Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hàm số bậc hai y = ax^2

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm số điểm trên (P)

    Cho hàm số y = \sqrt 3 {x^2} có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?

    Hướng dẫn:

    Gọi điểm cần tìm là A\left( {x;y} ight).

    Vì A có tung độ gấp đôi hoành độ => y=2x hay A\left( {x;2x} ight)

    Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta có:

    \begin{matrix} 2x = \sqrt 3 {x^2} \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0 \Rightarrow y = 0} \\ {x = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow y = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {A\left( {0;0} ight) \equiv O} \\ {A\left( {\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy có hai điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Định giá trị m

    Cho hàm số y = ( - 3m + 1)x^{2}. Tìm m để đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x - 2y = - 3 \\ \end{matrix} ight.?

    Hướng dẫn:

    Ta có đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x - 2y = - 3 \\ \end{matrix} ight..

    Khi đó:

    \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x - 2y = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = - 2 \\ x = - 3 + 2y \\ \end{matrix} ight.\ \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5y = 10 \\ x = - 3 + 2y \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A(1;2) \\ \end{matrix}

    Thay x = 1;y = 2 vào hàm số y = ( - 3m + 1)x^{2} ta được:

    2 = ( - 3m + 1).1^{2} \Leftrightarrow - 3m + 1 = 2 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3}

    Vậy đáp án cần tìm là: m = - \frac{1}{3}.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

    Cho đồ thị hàm số (P): y = 2x2  như hình vẽ.

    Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

    Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2x^2−m−5=0

    Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P):y=2x^2 và đường thẳng d:y=m+5

    Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

    Từ đồ thị hàm số ta thấy

    Với m+5>0⇔m>−5 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m>−5.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Cho hàm số y = \left( 4m^{2} + 12m + 11 ight)x^{2}. Kết luận nào dưới đây sai?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = \left( 4m^{2} + 12m + 11 ight)x^{2} có hệ số a = 4m^{2} + 12m + 11 = \left( 4m^{2} + 12m + 9 ight) + 2 = (2m + 3)^{2} + 2 \geq 2;\forall m

    Nên đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.

    Và đồ thị hàm số là một parabol nằm phía trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

    Kết luận sai là: “Đồ thị hàm số là một đường thẳng”.

  • Câu 5: Nhận biết
    Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống

    Hoàn thành bảng giá trị sau

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2
    y = - 2x^{2}

    -8

    -2

    0

    -2

    -8
    Đáp án là:

    Hoàn thành bảng giá trị sau

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2
    y = - 2x^{2}

    -8

    -2

    0

    -2

    -8

    Hoàn thành bảng giá trị như sau

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2
    y = - 2x^{2}

    -8

    -2

    0

    -2

    -8
  • Câu 6: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất 200m?

    Đáp án: 5 (giây)

    Đáp án là:

    Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao 325m so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động S (đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây) được xác định bởi công thức S = 5t^{2}. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất 200m?

    Đáp án: 5 (giây)

    Khi người đó cách mặt đất 200m thì người đó rơi được quãng đường là:

    325 - 200 = 125(m)

    Ta có: S = 5t^{2} = 125 \Leftrightarrow t^{2} = 25 \Leftrightarrow t = 5

    Vậy sau 5 giây người người đó cách mặt đất 200m.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm m để hàm số nghịch biến

    Cho hàm số y = \frac{{m - 7}}{{ - 3}}{x^2} với m e 7. Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x < 0.

    Hướng dẫn:

    Để hàm số nghịch biến với mọi x<0 thì a>0 

    => \frac{{m - 7}}{{ - 3}} > 0 \Leftrightarrow m - 7 < 0 \Leftrightarrow m < 7

    Vậy m<7 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = \left( - m^{2} + 4m - 5 ight)x^{2}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = \left( - m^{2} + 4m - 5 ight)x^{2} có hệ số

    a = - m^{2} + 4m - 5 = - \left( m^{2} - 4m + 4 ight) - 1 = - (m - 2)^{2} - 1 < 0;\forall m

    Nên đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.

    Và đồ thị hàm số là một parabol nằm phía dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

    Khẳng định đúng là: “Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ là điểm cao nhất”.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Kết luận nào sau đây đúng khi nào sau đây sai khi nói về đồ thị của hàm số y = ax^{2};(a eq 0)?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

    Với a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.

    Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

    Với a < 0thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.

    Vậy câu đúng là: “Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị.”

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định điều kiện của m

    Đồ thị hàm số y = (m + 4)x^{2} nằm phía dưới trục hoành khi nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = (m + 4)x^{2} nằm phía dưới trục hoành khi

    m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4

    Vậy m < - 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = (2m - 1)x^{2} (với m là tham số). Biết rằng (x;y) thỏa mãn \left\{ \begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{2} - 2y = - 4 \\ \end{matrix} ight.. Tổng tất cả các giá trị của tham số m khi đó là:

    Hướng dẫn:

    Xét hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{2} - 2y = - 4 \\ \end{matrix} ight. như sau:

    \left\{ \begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{2} - 2y = - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x + 2y = 4 \\ x^{2} - 2y = - 4 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x^{2} + 2x = 0 \\ x + y = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y = 2 \\ x = - 2 \Rightarrow y = 4 \\ \end{matrix} ight.

    Thay (0;2) vào hàm số y = (2m - 1)x^{2} ta được:

    2 = (2m - 1).0 (vô lí)

    Thay (2;4) vào hàm số y = (2m - 1)x^{2} ta được:

    4 = (2m - 1).( - 2)^{2} \Leftrightarrow m = 1.

    Vậy tổng tất cả các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bằng 1.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Định m để hàm số y = m\sqrt{m + 5}x^{2} là hàm số bậc hai?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi và chỉ khi \left\{ \begin{matrix} m + 5 > 0 \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > - 5 \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính tổng các giá trị của a

    Cho hàm số y = f\left( x ight) = \frac{1}{2}{x^2}. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f\left( a ight) = 3 + \sqrt 5.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} f\left( a ight) = 3 + \sqrt 5 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{a^2} = 3 + \sqrt 5 \hfill \\ \Leftrightarrow {a^2} = 6 + 2\sqrt 5 \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} ight)}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \sqrt 5 + 1} \\ {a = - \sqrt 5 - 1} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow S = \sqrt 5 + 1 - \sqrt 5 - 1 = 0 \hfill \\ \end{matrix} 

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm m

    Xác định m để điểm A\left( m\sqrt{5}; - 2\sqrt{5} ight) nằm trên (P):y = - \sqrt{5}x^{2}?

    Hướng dẫn:

    Thay x = m\sqrt{5};y = - 2\sqrt{5} vào hàm số (P):y = - \sqrt{5}x^{2} ta được:

    - 2\sqrt{5} = - \sqrt{5}.\left( m\sqrt{5} ight)^{2} \Leftrightarrow m = - \frac{2}{5}

    Vậy m = - \frac{2}{5} là đáp án cần tìm.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính giá trị hàm số

    Giá trị của hàm số y = f(x) = −7x2 tại x0 = −2 là:

    Hướng dẫn:

    Thay x0 = −2 vào y = f(x) = −7x2 ta được:

    f\left( { - 2} ight) = - 7.{\left( { - 2} ight)^2} = - 28

  • Câu 16: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Động năng (J) của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức W_{d} = \frac{mv^{2}}{2} với m là khối lượng quả sầu riêng (kg), V là vận tốc của sầu riêng (m/s). Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng 1kg thời điểm quả sầu riêng đạt động năng 32J?

    Đáp án: 8 (m/s)

    Đáp án là:

    Động năng (J) của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức W_{d} = \frac{mv^{2}}{2} với m là khối lượng quả sầu riêng (kg), V là vận tốc của sầu riêng (m/s). Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng 1kg thời điểm quả sầu riêng đạt động năng 32J?

    Đáp án: 8 (m/s)

    Thay m = 1;W_{d} = 32 vào W_{d} = \frac{mv^{2}}{2} ta được:

    \frac{mv^{2}}{2} = 32 \Leftrightarrow v^{2} = 64 \Leftrightarrow v = 8;(v > 0)

    Vận tốc của quả sầu riêng nặng 1 kg tại thời điểm quả sầu riêng đạt động năng là 32J là 8m/s.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tính giá trị của m

    Cho parabol (P):y = \frac{1}{3}x^{2}. Xác định giá trị tham số m để điểm B( - m;3) thuộc (P)?

    Hướng dẫn:

    Để điểm B( - m;3) thuộc (P) thì 3 = \frac{1}{3}.( - m)^{2} \Rightarrow m^{2} = 9 \Leftrightarrow m = \pm 3.

    Vậy đáp án cần tìm là: m = \pm 3

  • Câu 18: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho paranol (P):y = \left( \sqrt{3m + 4} - \frac{7}{4} ight).x^{2} và đường thẳng (d):y = 3x - 5. Biết đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có tung độ y = 4. Tìm điều kiện của tham số m và hoành độ giao điểm còn lại của (d) và (P)?

    Hướng dẫn:

    Thay y = 1 vào (d) ta được 3x - 5 = 1 \Rightarrow x = 2

    Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là: (2;1)

    Thay x = 2;y = 1 vào hàm số (P):y = \left( \sqrt{3m + 4} - \frac{7}{4} ight).x^{2} ta được:

    1 = \left( \sqrt{3m + 4} - \frac{7}{4} ight).2^{2} \Leftrightarrow \sqrt{3m + 4} - \frac{7}{4} = \frac{1}{4}

    \Leftrightarrow \sqrt{3m + 4} = 2 \Leftrightarrow m = 0 \Rightarrow (P):y = \frac{1}{4}x^{2}

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)

    \frac{1}{4}x^{2} = 3x - 5 \Leftrightarrow x^{2} - 12x + 20 = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)(x - 10) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = 10 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra x = 10 là hoành độ giao điểm còn lại.

    Vậy m = 0;x = 10 là đáp án cần tìm.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn thứ tự đúng

    Đồ thị hàm số y = ax², (a ≠ 0) là đường gì?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = ax², (a ≠ 0) là đường cong.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ:

    Đồ thị của hình trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Điểm (1; 2) thuộc đồ thị hàm số khi đó x = 1 và y = 2, thay vào hàm số y = 2x^{2} ta được 2 = 2.(1)^{2} đúng.

    Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị hàm số khi đó x = -1 và y = 2, thay vào hàm số y = 2x^{2} ta được 2 = 2.( - 1)^{2} đúng.

    Vậy đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số y = 2x^{2}.

  • Câu 21: Vận dụng
    Tìm tọa độ giao điểm

    Tọa độ giao điểm của parabol (P):y = x2 và đường thẳng (D): y = 2x là:

    Hướng dẫn:

    Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

    \begin{matrix} {x^2} = 2x \hfill \\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x - 2 = 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0 \Rightarrow y = 0} \\ {x = 2 \Rightarrow y = 4} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy tọa độ giao điểm là: A\left( {0;0} ight);B\left( {2;4} ight)

  • Câu 22: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) = 2x^{2}. Tìm giá trị của b biết f(b) \geq 8b + 14.

    Hướng dẫn:

    Ta có: f(b) = 2b^{2}

    Mà f(b) \geq 8b + 14 \Leftrightarrow 2b^{2} \geq 8b + 14

    \Leftrightarrow b^{2} - 4b - 7 \geq 0 \Leftrightarrow \left( b^{2} - 4b + 4 ight) - 11 \geq 0

    \Leftrightarrow (b - 2)^{2} - 11 \geq 0 \Leftrightarrow (b - 2)^{2} \geq 11

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} b - 2 \geq \sqrt{11} \\ b - 2 \leq - \sqrt{11} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} b \geq 2 + \sqrt{11} \\ b \leq 2 - \sqrt{11} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy b \geq 2 + \sqrt{11} hoặc b \leq 2 - \sqrt{11} thì f(b) \geq 8b + 14.

  • Câu 23: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y =(m - 2)x^{2}có đồ thị đi qua điểm (−1; 3). Khi đó giá trị của m tương ứng là

    Hướng dẫn:

    Thay x = -1; y = 3 vào y = (m -2)x^{2} ta được:

    3 = (m -2).( - 1)^{2} \Leftrightarrow m= 3 +2 = 5

    Vậy m = 5 là đáp án cần tìm.

  • Câu 24: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{2m - 3}{3}x^{2}. Định các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm P( - 3;5)?

    Hướng dẫn:

    Thay tọa độ điểm P( - 3;5) vào hàm số y = f(x) = \frac{2m - 3}{3}x^{2} ta được:

    5 = \frac{2m - 3}{3}.3^{2} \Leftrightarrow 5 = (2m - 3).3

    \Leftrightarrow 6m - 9 = 5 \Leftrightarrow m = \frac{7}{3}

    Vậy m = \frac{7}{3} thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 25: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = (2m - 1)x^{2} (với m là tham số). Tìm giá trị của m biết (x;y) thỏa mãn hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} ight.?

    Hướng dẫn:

    Xét hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} ight. như sau:

    \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \\ \end{matrix} ight. thay vào hàm số y = (2m - 1)x^{2} ta được:

    1 = (2m - 1).2^{2} \Leftrightarrow m = \frac{5}{8}

    Vậy m = \frac{5}{8} là đáp án cần tìm.

  • Câu 26: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y=f(x)=\frac{1}{3} x^{2}. Cho các khẳng định sau:

    1) Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc R

    2) Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0

    3) Hàm số đã cho nghịch biến khi x < 0

    Có bao nhiêu khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y=f(x)=\frac{1}{3} x^{2} ta có:

    + Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc R.

    + Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0.

    + Hàm số đã cho nghịch biến khi x < 0.

  • Câu 27: Thông hiểu
    Xác định hàm số

    Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Từ hình vẽ ta suy ra a <0

    Loại các hàm số y = x^{2} và y = 2x^{2}.

    Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ ( -1;1) thỏa mãn hàm số y = -x^{2}

    Vậy hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là: y = - x^{2}.

  • Câu 28: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp

    Điểm M( - 2; - 1) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Điểm M( - 2; - 1) thuộc đồ thị hàm số y = - \frac{x^{2}}{4} vì ( - 1) = - \frac{( - 2)^{2}}{4} \Leftrightarrow - 1 = - 1 luôn đúng.

    Vậy hàm số y = - \frac{x^{2}}{4}là đáp án cần tìm.

  • Câu 29: Thông hiểu
    Tính tổng các giá trị của a

    Cho hàm số y = f(x) = −2x2. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f\left( a ight) = - 8 + 4\sqrt 3.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} f\left( a ight) = - 8 + 4\sqrt 3 \hfill \\ \Leftrightarrow - 2{a^2} = - 8 + 4\sqrt 3 \hfill \\ \Leftrightarrow {a^2} = 4 - 2\sqrt 3 \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {3 - 2\sqrt 3 + 1} \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} ight)}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \sqrt 3 - 1} \\ {a = 1 - \sqrt 3 } \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow S = \left( {\sqrt 3 - 1} ight) + \left( {1 - \sqrt 3 } ight) = 0 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 30: Thông hiểu
    Định giá trị m

    Cho hàm số y = (2m + 2)x^{2}. Tìm m để đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} ight.?

    Hướng dẫn:

    Ta có đồ thị đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} ight.. Khi đó:

    \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ x - y = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A(2;1)

    Thay x = 2;y = 1 vào hàm số y = (2m + 2)x^{2} ta được:

    1 = (2m + 2).(2)^{2} \Leftrightarrow 2m + 2 = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m = - \frac{7}{8}

    Vậy đáp án cần tìm là: m = - \frac{7}{8}.

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (27%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
37 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này