Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hàm số bậc hai y = ax^2

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính giá trị của m

    Cho parabol (P):y = \frac{1}{3}x^{2}. Xác định giá trị tham số m để điểm A(3;m) thuộc (P)?

    Hướng dẫn:

    Để điểm A(3;m) thuộc (P) thì m = \frac{1}{3}.3^{2} \Rightarrow m = 3.

    Vậy đáp án cần tìm là: m = 3

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm giao điểm của d và (P)

    Cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = x + 1. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

    Hướng dẫn:

    Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

    \begin{matrix} 2{x^2} = x + 1 \hfill \\ \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x + x - 1 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 2x\left( {x - 1} ight) + x - 1 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {2x + 1} ight)\left( {x - 1} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 1 = 0} \\ {x - 1 = 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}} \\ {x = 1 \Rightarrow y = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {A\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} ight)} \\ {A\left( {1;2} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy có hai giao điểm của d và (P).

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y=f(x)=\frac{1}{3} x^{2}. Cho các khẳng định sau:

    1) Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc R

    2) Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0

    3) Hàm số đã cho nghịch biến khi x < 0

    Có bao nhiêu khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y=f(x)=\frac{1}{3} x^{2} ta có:

    + Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc R.

    + Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0.

    + Hàm số đã cho nghịch biến khi x < 0.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

    Cho đồ thị hàm số (P): y = 2x2  như hình vẽ.

    Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

    Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2x^2−m−5=0

    Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P):y=2x^2 và đường thẳng d:y=m+5

    Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

    Từ đồ thị hàm số ta thấy

    Với m+5>0⇔m>−5 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m>−5.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Với x < 0, hàm số y = \left( t - \frac{1}{2} ight)x^{2}(t là tham số) đồng biến khi nào?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = \left( t - \frac{1}{2} ight)x^{2} đồng biến khi a < 0

    \Leftrightarrow t - \frac{1}{2} < 0 \Leftrightarrow t < \frac{1}{2}

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm tọa độ giao điểm

    Tọa độ giao điểm của parabol (P):y = x2 và đường thẳng (D): y = 2x là:

    Hướng dẫn:

    Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

    \begin{matrix} {x^2} = 2x \hfill \\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x - 2 = 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0 \Rightarrow y = 0} \\ {x = 2 \Rightarrow y = 4} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy tọa độ giao điểm là: A\left( {0;0} ight);B\left( {2;4} ight)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm những điểm không thuộc đồ thị hàm số

    Trong các điểm A(5; 5); B(−5; −5); C(10; 20); D(√10; 2) có bao nhiêu điểm không thuộc đồ thị hàm số (P):y = \frac{1}{5}{x^2}?

    Hướng dẫn:

    Thay tọa độ điểm A(5; 5) vào hàm số y = \frac{1}{5}{x^2} ta được: 5 = \frac{1}{5}{.5^2}\left( {tm} ight)

    \Rightarrow A \in \left( P ight)

    Thay tọa độ điểm B(−5; −5) vào hàm số y = \frac{1}{5}{x^2} ta được: - 5 e \frac{1}{5}.{\left( { - 5} ight)^2}\left( {ktm} ight)

    \Rightarrow B otin \left( P ight)

    Thay tọa độ điểm C(10; 20) vào hàm số y = \frac{1}{5}{x^2} ta được: 20 = \frac{1}{5}.{\left( {10} ight)^2}\left( {tm} ight)

    \Rightarrow C \in \left( P ight)

    Thay tọa độ điểm D(\sqrt{10}; 2) vào hàm số y = \frac{1}{5}{x^2} ta được: 2 = \frac{1}{5}.{\left( {\sqrt {10} } ight)^2}\left( {tm} ight)

    \Rightarrow D \in \left( P ight)

    Vậy có một điểm không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm thỏa mãn yêu cầu

    Cho hàm số y = - \frac{2}{5}x^{2} có đồ thị (P). Điểm M trên (P) (khác gốc tọa độ) có tung độ gấp ba lần hoành độ. Hoành độ của điểm M là:

    Hướng dẫn:

    Gọi M(x;y) là điểm cần tìm.

    Vì M có có tung độ gấp ba lần hoành độ nên M(x;3x).

    Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

    3x = - \frac{2}{5}x^{2} \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \Rightarrow y = 0 \\x = - \dfrac{15}{2} \Rightarrow y = \dfrac{- 45}{2} \\\end{matrix} ight.

    Vì điểm M trên (P) (khác gốc tọa độ) nên M\left( - \frac{15}{2}; - \frac{45}{2} ight)

    Đáp án cần tìm là: - \frac{15}{2}.

  • Câu 9: Vận dụng
    Ghi kết quả vào chỗ trống

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Hỏi sau khoảng thời gian 4s, người đó cách mặt đất bao nhiêu mét?

    Đáp án: 245 (mét)

    Đáp án là:

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Hỏi sau khoảng thời gian 4s, người đó cách mặt đất bao nhiêu mét?

    Đáp án: 245 (mét)

    Sau 4s người đó rơi được quãng đường là S = 5.4^{2} = 80(m)

    Suy ra người đó cách mặt đất một khoảng là 325 - 80 = 245(m).

  • Câu 10: Nhận biết
    Tính giá trị của m

    Cho parabol (P):y = \frac{1}{3}x^{2}. Xác định giá trị tham số m để điểm B( - m;3) thuộc (P)?

    Hướng dẫn:

    Để điểm B( - m;3) thuộc (P) thì 3 = \frac{1}{3}.( - m)^{2} \Rightarrow m^{2} = 9 \Leftrightarrow m = \pm 3.

    Vậy đáp án cần tìm là: m = \pm 3

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định hàm số

    Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Từ hình vẽ ta suy ra a <0

    Loại các hàm số y = x^{2} và y = 2x^{2}.

    Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ ( -1;1) thỏa mãn hàm số y = -x^{2}

    Vậy hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là: y = - x^{2}.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm hệ số a

    Điểm A( - 1;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0). Hệ số a bằng:

    Hướng dẫn:

    Điểm A( - 1;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0)

    \Leftrightarrow 2 = a.( - 1)^{2} \Leftrightarrow a = 2

    Vậy a = 2 là đáp án cần tìm.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm khẳng định sai

    Cho hàm số y=f(x)=-\frac{1}{4} x^{2}. Khẳng định nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    {x^2} \geqslant 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{4}{x^2} \leqslant 0

    => Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng diện tích của một mặt cầu bán kính R được xác định bởi công thức S = 4\pi R^{2}. Nếu bán kính R tăng lên 5 lần thì diện tích sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

    Hướng dẫn:

    Giả sử R' = 5R

    Suy ra S' = 4\pi R'^{2} = 4\pi(5R)^{2} = 25.4.\pi.R = 25S

    Vậy khi bán kính R tăng lên 5 lần thì diện tích tăng 25 lần.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Kết luận nào sau đây đúng khi nào sau đây sai khi nói về đồ thị của hàm số y = ax^{2};(a eq 0)?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

    Với a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.

    Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

    Với a < 0thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.

    Vậy câu đúng là: “Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị.”

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.

    Hướng dẫn:

    Cho hàm số y=ax^2,(a≠0)

    a) Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.

    b) Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm tọa độ giao điểm

    Cho (P):y = 3x^{2} và (d):y = - 4x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)?

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P);(d) ta có:

    3x^{2} = - 4x - 1

    \Leftrightarrow 3x^{2} + 4x + 1 = 0

    \Leftrightarrow (3x + 1)(x + 1) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = - \dfrac{1}{3} \Rightarrow y = \dfrac{1}{3} \\x = - 1 \Rightarrow y = 3 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là \left( - \frac{1}{3};\frac{1}{3} ight),( - 1;3).

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y =(m - 2)x^{2}có đồ thị đi qua điểm (−1; 3). Khi đó giá trị của m tương ứng là

    Hướng dẫn:

    Thay x = -1; y = 3 vào y = (m -2)x^{2} ta được:

    3 = (m -2).( - 1)^{2} \Leftrightarrow m= 3 +2 = 5

    Vậy m = 5 là đáp án cần tìm.

  • Câu 19: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất 200m?

    Đáp án: 5 (giây)

    Đáp án là:

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất 200m?

    Đáp án: 5 (giây)

    Khi người đó cách mặt đất 200m thì người đó rơi được quãng đường là:

    325 - 200 = 125(m)

    Ta có: S = 5t^{2} = 125 \Leftrightarrow t^{2} = 25 \Leftrightarrow t = 5

    Vậy sau 5 giây người người đó cách mặt đất 200m.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm hàm số tương ứng

    Quan sát hình vẽ:

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?

    Hướng dẫn:

    Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ (3;3) ta thay x = 3;y = 3 vào từng hàm số ở các đáp án ta thấy

    y = x^{2} \Rightarrow 3 =9(ktm)

    y = \frac{1}{2}x^{2} \Rightarrow 3 =\frac{9}{2}(ktm)

    y = 2x^{2} \Rightarrow 3 =18(ktm)

    y = \frac{1}{3}x^{2} \Rightarrow 3 =3(tm)

    Vậy hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là: y = \frac{1}{3}x^{2}.

  • Câu 21: Thông hiểu
    Định giá trị m

    Cho hàm số y = ( - 3m + 1)x^{2}. Tìm m để đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x - 2y = - 3 \\ \end{matrix} ight.?

    Hướng dẫn:

    Ta có đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x - 2y = - 3 \\ \end{matrix} ight..

    Khi đó:

    \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x - 2y = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x = - 3 + 2y \\ \end{matrix} ight.\ \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5y = 10 \\ x = - 3 + 2y \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A(1;2) \\ \end{matrix}

    Thay x = 1;y = 2 vào hàm số y = ( - 3m + 1)x^{2} ta được:

    2 = ( - 3m + 1).1^{2} \Leftrightarrow - 3m + 1 = 2 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3}

    Vậy đáp án cần tìm là: m = - \frac{1}{3}.

  • Câu 22: Thông hiểu
    Tìm điều kiện của tham số m

    Xác định m để hàm số y = \sqrt{\frac{m - 1}{m + 2}}x^{2} là hàm số bậc hai?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi và chỉ khi \left\{ \begin{matrix} \frac{m - 1}{m + 2} > 0 \\ m + 2 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 1 \\ m < - 2 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 23: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng diện tích của một mặt cầu bán kính R được xác định bởi công thức S = 4\pi R^{2}. Tìm bán kính R biết rằng S = 168,33cm^{2} (làm tròn đến kết quả số thập phân thứ hai, lấy \pi = 3,14).

    Hướng dẫn:

    Ta có: S = 168,33cm^{2} \Leftrightarrow 4\pi R^{2} = 168,33

    \Leftrightarrow R^{2} = \frac{168,33}{4\pi} \Leftrightarrow R = \sqrt{\frac{168,33}{4\pi}} \approx 3,66(cm)

  • Câu 24: Vận dụng
    Tìm số điểm trên (P)

    Cho hàm số y = \sqrt 3 {x^2} có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?

    Hướng dẫn:

    Gọi điểm cần tìm là A\left( {x;y} ight).

    Vì A có tung độ gấp đôi hoành độ => y=2x hay A\left( {x;2x} ight)

    Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta có:

    \begin{matrix} 2x = \sqrt 3 {x^2} \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0 \Rightarrow y = 0} \\ {x = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow y = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {A\left( {0;0} ight) \equiv O} \\ {A\left( {\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy có hai điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

  • Câu 25: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) = 2x^{2}. Tìm giá trị của b biết f(b) \geq 8b + 14.

    Hướng dẫn:

    Ta có: f(b) = 2b^{2}

    Mà f(b) \geq 8b + 14 \Leftrightarrow 2b^{2} \geq 8b + 14

    \Leftrightarrow b^{2} - 4b - 7 \geq 0 \Leftrightarrow \left( b^{2} - 4b + 4 ight) - 11 \geq 0

    \Leftrightarrow (b - 2)^{2} - 11 \geq 0 \Leftrightarrow (b - 2)^{2} \geq 11

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} b - 2 \geq \sqrt{11} \\ b - 2 \leq - \sqrt{11} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} b \geq 2 + \sqrt{11} \\ b \leq 2 - \sqrt{11} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy b \geq 2 + \sqrt{11} hoặc b \leq 2 - \sqrt{11} thì f(b) \geq 8b + 14.

  • Câu 26: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0) đi qua hai điểm A(−2; 4) và B(4; b). Giá trị b - 5a là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0) đi qua điểm A(−2; 4) suy ra

    4 = a( - 2)^{2} \Rightarrow a = 1 \Rightarrow y = x^{2}

    Đồ thị hàm số y = x^{2} đi qua điểm B(4; b) suy ra

    b = 4^{2} \Rightarrow b = 16

    Khi đó b - 5a = 16 - 5.1 = 11

  • Câu 27: Nhận biết
    Tính giá trị của hàm số

    Giá trị của hàm số y = f(x) = - 5x^{2} tại x_{0} = - 2 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: x_{0} = - 2

    \Rightarrow f( - 2) = - 5.( - 2)^{2} = - 20

    Vậy đáp án cần tìm là: - 20

  • Câu 28: Thông hiểu
    Kết luận nào sau đây là sai

    Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số y = ax2 với a ≠ 0.

    Hướng dẫn:

    Đồ thị của hàm số y=ax^2;(a≠0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).

    Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

    Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

  • Câu 29: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Động năng (J) của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức W_{d} = \frac{mv^{2}}{2} với m là khối lượng quả sầu riêng (kg), V là vận tốc của sầu riêng (m/s). Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng 1kg thời điểm quả sầu riêng đạt động năng 32J?

    Đáp án: 8 (m/s)

    Đáp án là:

    Động năng (J) của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức W_{d} = \frac{mv^{2}}{2} với m là khối lượng quả sầu riêng (kg), V là vận tốc của sầu riêng (m/s). Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng 1kg thời điểm quả sầu riêng đạt động năng 32J?

    Đáp án: 8 (m/s)

    Thay m = 1;W_{d} = 32 vào W_{d} = \frac{mv^{2}}{2} ta được:

    \frac{mv^{2}}{2} = 32 \Leftrightarrow v^{2} = 64 \Leftrightarrow v = 8;(v > 0)

    Vận tốc của quả sầu riêng nặng 1 kg tại thời điểm quả sầu riêng đạt động năng là 32J là 8m/s.

  • Câu 30: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = (2m - 1)x^{2} (với m là tham số). Biết rằng (x;y) thỏa mãn \left\{ \begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{2} - 2y = - 4 \\ \end{matrix} ight.. Tổng tất cả các giá trị của tham số m khi đó là:

    Hướng dẫn:

    Xét hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{2} - 2y = - 4 \\ \end{matrix} ight. như sau:

    \left\{ \begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{2} - 2y = - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x + 2y = 4 \\ x^{2} - 2y = - 4 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x^{2} + 2x = 0 \\ x + y = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y = 2 \\ x = - 2 \Rightarrow y = 4 \\ \end{matrix} ight.

    Thay (0;2) vào hàm số y = (2m - 1)x^{2} ta được:

    2 = (2m - 1).0 (vô lí)

    Thay (2;4) vào hàm số y = (2m - 1)x^{2} ta được:

    4 = (2m - 1).( - 2)^{2} \Leftrightarrow m = 1.

    Vậy tổng tất cả các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bằng 1.

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (27%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại

Đấu trường Ôn thi vào 10 môn Toán: Hàm số bậc hai y = ax^2

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
7 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này