Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hàm số bậc hai y = ax^2

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Định giá trị m

    Cho hàm số y = (2m + 2)x^{2}. Tìm m để đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} ight.?

    Hướng dẫn:

    Ta có đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} ight.. Khi đó:

    \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ x - y = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A(2;1)

    Thay x = 2;y = 1 vào hàm số y = (2m + 2)x^{2} ta được:

    1 = (2m + 2).(2)^{2} \Leftrightarrow 2m + 2 = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m = - \frac{7}{8}

    Vậy đáp án cần tìm là: m = - \frac{7}{8}.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm a

    Giá trị a để đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0) đi qua điểm N( - 2;1) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có để đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0) đi qua điểm N( - 2;1) thì

    1 = a.( - 2)^{2} \Leftrightarrow a = \frac{1}{4}

    Vậy a = \frac{1}{4} là đáp án cần tìm.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tính giá trị của hàm số

    Giá trị của hàm số y = f(x) = - 5x^{2} tại x_{0} = - 2 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: x_{0} = - 2

    \Rightarrow f( - 2) = - 5.( - 2)^{2} = - 20

    Vậy đáp án cần tìm là: - 20

  • Câu 4: Vận dụng
    Tìm giá trị của tham số m

    Cho đồ thị hàm số (P): y=2x^2 như hình vẽ.

    Tìm giá trị của tham số m

    Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x2 – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình x^2 - 2m + 4 = 0 (*)

    ⇔x^2 = 2m - 4

    Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d: y = m – 2

    Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt

    Từ đồ thị hàm số ta thấy:

    Với m -2 > 0⇔m > 2 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m > 2.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm giao điểm của d và (P)

    Cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = x + 1. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

    Hướng dẫn:

    Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

    \begin{matrix} 2{x^2} = x + 1 \hfill \\ \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x + x - 1 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 2x\left( {x - 1} ight) + x - 1 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {2x + 1} ight)\left( {x - 1} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 1 = 0} \\ {x - 1 = 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}} \\ {x = 1 \Rightarrow y = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {A\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} ight)} \\ {A\left( {1;2} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy có hai giao điểm của d và (P).

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Trong các điểm A(1;1),B( - 2;4),C(10;200),D\left( \sqrt{10};10 ight). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = x^{2}?

    Hướng dẫn:

    Lần lượt thay tọa độ các điểm vào hàm số ta được

    A(1;1) \Rightarrow 1 = 1^{2}(tm)

    B( - 2;4) \Rightarrow 4 = ( - 2)^{2}(tm)

    C(10;200) \Rightarrow 100 = (10)^{2}(ktm)

    D\left( \sqrt{10};10 ight) \Rightarrow 10 = \left( \sqrt{10} ight)^{2}(tm)

    Vậy có 3 điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Giá trị của hàm số y = f(x) = \frac{4}{5}x^{2} tại x_{0} = - 5 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: x_{0} = - 5

    \Rightarrow f( - 5) = \frac{4}{5}.( - 5)^{2} = 20

    Vậy đáp án cần tìm là: 20

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = \left( m^{2} - 1 ight)x^{2} là hàm số bậc hai?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi và chỉ khi

    m^{2} - 1 eq 0 \Rightarrow (m - 1)(m + 1) eq 0 \Rightarrow m eq \pm 1

    Vậy đáp án cần tìm là: m eq \pm 1

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm hệ số a

    Điểm A( - 1;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0). Hệ số a bằng:

    Hướng dẫn:

    Điểm A( - 1;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0)

    \Leftrightarrow 2 = a.( - 1)^{2} \Leftrightarrow a = 2

    Vậy a = 2 là đáp án cần tìm.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Định m để hàm số y = \frac{m^{2} - 9}{\sqrt{m - 2}}x^{2} là hàm số bậc hai?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi và chỉ khi \left\{ \begin{matrix} \frac{m^{2} - 9}{\sqrt{m - 2}} eq 0 \\ m - 2 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > 2 \\ m eq 3 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 11: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất 200m?

    Đáp án: 5 (giây)

    Đáp án là:

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất 200m?

    Đáp án: 5 (giây)

    Khi người đó cách mặt đất 200m thì người đó rơi được quãng đường là:

    325 - 200 = 125(m)

    Ta có: S = 5t^{2} = 125 \Leftrightarrow t^{2} = 25 \Leftrightarrow t = 5

    Vậy sau 5 giây người người đó cách mặt đất 200m.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm x

    Thả rơi tự do một vật nặng từ tầng thượng tòa nhà cao tầng xuống mặt đất. Biết độ cao h từ vị trí thả vật tới mặt đất (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến mặt đất (tính bằng mét) được tính bằng công thức h = - (x - 1)^{2} + 4. Khi vật nặng cách mặt đấy cách mặt đất 3m thì khoảng cách x bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Khi ở độ cao 3m

    - (x - 1)^{2} + 4 = 3 \Leftrightarrow (x - 1)^{2} = 1

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 1 = 1 \\ x - 1 = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = 0 \\ \end{matrix} ight.

    Vì x là khoảng cách từ điểm thả vật đến mặt đất \Rightarrow x > 0

    Vậy x = 2.

  • Câu 13: Vận dụng
    Tìm tọa độ giao điểm

    Tọa độ giao điểm của parabol (P):y = x2 và đường thẳng (D): y = 2x là:

    Hướng dẫn:

    Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

    \begin{matrix} {x^2} = 2x \hfill \\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x - 2 = 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0 \Rightarrow y = 0} \\ {x = 2 \Rightarrow y = 4} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy tọa độ giao điểm là: A\left( {0;0} ight);B\left( {2;4} ight)

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Kết luận nào sau đây đúng khi nào sau đây sai khi nói về đồ thị của hàm số y = ax^{2};(a eq 0)?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

    Với a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.

    Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

    Với a < 0thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.

    Vậy câu đúng là: “Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị.”

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính tổng các giá trị của a

    Cho hàm số y = f\left( x ight) = \frac{1}{2}{x^2}. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f\left( a ight) = 3 + \sqrt 5.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} f\left( a ight) = 3 + \sqrt 5 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{a^2} = 3 + \sqrt 5 \hfill \\ \Leftrightarrow {a^2} = 6 + 2\sqrt 5 \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} ight)}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \sqrt 5 + 1} \\ {a = - \sqrt 5 - 1} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow S = \sqrt 5 + 1 - \sqrt 5 - 1 = 0 \hfill \\ \end{matrix} 

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng thể tích của một khối nón được xác định bởi công thức V = \frac{1}{3}\pi R^{2}h, trong đó h là chiều cao của hình nón và bán kính đáy R (đơn vị: mét). Nếu bán kính R tăng ba lần thì thể tích sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

    Hướng dẫn:

    Giả sử R' = 3R

    Suy ra V' = \frac{1}{3}\pi R'^{2}h = \frac{1}{3}\pi(3R)^{2}h = 9V

    Vậy khi bán kính R tăng lên 3 lần thì thể tích tăng 9 lần.

  • Câu 17: Vận dụng
    Ghi kết quả vào chỗ trống

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Hỏi sau khoảng thời gian 4s, người đó cách mặt đất bao nhiêu mét?

    Đáp án: 245 (mét)

    Đáp án là:

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Hỏi sau khoảng thời gian 4s, người đó cách mặt đất bao nhiêu mét?

    Đáp án: 245 (mét)

    Sau 4s người đó rơi được quãng đường là S = 5.4^{2} = 80(m)

    Suy ra người đó cách mặt đất một khoảng là 325 - 80 = 245(m).

  • Câu 18: Nhận biết
    Tính giá trị của a

    Cho parabol (P):y = \left( a - \frac{1}{2} ight)x^{2} có đồ thị như hình vẽ:

    Hãy xác định giá trị của a?

    Hướng dẫn:

    Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số (P):y = \left( a - \frac{1}{2} ight)x^{2} đi qua điểm (2,2) suy ra \left( a - \frac{1}{2} ight).2^{2} = 2 \Rightarrow a = 1.

  • Câu 19: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Động năng (J) của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức W_{d} = \frac{mv^{2}}{2} với m là khối lượng quả sầu riêng (kg), V là vận tốc của sầu riêng (m/s). Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng 1kg thời điểm quả sầu riêng đạt động năng 32J?

    Đáp án: 8 (m/s)

    Đáp án là:

    Động năng (J) của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức W_{d} = \frac{mv^{2}}{2} với m là khối lượng quả sầu riêng (kg), V là vận tốc của sầu riêng (m/s). Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng 1kg thời điểm quả sầu riêng đạt động năng 32J?

    Đáp án: 8 (m/s)

    Thay m = 1;W_{d} = 32 vào W_{d} = \frac{mv^{2}}{2} ta được:

    \frac{mv^{2}}{2} = 32 \Leftrightarrow v^{2} = 64 \Leftrightarrow v = 8;(v > 0)

    Vận tốc của quả sầu riêng nặng 1 kg tại thời điểm quả sầu riêng đạt động năng là 32J là 8m/s.

  • Câu 20: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) = 2x^{2}. Tìm giá trị của b biết f(b) \geq 8b + 14.

    Hướng dẫn:

    Ta có: f(b) = 2b^{2}

    Mà f(b) \geq 8b + 14 \Leftrightarrow 2b^{2} \geq 8b + 14

    \Leftrightarrow b^{2} - 4b - 7 \geq 0 \Leftrightarrow \left( b^{2} - 4b + 4 ight) - 11 \geq 0

    \Leftrightarrow (b - 2)^{2} - 11 \geq 0 \Leftrightarrow (b - 2)^{2} \geq 11

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} b - 2 \geq \sqrt{11} \\ b - 2 \leq - \sqrt{11} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} b \geq 2 + \sqrt{11} \\ b \leq 2 - \sqrt{11} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy b \geq 2 + \sqrt{11} hoặc b \leq 2 - \sqrt{11} thì f(b) \geq 8b + 14.

  • Câu 21: Thông hiểu
    Định giá trị m

    Cho hàm số y = ( - 3m + 1)x^{2}. Tìm m để đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x - 2y = - 3 \\ \end{matrix} ight.?

    Hướng dẫn:

    Ta có đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x - 2y = - 3 \\ \end{matrix} ight..

    Khi đó:

    \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x - 2y = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x = - 3 + 2y \\ \end{matrix} ight.\ \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5y = 10 \\ x = - 3 + 2y \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A(1;2) \\ \end{matrix}

    Thay x = 1;y = 2 vào hàm số y = ( - 3m + 1)x^{2} ta được:

    2 = ( - 3m + 1).1^{2} \Leftrightarrow - 3m + 1 = 2 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3}

    Vậy đáp án cần tìm là: m = - \frac{1}{3}.

  • Câu 22: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0) đi qua hai điểm A(−2; 4) và B(4; b). Giá trị b - 5a là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đồ thị hàm số y = ax^{2};(a eq 0) đi qua điểm A(−2; 4) suy ra

    4 = a( - 2)^{2} \Rightarrow a = 1 \Rightarrow y = x^{2}

    Đồ thị hàm số y = x^{2} đi qua điểm B(4; b) suy ra

    b = 4^{2} \Rightarrow b = 16

    Khi đó b - 5a = 16 - 5.1 = 11

  • Câu 23: Nhận biết
    Xác định điểm không thuộc đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) = - \frac{1}{2}x^{2} có đồ thị (C). Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đồ thị (C)?

    Hướng dẫn:

    Điểm M thuộc đồ thị hàm số vì - \frac{1}{2}.2^{2} = - 2 luôn đúng.

    Điểm N không thuộc đồ thị hàm số vì - \frac{1}{2}.1^{2} = - \frac{1}{2} eq y_{N}.

    Điểm P thuộc đồ thị hàm số vì - \frac{1}{2}.( - 1)^{2} = - \frac{1}{2} luôn đúng.

    Điểm Q thuộc đồ thị hàm số vì - \frac{1}{2}.( - 4)^{2} = - 8 luôn đúng.

  • Câu 24: Thông hiểu
    Tìm giá trị của a

    Cho hàm số y = f(x) = x^{2}. Có bao nhiêu giá trị thực của a thỏa mãn f(a - 1) = 4?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(a - 1) = (a - 1)^{2} = a^{2} - 2a + 1

    Lại có:

    f(a - 1) = 4 \Leftrightarrow (a - 1)^{2} = 4

    \Leftrightarrow |a - 1| = 2 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a - 1 = 2 \\ a - 1 = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 3 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight..

    Suy ra có hai giá trị của a là a = 3;a = 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 25: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Định m để hàm số y = m\sqrt{m + 5}x^{2} là hàm số bậc hai?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi và chỉ khi \left\{ \begin{matrix} m + 5 > 0 \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > - 5 \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 26: Thông hiểu
    Tìm m để hàm số nghịch biến

    Cho hàm số y = \frac{{m - 7}}{{ - 3}}{x^2} với m e 7. Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x < 0.

    Hướng dẫn:

    Để hàm số nghịch biến với mọi x<0 thì a>0 

    => \frac{{m - 7}}{{ - 3}} > 0 \Leftrightarrow m - 7 < 0 \Leftrightarrow m < 7

    Vậy m<7 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 27: Nhận biết
    Tính giá trị của m

    Cho parabol (P):y = \frac{1}{3}x^{2}. Xác định giá trị tham số m để điểm A(3;m) thuộc (P)?

    Hướng dẫn:

    Để điểm A(3;m) thuộc (P) thì m = \frac{1}{3}.3^{2} \Rightarrow m = 3.

    Vậy đáp án cần tìm là: m = 3

  • Câu 28: Vận dụng
    Tìm số điểm trên (P)

    Cho hàm số y = \sqrt 3 {x^2} có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?

    Hướng dẫn:

    Gọi điểm cần tìm là A\left( {x;y} ight).

    Vì A có tung độ gấp đôi hoành độ => y=2x hay A\left( {x;2x} ight)

    Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta có:

    \begin{matrix} 2x = \sqrt 3 {x^2} \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0 \Rightarrow y = 0} \\ {x = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow y = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {A\left( {0;0} ight) \equiv O} \\ {A\left( {\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy có hai điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

  • Câu 29: Thông hiểu
    Tìm m để đường thẳng d cắt (P)

    Cho parabol (P): y = (m – 1)x2 và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.

    Hướng dẫn:

    Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x <=> x = −1

    Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)

    Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m - 1)x^2 ta được:

    (m - 1). (−1)^2 = 5 <=> m - 1 = 5 <=> m = 6

    Vậy m = 6 là giá trị cần tìm.

  • Câu 30: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho paranol (P):y = \left( \sqrt{3m + 4} - \frac{7}{4} ight).x^{2} và đường thẳng (d):y = 3x - 5. Biết đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có tung độ y = 4. Tìm điều kiện của tham số m và hoành độ giao điểm còn lại của (d) và (P)?

    Hướng dẫn:

    Thay y = 1 vào (d) ta được 3x - 5 = 1 \Rightarrow x = 2

    Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là: (2;1)

    Thay x = 2;y = 1 vào hàm số (P):y = \left( \sqrt{3m + 4} - \frac{7}{4} ight).x^{2} ta được:

    1 = \left( \sqrt{3m + 4} - \frac{7}{4} ight).2^{2} \Leftrightarrow \sqrt{3m + 4} - \frac{7}{4} = \frac{1}{4}

    \Leftrightarrow \sqrt{3m + 4} = 2 \Leftrightarrow m = 0 \Rightarrow (P):y = \frac{1}{4}x^{2}

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)

    \frac{1}{4}x^{2} = 3x - 5 \Leftrightarrow x^{2} - 12x + 20 = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)(x - 10) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = 10 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra x = 10 là hoành độ giao điểm còn lại.

    Vậy m = 0;x = 10 là đáp án cần tìm.

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (27%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
33 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này