Toán 7 Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm căn bậc hai

Lý thuyết và bài tập Toán 7: Số vô tỉ. Khái niệm căn bậc hai được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về định nghĩa số vô tỉ, định nghĩa và cách xác định căn bậc hai. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 7. Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

A. Lý thuyết Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai

a. Định nghĩa số vô tỉ

- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

- Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I

Ví dụ: 3.145248… là số vô tỉ.

b. Định nghĩa căn bậc hai

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho \({{x}^{2}}=a\).

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu _\(\sqrt{a}\) và một số âm kí hiệu là _{\(-\sqrt{a}\)}.

- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, cũng viết _{\(\sqrt{0}=0\)}

Ví dụ: _{\({{2}^{2}}=4,{{\left( -2 \right)}^{2}}=4\)}

Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của các số 9, 16, 36, 49

Hướng dẫn giải

a. Vì _{\({{3}^{2}}=9\)} nên _{\(\sqrt{9}=3\)}

b. Vì \({{4}^{2}}=16\) nên _{\(\sqrt{16}=4\)}

c. Vì \({{6}^{2}}=36\) nên _{\(\sqrt{36}=6\)}

d. Vì \({{7}^{2}}=49\) nên _{\(\sqrt{49}=7\)}

Ví dụ 2: Tìm x biết:

\(a. {{x}^{2}}=5\)

\(b. {{x}^{2}}+1=10\)

\(c. 3{{x}^{2}}-1=17\)

Hướng dẫn giải

\(a. {{x}^{2}}=5\)

Ta có: \({{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}}=5,{{\left( -\sqrt{5} \right)}^{2}}=5\)

\(\Rightarrow \left[ \begin{matrix} x=\sqrt{5} \\ x=-\sqrt{5} \\ \end{matrix} \right.\)

Vậy _{\(x=\sqrt{5}\)} hoặc _{\(x=-\sqrt{5}\)}
b. _{\({{x}^{2}}+1=10\)}

\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{x}^{2}}=10-1 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}=9 \\ \end{align}\)

Ta có: _{\({{3}^{2}}=9,{{\left( -3 \right)}^{2}}=9\)}

\(\Rightarrow \left[ \begin{matrix} x=3 \\ x=-3 \\ \end{matrix} \right.\)

Vậy x = 3 hoặc x = -3
\(c. 3{{x}^{2}}-1=17\)

\(\begin{align} & \Leftrightarrow 3{{x}^{2}}=17+1 \\ & \Leftrightarrow 3{{x}^{2}}=18 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}=\frac{18}{3}=6 \\ \end{align}\)

Ta có: _{\({{\left( \sqrt{6} \right)}^{2}}=6,{{\left( -\sqrt{6} \right)}^{2}}=6\)}

Vậy _{\(x=\sqrt{6}\)} hoặc _{\(x=-\sqrt{6}\)}

B. Giải Toán 7 SGK

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 7, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 7. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Giải Toán 7 bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

C. Giải Vở Bài tập Toán 7

Sách bài tập Toán 7 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Giải bài tập SBT Toán 7 bài 11: Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai

D. Bài tập Toán 7

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh tài liệu bài tập cơ bản cũng như các bài tập nâng cao do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Bài tập Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai

----------------------------------------------------------

Trên đây là tài liệu tổng hợp Toán 7 Bài 11: Số vô tỉ, Khái niệm căn bậc hai, ngoài ra các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 7 và đề thi học kì 2 lớp 7 các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, .... Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 7 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.