Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính chiều cao của ngọn núi

    Tính chiều cao của ngọn núi, biết rằng tại hai điểm cách nhau 600m trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 48^{0} và 34^{0}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi chiều cao ngọn núi là AC và AB = x

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    \tan\widehat{CBA} = \frac{AC}{AB}

    \Rightarrow \tan48^{0} = \frac{AC}{x}\Rightarrow AC = x.\tan48^{0}

    Xét tam giác ACD vuông tại A ta có:

    \tan\widehat{CDA} = \frac{AC}{AD}

    \Rightarrow \tan32^{0} = \frac{AC}{x +600} \Rightarrow AC = (x + 600).\tan32^{0}

    \Rightarrow x.\tan48^{0} = (x +600).\tan32^{0}

    \Rightarrow x \approx 771,8515

    \Rightarrow AC = x.\tan48^{0} \approx857,23m

    Vậy chiều cao ngọn núi khoảng 857m.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC có AH\bot BC;(H \in BC),BC = a;\widehat{B} = \beta. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AB = BC.\cos\widehat{B} =a\cos\beta(*)

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    AH = AB.\sin\widehat{B} =AB.\sin\beta(**)

    Từ (*) và (**) ta có: AH =a\sin\beta.\cos\beta.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \cot\widehat{B} = \frac{c}{b} \Rightarrow c = b\cot\widehat{B}

  • Câu 4: Vận dụng
    Xác định độ cao của máy bay

    Hai học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 60m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí C nằm trên tia AB và AC và AC > AB). Biết góc “nâng” để thấy máy bay ở vị trí của B là 52^{0} và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là 40^{0}. Xác định độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi BC = x (x > 0)

    => AC = 60 + x (m)

    Xét tam giác BHC vuông tại C ta có:

    CH = x.\tan52^{0}

    Xét tam giác AHC vuông tại C ta có:

    CH = (60 + x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x.\tan52^{0} = (60 +x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x \approx 114,2

    Vậy máy bay cách mặt đất một khoảng 114,2m.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính chiều cao cột điện

    Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 350. Bóng của một cột điện dài 10,7m. Chiều cao của cột điện đúng nhất là:

    Hướng dẫn:

     Hình vẽ minh họa

    Tính chiều cao cột điện

    Gọi chiều dài cột điện là x (m) (x > 0)

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} \tan {35^0} = \dfrac{x}{{10,7}} \hfill \\ \Rightarrow x = 10,7.\tan {35^0} \approx 7,5 \hfill \\ \end{matrix}

    Chiều dài cột điện khoảng 7,5m.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một cano với vận tốc thực 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc 70^{0}. Xác định chiều rộng của khúc sông?

    156,6m || 145,2m || 155,7m || 149,3m

    Đáp án là:

    Một cano với vận tốc thực 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc 70^{0}. Xác định chiều rộng của khúc sông?

    156,6m || 145,2m || 155,7m || 149,3m

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    2km/h \approx 33,33m/phut

    Quãng đường AB thuyền đi là S = v.t = 33,33.5 = 166,65(m/phut)

    AH là chiều rộng sông

    \widehat{HBA} là góc tạo bởi đường đi của thuyền và của sông

    \sin\widehat{HBA} = \frac{AH}{AB}

    Suy ra

    AH = AB.sin\widehat{HBA} =166,65.\sin70^{0} \approx 156,6(m)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC; \left(\widehat{A} = 90^{0} ight), đường cao AH. Biết AH = 6cm;BH = 3cm. Chọn kết quả đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác ABH vuông tại H nên

    AB = \sqrt{AH^{2} + BH^{2}} = \sqrt{6^{2} + 3^{2}} = \sqrt{45}

    Ta có: \sin\widehat{B} = \frac{AH}{AB} = \frac{6}{\sqrt{45}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}

    Mà \widehat{C} + \widehat{B} = 90^{0}

    \Rightarrow \sin\widehat{B} = \cos\widehat{C} = \frac{2\sqrt{5}}{5}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ:

    Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có AB^{2} + AC^{2} = 169 = BC^{2}

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A

    Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:

    \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{13};cosB = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{13}

    \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{5};cotB = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Câu nào sau đây đúng?

    Trong tất cả các tam giác vuông có cạnh huyền bằng a thì tổng bình phương đường trung tuyến của chúng đều bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn đáp án đúng

    Theo đề ta ta có 

    Ta có trong tam giác vuông đường trung tuyến cắt cạnh huyền bằng \dfrac{1}{2} cạnh huyền từ đó suy ra BM^2=\frac{1}{2} AC^2 (1)

    Ta có: AH^2 = AB^2 +BH^2 (vì tam giác ABH vuông tại B)

    = AB^2+ (\dfrac{1}{2}BC)^2=AB^2+\dfrac{1}{4}BC^2 (do AH là trung tuyến BC) (2)

    Tương tự ta có CN^2= BC^2 +BN^2=BC^2+\dfrac{1}{4}AB^2 (3)

    Lấy (2)+(3) ta có

    AB^2+\frac{1}{4} BC^2+BC^2+\frac{1}{4}AB^2

    =\frac{5}{4} AB^2+\frac{5}{4} BC^2 = \frac{5}{4} AC^2(4)

    Lấy (1)+(4) suy ra: BM^2+AH^2+CN^2 = \dfrac{3}{2} AC^2 =1,5a^2

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính chiều cao cột điện như hình vẽ:

    Biết rằng a = 8,5m,\alpha = 20^{0};\beta = 24^{0}. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}AH = CH.\cot\alpha \\BH = CH.\cot\beta \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow AH - BH = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow a = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow CH = \frac{a}{\cot\alpha - \cot\beta}

    \Rightarrow CH = \frac{8,5}{\cot20^{0} -\cot24^{0}} = 17(m)

    Vậy chiều cao cột điện là 17m.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Biết rằng \tan\alpha = \frac{2}{3}. Tính giá trị biểu thức M = \frac{\sin^{3}\alpha +3\cos^{3}\alpha}{27\sin^{3}\alpha - 25\cos^{3}\alpha}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{2}{3} ta chia cả tử và mẫu của biểu thức M cho cos^{3}\alpha ta được:

    M =\dfrac{\dfrac{\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha} +\dfrac{3\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}{\dfrac{27\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}- \dfrac{25\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}

    M = \frac{\tan^{3}\alpha +3}{27\tan^{3}\alpha - 25}

    M = \dfrac{\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3}+ 3}{27.\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3} - 25} = -\dfrac{89}{459}

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác

    Cho tam giác ABC có diện tích 900cm^{2}. Điểm D nằm giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E nằm giữa AC sao cho AC = 4AE. Hai điểm F;G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Xác định diện tích tam giác DGE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \frac{S_{DFG}}{S_{DEB}} = \frac{FG}{BE} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow S_{DFG} = \frac{1}{6}.S_{DEB} (do chung đỉnh D và cạnh đáy cùng nằm trên BE)

    \frac{S_{DEB}}{S_{BEC}} = \frac{DB}{BC} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow S_{DEB} = \frac{4}{5}.S_{BEC} (Do cùng đáy BE)

    \frac{S_{BEC}}{S_{ACB}} = \frac{EC}{AC} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BEC = \frac{3}{4}.S_{ACB}(Do chung đỉnh B và cạnh đáy nằm trên BC).

    Vậy S_{DFG} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.S_{ABC} = \frac{1}{10}.900 = 90cm^{2}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính khoảng cách AB

    Quan sát từ đỉnh một tòa nhà cao 70m người ta thấy một chiếc xe đỗ ở vị trí A (như hình vẽ minh họa):

    Tính khoảng cách từ A đến B. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat{CAB} = 50^{0} (so le trong)

    Do đó: AB = BC.\tan50^{0} = 70.\tan50^{0}\approx 83,4m

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính số đo góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AH\bot BC;(H \in BC). Biết rằng HC = 12;BH = 4. Tính số đo góc B?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AB}{CB} = \frac{BH}{BA}

    \Rightarrow AB^{2} = CB.BH = 4(4 + 12) = 64

    \Rightarrow AB = 8

    Khi đó \cos\widehat{B} = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{4 + 12} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{B} = 60^{0}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm vị trí đặt thang an toàn

    Nhà A có một chiếc thang dài 5m. Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 75^{0} (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Kí hiệu hình vẽ như sau:

    Chiều dài thang là BC = 5m

    Chân thang tạo với mặt đất một góc \widehat{ACB} = 75^{0}

    Khi đó chân thang sẽ cách chân tường một khoảng AC.

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AC = BC.\cos\widehat{C} = 5.\cos75^{0}\approx 1,3(m)

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AC

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AH\bot BC;(H \in BC). Biết rằng \widehat{B} = 42^{0};AB = 12cm;BC = 22cm. Tính độ dài cạnh AC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

    \widehat{B} = 42^{0} \Rightarrow \widehat{A_{1}} = 48^{0}

    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

    AH = AB.\sin B = 12.\sin42^{0} =8cm

    BH = AB.\cos B = 8,916cm

    \Rightarrow HC = 13cm

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    AH^{2} + HC^{2} = AC^{2} \Rightarrow AC = \sqrt{AH^{2} + HC^{2}} = 15,35cm

  • Câu 18: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC nhọn có \widehat{A} = 30^{0}. Kẻ hai đường cao CH;BK; H \in AC;K \in BA. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \Delta ABH\sim\Delta ACK(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{AK} = \frac{AB}{AC} \Rightarrow \frac{AH}{AB} = \frac{AK}{AC}

    \Rightarrow \Delta AHK\sim\Delta ABC(c - g - c)

    \Rightarrow \frac{S_{AHK}}{S_{ABC}} =\left( \frac{AH}{AB} ight)^{2} = \cos^{2}\widehat{A}

    \Rightarrow S_{AHK} =S_{ABC}.\cos^{2}\widehat{A}

    \Rightarrow S_{AHK} = S_{ABC}.\left( \frac{\sqrt{3}}{2} ight)^{2} = \frac{3}{4}.S_{ABC}(*)

    Mà S_{BCHK} = S_{ABC} - S_{AHK} = S_{ABC} - \frac{3}{4}S_{ABC} = \frac{1}{4}S_{ABC}(**)

    Từ (*) và (**) ta có: S_{AHK} = 3S_{BCHK}

  • Câu 19: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí A;B;C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s. Sau 42 giây máy bay đạt được độ cao 210. Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí A;B;C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s. Sau 42 giây máy bay đạt được độ cao 210. Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 20: Nhận biết
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết rằng AC = 10;\widehat{A} = 60^{0}, khi đó AB bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \cos A = \frac{AB}{AC} \Rightarrow AB = AC.\cos60^{0} = 10.\frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}

  • Câu 21: Nhận biết
    Giá trị của cot17∘30′

    Giá trị của cot17∘30′

    Hướng dẫn:

     Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện phép tính.

  • Câu 22: Vận dụng
    Xác định x và y

    Cho tam giác vuông như hình vẽ:

    Chọn kết quả đúng dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H có:

    \widehat{ABH} = \widehat{CAH} (vì cùng phụ với góc \widehat{BAH})

    Suy ra \Delta ABH\sim\Delta CAH(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{CH} = \frac{BH}{AH} \Rightarrow AH^{2} = CH.BH

    \Rightarrow 2^{2} = 1.x \Rightarrow x = 4

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giấc AHC vuông tại H ta có:

    AC^{2} = CH^{2} + AH^{2} \Rightarrow y = \sqrt{x^{2} + 2^{2}}

    \Rightarrow y = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = 2\sqrt{5}

    Vậy x = 4;y = 2\sqrt{5} là giá trị cần tìm.

  • Câu 23: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:

    Hướng dẫn:

    Nếu hai hóc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia.

  • Câu 24: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Cho hình vẽ:

    Chọn hệ thức đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác BHC vuông tại H ta có:

    HC = BC.\sin\widehat{B}

  • Câu 25: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh BC

    Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH, AB = 25;\widehat{B} = 70^{0};\widehat{C} = 50^{0}. Độ dài cạnh BC là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    AH = AB.\sin\widehat{B} \approx23,49cm

    HC = AH.\cot\widehat{C} \approx19,71cm

    BH = AB.\cos\widehat{B} \approx8,55cm

    BC = HB + HC \approx 28,26cm

  • Câu 26: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{ABC} = 60^{0}. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác AHB vuông tại H và \widehat{ABH} = 60^{0} khi đó:

    \sin60^{0} = \frac{AH}{AB} =\frac{\sqrt{3}}{2}

  • Câu 27: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng 350 (như hình vẽ). Tính độ cao của vật so với mặt đất biết độ dài con dốc là 4m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng 350 (như hình vẽ). Tính độ cao của vật so với mặt đất biết độ dài con dốc là 4m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 28: Nhận biết
    Tìm giá trị của b

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{C} = 45^{0};c = 10. Khi đó độ dài cạnh b là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC vuông tại A nên

    b = c.\cot\widehat{C} = 10.\cot45^{0} =10.

  • Câu 29: Vận dụng
    Tính độ dài đường cao AH

    Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của một tam giác vuông ABC, có cạnh huyền BC = 50 và tích hai đường cao kia bằng 120.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài đường cao AH

    Ta có tam giác ABC vuông tại A

    => Hai cạnh AB, AC là hai đường cao tương ứng của tam giác ABC

    Theo bài ra tích hai đường cao là 120

    => AB . AC = 120

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} AH.BC = AB.AC \hfill \\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{120}}{{50}} = 2,4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 30: Vận dụng cao
    Tìm số đo góc thích hợp

    Cho tam giác ABC cân tại A có \widehat{A} = 30^{0}, kẻ đường trung tuyến BM. Số đo \widehat{CBM} bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt BM tại O

    Do tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là phân giác của góc A

    Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC

    \Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}} = 15^{0}

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{A_{1}} = \frac{BH}{AH}(*)

    Xét tam giác OHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{B_{1}} = \frac{OH}{BH}(**)

    Nhân (*) và (**) theo hai vế ta được:

    \tan\widehat{A_{1}}.tan\widehat{B_{1}} = \frac{BH}{AH}.\frac{OH}{BH} = \frac{OH}{AH} = \frac{1}{3} (vì O là trọng tâm)

    \Rightarrow \tan\widehat{B_{1}} =\frac{1}{3.\tan\widehat{A_{1}}} = 1,2442 \Rightarrow \widehat{B_{1}} =51^{0}

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại

Đấu trường Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
10 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này