Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số có đồ thị đi qua điểm
. Khi đó giá trị của m tương ứng là
Thay vào
ta được:
Vậy là đáp án cần tìm.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số có đồ thị đi qua điểm
. Khi đó giá trị của m tương ứng là
Thay vào
ta được:
Vậy là đáp án cần tìm.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?
Ta có:
=> Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Cho hàm số có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?
Gọi điểm cần tìm là .
Vì A có tung độ gấp đôi hoành độ => hay
Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta có:
Vậy có hai điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.
Cho hàm số . Tìm giá trị của
biết
.
Ta có:
Mà
Vậy hoặc
thì
.
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x2 – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Xét phương trình
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d: y = m – 2
Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
Với thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi
.
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
và
. Giá trị
là:
Ta có:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(−2; 4) suy ra
Đồ thị hàm số đi qua điểm B(4; b) suy ra
Khi đó
Cho hàm số . Kết luận nào dưới đây sai?
Hàm số có hệ số
Nên đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
Và đồ thị hàm số là một parabol nằm phía trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Kết luận sai là: “Đồ thị hàm số là một đường thẳng”.
Xác định để điểm
nằm trên
?
Thay vào hàm số
ta được:
Vậy là đáp án cần tìm.
Biết rằng thể tích của một khối nón được xác định bởi công thức , trong đó
là chiều cao của hình nón và bán kính đáy
(đơn vị: mét). Nếu bán kính
tăng ba lần thì thể tích sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
Giả sử
Suy ra
Vậy khi bán kính R tăng lên 3 lần thì thể tích tăng 9 lần.
Giá trị của hàm số y = f(x) = −7x2 tại x0 = −2 là:
Thay x0 = −2 vào y = f(x) = −7x2 ta được:
Tọa độ giao điểm của parabol (P):y = x2 và đường thẳng (D): y = 2x là:
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
Vậy tọa độ giao điểm là:
Cho hàm số có đồ thị
. Điểm
trên
(khác gốc tọa độ) có tung độ gấp ba lần hoành độ. Hoành độ của điểm
là:
Gọi là điểm cần tìm.
Vì có có tung độ gấp ba lần hoành độ nên
.
Thay tọa độ điểm vào hàm số ta được:
Vì điểm trên
(khác gốc tọa độ) nên
Đáp án cần tìm là: .
Giá trị của hàm số tại
là:
Ta có:
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho hàm số . Tìm
để đồ thị đi qua điểm
với
là nghiệm của hệ phương trình
?
Ta có đồ thị đi qua điểm với
là nghiệm của hệ phương trình
. Khi đó:
Thay vào hàm số
ta được:
Vậy đáp án cần tìm là: .
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất
?
Đáp án: 5 (giây)
Một người thực hiện nhảy dù ở độ cao
so với mực nước biển. Quãng đường chuyển động
(đơn vị: mét) phụ thuộc vào thời gian
(đơn vị: giây) được xác định bởi công thức
. Sau khoảng thời gian bao lâu thì người đó cách mặt đất
?
Đáp án: 5 (giây)
Khi người đó cách mặt đất thì người đó rơi được quãng đường là:
Ta có:
Vậy sau 5 giây người người đó cách mặt đất .
Hàm số nào dưới đây có dạng ?
Hàm số có dạng là
.
Hàm số . Tổng các giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm
là:
Ta có hàm số đi qua điểm
nên
Tổng các giá trị của tham số m là: -3
Kết luận nào sau đây đúng khi nào sau đây sai khi nói về đồ thị của hàm số ?
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Với thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và
là điểm cao nhất của đồ thị.
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Với thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và
là điểm cao nhất của đồ thị.
Vậy câu đúng là: “Với thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và
là điểm thấp nhất của đồ thị.”
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số hàm số y = 3x²?
Thay x = 1; y = 3 ta được:
Vậy (1; 3) thuộc đồ thị hàm số hàm số y = 3x².
Cho hàm số (với
là tham số). Tìm giá trị của
biết
thỏa mãn hệ phương trình
?
Xét hệ phương trình như sau:
thay vào hàm số
ta được:
Vậy là đáp án cần tìm.
Cho paranol và đường thẳng
. Biết đường thẳng
cắt
tại điểm có tung độ
. Tìm điều kiện của tham số
và hoành độ giao điểm còn lại của
và
?
Thay vào
ta được
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol
là:
Thay vào hàm số
ta được:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)
Suy ra là hoành độ giao điểm còn lại.
Vậy là đáp án cần tìm.
Điểm thuộc đồ thị hàm số
. Hệ số
bằng:
Điểm thuộc đồ thị hàm số
Vậy là đáp án cần tìm.
Cho parabol (P): và đường thẳng
. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ
.
Điều kiện xác định:
Thay vào đường thẳng d ta được:
=> Tọa độ giao điểm của d và (P) là:
Thay vào (P) ta được:
Vậy m = 6 thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho hàm số y = f(x) = −2x2. Tổng các giá trị của a thỏa mãn .
Ta có:
Điểm thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
Thay vào các đáp án ta có:
Đáp án loại
Đáp án thỏa mãn
Đáp án loại
Đáp án loại
Cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = x + 1. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
Vậy có hai giao điểm của d và (P).
Động năng của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức
với
là khối lượng quả sầu riêng
,
là vận tốc của sầu riêng
. Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng
thời điểm quả sầu riêng đạt động năng
?
Đáp án: 8 (m/s)
Động năng
của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức
với
là khối lượng quả sầu riêng
,
là vận tốc của sầu riêng
. Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng
thời điểm quả sầu riêng đạt động năng
?
Đáp án: 8 (m/s)
Thay vào
ta được:
Vận tốc của quả sầu riêng nặng 1 kg tại thời điểm quả sầu riêng đạt động năng là là
.
Cho đồ thị hàm số (P): y = 2x2 như hình vẽ.

Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Ta có:
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol ( và đường thẳng
Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Từ đồ thị hàm số ta thấy
Với thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi
.
Biết rằng diện tích của một mặt cầu bán kính được xác định bởi công thức
. Tìm bán kính
biết rằng
(làm tròn đến kết quả số thập phân thứ hai, lấy
).
Ta có:
Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số y = ax2 với a ≠ 0.
Đồ thị của hàm số là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).
Nếu thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: