Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2010 - 2011 môn Toán - Sở GD và ĐT TP HCM
Vndoc.com xin giới thiệu đến các bạn lớp 9, chuẩn bị thi lên lớp 10: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2010 - 2011 môn Toán - Sở GD và ĐT TP HCM.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán:
| SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (Đề thi chính thức) | KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2010-2011 KHÓA NGÀY 21/06/2010 Môn thi: TOÁN ( chuyên) Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) |
Câu 1: (4 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: (2x2 - x)2 + 2x2 - x - 12 = 0
Câu 2: (3 điểm)
Cho phương trình x2 – 2( 2m + 1) x + 4m2 + 4 m – 3 = 0 (x là ẩn số)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2) thỏa mãn |x1| = 2|x2|
Câu 3: (2 điểm)
Thu gọn biểu thức: 
Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Hai đường thẳng AP và BC cắt nhau tại M. Chứng minh rằng :
a) Góc ABP = góc AMB
b) MA.MP =BA.BM
Câu 5: (3 điểm)
Cho phương trình 2x2 + mx + 2n + 8 = 0 (x là ẩn số và m, n là các số nguyên). Giả sử phương trình có các nghiệm đều là số nguyên.
a. Chứng minh rằng m2 + n2 là hợp số
b. Cho hai số dương a,b thỏa a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102. Tính P = a2010 + b2010
Câu 6: (2 điểm)
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA=OB =2a. Gọi (O) là đường tròn tâm O bán kính a. Tìm điểm M thuộc (O) sao cho MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 7: (2 điểm)
Cho a , b là các số dương thỏa 
. Chứng minh 
