Giải hệ phương trình: 2x - y = 2 và x + 2y = 4

\(\left\{\begin{matrix} 2x - y = 2 (1) \\ x + 2y = 4 (2) \end{matrix}\right. ⇔\left\{\begin{matrix} 4x-2y=4(1) \\ x + 2y = 4 (2) \end{matrix}\right.\)

Lấy (1) + (2) ta được:

5x = 8 => x = 8/5 (3)

Thế (3) vào (2)

8/5 + 2y = 4

2y = 12/5

y = 6/5

Quy tắc thế

Phương pháp thế là một trong những cách biến đổi tương đương một hệ phương trình, ta sử dụng quy tắc thế, bao gồm hai bước, sau đây:

- Bước 1. Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

- Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình và giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.

Chú ý:

+ Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

Bạn xem bài: https://vndoc.com/giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the-186308