Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Chuột Chít Toán học Lớp 10

Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng

. Các bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp 1 bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Ba bóng lấy ra cùng màu”;

b) Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”;

c) Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau”.

3
3 Câu trả lời
  • Đường tăng
    Đường tăng

    Công việc lấy 3 quả bóng được chia làm hai giai đoạn:

    Giai đoạn 1. Chọn 2 quả bóng được chọn: C_{13}^2\(C_{13}^2\)

    Giai đoạn 2. Ứng với 2 quả bóng được chọn, có: C_{13}^1\(C_{13}^1\)

    ⇒ n(Ω) = C_{13}^2.C_{13}^1=1014\(C_{13}^2.C_{13}^1=1014\)

    a) Biến cố A: “Ba bóng lấy ra cùng màu”

    - TH1. Ba quả màu xanh, có: C_5^2.C_5^1=50\(C_5^2.C_5^1=50\) cách.

    - TH2. Ba quả màu đỏ, có: C_6^2.C_6^1=90\(C_6^2.C_6^1=90\) cách

    - TH3. Ba quả màu vàng, có: C_2^2.C_2^1=2\(C_2^2.C_2^1=2\) cách

    => n(A) = 50 + 90 + 2 = 142.

    ⇒ P(A) =\frac{n_A}{n_Ω}=\frac{142}{1014}=\frac{71}{507}\(\frac{n_A}{n_Ω}=\frac{142}{1014}=\frac{71}{507}\)

    b) B: "Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh"

    n(B) = C_{13}^2.C_5^1=390\(C_{13}^2.C_5^1=390\) cách

    ⇒ P(B) = \frac{390}{1014}=\frac{5}{13}\(\frac{390}{1014}=\frac{5}{13}\)

    c) C: “Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau”.

    +) TH1. 2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu vàng:

    C_5^1.C_6^1.C_2^1=60\(C_5^1.C_6^1.C_2^1=60\) cách

    +) TH2. 2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi vàng; 1 bóng sau là bóng màu đỏ: C_5^1.C_6^1.C_2^1=60\(C_5^1.C_6^1.C_2^1=60\) cách

    +) TH3. 2 bóng đầu có 1 bi vàng, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu canh: C_5^1.C_6^1.C_2^1=60\(C_5^1.C_6^1.C_2^1=60\) cách

    =>n(C) = 60.3 = 180

    ⇒ P(C) = \frac{180}{1014}=\frac{30}{169}\(\frac{180}{1014}=\frac{30}{169}\)

    0 Trả lời 08/04/23
    • Vợ cute
      Vợ cute

      Xem lời giải sách giáo khoa bài Ôn tập chương X tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-tap-cuoi-chuong-10-ctst-283628#mcetoc_1g6pnj854lep

      0 Trả lời 08/04/23
      • Gấu Đi Bộ
        Gấu Đi Bộ

        a. Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: n(\Omega) = C_{13}^{2}.13 = 1014\(n(\Omega) = C_{13}^{2}.13 = 1014\)

        Gọi A là biến cố "Ba bóng lấy ra cùng màu".

        Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

        n(A) = C_{5}^{2}.5 + C_{6}^{2}.6 + C_{2}^{2}.2 = 142\(n(A) = C_{5}^{2}.5 + C_{6}^{2}.6 + C_{2}^{2}.2 = 142\)

        Xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{142}{1014} = \frac{71}{507}.\(P(A) = \frac{142}{1014} = \frac{71}{507}.\)

        b. Gọi B là biến cố "Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh".

        Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = C_{13}^{2}.5 = 390\(n(B) = C_{13}^{2}.5 = 390\)

        Xác suất của biến cố B là: P(B) = \frac{390}{1014} = \frac{5}{13}.\(P(B) = \frac{390}{1014} = \frac{5}{13}.\)

        c. Gọi C là biến cố "Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau".

        Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là: n(C) = C_{5}^{1}. C_{6}^{1}.2 + C_{5}^{1}. C_{2}^{1}. 6 + C_{6}^{1}. C_{2}^{1}.5 = 180\(n(C) = C_{5}^{1}. C_{6}^{1}.2 + C_{5}^{1}. C_{2}^{1}. 6 + C_{6}^{1}. C_{2}^{1}.5 = 180\)

        Xác suất của biến cố C là: P(C) = \frac{180}{1014} = \frac{30}{169}.\(P(C) = \frac{180}{1014} = \frac{30}{169}.\)

        0 Trả lời 08/04/23

        Toán học

        Xem thêm