Giải Toán tiểu học: Phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC
Phương pháp rút về đơn vị phương pháp tỉ số
Trong một bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ (thuận hay nghịch) người ta thường
cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng thứ hai. Bài toán
đó đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai. Để tìm giá trị đó, ở cấp
Một có thể sử dụng một trong những phương pháp thường dùng như phương pháp rút
về đơn vị, phương pháp tỉ số …
Ví dụ 1. Có 45m vải may được 9 bộ quần áo như nhau. Hỏi phải dùng bao
nhiêu mét vải loại đó để may được 7 bộ quần áo như thế?
Phân tích. Trong bài toán này người ta đã cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất (9
bộ và 7 bộ) và một giá trị của đại lượng thứ hai (45m). Ta phải tìm một giá trị chưa
biết của đại lượng thứ hai (đó là số mét vải để may 7 bộ quần áo).
Ta tóm tắt bài toán như sau:
9 bộ: 45m
7 bộ: ?m
Bài toán này sẽ được giải theo hai bước sau đây:
1 bộ: ?m
7 bộ: ?m
a) Bước một: Tìm xem 1 bộ quần áo hết mấy mét vải? (của đại lượng thứ hai)
b) Bước hai: Tìm xem 7 bộ quần áo hết mấy mét vải? (của đại lượng thứ hai)
Giải
Số mét vải để may một bộ quần áo là:
45 : 9 = 5 (m)
Số mét vải để may một bộ quần áo là
5 x 7 = 35 (m)
Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp rút về đơn vị. Cách giải theo
phương pháp này thường được tiến hành theo hai bước :
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
a) Tìm xem một đơn vị của đại lượng thứ nhất tương ứng với một giá trị nào của đại
lượng thứ hai (ở bài toán này thì 1 bộ quần áo ứng với 5m vải). Để làm việc này ta có
thể thực hiện phép tính chia.
Có bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ nhất thì có bấy nhiêu lần giá trị tương ứng
(vừa tìm) của đại lượng thứ hai. Giá trị này của đại lượng thứ hai chính là số phải tìm
trong bài toán (ở bài toán này thì 7 bộ quần áo ứng với 35m vải).
Để làm việc này ta có thể thực hiện phép tính nhân.
Ví dụ 2. Có 50m vải may được 10 bộ quần áo như nhau. Hỏi có 40m vải cùng
loại thì may được mấy bộ quần áo như thế?
Phân tích. Trong bài toán này người ta đã cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất
(50m và 40m) và một giá trị của đại lượng thứ hai (10 bộ ).Ta phải tìm một giá trị
chưa biết của đại lượng thứ hai (đó là số bộ quần áo may được từ 40m vải ).Ta tóm tắt
bài toán như sau:
50m : 10 bộ
40m : ? bộ
Bài toán này sẽ được giải theo hai bước sau đây:
?m : 1 bộ
40m : ? bộ
a) Bước một: Tìm xem một bộ quần áo hết mấy mét vải? (của đại lượng thứ nhất )
b) Bước hai: Tìm mét vải để may 1 bộ quần áo là:
50 : 10 = 5 (m)
Số bộ quần áo may được là:
40 : 5 = 8 ( bộ )
Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp rút về đơn vị. Cách giả này thường
được tiến hành theo hai bước:
a)Tìm xem một đơn vị của đại lượng thứ hai tương ứng với một giá trị nào của đại
lượng thứ nhất (sở bài toán này thì một bộ quần áo ứng với 5m vải ). Để làm việc này
ta có thể thực hiện phép tính chia
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
b) So sánh giá trị còn lại của đại lượng thứ nhất với giá trị tương ứng (vừa tìm) xem
lớn nhỏ gấp mấy lần ( ở bài toán này so sánh 40m và 5m) . Kết quả này chính là số
phải tìm trong bài toán. Để làm việc này ta có thể thực hiện phép tính
chia
Ví dụ 3. Một xe máy đi 3 giờ được 60km. Hỏi xe đó đi trong 6 giờ được bao
nhiêu ki lô mét? (Coi như vận tốc không đổi)
Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau :
3 giờ : 60km
6 giờ : ?km
Bài toán có thể giải theo hai bước sau đây:
a) 6 giờ gấp bao nhiêu lần 3 giờ ?
b) Quãng đường phải tìm gấp bấy nhiêu lần 60km
Giải
So sánh 6 giờ với 3 giờ ta thấy:
6 : 3 = 2 (lần)
Vậy trong 6 giờ xe máy đi được:
60 x 2 = 120 (km)
Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp tỉ số. Cách giải theo phương pháp
này thường được tiến hành theo hai bước:
a) So sánh hai giá trị của đại lượng thứ nhất xem số này gấp mấy lần số kia (ở bài toán
này 6 giờ gấp 2 lần 3 giờ )
b) Giá trị đã biết của đại lượng thứ hai cũng được tăng (hoặc giảm) đúng một số lần
vừa tìm ở bước a, (ở bài toán này 60km được tăng gấp hai lần). Kết quả tìm được
chính là số phải tìm trong bài toán
Ngoài cách giải bằng phương pháp tỉ số, bài toán ở ví dụ 3 còn có thể giải
bằng phương pháp rút về đơn vị:
Trong 1 giờ xe máy đi được là:
60 : 3 = 20 (km)
Trong 6 giờ xe máy đi được là:
Phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số
Giải Toán tiểu học: Phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số được VnDoc sưu tầm, tổng hợp các bao gồm các ví dụ minh họa có kèm theo đáp án chi tiết và các bài tập tự luyện giúp các em học sinh ôn tập, củng cố nâng cao kiến thức dạng Toán này ôn thi học sinh giỏi. Mời các thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.
Giải Toán Tiểu học: Các bài toán giải bằng phương pháp thay thế
Giải Toán Tiểu học: Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
Giải Toán Tiểu học: Phương pháp ứng dụng Graph
Giải Toán Tiểu học: Phương pháp ứng dụng nguyên tắc Đirichlê
Các bài Toán giải bằng phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số là dạng Toán nâng cao trong chương trình phạm vi Toán nâng cao lớp 4, 5 có các dạng bài tập và đáp án chi tiết kèm theo cho các em học sinh lớp 4, lớp 5 củng cố kiến thức, mở rộng các dạng Toán từ cơ bản đến nâng cao.
