Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Chàng phi công Toán học Lớp 10

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số

:

a. Hãy mô tả không gian mẫu.

b. Tính xác suất biến cố "Số được chọn là lập phương của một số nguyên".

c. Tính xác suất của biến cố "Số được chọn chia hết cho 5".

3
3 Câu trả lời
  • hổ báo cáo chồn
    hổ báo cáo chồn

    a) \Omega = {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999} = \left \{ k∊N*|100≤k≤999 \right \}

    => n\Omega = (999 – 100) : 1 + 1 = 900 số

    b) A: “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”

    Ta có:

    k12345678910
    k31827641252163435127291000

    ⇒ n(A) = 5.

    ⇒ P(A) = \frac{5}{900}=\frac{1}{180}

    c) B: “Số được chọn chia hết cho 5”.

    Số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

    Các số đó là: 100; 105; 200; 205; ...; 995.

    ⇒ n(B) = (995 – 100):5 + 1 = 180.

    ⇒ P(B) = \frac{180}{900}=\frac{1}{5}

    0 Trả lời 12/04/23
    • Nhân Mã
      Nhân Mã

      Tham khảo lời giải sách giáo khoa tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-tap-cuoi-chuong-10-ctst-283628#mcetoc_1g6pnj854lel

      0 Trả lời 12/04/23
      • Điện hạ
        Điện hạ

        a. \Omega = {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999}

        b. Số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = 900

        Gọi B là biến cố "Số được chọn là lập phương của một số nguyên".

        Ta có: 1^{3} = 1; 2^{3} = 8; 3^{3} = 27; 4^{3} = 64; 5^{3} = 125;

        6^{3} = 216; 7^{3} = 343; 8^{3} = 512; 9^{3} = 729; 10^{3} = 10000.

        \Rightarrow B = {125; 216; 343; 512; 729} \Rightarrow n(B) = 5

        \Rightarrow Xác suất của B là: P(B) = \frac{5}{900} = \frac{1}{180}.

        c. Gọi C là biến cố "Số được chọn là số chia hết cho 5".

        \Rightarrow C = {100; 105; 110; 115; ...; 990; 995} \Rightarrow n(C) = \frac{995 - 100}{5} + 1 = 180

        \Rightarrow Xác suất của C là: P(C) = \frac{180}{900} = \frac{1}{5}.

        0 Trả lời 12/04/23

        Toán học

        Xem thêm