VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT thành phố Vinh, Nghệ An năm học 2022-2023

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ VINH

KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022 - 2023

(Đề thi gồm có 01 trang)

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức A=

2

(2 2 3) 8

b) Xác định các hệ số

ba,

của đường thẳng

baxy 

, biết đường thẳng này cắt

trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

2

3

, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

1

2



.

c) Rút gọn biểu thức: P=

22

1

81 (1 4 4 )

21

a a a

a





với

1

0

2

a

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình:

2

4 3 1 0xx  

b) Giả sử phương trình

2

2 2 1 0xx  

có 2 nghiệm

12

;xx

.

Không giải phương trình đã cho, lập một phương trình bậc 2 ẩn y có các nghiệm

là

12

11

;

11xx

.

Câu 3 (1,5 điểm)

Tại bể bơi hình chữ nhật ở VRC – Thành phố Vinh, bạn An thực hiện đo diện tích

bể bơi bằng cách: An đi 1 vòng quanh bể bơi bằng cách đi sát mép bể bơi từ đầu đến cuối

cạnh thứ nhất rồi đến cạnh thứ hai, cạnh thứ ba và hết cạnh thứ tư. Sau khi đi hết một

vòng trở về điểm xuất phát ban đầu An thấy mình đã thực hiện 140 bước đi, số bước chân

đi hết cạnh thứ hai nhiều hơn số bước chân đi hết cạnh thứ nhất là 30 bước. Biết chiều dài

mỗi bước chân của An đi là như nhau và bằng 0,5 m. Hỏi diện tích bể bơi mà An đã đo

được là bao nhiêu?

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm F nằm ngoài đường tròn. Từ F kẻ các tiếp tuyến FA

và FB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn

(O), FE cắt AO tại I. Qua I vẽ đường thẳng song song với AE cắt AF tại K, cắt BE tại G.

a) Chứng minh tứ giác AOBF nội tiếp

b) Chứng minh I là trung điểm của KG

c) Gọi M là giao của AB và OF, N là trung điểm của FM, NB cắt đường tròn (O)

tại P ( P khác B). Chứng minh PM vuông góc với NB.

Câu 5 (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình:















4102432

0)1(234

2

yxxy

xyxyyx

..................... Hết ....................

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO THÀNH PHỐ VINH

KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 - 2022

Hướng dẫn chấm môn Toán

Câu

Ý

Đáp án

Biểu

điểm

Câu 1

2,0

a

A=

2

(2 2 3) 8

=

2 2 3 2 2

0,25

=

3 2 2 2 2

= 3

0,25

b

Do đường thẳng y = ax + b này cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

bằng

2

3

, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

1

2



22

0 . 0 .

33

11

.0

22

a b a b

a b b



   











  





0,5

3

4

1

2

a

b





















0,25

Suy ra đường thẳng cần tìm là y =

3

4

x -

1

2

0,25

c

với

1

0

2

a

ta có:

P=

22

1

81 (1 2 )

21

aa

a



0,25

=

1

9 1 2

21

aa

a



0,25

=

1

9 .(1 2 )

21

aa

a



0,25

=

1

9 .(2 1)

21

aa

a





= -9a

0,25

Câu 2

2,0

a

Giải phương trình:

2

4 3 1 0xx  

Ta có

2

3 4.4.( 1) 25 0     

0,25

Pt có 2 nghiệm phân biệt:

1

3 25 1

2.4 4

x

  



0,25

2

3 25 8

1

2.4 8

x

  

   

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

12

1

;1

4

xx



  

.

0,5

b

Pt

2

2 2 1 0xx  

có a= 2; c= -1



a.c < 0 nên pt có 2 nghiệm phân

biệt

12

;xx

. Theo hệ thức Viet ta có:

12

1

.

2

xx



















12

;xx



1

0,25

Khi đó ta có:

    

1 2 1 2

1 2 1 2 1 2 1 2

1 1 2 2 1 2

2

1

1 1 1 1 1

11

2

x x x x

x x x x x x x x

    

    



      



0,25

 

1 2 1 2 1 2

1 1 1 1

.2

1

1 1 1

2

x x x x x x

   



    

0,25

Do

 

2

2 4. 2

nên

12

21

;

11

xx

xx

là nghiệm của phương trình:

2

2 2 0yy  

0,25

Câu 3

1,5

Do bể bơi có dạng hình chữ nhật nên gọi chiều dài và chiều rộng bể

lần lượt là a; b (bước). ĐK

*

,ab

.

0,25

An đi hết một vòng trở về điểm xuất phát ban đầu tức là chiều dài

quãng đường An đi là chu vi hành chữ nhật có hai cạnh là a và b.

Bạn An đi hết 140 bước đi nên ta có: (a + b).2= 140



a+ b = 70 (1)

0,25

Lại do số bước chân đi hết cạnh thứ hai nhiều hơn số bước chân đi

hết cạnh thứ nhất là 30 bước đi nên ta có: a – b =30 (2).

0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

70 50

30 20

a b a

a b b

  







  



(thỏa mãn)

0,25

Mỗi bước chân là 0,5 m nên bể có:

Chiều dài 50.0,5=25 (m)

Chiều rộng 20.0,5=10 (m)

0,25

Vậy diện tích bể là 25. 10 = 200(m

2

)

0,25

Câu 4

3,0

0,5

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT thành phố Vinh, Nghệ An năm học 2022-2023

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT thành phố Vinh, Nghệ An năm học 2022-2023 để bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT thành phố Vinh, Nghệ An năm học 2022-2023 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT thành phố Vinh, Nghệ An năm học 2022-2023. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...