Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam.

Chọn mỗi lớp 2 bạn, ta có: n_Ω = $C_{45}^2.C_{45}^2=980100$ (cách).

a) A: “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”.

$\overline{A}$: “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nào là nam”.

=> n_{$\overline{A}$} = $C_{20}^2.C_{24}^2=52440$ cách

⇒ P_{$\overline{A}$} = $\frac{52440}{980100}=\frac{874}{16335}=0,054$

⇒ P_(A) = 1 – P_{$\overline{A}$} = 1 - 0,054 = 0,946

b) B: “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ”.

$\overline{B}$: “Trong 4 bạn được chọn có chỉ có nam hoặc chỉ có nữ”.

=> n_{$\overline{B}$} = $C_{20}^2.C_{24}^2+C_{25}^2.C_{21}^2=115440$

P_{$\overline{B}$} = $\frac{115440}{980100}=\frac{1924}{16335}=0,118$

⇒ P(B) = 1 – P($\overline{B}$) = 1- 0,118 = 0,882

a. Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: $n(\mathrm{\Omega })=C_{45}^2{C}_{45}^2=980100$

Gọi A là biến cố "Trong bốn bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam"

$\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố A là "Không bạn nam nào được chọn"

$\Rightarrow$ Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{A}$ là: $n(\overline{A})=C_{20}^2.C_{24}^2=52440$

Xác suất của biến cố A là: $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{52440}{980100}=\frac{927660}{980100}\approx 0,946$

b. Gọi B là biến cố "Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ"

$\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố B là $\overline{B}$ là $\overline{B}$ "4 bạn chọn ra đều là nam hoặc đều là nữ"

$\Rightarrow$ Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{B}$ là: $n(\overline{B})=C_{20}^2.C_{24}^2+C_{25}^2.C_{21}^2=115440$

Xác suất của biến cố B là:

$P(B)=1-P(\overline{B})=1-\frac{115440}{980100}=\frac{864660}{980100}\approx 0,882$