Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số

a) \(\Omega\) = {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999} = \(\left \{ k∊N*|100≤k≤999 \right \}\)

=> n_\(\Omega\) = (999 – 100) : 1 + 1 = 900 số

b) A: “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”

Ta có:

⇒ n(A) = 5.

⇒ P(A) = \(\frac{5}{900}=\frac{1}{180}\)

c) B: “Số được chọn chia hết cho 5”.

Số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Các số đó là: 100; 105; 200; 205; ...; 995.

⇒ n(B) = (995 – 100):5 + 1 = 180.

⇒ P(B) = \(\frac{180}{900}=\frac{1}{5}\)

Tham khảo lời giải sách giáo khoa tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-tap-cuoi-chuong-10-ctst-283628#mcetoc_1g6pnj854lel

a. \(\Omega\) = {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999}

b. Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega) = 900\)

Gọi B là biến cố "Số được chọn là lập phương của một số nguyên".

Ta có: \(1^{3} = 1; 2^{3} = 8; 3^{3} = 27; 4^{3} = 64; 5^{3} = 125;\)

\(6^{3} = 216; 7^{3} = 343; 8^{3} = 512; 9^{3} = 729; 10^{3} = 10000.\)

\(\Rightarrow B = {125; 216; 343; 512; 729} \Rightarrow n(B) = 5\)

\(\Rightarrow\) Xác suất của B là: \(P(B) = \frac{5}{900} = \frac{1}{180}.\)

c. Gọi C là biến cố "Số được chọn là số chia hết cho 5".

\(\Rightarrow C = {100; 105; 110; 115; ...; 990; 995} \Rightarrow n(C) = \frac{995 - 100}{5} + 1 = 180\)

\(\Rightarrow\) Xác suất của C là: \(P(C) = \frac{180}{900} = \frac{1}{5}.\)