Lý thuyết Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song

– Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

– Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

– Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

• Hai góc so le bằng nhau
• Hai góc đồng vị bằng nhau

Ví dụ:

Nếu a // b ⇔

– Nhận xét:

• Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
• Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

a) Dạng 1: Nhận biết Tiên đề Euclid

Phương pháp giải: Học thuộc, quan sát hình vẽ minh họa, hiểu rõ nội dung của tiên đề Euclid: "Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó"

b) Dạng 2: Sử dụng tính chất của các đường thẳng song song để tính các góc

Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia

c) Dạng 3. Vẽ thêm đường thẳng song song để tính góc

Phương pháp giải:

- Vẽ thêm một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng ban đầu.

- Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song để chứng tỏ đường thẳng vừa vẽ cũng song song với đường thẳng còn lại.

- Tính góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song.