Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thích hợp để điểm
thuộc đồ thị hàm số
?
Điểm thuộc đồ thị hàm số
khi và chỉ khi
.
Vì nên loại các đáp án
Vậy không có giá trị nguyên dương nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thích hợp để điểm
thuộc đồ thị hàm số
?
Điểm thuộc đồ thị hàm số
khi và chỉ khi
.
Vì nên loại các đáp án
Vậy không có giá trị nguyên dương nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho parabol có đồ thị như hình vẽ:
Hãy xác định giá trị của ?
Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm
suy ra
.
Điểm thuộc đồ thị hàm số
. Hệ số
bằng:
Điểm thuộc đồ thị hàm số
Vậy là đáp án cần tìm.
Hoàn thành bảng giá trị sau
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
-8 |
-2 |
0 |
-2 |
-8 |
Hoàn thành bảng giá trị sau
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
-8 |
-2 |
0 |
-2 |
-8 |
Hoàn thành bảng giá trị như sau
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
-8 |
-2 |
0 |
-2 |
-8 |
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x2 – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Xét phương trình
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d: y = m – 2
Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
Với thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi
.
Giá trị của hàm số tại
là:
Ta có:
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho parabol (P): y = 5x2 và đường thẳng (d): y = −4x – 4. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
Vậy phương trình vô nghiệm
=> Không có giao điểm của đường thẳng d và (P).
Cho paranol và đường thẳng
. Biết đường thẳng
cắt
tại điểm có tung độ
. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của
và
?
Thay vào
ta được
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol
là:
Thay vào hàm số
ta được:
Suy ra công thức hàm số
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)
Vậy là hoành độ giao điểm còn lại cần tìm.
Cho parabol . Biết
và
là hai điểm thuộc
thỏa mãn
vuông tại
. Khi đó giá trị của
là:
Ta có:
hay
hay
Đường thẳng có dạng
có hệ số góc
Đường thẳng có dạng
có hệ số góc
Vì vuông tại
nên
Vậy đáp án cần tìm là:
Giá trị của hàm số tại
là:
Ta có:
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hàm số có hệ số
Nên đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
Và đồ thị hàm số là một parabol nằm phía dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
Khẳng định đúng là: “Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ là điểm cao nhất”.
Cho hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2. Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(−2; 4)
Thay tọa độ điểm A(−2; 4) vào hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2 ta được:
Vậy là giá trị cần tìm.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số có đồ thị đi qua điểm
. Khi đó giá trị của m tương ứng là
Thay vào
ta được:
Vậy là đáp án cần tìm.
Kết luận nào sau đây đúng khi nào sau đây sai khi nói về đồ thị của hàm số ?
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Với thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và
là điểm cao nhất của đồ thị.
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Với thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và
là điểm cao nhất của đồ thị.
Vậy câu đúng là: “Với thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và
là điểm thấp nhất của đồ thị.”
Động năng của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức
với
là khối lượng quả sầu riêng
,
là vận tốc của sầu riêng
. Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng
thời điểm quả sầu riêng đạt động năng
?
Đáp án: 8 (m/s)
Động năng
của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức
với
là khối lượng quả sầu riêng
,
là vận tốc của sầu riêng
. Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng
thời điểm quả sầu riêng đạt động năng
?
Đáp án: 8 (m/s)
Thay vào
ta được:
Vận tốc của quả sầu riêng nặng 1 kg tại thời điểm quả sầu riêng đạt động năng là là
.
Cho hàm số . Định các giá trị của
để đồ thị hàm số đi qua điểm
?
Thay tọa độ điểm vào hàm số
ta được:
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số (với
là tham số). Biết rằng
thỏa mãn
. Tổng tất cả các giá trị của tham số
khi đó là:
Xét hệ phương trình như sau:
Thay vào hàm số
ta được:
(vô lí)
Thay vào hàm số
ta được:
.
Vậy tổng tất cả các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bằng 1.
Tọa độ giao điểm của parabol (P):y = x2 và đường thẳng (D): y = 2x là:
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
Vậy tọa độ giao điểm là:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị thực của
thỏa mãn
?
Ta có:
Lại có:
.
Suy ra có hai giá trị của a là thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất
?
Đáp án: 5 (giây)
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao
so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất
?
Đáp án: 5 (giây)
Khi người đó cách mặt đất thì người đó rơi được quãng đường là:
Ta có:
Vậy sau 5 giây người người đó cách mặt đất .
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Hỏi sau khoảng thời gian
, người đó cách mặt đất bao nhiêu mét?
Đáp án: 245 (mét)
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao
so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Hỏi sau khoảng thời gian
, người đó cách mặt đất bao nhiêu mét?
Đáp án: 245 (mét)
Sau người đó rơi được quãng đường là
Suy ra người đó cách mặt đất một khoảng là .
Cho parabol . Xác định giá trị tham số m để điểm
thuộc
?
Để điểm thuộc
thì
.
Vậy đáp án cần tìm là:
Biết rằng diện tích của một mặt cầu bán kính được xác định bởi công thức
. Nếu bán kính
tăng lên
lần thì diện tích sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
Giả sử
Suy ra
Vậy khi bán kính R tăng lên 5 lần thì diện tích tăng 25 lần.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?
Ta có:
=> Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Cho paranol và đường thẳng
. Biết đường thẳng
cắt
tại điểm có tung độ
. Tìm điều kiện của tham số
và hoành độ giao điểm còn lại của
và
?
Thay vào
ta được
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol
là:
Thay vào hàm số
ta được:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)
Suy ra là hoành độ giao điểm còn lại.
Vậy là đáp án cần tìm.
Cho hàm số có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?
Gọi điểm cần tìm là .
Vì A có tung độ gấp đôi hoành độ => hay
Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta có:
Vậy có hai điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.
Giá trị của hàm số y = f(x) = −7x2 tại x0 = −2 là:
Thay x0 = −2 vào y = f(x) = −7x2 ta được:
Cho hàm số . Cho các khẳng định sau:
1) Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc R
2) Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0
3) Hàm số đã cho nghịch biến khi x < 0
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Hàm số ta có:
+ Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc R.
+ Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0.
+ Hàm số đã cho nghịch biến khi x < 0.
Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.
Cho hàm số
a) Nếu thì hàm số nghịch biến khi
và đồng biến khi
b) Nếu thì hàm số đồng biến khi
và nghịch biến khi
Cho hàm số với
. Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi
.
Để hàm số nghịch biến với mọi thì
=>
Vậy thỏa mãn điều kiện đề bài.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: