Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau

Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất, mỗi đồng xu có hai kết quả là sấp (S) hoặc ngửa (N) nên số kết quả có thể có khi gieo bốn đồng xu là: n_($\Omega$) = 2.2.2.2 = 16.

a) A: “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”

\(\overline{A}\): “Xuất hiện nhiều nhất hai mặt sấp”

Các kết quả xảy ra cho biến cố A là: {(N; S; S; S); (S; N; S; S); (S; S; N; S); (S; S; S; N); (S; S; S; S)}.

⇒ n(A) = 5.

⇒ P(A) = \(\frac{5}{16}\)

⇒ P(\(\overline{A}\)) = 1 – P(A) = \(1-\frac{5}{16}=\frac{11}{16}\)

b) B: “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”

\(\overline{B}\): “Không xuất hiện mặt ngửa”. => {(S; S; S; S)}.

⇒ n(\(\overline{B}\)) = 1.

⇒ P(\(\overline{B}\)) = \(\frac{1}{16}\)

⇒ P(B) = 1 – P(\(\overline{B}\)) = \(1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}\)

a. Gọi A là biến cố "Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp".

\(\Rightarrow\) Biến cố đối của biến cố A là \(\bar{A}:\) "Xuất hiện ít nhất hai mặt ngửa".

Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: \(n(\Omega) = 2^{4} = 16\)

Ta có \(A = {NSSS; SNSS; SSNS; SSSN; SSSS} \Rightarrow n(A) = 5\)

Xác suất của A là: \(P(A) = \frac{5}{16}\)

b. Gọi B là biến cố "Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa".

\(\Rightarrow\) Biến cố đối của biến cố B là \(\bar{B}\) "Không xuất hiện mặt ngửa nào".

\(\Rightarrow \bar{B} = {SSSS} \Rightarrow n(\bar{B}) = 1\)

Xác suất để xảy ra biến cố B là: \(P(B) = 1 - P(\bar{B}) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}.\)

Tham khảo lời giải sách giáo khoa tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-tap-cuoi-chuong-10-ctst-283628#mcetoc_1g6pnj854lel