Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    b = a\sin\widehat{B} \Rightarrow a = \frac{b}{\sin\widehat{B}} = \frac{b}{\cos\widehat{C}}

    \Rightarrow c = a.\sin\widehat{B}\Rightarrow a = \frac{c}{\sin\widehat{B}}

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính chiều cao cây tre

    Sau cơn bão, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30^{0}. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre bằng 8,5m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ACD vuông tại A có: AC =8,5m;\widehat{ACD} = 30^{0} ta có:

    \frac{AC}{CD} = \sin\widehat{DCA} =\sin30^{0}

    \Rightarrow CD = \frac{AC}{\sin30^{0}} =\frac{17}{\sqrt{3}}

    \frac{AD}{CD} = \cos\widehat{DCA} =\cos30^{0}

    \Rightarrow AD = CD.\cos30^{0} =\frac{8,5}{\sqrt{3}}

    Suy ra AB = BD + AD = AD + CD = \frac{8,5+ 17}{\sqrt{3}} \approx 14,72(m)

  • Câu 3: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Biết \sin\alpha = \frac{5}{13}. Tính \cos\alpha,\tan\alpha và \cot\alpha.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Biết \sin\alpha = \frac{5}{13}. Tính \cos\alpha,\tan\alpha và \cot\alpha.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 4: Vận dụng
    Tính chiều cao cây cầu

    Tại độ cao 920m so với mặt đất, trên máy bay trực thăng người ta nhìn 2 điểm C;D của hai đầu cầu so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là 40^{0};30^{0}. Xác định độ dài cây cầu AB?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là điểm biểu diễn chiếc máy bay, H là hình chiếu của máy bay trên mặt đất, suy ra AH là độ cao của máy bay so với mặt đất: AH = 920m, từ máy bay nhìn ra hai điểm C; D lần lượt tạo với đường vuông góc mặt đất các góc {40^0};{30^0} suy ra AD; AC lần lượt tạo với mặt đất các góc {50^0};{60^0} hay \widehat {ADB} = {50^0};\widehat {ACB} = {60^0}

    Chiều dài cây cầu là CD

    Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác AHD và ABC vuông tại H ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \cot \widehat {ADH} = \frac{{DH}}{{AH}} = \cot {50^0} \hfill \\ \cot \widehat {ACH} = \frac{{CH}}{{AH}} = \cot {60^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \frac{DC}{AH} = \frac{DH -CH}{HA} = \cot50^{0} - \cot60^{0}

    \Rightarrow DC = \left( \cot50^{0} -\cot60^{0} ight)AH \approx 240,81(m)

    Vậy chiều dài cây cầu khoảng 240,81m.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính độ dài AC

    Cho tam giác ABC vuông tại C, CD là đường cao ứng với cạnh BC, AD=9, BD=16. Độ dài cạnh AC là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài AC

    Ta có:

    AB = AD+DB=9+16=25

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} A{C^2} = AD.AB \hfill \\ \Rightarrow AC = \sqrt {AD.AB} \hfill \\ \Rightarrow AC = \sqrt {9.25} = 15 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm độ dài cạnh đáy của tam giác cân

    Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là 50o. Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm độ dài cạnh đáy của tam giác cân

    Kẻ đường cao AH 

    Mà tam giác ABC cân tại A => BH = HC

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \cos \widehat B = \dfrac{{BH}}{{AB}} \Rightarrow BH = AB.\cos \widehat B \hfill \\ \Rightarrow BH = 20.\cos {50^0} \hfill \\ \Rightarrow BC = BH + HC \hfill \\ \Rightarrow BC = 2BH = 2.20.\cos {50^0} \approx 25,7 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình ảnh minh họa

    Chọn hệ thức đúng

    \cot \widehat P = \frac{{NP}}{{MN}} \Rightarrow NP = MN.\cot \widehat P

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác

    Cho tam giác ABC có diện tích 900cm^{2}. Điểm D nằm giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E nằm giữa AC sao cho AC = 4AE. Hai điểm F;G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Xác định diện tích tam giác DGE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \frac{S_{DFG}}{S_{DEB}} = \frac{FG}{BE} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow S_{DFG} = \frac{1}{6}.S_{DEB} (do chung đỉnh D và cạnh đáy cùng nằm trên BE)

    \frac{S_{DEB}}{S_{BEC}} = \frac{DB}{BC} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow S_{DEB} = \frac{4}{5}.S_{BEC} (Do cùng đáy BE)

    \frac{S_{BEC}}{S_{ACB}} = \frac{EC}{AC} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BEC = \frac{3}{4}.S_{ACB}(Do chung đỉnh B và cạnh đáy nằm trên BC).

    Vậy S_{DFG} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.S_{ABC} = \frac{1}{10}.900 = 90cm^{2}

  • Câu 10: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí A) với vận tốc trung bình 800 km/h. Sau 12 phút máy bay tới B và ở độ cao 22 km so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Hỏi đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí A) với vận tốc trung bình 800 km/h. Sau 12 phút máy bay tới B và ở độ cao 22 km so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Hỏi đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết quả chính xác

    Cho tam giác ABC có a = 5;b = 4;c = 3. Kẻ đường cao AH và \widehat{BAH} = \alpha. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    a^{2} = b^{2} + c^{2} nên tam giác ABC vuông tại A

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{BAH} + \widehat{AHC} = 90^{0} \\ \widehat{AHC} + \widehat{HCA} = 90^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{HCA}

    \Rightarrow \alpha = \widehat{HCA}

    \Rightarrow \cos\alpha =\cos\widehat{HCA} = \frac{b}{a} = 0,8

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn câu sai

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Câu nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Chọn câu sai

    Để chứng minh hệ thức AB^{2}=BH.BC, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh.

    => Đáp án sai là: "Để chứng minh hệ thức AB^{2}=BH.BC, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBH đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh."

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn công thức đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, khi đó giá trị lượng giác \sin\widehat{ABC} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \sin\widehat{ABC} = \frac{AC}{BC}.

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác ABC;\widehat{A} = 90^{0} có BC = 10;\widehat{B} = 60^{0}, kẻ đường cao AH. Gọi E;F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB;AC. Tính giá trị biểu thức AE.AB + AF.AC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABE vuông tại E ta có:

    Góc \widehat{HAE} chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta AHE(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{AE} = \frac{AB}{AH} \Rightarrow AH^{2} = AB.AE

    Chứng minh tương tự với hai tam giác AHF và tam giác AHC ta được:

    AH^{2} = AF.AC

    Suy ra AE.AB + AF.AC = AH^{2} + AH^{2} = 2AH^{2}

    Ta có:

    AB = BC.\cos\widehat{B} = 10.\cos60^{0} =5

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} \Rightarrow AC = \sqrt{BC^{2} - AB^{2}} = 5\sqrt{3}

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A ta có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{AC} = \frac{AB}{BC} \Rightarrow AH = \frac{AC.AB}{BC} = \frac{5\sqrt{3}}{2}

    Khi đó AE.AB + AF.AC = 2AH^{2} = \frac{75}{2}

  • Câu 15: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc ô tô đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng 30^{0}. Sau 6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc ô tô với góc nghiêng xuống bằng 60^{0}. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì ô tô sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc ô tô không đổi.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc ô tô đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng 30^{0}. Sau 6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc ô tô với góc nghiêng xuống bằng 60^{0}. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì ô tô sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc ô tô không đổi.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 16: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng 350 (như hình vẽ). Tính độ cao của vật so với mặt đất biết độ dài con dốc là 4m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng 350 (như hình vẽ). Tính độ cao của vật so với mặt đất biết độ dài con dốc là 4m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm hệ thức sai

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Hệ thức sai là \tan\widehat{C} = \frac{AH}{AC}

    Sửa lại: \tan\widehat{C} = \frac{AH}{HC}

  • Câu 18: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính chiều cao cột điện như hình vẽ:

    Biết rằng a = 8,5m,\alpha = 20^{0};\beta = 24^{0}. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}AH = CH.\cot\alpha \\BH = CH.\cot\beta \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow AH - BH = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow a = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow CH = \frac{a}{\cot\alpha - \cot\beta}

    \Rightarrow CH = \frac{8,5}{\cot20^{0} -\cot24^{0}} = 17(m)

    Vậy chiều cao cột điện là 17m.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm tỉ số đồng dạng

    Biết rằng \Delta ABC\sim\Delta DEF theo tỉ số đồng dạng k_{1} và \Delta DEF\sim\Delta GHK theo tỉ số đồng dạng k_{2}. Hỏi \Delta ABC\sim\Delta GHK theo tỉ số đồng dạng là biểu thức nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    \Delta ABC\sim\Delta GHK đồng dạng với nhau theo tỉ số k_{1}.k_{2}.

  • Câu 20: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có BC = 12cm;\widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 40^{0}. Tính diện tích tam giác ABC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    HC = BC.\sin\widehat{B} =6\sqrt{3}

    \widehat{A} = 180^{0} - \left( 40^{0} + 60^{0} ight) = 80^{0}

    \Rightarrow AC = \frac{HC}{\sin\widehat{A}} \approx 10,55

    Kẻ AK vuông góc với BC

    AK = AC.\sin\widehat{C} \approx6,78

    S_{ABC} = \frac{1}{2}AK.BC \approx \frac{1}{2}.6,78.12 \approx 40,68cm^{2}

  • Câu 21: Thông hiểu
    Tìm số đo góc C

    Cho tam giác ABC có AB = 10,AC = 12,\widehat{BAC} = 40^{0}. Số đo nào dưới đây gần nhất với số đo góc \widehat{ACB}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hạ BH vuông góc với AC. Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhón trong tam giác vuông:

    \left\{ \begin{matrix}AH = 10.\cos40^{0} \approx 7,66 \\BH = 10.\sin40^{0} \approx 6,43 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow HC = AC - AH = 12 - 7,66 = 4,34

    \Rightarrow \tan\widehat{C} = \frac{BH}{CH} = \frac{6,43}{4,34} \Rightarrow \widehat{C} \approx 56^{0}

  • Câu 22: Thông hiểu
    Tính độ dài các đoạn thẳng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=6, AC=8. Khi đó:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài các đoạn thẳng

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \hfill \\ \Rightarrow B{C^2} = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \hfill \\ \Rightarrow B{C^2} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10 \hfill \\ \end{matrix}

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} AB.AC = BC.AH \hfill \\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{6.8}}{{10}} = 4,8 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 23: Vận dụng
    Xác định độ cao của máy bay

    Hai học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 60m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí C nằm trên tia AB và AC và AC > AB). Biết góc “nâng” để thấy máy bay ở vị trí của B là 52^{0} và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là 40^{0}. Xác định độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi BC = x (x > 0)

    => AC = 60 + x (m)

    Xét tam giác BHC vuông tại C ta có:

    CH = x.\tan52^{0}

    Xét tam giác AHC vuông tại C ta có:

    CH = (60 + x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x.\tan52^{0} = (60 +x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x \approx 114,2

    Vậy máy bay cách mặt đất một khoảng 114,2m.

  • Câu 24: Vận dụng
    Tính diện tích tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Biết AC = 4cm;BD = 5cm;\widehat{AOB} = 50^{0}. Tính diện tích tứ giác ABCD?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ AH\bot BD;CK\bot BD ta có:

    \left\{ \begin{matrix}AH = OA.\sin50^{0} \\CK = OC.\sin50^{0} \\\end{matrix} ight.

    Diện tích tứ giác ABCD là:

    S_{ABCD} = S_{ABD} + S_{CBD}

    = \frac{1}{2}BD(AH + CK)

    = \frac{1}{2}BD\left( OA.\sin50^{0} +OC.\sin50^{0} ight)

    = \frac{1}{2}BD.AC.\sin50^{0} =\frac{1}{2}.5.4.\sin50^{0} \approx 8\left( cm^{2} ight)

  • Câu 25: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 90^{0};AB = 4cm;AC = 3cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \tan\widehat{C} = \frac{AB}{AC} = \frac{4}{3}

  • Câu 26: Vận dụng
    Tính tỉ số HB/HC

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=2AC, AH là đường cao.Tỉ số \frac{{HB}}{{HC}} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính tỉ số HB/HC

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} A{C^2} = CH.BC \hfill \\ A{B^2} = HB.BC \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} CH = \dfrac{{A{C^2}}}{{BC}} \hfill \\ BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{BH}}{{CH}} = \dfrac{{\dfrac{{A{B^2}}}{{BC}}}}{{\dfrac{{A{C^2}}}{{BC}}}} = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}}.\dfrac{{BC}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{4A{C^2}}}{{A{C^2}}} = 4 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 27: Thông hiểu
    Giải tam giác

    Cho tam giác ABC có AB = 12cm;AC = 16cm;BC = 20cm. Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} AB^{2} + AC^{2} = 400 \\ BC^{2} = 400 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A

    Suy ra \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{16}{20} = 0,8 \Rightarrow \widehat{B} = 53^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( 90^{0} + 53^{0} ight) = 37^{0}

  • Câu 28: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 29: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một máy bay đang bay với vận tốc 450km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc bằng 30^{0}. Hỏi sau 2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: 2' = \frac{1}{30}(h). Sau 2 phút máy bay ở C

    Quãng đường bay được là BC = 450.\frac{1}{30} = 15(km) và \widehat{B} = 30^{0}

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AC = BC.\sin30^{0} = 7,5km.

  • Câu 30: Thông hiểu
    Tính đường cao AH

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với HB=4,HC=16. Tính đường cao AH.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính đường cao AH

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} A{H^2} = BH.HC \hfill \\ \Rightarrow AH = \sqrt {BH.HC} \hfill \\ \Rightarrow AH = \sqrt {4.16} = 8 \hfill \\ \end{matrix}

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
61 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này