Cho parabol . Xác định giá trị tham số m để điểm
thuộc
?
Để điểm thuộc
thì
.
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho parabol . Xác định giá trị tham số m để điểm
thuộc
?
Để điểm thuộc
thì
.
Vậy đáp án cần tìm là:
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số là hàm số bậc hai?
Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi và chỉ khi
Vậy đáp án cần tìm là:
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
và
. Giá trị
là:
Ta có:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(−2; 4) suy ra
Đồ thị hàm số đi qua điểm B(4; b) suy ra
Khi đó
Hàm số . Tổng các giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm
là:
Ta có hàm số đi qua điểm
nên
Tổng các giá trị của tham số m là: -3
Cho paranol và đường thẳng
. Biết đường thẳng
cắt
tại điểm có tung độ
. Tìm điều kiện của tham số
và hoành độ giao điểm còn lại của
và
?
Thay vào
ta được
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol
là:
Thay vào hàm số
ta được:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)
Suy ra là hoành độ giao điểm còn lại.
Vậy là đáp án cần tìm.
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Từ hình vẽ ta suy ra
Loại các hàm số và
.
Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số
Vậy hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là: .
Cho hàm số có đồ thị
. Điểm
trên
(khác gốc tọa độ) có tung độ gấp ba lần hoành độ. Hoành độ của điểm
là:
Gọi là điểm cần tìm.
Vì có có tung độ gấp ba lần hoành độ nên
.
Thay tọa độ điểm vào hàm số ta được:
Vì điểm trên
(khác gốc tọa độ) nên
Đáp án cần tìm là: .
Cho hàm số . Tìm giá trị của
biết
.
Ta có:
Mà
Vậy hoặc
thì
.
Biết rằng diện tích của một mặt cầu bán kính được xác định bởi công thức
. Tìm bán kính
biết rằng
(làm tròn đến kết quả số thập phân thứ hai, lấy
).
Ta có:
Cho hàm số có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?
Gọi điểm cần tìm là .
Vì A có tung độ gấp đôi hoành độ => hay
Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta có:
Vậy có hai điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.
Cho hàm số có đồ thị
. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đồ thị
?
Điểm M thuộc đồ thị hàm số vì luôn đúng.
Điểm N không thuộc đồ thị hàm số vì .
Điểm P thuộc đồ thị hàm số vì luôn đúng.
Điểm Q thuộc đồ thị hàm số vì luôn đúng.
Giá trị để đồ thị hàm số
đi qua điểm
là:
Ta có để đồ thị hàm số đi qua điểm
thì
Vậy là đáp án cần tìm.
Hình nào dưới đây mô tả đồ thị của hàm số ?
Ta có: có
nên đồ thị hướng xuống dưới
Mặt khác đi qua điểm
nên đồ thị hàm số đúng là:
Với giá trị nào của thì hàm số
là hàm số bậc hai?
Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi .
Tọa độ giao điểm của parabol (P):y = x2 và đường thẳng (D): y = 2x là:
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
Vậy tọa độ giao điểm là:
Cho parabol . Xác định giá trị tham số m để điểm
thuộc
?
Để điểm thuộc
thì
.
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho hàm số có đồ thị là (P). Toạ độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng
là:
Ta có:
Toạ độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -6 khi đó:
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho hàm số . Tìm giá trị của
biết
.
Ta có:
Mà
Vậy thì
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số hàm số y = 3x²?
Thay x = 1; y = 3 ta được:
Vậy (1; 3) thuộc đồ thị hàm số hàm số y = 3x².
Với , hàm số
(
là tham số) đồng biến khi nào?
Hàm số đồng biến khi
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x2 – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Xét phương trình
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d: y = m – 2
Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
Với thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi
.
Trong các điểm . Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số
?
Lần lượt thay tọa độ các điểm vào hàm số ta được
Vậy có 3 điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho.
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất
?
Đáp án: 5 (giây)
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao
so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất
?
Đáp án: 5 (giây)
Khi người đó cách mặt đất thì người đó rơi được quãng đường là:
Ta có:
Vậy sau 5 giây người người đó cách mặt đất .
Quan sát hình vẽ:
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ ta thay
vào từng hàm số ở các đáp án ta thấy
Vậy hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là: .
Động năng của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức
với
là khối lượng quả sầu riêng
,
là vận tốc của sầu riêng
. Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng
thời điểm quả sầu riêng đạt động năng
?
Đáp án: 8 (m/s)
Động năng
của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức
với
là khối lượng quả sầu riêng
,
là vận tốc của sầu riêng
. Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng
thời điểm quả sầu riêng đạt động năng
?
Đáp án: 8 (m/s)
Thay vào
ta được:
Vận tốc của quả sầu riêng nặng 1 kg tại thời điểm quả sầu riêng đạt động năng là là
.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?
Ta có:
=> Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Cho và
. Tìm tọa độ giao điểm của
và
?
Thay từng tọa độ điểm vào các công thức hàm số nhận thấy thỏa mãn cả
và
. Nên tọa độ giao điểm cần tìm là
.
Thả rơi tự do một vật nặng từ tầng thượng tòa nhà cao tầng xuống mặt đất. Biết độ cao h từ vị trí thả vật tới mặt đất (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến mặt đất (tính bằng mét) được tính bằng công thức . Khi vật nặng cách mặt đấy cách mặt đất
thì khoảng cách x bằng bao nhiêu?
Khi ở độ cao 3m
Vì x là khoảng cách từ điểm thả vật đến mặt đất
Vậy .
Cho hàm số y = f(x) = −2x2. Tổng các giá trị của a thỏa mãn .
Ta có:
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Hỏi sau khoảng thời gian
, người đó cách mặt đất bao nhiêu mét?
Đáp án: 245 (mét)
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao
so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Hỏi sau khoảng thời gian
, người đó cách mặt đất bao nhiêu mét?
Đáp án: 245 (mét)
Sau người đó rơi được quãng đường là
Suy ra người đó cách mặt đất một khoảng là .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: