Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm đẳng thức đúng

    Cho tam giác ABC có H là trực tâm đồng thời là trung điểm của đường cao AD của tam giác. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đường cao BE,CE,\widehat{DHC} = 90^{0} - \widehat{DCH} = \widehat{ABC}

    \Rightarrow HD = HC.\cos\widehat{DHC} =HC.\cos\widehat{B}

    AH = \frac{HE}{\cos\widehat{AHE}} = \frac{HE}{\cos\widehat{C}}

    =\frac{HC.\cos\widehat{EHC}}{\cos\widehat{C}} =\frac{HC.\cos\widehat{A}}{\cos\widehat{C}}

    AH = DH \Rightarrow \cos\widehat{A} =\cos\widehat{B}.\cos\widehat{C}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính chiều rộng khúc sông

    Một cano với vận tốc thực 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc 70^{0}. Xác định chiều rộng của khúc sông? (Kết quả tính chính xác đến mét).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    2km/h \approx 33,33m/phut

    Quãng đường AB thuyền đi là S = v.t = 33,33.5 = 166,65(m/phut)

    Ah là chiều rộng sông

    \widehat{HBA} là góc tạo bởi đường đi của thuyền và của sông

    AH = AB.\sin\widehat{HBA} =166,65.\sin70^{0} \approx 156,6(m)

  • Câu 3: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Từ đỉnh của tòa nhà AB cao 75m người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi với phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 56^{0}. Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu so với mặt đất biết rằng khoảng cách từ chân tòa nhà đến chân núi bằng 124m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Từ đỉnh của tòa nhà AB cao 75m người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi với phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 56^{0}. Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu so với mặt đất biết rằng khoảng cách từ chân tòa nhà đến chân núi bằng 124m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 4: Nhận biết
    Tính số đo góc nhọn x

    Tính số đo góc nhọn x biết rằng: tan x = 0,1016

    Hướng dẫn:

    Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện phép tính.

    Bấm tổ hợp phím SHIFT tan 

    Nhập số 0,1016

    Nhấn phim = ta được kết quả là 5∘48′ .

  • Câu 5: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 50^{0};AC = 35cm. Diện tích tam giác ABC bằng:

    Hướng dẫn:

    Kẻ đường cao AH

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    \sin50^{0} = \frac{AH}{AB} \Rightarrow AH= AB.\sin50^{0} \approx 26,812cm

    \cos50^{0} = \frac{HB}{AB} \Rightarrow HB= AB.\cos50^{0} \approx 15,480cm

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    \tan60^{0} = \frac{AH}{CH} \Rightarrow CH= \frac{AH}{\tan60^{0}} \approx 22,498cm

    Suy ra diện tích tam giác ABC là:

    S = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}.(BH + HC).AH \approx 509cm^{2}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính chiều cao cột đèn

    Chiều cao của cột đèn (như hình vẽ):

    Một học sinh đứng cách cột đèn 6m, cột đèn tạo với đoạn nối điểm cao nhất của cột đèn và điểm cao nhất của học sinh một góc \widehat{BDC} = 60^{0}. Tính chiều cao của cột đèn, biết rằng chiều cao của học sinh là 1,6m? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác CDH có

    \left\{ \begin{matrix} AB//CD \\ A \in CH;B \in DH \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \frac{AB}{CD} = \frac{AH}{CH}

    \Rightarrow \frac{AB}{AH} = \frac{CD}{CH} = \frac{CD - AB}{AC}

    Ngoài ra ta có: \cot\widehat{BDC} = \frac{CD}{CH} nên \frac{CD - 1,6}{AC} = cot60^{0}

    \Rightarrow CD = 2\sqrt{3} + 1,6 \approx 5,1m

    Vậy chiều cao cột đèn khoảng 5,1m.

  • Câu 8: Vận dụng
    Xác định x và y

    Cho tam giác vuông như hình vẽ:

    Chọn kết quả đúng dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H có:

    \widehat{ABH} = \widehat{CAH} (vì cùng phụ với góc \widehat{BAH})

    Suy ra \Delta ABH\sim\Delta CAH(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{CH} = \frac{BH}{AH} \Rightarrow AH^{2} = CH.BH

    \Rightarrow 2^{2} = 1.x \Rightarrow x = 4

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giấc AHC vuông tại H ta có:

    AC^{2} = CH^{2} + AH^{2} \Rightarrow y = \sqrt{x^{2} + 2^{2}}

    \Rightarrow y = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = 2\sqrt{5}

    Vậy x = 4;y = 2\sqrt{5} là giá trị cần tìm.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính chiều cao cây cầu

    Tại độ cao 920m so với mặt đất, trên máy bay trực thăng người ta nhìn 2 điểm C;D của hai đầu cầu so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là 40^{0};30^{0}. Xác định độ dài cây cầu AB?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là điểm biểu diễn chiếc máy bay, H là hình chiếu của máy bay trên mặt đất, suy ra AH là độ cao của máy bay so với mặt đất: AH = 920m, từ máy bay nhìn ra hai điểm C; D lần lượt tạo với đường vuông góc mặt đất các góc {40^0};{30^0} suy ra AD; AC lần lượt tạo với mặt đất các góc {50^0};{60^0} hay \widehat {ADB} = {50^0};\widehat {ACB} = {60^0}

    Chiều dài cây cầu là CD

    Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác AHD và ABC vuông tại H ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \cot \widehat {ADH} = \frac{{DH}}{{AH}} = \cot {50^0} \hfill \\ \cot \widehat {ACH} = \frac{{CH}}{{AH}} = \cot {60^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \frac{DC}{AH} = \frac{DH -CH}{HA} = \cot50^{0} - \cot60^{0}

    \Rightarrow DC = \left( \cot50^{0} -\cot60^{0} ight)AH \approx 240,81(m)

    Vậy chiều dài cây cầu khoảng 240,81m.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính độ dài AC, AH

    Cho ΔABC đều, đường cao AH. Biết HC = 3. Độ dài AC và AH là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài AC, AH

    Ta có: Tam giác ABC là tam giác đều

    => AB = AC = BC

    Đường cao AH => HB = HC = 3cm

    => AB = AC = BC = 6 (cm)

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông AHC ta có:

    \begin{matrix} A{H^2} + H{C^2} = A{C^2} \hfill \\ \Rightarrow AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} \hfill \\ \Rightarrow AH = \sqrt {{6^2} - {3^2}} = 3\sqrt 3 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x

    Quan sát hình vẽ:

    Tìm x?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A ta có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AB}{CB} = \frac{BH}{AB} \Rightarrow BH = \frac{AB^{2}}{CB}

    \Rightarrow x = \frac{6^{2}}{8} = \frac{9}{2}

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu dưới đây:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn đáp án sai

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    AB^{2}=BH.BC

    AC^{2}=CH.CB

    AH^{2}=BH.HC

    Đáp án sai là: AB^{2}=BH.HC.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xác định độ dài cạnh AC

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B} = 60^{0} và AB = \sqrt{3}cm. Khi đó độ dài cạnh AC là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \tan60^{0} = \frac{AC}{AB}

    \Rightarrow AC = AB.\tan60^{0} =\sqrt{3}.\tan60^{0} = \sqrt{3}.\sqrt{3} = 3(cm)

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm hệ thức sai

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Hệ thức sai là \tan\widehat{C} = \frac{AH}{AC}

    Sửa lại: \tan\widehat{C} = \frac{AH}{HC}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính AB

    Cho tam giác ABC có góc B bằng 450, góc C bằng 300. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính AB

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat C = \dfrac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AH = AC.\sin \widehat C \hfill \\ \Rightarrow AC = 8.\sin {30^0} = 4 \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat B = \dfrac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AB = \dfrac{{AH}}{{\sin \widehat B}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \dfrac{4}{{\sin {{45}^0}}} = 4\sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 16: Vận dụng cao
    Tính diện tích tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng \widehat{AOD} = 70^{0};AC =5,3cm;BD = 4cm. Tính diện tích tứ giác ABCD?

    Hướng dẫn:

    Kẻ BH\bot AC;DK\bot AC

    Xét tam giác HOB vuông tại H ta có: BH =OB.\sin\widehat{BOH}

    Xét tam giác KOD vuông tại K ta có: DK =OD.\sin\widehat{KOD}

    Mà \widehat{BOH} = \widehat{KOD} đối đỉnh.

    \Rightarrow S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ADC} = \frac{1}{2}AC(BH + DK)

    = \frac{1}{2}AC.(OB + OD)\sin\widehat{KOD}

    = \frac{1}{2}AC.BD\sin\widehat{KOD} =\frac{1}{2}5,3.4\sin70^{0} \approx 10\left( cm^{2} ight)

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Quan sát hình vẽ sau:

    Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A ta có:

    Góc B chung

    Suy ra \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AB}{CB} = \frac{BH}{AB}

    \Rightarrow AB^{2} = CB.HB = 2.(1 + 6) = 16

    \Rightarrow AB = 4

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Cho biết \tan\alpha bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{4}{3}

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ sau:

    Hãy tính chiều cao x, làm tròn đến hàng phần mười.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    tan35^{0} = \frac{x}{5} \Rightarrow x = 5.tan30^{0} \approx 3,5

  • Câu 20: Vận dụng cao
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 21: Vận dụng
    Xác định độ cao của máy bay

    Hai học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 60m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí C nằm trên tia AB và AC và AC > AB). Biết góc “nâng” để thấy máy bay ở vị trí của B là 52^{0} và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là 40^{0}. Xác định độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi BC = x (x > 0)

    => AC = 60 + x (m)

    Xét tam giác BHC vuông tại C ta có:

    CH = x.\tan52^{0}

    Xét tam giác AHC vuông tại C ta có:

    CH = (60 + x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x.\tan52^{0} = (60 +x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x \approx 114,2

    Vậy máy bay cách mặt đất một khoảng 114,2m.

  • Câu 22: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác

    Cho tam giác ABC có diện tích 900cm^{2}. Điểm D nằm giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E nằm giữa AC sao cho AC = 4AE. Hai điểm F;G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Xác định diện tích tam giác DGE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \frac{S_{DFG}}{S_{DEB}} = \frac{FG}{BE} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow S_{DFG} = \frac{1}{6}.S_{DEB} (do chung đỉnh D và cạnh đáy cùng nằm trên BE)

    \frac{S_{DEB}}{S_{BEC}} = \frac{DB}{BC} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow S_{DEB} = \frac{4}{5}.S_{BEC} (Do cùng đáy BE)

    \frac{S_{BEC}}{S_{ACB}} = \frac{EC}{AC} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BEC = \frac{3}{4}.S_{ACB}(Do chung đỉnh B và cạnh đáy nằm trên BC).

    Vậy S_{DFG} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.S_{ABC} = \frac{1}{10}.900 = 90cm^{2}

  • Câu 23: Vận dụng
    Tính chiều cao của cây

    Một người dùng giác kế, đứng cách cái cây 10m rồi chỉnh thước ngắm cao bằng mắt để xác định góc “nâng” (góc tạo bởi tia sáng từ ngọn cây đến mắt tạo với phương ngang). Khi đó góc “nâng” đo được bằng 31^{0}. Tính chiều cao cái cây, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến mắt của người đo bằng 1,5m. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Giả sử BC là chiều cao của cây.

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông tại A ta có:

    AB = OA.tan31^{0} = 10.tan31^{0} \approx6(m)

    Chiều cao cây là: BC = AB + AC = 6 + 1,5= 7,5(m)

  • Câu 24: Vận dụng
    Tính độ dài đường cao AH

    Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của một tam giác vuông ABC, có cạnh huyền BC = 50 và tích hai đường cao kia bằng 120.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài đường cao AH

    Ta có tam giác ABC vuông tại A

    => Hai cạnh AB, AC là hai đường cao tương ứng của tam giác ABC

    Theo bài ra tích hai đường cao là 120

    => AB . AC = 120

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} AH.BC = AB.AC \hfill \\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{120}}{{50}} = 2,4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 25: Nhận biết
    Xác định tang góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \cot\widehat{C} = \sqrt{3}, khi đó \tan\widehat{B} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tam giác ABC vuông tại A \Rightarrow \widehat{A} = 90^{0} hay góc B và góc C là hai góc phụ nhau.

    Khi đó \tan\widehat{B} = \cot\widehat{C} = \sqrt{3}

  • Câu 26: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Câu nào sau đây đúng?

    Trong tất cả các tam giác vuông có cạnh huyền bằng a thì tổng bình phương đường trung tuyến của chúng đều bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn đáp án đúng

    Theo đề ta ta có 

    Ta có trong tam giác vuông đường trung tuyến cắt cạnh huyền bằng \dfrac{1}{2} cạnh huyền từ đó suy ra BM^2=\frac{1}{2} AC^2 (1)

    Ta có: AH^2 = AB^2 +BH^2 (vì tam giác ABH vuông tại B)

    = AB^2+ (\dfrac{1}{2}BC)^2=AB^2+\dfrac{1}{4}BC^2 (do AH là trung tuyến BC) (2)

    Tương tự ta có CN^2= BC^2 +BN^2=BC^2+\dfrac{1}{4}AB^2 (3)

    Lấy (2)+(3) ta có

    AB^2+\frac{1}{4} BC^2+BC^2+\frac{1}{4}AB^2

    =\frac{5}{4} AB^2+\frac{5}{4} BC^2 = \frac{5}{4} AC^2(4)

    Lấy (1)+(4) suy ra: BM^2+AH^2+CN^2 = \dfrac{3}{2} AC^2 =1,5a^2

  • Câu 27: Thông hiểu
    Tính độ dài BC

    Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên cạnh AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác, biết rằng AH=7, HC=2

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài BC

    Ta có: AB = AC = AH + HC = 9 (cm) (Do tam giác ABC cân tại A)

    Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABH ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} = A{H^2} + B{H^2} \hfill \\ \Rightarrow BH = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} \hfill \\ \Rightarrow BH = \sqrt {{9^2} - {7^2}} = 4\sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

    Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông BHC ta có:

    \begin{matrix} B{C^2} = H{C^2} + B{H^2} \hfill \\ \Rightarrow BC = \sqrt {H{C^2} + B{H^2}} \hfill \\ \Rightarrow BC = \sqrt {{2^2} + {{\left( {4\sqrt 2 } ight)}^2}} = 6 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 28: Thông hiểu
    Tính độ dài đường phân giác BD

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 90^{0};\widehat{C} = 40^{0};AB = 21cm. Tính độ dài đường phân giác BD;(D \in AC)? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC vuông tại A nên

    \widehat{ABC} = 90^{0} - 40^{0} = 50^{0}

    Mà BD là tia phân giác nên \widehat{ABD} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}.50^{0} = 25^{0}

    Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:

    BD = \frac{AB}{\cos\widehat{ABD}} =\frac{21}{\cos25^{0}} \approx 23,2cm

  • Câu 29: Vận dụng
    Tính chu vi hình thang ABCD

    Cho hình thang ABCD sao cho AB = AD = 10cm;BC = 14cm;\widehat{A} = 120^{0}, BC vuông góc với BD. Chu vi hình thang ABCD bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    Tam giác ABD cân tại A

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}} = \frac{180^{0} - \widehat{A_{1}}}{2} = \frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = 30^{0}

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{2}} = 30^{0} (so le trong)

    Xét tam giác BCD vuông tại B ta có:

    \sin\widehat{D_{1}} = \frac{BC}{CD} \Rightarrow CD = \frac{BC}{\sin\widehat{D_{1}}} = \frac{14}{0,5} = 28(cm)

    Khi đó chu vi hình thang là P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 62(cm)

  • Câu 30: Thông hiểu
    Tìm vị trí đặt thang an toàn

    Nhà A có một chiếc thang dài 5m. Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 75^{0} (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Kí hiệu hình vẽ như sau:

    Chiều dài thang là BC = 5m

    Chân thang tạo với mặt đất một góc \widehat{ACB} = 75^{0}

    Khi đó chân thang sẽ cách chân tường một khoảng AC.

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AC = BC.\cos\widehat{C} = 5.\cos75^{0}\approx 1,3(m)

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
84 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này