VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Ôn thi vào 10 môn Toán: Bài toán thực tế tính lãi suất

Chuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10

Các dạng bài toán lãi suất toán 9 thường gặp trong đề thi vào 10

Trong các bài toán Toán 9 gắn với thực tiễn, dạng bài toán tính lãi suất giúp học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ phần trăm, phương trình và kỹ năng lập biểu thức để giải quyết những tình huống tài chính quen thuộc. Dạng toán này không chỉ xuất hiện trong chương trình học mà còn có thể được khai thác trong các bài toán vận dụng của đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Trong chuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10, bài viết này sẽ hệ thống lại phương pháp giải, công thức tính lãi suất và các dạng bài tập thực tế thường gặp giúp học sinh ôn luyện hiệu quả.

Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 17 câu
Điểm số bài kiểm tra: 17 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản tại ngân hàng Nam Á. Có hai sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu đồng với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 2 năm?
- A.
  Phương án lãi 6% và nhận thưởng ngay 3 triệu đồng
- B.
  Phương án lãi 7%/năm
Hướng dẫn:
Xét phương án lãi 7%/năm.

⬥ Tiền lãi năm thứ nhất là:

$200.\frac{7}{100} = 14$ (triệu)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là:

200 + 14 = 214 (triệu)

⬥ Tiền lãi năm thứ hai là:

$214.\frac{7}{100} = 14,98$ (triệu)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm là:

214 + 14,98 = 228,98 (triệu)

❖ Xét phương án lãi 6% và nhận thưởng ngay 3 triệu đồng

⬥ Tiền lãi năm thứ nhất là:

$200.\frac{6}{100} = 12$ (triệu)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là:

200 + 12 = 212 (triệu)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi và tiền thưởng 3 triệu sau 1 năm là:

212 + 3 = 215 (triệu)

⬥ Tiền lãi năm thứ hai là:

$212.\frac{6}{100} = 12,72$ (triệu)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm là:

212 + 12,72 = 224,72 (triệu)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi và tiền thưởng 3 triệu sau 2 năm là:

224,72 + 3 = 227,72 (triệu)

Sau 2 năm, chọn phương án lãi 7%/năm (vì 228,98 > 227,72)
Câu 2: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Bạn Mai vay 200 triệu đồng của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở rộng một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau. Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng là 120000 đồng và bán với giá là 170000 đồng. Sau hai năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ bao nhiêu sản phẩm.

Đáp án: 840 (sản phẩm)

Đáp án là:

Bạn Mai vay 200 triệu đồng của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở rộng một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau. Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng là 120000 đồng và bán với giá là 170000 đồng. Sau hai năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ bao nhiêu sản phẩm.

Đáp án: 840 (sản phẩm)

Số tiền lãi bạn Mai phải trả cho ngân hàng sau 2 năm là:

242 – 200 = 42 (triệu đồng)

⬥ Số tiền lãi trung bình của mỗi sản phẩm bán ra là:

170000 – 120000 = 50000 (đồng)

⬥ Để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ là:

42 000 000 : 50 000 = 840 (sản phẩm)
Câu 3: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Vào năm 2010 ông X vay 600 triệu để mua xe hơi với lãi suất hàng năm là 18,5% (lãi suất cố định không thay đổi đến lúc trả hết tiền vay). Đến năm 2015, đúng thời hạn ông X đã trả tất cả tiền vay và tiền lãi. Hỏi số tiền ông X phải trả là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến phần nguyên)

Đáp án: 1402 (triệu đồng)

Đáp án là:

Vào năm 2010 ông X vay 600 triệu để mua xe hơi với lãi suất hàng năm là 18,5% (lãi suất cố định không thay đổi đến lúc trả hết tiền vay). Đến năm 2015, đúng thời hạn ông X đã trả tất cả tiền vay và tiền lãi. Hỏi số tiền ông X phải trả là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến phần nguyên)

Đáp án: 1402 (triệu đồng)

Thời gian từ năm 2010 đến năm 2015 là 5 năm.

Theo công thức lãi kép

Số tiền ông X phải trả cho ngân hàng là:

$600\left( 1 + \frac{18,5}{100} \right)^{5} \approx 1402$ (triệu)
Câu 4: Vận dụng cao

Ghi đáp án đúng vào ô trống

Bác Xuân vay 20.000.000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế. Trong một năm đầu bác chưa trả được nên số tiền lãi trong năm đầu được chuyển thành vốn để tính lãi năm sau. Sau 2 năm bác An phải trả là 23.540.000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm đầu? Biết rằng trong năm sau ngân hàng đã giảm 30% lãi suất.

Đáp án: 10%

Đáp án là:

Bác Xuân vay 20.000.000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế. Trong một năm đầu bác chưa trả được nên số tiền lãi trong năm đầu được chuyển thành vốn để tính lãi năm sau. Sau 2 năm bác An phải trả là 23.540.000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm đầu? Biết rằng trong năm sau ngân hàng đã giảm 30% lãi suất.

Đáp án: 10%

⬥ Gọi r% là lãi suất trong một năm đầu của ngân hàng (r > 0)

⬥ Tiền lãi năm thứ nhất là:

20 000 000. $\frac{r}{100} =$ 200 000.r (đồng)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là:

20 000 000 + 200 000.r (đồng)

⬥ Lãi suất của ngân hàng trong năm thứ hai là:

r% – 30%.r% = 0,7r%

⬥ Tiền lãi năm thứ hai là:

(20 000 000 + 200 000.r). $\frac{0,7r}{100} =$ = 1400r² + 140000r (đồng)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm là:

20 000 000 + 200 000.r + 1400r² + 140000r = 1400r² + 340000r + 20 000 000 (đồng)

⬥ Theo đề bài, ta có phương trình:

1400r² + 340000r + 20 000 000 = 23 540 000

$\Leftrightarrow$ 1400r² + 340000r – 3 540 000 = 0 $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} r = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ r = - \frac{1770}{7} \end{matrix} \right.$

⬥ Vì r > 0 nên r = 10 (nhận); r $= - \frac{1770}{7}$ (loại)

⬥ Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 10% trong một năm đầu.
Câu 5: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 5%. Vì bận việc, nên tới ngày nhận lãi năm thứ 2, người đó mới đến ngân hàng nhận lãi. Hỏi người đó đã nhận bao nhiêu tiền lãi (biết lãi suất mỗi năm không đổi).

Đáp án: 20,5 (triệu đồng)

Đáp án là:

Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 5%. Vì bận việc, nên tới ngày nhận lãi năm thứ 2, người đó mới đến ngân hàng nhận lãi. Hỏi người đó đã nhận bao nhiêu tiền lãi (biết lãi suất mỗi năm không đổi).

Đáp án: 20,5 (triệu đồng)

Theo công thức lãi kép

Số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được sau 2 năm là:

$200.\left( 1 + \frac{5}{100} \right)^{2} = 220,5$ (triệu đồng)

Vậy sau 2 năm người gửi đã nhận số tiền lãi là:

10 + 10,5 = 20,5 (triệu)
Câu 6: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,6% một tháng. Người đó rút lãi đều đặn mỗi tháng. Hỏi sau một năm người đó được bao nhiêu tiền gồm cả vốn và lãi?

Đáp án: 10,72 (triệu đồng)

Đáp án là:

Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,6% một tháng. Người đó rút lãi đều đặn mỗi tháng. Hỏi sau một năm người đó được bao nhiêu tiền gồm cả vốn và lãi?

Đáp án: 10,72 (triệu đồng)

Số tiền lãi nhận được mỗi tháng là:

10 000 000. $\frac{0,6}{100} =$ 60 000 (đồng)

Số tiền lãi nhận được sau 1 năm (12 tháng) là:

12. 60 000 = 720 000 (đồng)

Số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 1 năm là:

10 000 000 + 720 000 = 10 720 000 (đồng)
Câu 7: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Một người vay vốn ở ngân hàng với số tiền 50 triệu đồng, lãi suất 1,15% một tháng. Người đó trả lãi suất đều đặn mỗi tháng. Hỏi sau 2 năm người đó phải trả bao nhiêu tiền gồm cả vốn và lãi?

Đáp án: 63,8 (triệu đồng)

Đáp án là:

Một người vay vốn ở ngân hàng với số tiền 50 triệu đồng, lãi suất 1,15% một tháng. Người đó trả lãi suất đều đặn mỗi tháng. Hỏi sau 2 năm người đó phải trả bao nhiêu tiền gồm cả vốn và lãi?

Đáp án: 63,8 (triệu đồng)

⬥ Số tiền lãi phải trả mỗi tháng là:

50 000 000. $\frac{1,15}{100} =$ 575 000 (đồng)

⬥ Số tiền lãi phải trả sau 2 năm (24 tháng) là:

24. 575 000 = 13 800 000 (đồng)

⬥ Số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó phải trả sau 2 năm là:

50 000 000 + 13 800 000 = 63 800 000 (đồng)
Câu 8: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Một nhà hảo tâm gửi tiền vào ngân hàng để lấy tiền lãi giúp đỡ học sinh mồ côi, không nơi nương tựa. Bình quân mỗi tháng tiền ăn, uống, điện nước là 1 500 000 đồng, tiền phòng trọ 450 000 đồng, tiền học phí 765 000 đồng, tiền gửi xe 30 000 đồng, tiền sách vở và đồ dùng học tập 105 000 đồng, tiền quỹ lớp 5000 đồng, các khoản chi phí khác 145 000 đồng. Hỏi nhà hảo tâm trên phải gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng để tiền lãi đủ chi phí cho mỗi tháng. Biết lãi suất là 0,6% một tháng.

Đáp án: 500 (triệu đồng)

Đáp án là:

Một nhà hảo tâm gửi tiền vào ngân hàng để lấy tiền lãi giúp đỡ học sinh mồ côi, không nơi nương tựa. Bình quân mỗi tháng tiền ăn, uống, điện nước là 1 500 000 đồng, tiền phòng trọ 450 000 đồng, tiền học phí 765 000 đồng, tiền gửi xe 30 000 đồng, tiền sách vở và đồ dùng học tập 105 000 đồng, tiền quỹ lớp 5000 đồng, các khoản chi phí khác 145 000 đồng. Hỏi nhà hảo tâm trên phải gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng để tiền lãi đủ chi phí cho mỗi tháng. Biết lãi suất là 0,6% một tháng.

Đáp án: 500 (triệu đồng)

⬥ Tổng số tiền cần để chi phí cho mỗi tháng là:

1 500 000 + 450 000 + 765 000 + 30 000 + 105 000 + 5000 + 145 000 = 3 000 000 (đồng)

⬥ Gọi x (đồng) là số tiền nhà hảo tâm cần gửi vào để đủ chi phí cho mỗi tháng (x > 0)

⬥ Số tiền lãi có được cho mỗi tháng là:

$x.\frac{0,6}{100} = \frac{3}{500}.x$ (đồng)

⬥ Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{3}{500}.x = 3000000$

$\Leftrightarrow x =$ 500 000 000 (nhận)

⬥ Vậy nhà hảo tâm trên phải gửi vào ngân hàng là 500 (triệu đồng) để tiền lãi đủ chi phí cho mỗi tháng.
Câu 9: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Bốn năm trước ông Bình đã gửi vào ngân hàng A với lãi suất 7,9% một năm, tiền lãi của năm trước được cộng vào vốn để tính lãi năm sau. Sau 4 năm gửi ngân hàng vừa qua ông Bình đã rút ra cả vốn lẫn lãi là 150 triệu đồng. Hỏi 4 năm trước, ông Bình đã gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: 110,7 (triệu đồng)

Đáp án là:

Bốn năm trước ông Bình đã gửi vào ngân hàng A với lãi suất 7,9% một năm, tiền lãi của năm trước được cộng vào vốn để tính lãi năm sau. Sau 4 năm gửi ngân hàng vừa qua ông Bình đã rút ra cả vốn lẫn lãi là 150 triệu đồng. Hỏi 4 năm trước, ông Bình đã gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: 110,7 (triệu đồng)

Gọi x (triệu) là số tiền ông Bình gửi ngân hàng vào 4 năm trước $(x > 0)$

Theo công thức lãi kép

Số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Bình rút ra sau 4 năm là:

$x\left( 1 + \frac{7,9}{100} \right)^{4} = x.(1,079)^{4}$ (triệu đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

$x.(1,079)^{4} = 150$

$\Leftrightarrow x = \frac{150}{(1,079)^{4}} =$ 110,6637748 (nhận)

Vậy trước đây 4 năm ông Bình đã gửi ngân hàng số tiền là: 110,6637748 (triệu đồng)
Câu 10: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cách đây hai năm bác Chín gửi 1 số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6,5%/1 năm (chỉ tính tiền lãi mỗi năm trên tiền gốc gửi ban đầu). Bây giờ số tiền bác Chín có được cả gốc lẫn lãi là 33,9 (triệu đồng). Hỏi đầu tiên bác Chín gửi bao nhiêu tiền?

Đáp án: 30 (triệu đồng)

Đáp án là:

Cách đây hai năm bác Chín gửi 1 số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6,5%/1 năm (chỉ tính tiền lãi mỗi năm trên tiền gốc gửi ban đầu). Bây giờ số tiền bác Chín có được cả gốc lẫn lãi là 33,9 (triệu đồng). Hỏi đầu tiên bác Chín gửi bao nhiêu tiền?

Đáp án: 30 (triệu đồng)

Gọi x (triệu) là số tiền gửi ban đầu (x > 0)

Tiền lãi sau 1 năm là:

$x.\frac{6,5}{100} = \frac{13x}{200}$ (triệu đồng)

Tiền lãi sau 2 năm là:

$2.\frac{13x}{200} = \frac{13x}{100}$ (triệu đồng)

Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau 2 năm là:

$x + \frac{13x}{100} = \frac{113}{100}x$ (triệu đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{113}{100}x = 33,9$

$\Leftrightarrow x = 30$ (nhận)

Vậy đầu tiên bác Chín gửi ngân hàng là 30 (triệu đồng)
Câu 11: Vận dụng cao

Ghi đáp án đúng vào ô trống

Ngày 1/1/2020, ông Tư mang 50 000 000 đồng vào ngân hàng gửi tiết kiệm với lãi suất 7% năm. Đến ngày 1/1/2021 ông Tư đến ngân hàng không rút lãi ra mà gửi thêm vào 26 500 000 đồng với kì hạn 1 năm nhưng lãi suất hiện tại của ngân hàng là 7,5% năm. Ngày 1/1/2022 vì bận công việc nên ông không đến rút tiền lãi được và tiền lãi sẽ được cộng vào tiền gốc để tính lãi kép. Hỏi nếu vào ngày 1/1/2023 ông Tư đến rút cả gốc lẫn lãi thì được tất cả bao nhiêu tiền?

Đáp án: 92,45 (triệu đồng)

Đáp án là:

Ngày 1/1/2020, ông Tư mang 50 000 000 đồng vào ngân hàng gửi tiết kiệm với lãi suất 7% năm. Đến ngày 1/1/2021 ông Tư đến ngân hàng không rút lãi ra mà gửi thêm vào 26 500 000 đồng với kì hạn 1 năm nhưng lãi suất hiện tại của ngân hàng là 7,5% năm. Ngày 1/1/2022 vì bận công việc nên ông không đến rút tiền lãi được và tiền lãi sẽ được cộng vào tiền gốc để tính lãi kép. Hỏi nếu vào ngày 1/1/2023 ông Tư đến rút cả gốc lẫn lãi thì được tất cả bao nhiêu tiền?

Đáp án: 92,45 (triệu đồng)

Số tiền lãi sau 1 năm gửi ngân hàng là:

50 000 000. $\frac{7}{100} =$ 3 500 000 (đồng)

Từ ngày 1/1/2021 ông Tư cho ngân hàng vay số tiền là:

50 000 000 + 3 500 000 + 26 500 000 = 80 000 000 (đồng)

Theo công thức lãi kép

Số tiền ông Tư sẽ rút cả vốn lẫn lãi vào ngày 1/1/2023 là:

80 000 000. $\left( 1 + \frac{7,5}{100} \right)^{2} =$ 92 450 000 (đồng)
Câu 12: Vận dụng cao

Ghi đáp án vào ô trống

Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền gửi là 100 triệu đồng, gửi theo lãi suất 6% kỳ hạn 1 năm lĩnh lãi mỗi quý (3 tháng). Theo quy định nếu đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi thì số tiền lãi đó sẽ được nhập vào vốn gửi ban đầu. Do công việc người đó đã không đến lĩnh kỳ quý thứ nhất, các quý còn lại thì vẫn được lĩnh lãi bình thường. Vậy tổng số tiền gửi và lãi sau 1 năm là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: 106,0673 (triệu)

Đáp án là:

Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền gửi là 100 triệu đồng, gửi theo lãi suất 6% kỳ hạn 1 năm lĩnh lãi mỗi quý (3 tháng). Theo quy định nếu đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi thì số tiền lãi đó sẽ được nhập vào vốn gửi ban đầu. Do công việc người đó đã không đến lĩnh kỳ quý thứ nhất, các quý còn lại thì vẫn được lĩnh lãi bình thường. Vậy tổng số tiền gửi và lãi sau 1 năm là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: 106,0673 (triệu)

⬥ Lãi suất mỗi quý (3 tháng) là:

6% : 4 = 1,5%

⬥ Tiền lãi quý 1 là:

$100.\frac{1,5}{100} = 1,5$ (triệu)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau quý 1 là:

100 + 1,5 = 101,5 (triệu)

⬥ Tiền lãi quý 2 là:

$101,5.\frac{1,5}{100} = 1,5225$ (triệu)

⬥ Tiền lãi quý 3, quý 4 đều bằng tiền lãi của quý 2.

⬥ Vậy tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là:

100 + 1,5 + 3.1,5225 = 106,0673 (triệu)

Vậy đáp án cần điền vào ô trống là 106,07 triệu đồng.
Câu 13: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Bạn Mai vay 200 triệu đồng của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở rộng một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau. Sau hai năm, bạn Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Đáp án: 242 (triệu đồng)

Đáp án là:

Bạn Mai vay 200 triệu đồng của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở rộng một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau. Sau hai năm, bạn Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Đáp án: 242 (triệu đồng)

⬥ Theo công thức lãi kép

Số tiền sau 2 năm mà bạn Mai phải trả cho ngân hàng cả gốc và lãi là:

$200.(1 + 10\%)^{2} = 242$ (triệu đồng)
Câu 14: Vận dụng cao

Ghi đáp án vào ô trống

Bác A vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa. Số tiền lãi của năm trước được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau, và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả cho ngân hàng tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm?

Đáp án: 10 %/ năm

Đáp án là:

Bác A vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa. Số tiền lãi của năm trước được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau, và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả cho ngân hàng tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm?

Đáp án: 10 %/ năm

⬥ Gọi r% là lãi suất ngân hàng một năm (r > 0)

⬥ Theo công thức lãi kép

Số tiền bác A phải trả cho ngân hàng sau 2 năm là:

2 000 000. $(1 + r\%)^{2}$ (đồng)

⬥ Theo đề bài, ta có phương trình:

2 000 000.(1 + r%)² = 2 420 000

$\begin{matrix} \Leftrightarrow (1 + r\%)^{2} = 1,21 \\ \Leftrightarrow 1 + r\% = \sqrt{1,21} \\ \Leftrightarrow 1 + r\% = 1,1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow r\% = 0,1 = 10\%$

$\Leftrightarrow$ r = 10 (nhận)

Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 10%/năm.
Câu 15: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Bác Chín gửi ngân hàng 30 triệu đồng với lãi suất 6%/một năm (tiền lãi năm thứ nhất gộp vào tiền gửi ban đầu để tính lãi năm thứ hai). Hỏi sau 2 năm số tiền gốc lẫn lãi bác Chín có được bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: 33,7 (triệu đồng)

Đáp án là:

Bác Chín gửi ngân hàng 30 triệu đồng với lãi suất 6%/một năm (tiền lãi năm thứ nhất gộp vào tiền gửi ban đầu để tính lãi năm thứ hai). Hỏi sau 2 năm số tiền gốc lẫn lãi bác Chín có được bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: 33,7 (triệu đồng)

Theo công thức lãi kép

Số tiền bác Chín nhận được sau 2 năm:

$30\left( 1 + \frac{6}{100} \right)^{2} \approx 33,7$ (triệu đồng)
Câu 16: Vận dụng cao

Ghi đáp án vào ô trống

Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a% = 1,2%) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi vào quỹ tiết kiệm bao nhiêu?

Đáp án: 2 (triệu đồng)

Đáp án là:

Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a% = 1,2%) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi vào quỹ tiết kiệm bao nhiêu?

Đáp án: 2 (triệu đồng)

Biểu thức biểu thị:

⬥ Số tiền lãi của tháng thứ nhất là:

$x.\frac{a}{100}$ (nghìn đồng)

⬥ Số tiền cả gốc lẫn lãi có được sau tháng thứ nhất là:

$x + x.\frac{a}{100} = x\left( 1 + \frac{a}{100} \right)$ (nghìn đồng)

⬥ Số tiền lãi của tháng thứ hai là:

$x\left( 1 + \frac{a}{100} \right).\frac{a}{100}$ (nghìn đồng)

Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai là:

$\frac{ax}{100} + x\left( 1 + \frac{a}{100} \right).\frac{a}{100} = \frac{xa}{100}\left( 2 + \frac{a}{100} \right)$ (nghìn đồng)

Với a = 1,2

Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai là:

$\frac{x.1,2}{100}\left( 2 + \frac{1,2}{100} \right) = 0,0241.x$

⬥ Theo đề bài, ta có phương trình:

$0,0241.x = 43,288$

$\Leftrightarrow x = 2000$ (thỏa)

⬥ Vậy bà An đã gửi tiết kiệm lần đầu là 2 000 (nghìn đồng) = 2 (triệu đồng)
Câu 17: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Lãi suất tiền gửi của ngân hàng A là 7,2 %/năm ông An gửi vào ngân hàng đó 500 triệu đồng với kì hạn 1 năm. Hỏi sau 2 năm ông An mới rút ra cả vốn lẫn lãi thì nhận được số tiền là bao nhiêu cho biết tiền lãi của năm trước được cộng vào vốn tính lãi cho năm sau và lãi suất năm sau giảm 0,3 % một năm?

Đáp án: 557,984 (triệu đồng)

Đáp án là:

Lãi suất tiền gửi của ngân hàng A là 7,2 %/năm ông An gửi vào ngân hàng đó 500 triệu đồng với kì hạn 1 năm. Hỏi sau 2 năm ông An mới rút ra cả vốn lẫn lãi thì nhận được số tiền là bao nhiêu cho biết tiền lãi của năm trước được cộng vào vốn tính lãi cho năm sau và lãi suất năm sau giảm 0,3 % một năm?

Đáp án: 557,984 (triệu đồng)

⬥ Tiền lãi năm thứ nhất là:

$500.\frac{7,2}{100} = 36$ (triệu)

⬥ Lãi suất năm thứ hai là:

7,2% - 0,3% = 6,9%

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là:

500 + 36 = 536 (triệu)

⬥ Tiền lãi năm thứ hai là:

$536.\frac{6,9}{100} = 21,984$ (triệu)

⬥ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm là:

500 + 36 + 21,984 = 557,984 (triệu)

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Su kem

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Ôn thi vào 10 môn Toán: Bài toán thực tế tính lãi suất

Các dạng bài toán lãi suất toán 9 thường gặp trong đề thi vào 10

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài