Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh.

Nhóm đó có số học sinh là: 4.3 = 12 (học sinh).

Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh nên ta có: n_Ω = \(C_{12}^4=495\) (cách)

a) A: “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”

Chọn mỗi tổ một học sinh

=> n(A) = \(C_3^1.C_3^1.C_3^1.C_3^1=\ 81\) cách

⇒ P(A) = \(\frac{n_A}{n_Ω}=\frac{81}{495}=\frac{9}{55}\)

b) B: “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”.

Bước 1: Chọn 2 tổ từ 4 tổ để chọn học sinh, có: \(C_4^2=6\) (cách).

Bước 2: Số cách chọn 4 học sinh từ 2 tổ đã chọn là: \(C_6^4=15\) (cách).

=> n_B = 6.15 = 90 (cách)

⇒ P(B) = \(\frac{n_B}{n_Ω}=\frac{90}{495}=\frac{2}{11}\)

a. Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega) = C_{12}^{4} = 495.\)

Gọi A là biến cố "Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau" \(\Rightarrow n(A) = C_{3}^{1}. C_{3}^{1}. C_{3}^{1}. C_{3}^{1} = 81\)

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{81}{495} = \frac{9}{55}\)

b. Gọi B là biến cố "Bốn bạn thuộc hai tổ khác nhau".

Ta có, chọn 2 tổ trong 4 tổ có \(C_{4}^{2}\) cách chọn.

• Trường hợp 1: Chọn mỗi tổ 2 người, có \(C_{3}^{2}.C_{3}^{2}\) cách.
• Trường hợp 2: Chọn một tổ 3 người, một tổ 1 người, ta có \(2.C_{3}^{1}. C_{3}^{3}\) cách.

\(\Rightarrow\) Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: \(n(B) = C_{4}^{2}. C_{3}^{2}. C_{3}^{2} + C_{4}^{2}. 2. C_{3}^{3}. C_{3}^{1} = 90\)

Xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \frac{90}{495} = \frac{2}{11}.\)

Tham khảo lời giải sách giáo khoa bài Ôn tập chương tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-tap-cuoi-chuong-10-ctst-283628#mcetoc_1g6pnj854len