Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam.

Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra hai bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a. "Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam";

b. "Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ".

16 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Lanh chanh
Xem lời giải sách giáo khoa bài Ôn tập chương X tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-tap-cuoi-chuong-10-ctst-283628#mcetoc_1g6pnj854lep
Trả lời hay
1 Trả lời 08/04/23
Gà Bông
Chọn mỗi lớp 2 bạn, ta có: n_Ω = $C_{45}^2.C_{45}^2=980100$ $C_{45}^2.C_{45}^2=980100$ (cách).
a) A: “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”.
$\bar{A }$ $\bar{A }$: “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nào là nam”.
=> n_{$\bar{A }$} = $C_{20}^2.C_{24}^2=52440$ $C_{20}^2.C_{24}^2=52440$ cách
⇒ P_{$\bar{A }$} = $\frac{52440}{980100}=\frac{874}{16335}=0,054$ $\frac{52440}{980100}=\frac{874}{16335}=0,054$
⇒ P_(A) = 1 – P_{$\bar{A }$} = 1 - 0,054 = 0,946
b) B: “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ”.
$\bar{B }$ $\bar{B }$: “Trong 4 bạn được chọn có chỉ có nam hoặc chỉ có nữ”.
=> n_{$\bar{B }$} = $C_{20}^2.C_{24}^2+C_{25}^2.C_{21}^2=115440$ $C_{20}^2.C_{24}^2+C_{25}^2.C_{21}^2=115440$
P_{$\bar{B }$} = $\frac{115440}{980100}=\frac{1924}{16335}=0,118$ $\frac{115440}{980100}=\frac{1924}{16335}=0,118$
⇒ P(B) = 1 – P( $\bar{B }$ $\bar{B }$) = 1- 0,118 = 0,882
0 Trả lời 08/04/23
Chuột nhắt
a. Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: $n(\Omega) = C_{45}^{2}C_{45}^{2} = 980100$ $n(\Omega) = C_{45}^{2}C_{45}^{2} = 980100$
Gọi A là biến cố "Trong bốn bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam"
$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố A là "Không bạn nam nào được chọn"
$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\bar{A}$ $\bar{A}$ là: $n(\bar{A}) = C_{20}^{2} . C_{24}^{2} = 52440$ $n(\bar{A}) = C_{20}^{2} . C_{24}^{2} = 52440$
Xác suất của biến cố A là: $P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{52440}{980100} = \frac{927660}{980100} ≈ 0,946$ $P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{52440}{980100} = \frac{927660}{980100} ≈ 0,946$
b. Gọi B là biến cố "Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ"
$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố B là $\bar{B}$ $\bar{B}$ là $\bar{B}$ $\bar{B}$ "4 bạn chọn ra đều là nam hoặc đều là nữ"
$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\bar{B}$ $\bar{B}$ là: $n(\bar{B}) = C_{20}^{2} . C_{24}^{2} + C_{25}^{2} . C_{21}^{2} = 115440$ $n(\bar{B}) = C_{20}^{2} . C_{24}^{2} + C_{25}^{2} . C_{21}^{2} = 115440$
Xác suất của biến cố B là:
$P(B) = 1 - P(\bar{B}) = 1 - \frac{115440}{980100} = \frac{864660}{980100}≈0,882$ $P(B) = 1 - P(\bar{B}) = 1 - \frac{115440}{980100} = \frac{864660}{980100}≈0,882$
0 Trả lời 08/04/23