.
1 1 (1;1)
BB
x y B= =
.
0,25
Ta
;CD
hình chiếu ca
;AB
nên
AC CD
.BD CD
Do đó tứ giác
ABDC
là hình thang vuông có
4; 3; 1AC CD BD= = =
.
0,25
( ) (4 1).3
7,5
22
ABDC
AC BD CD
S
+ +
= = =
(đvdt)
0,25
4
(1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
23
2 3 8
xy
xy
+ =
−=
.
Ta có:
2 3 2 4 6
2 3 8 2 3 8
x y x y
x y x y
+ = + =


= =

0,25
23
7 14
xy
y
+ =
=−
0,25
( )
2. 2 3
2
x
y
+ =
=−
0,25
1
2
x
y
=
=−
0,25
Chú ý: Thí sinh không gii h, ch viết đúng nghiệm chm 0,5 điểm.
b) Cho
5
kg dung dch loi I
6
kg dung dịch loại II của cùng một loại muối A. Biết rằng
tổng khối lượng muối A trong cả hai dung dịch bằng
0.49
kg nồng độ mui A trong dung
dch loại I hơn nồng độ mui A trong dung dch loi II
1%
. Tìm khối lượng mui A trong
mi dung dch.
Gi khối lượng mui trong dung dch loi I và dung dch loi II ln lượt
( )
, , 0x y x y
. Ta có:
0.49xy+=
( )
1
0,25
Do nồng độ mui A trong dung dch loại I hơn nồng độ mui A trong dung dch
loi II là
1%
nên:
( )
1
2
5 6 100
xy
−=
T (1) và (2) ta có h phương trình:
0.49
1
5 6 100
xy
xy
+=
−=
0,25
0.25
0.24
x
y
=
=
Vy, khối lượng mui A trong mi dung dch loi I II ln lượt 0.25 kg

Đề thi tuyển sinh lớp 10 lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023 là tài liệu tham khảo vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023 được biên soạn theo dạng đề thi tự luận. Đề được tổng hợp gồm có 7 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Bảo Thắng, Lào Cai năm học 2022-2023. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...

Đánh giá bài viết
1 620
Sắp xếp theo

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Xem thêm