Giải Toán Tiểu học: Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC
Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4, 5
Khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và phụ thuộc giữa
các đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường dùng các đoạn
thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh họa các quan hệ
đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách
thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo
một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán.
Ví dụ 1: Một cửa hàng có số mét vải hoa nhiều hơn số mét vải xanh là 540m. Hỏi
mỗi loại vải có bao nhiêu mét, biết rằng số mét vải xanh bằng số mét vải hoa?
Phân tích. Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình 1:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng như thế này dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán: số
mét vải hoa nhiều hơn vải xanh là 540m (biểu thị quan hệ hai số hơn kém nhau một
đơn vị) và số mét vải hoa nhiều gấp 4 lần số mét vải xanh (biểu thị quan hệ so sánh số
này gấp số kia một số lần)
Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số mét vải xanh bằng cách lấy 540 chia cho 3 (vì số
mét vải xanh bằng của số 540m). Cũng nhờ sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét vải hoa
bằng cách lấy số mét vải xanh tìm được đem cộng với 540m (hoặc gấp 4 lần số mét
vải xanh)
Giải:
Vì số mét vải xanh bằng số mét vải hoa và số mét vải xanh ít hơn số mét vải hoa là
540m nên số mét vải xanh là:
540 : 3 = 180 (m)
Số mét vải hoa là:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
180 + 540 = 720 (m)
(hoặc 180 x 4 = 720 (m) )
Cũng có thể giải bài toán theo cách sau đây:
Số mét vải hoa là :
540 : 3 x 4 = 720 (m)
Số mét vải xanh là :
720 – 540 = 180 (m)
Ví dụ 2. Một đội công nhân sửa chữa đường sắt, ngày thứ nhất sửa chữa được 15m
đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi
trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt?
Phân tích. Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình 2:
Nhìn sơ đồ này gợi cho ta cách tìm số mét của ngày thứ hai, số mét của ngày
thứ ba. Từ đó tìm được đáp số của bài toán
Giải :
Ngày thứ hai sửa chữa được là:
15 + 1 = 16 (m)
Ngày thứ ba sửa chữa được là:
15 + 2 = 17 (m)
Cả ba ngày sửa chữa được là:
15 + 16 + 17 = 48 (m)
Trung bình mỗi ngày sửa chữa được là:
48 : 3 = 16 (m)
Ta có thể giải bài toán bằng cách sau đây:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Cả ba ngày sửa chữa được là :
15 x 3 + 1 + 2 = 48 (m)
Trung bình mỗi ngày sửa chữa được là:
48 : 3 = 16 (m)
Nếu ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình 3 thì bài toán có thể giải một cách ngắn gọn hơn
như sau :
Giải
Nếu ta chuyển 1m của ngày thứ ba sang ngày thứ nhất thì số mét của cả ba ngày
đều bằng nhau và bằng số mét của ngày thứ hai (hình 3). Vậy số mét của ngày
thứ hai là:
15 + 1 = 16 (m)
Trung bình mỗi ngày sửa được 16m
Ví dụ 3. Cùng một lúc Giang đi từ A đến B, còn Dương đi từ B đến A. Hai bạn gặp
nhau lần đầu tại một điểm C cách A 3km, rồi lại tiếp tục đi. Giang đến B rồi quay lại
A ngay, còn Dương đến A rồi cũng trở về B ngay. Hai bạn gặp nhau lần thứ hai tại
một điểm D cách B 2km
Tính quãng đường AB và xem ai đi nhanh hơn
Phân tích. Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình 4:
Theo đầu bài thì Giang đi từ A đến B rồi quay lại D, còn Dương đi từ B đến A
Các bài Toán giải bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
Giải Toán Tiểu học: Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng được VnDoc sưu tầm, tổng hợp các bao gồm các bài tập minh họa có kèm theo đáp án chi tiết và các bài tập tự luyện giúp các em học sinh ôn tập, củng cố nâng cao kiến thức dạng Toán này ôn thi học sinh giỏi. Mời các thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.
Các bài Toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm lớp 5
Bài tập toán lớp 5: Dạng toán về số và chữ số
Giải Toán Tiểu học: Các bài toán giải bằng phương pháp thay thế
Các bài Toán giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là dạng Toán nâng cao trong chương trình phạm vi Toán nâng cao lớp 4, 5 có các dạng bài tập và đáp án chi tiết kèm theo cho các em học sinh lớp 4, lớp 5 củng cố kiến thức, mở rộng các dạng Toán từ có bản đến nâng cao.
