Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Xác định độ cao của máy bay

    Hai học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 60m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí C nằm trên tia AB và AC và AC > AB). Biết góc “nâng” để thấy máy bay ở vị trí của B là 52^{0} và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là 40^{0}. Xác định độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi BC = x (x > 0)

    => AC = 60 + x (m)

    Xét tam giác BHC vuông tại C ta có:

    CH = x.\tan52^{0}

    Xét tam giác AHC vuông tại C ta có:

    CH = (60 + x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x.\tan52^{0} = (60 +x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x \approx 114,2

    Vậy máy bay cách mặt đất một khoảng 114,2m.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính chiều cao cây tre

    Sau cơn bão, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30^{0}. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre bằng 8,5m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ACD vuông tại A có: AC =8,5m;\widehat{ACD} = 30^{0} ta có:

    \frac{AC}{CD} = \sin\widehat{DCA} =\sin30^{0}

    \Rightarrow CD = \frac{AC}{\sin30^{0}} =\frac{17}{\sqrt{3}}

    \frac{AD}{CD} = \cos\widehat{DCA} =\cos30^{0}

    \Rightarrow AD = CD.\cos30^{0} =\frac{8,5}{\sqrt{3}}

    Suy ra AB = BD + AD = AD + CD = \frac{8,5+ 17}{\sqrt{3}} \approx 14,72(m)

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính tỉ số lượng giác sinC

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính tỉ số lượng giác sinC

    Đổi 0,5dm = 5cm

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} = BH.BC \hfill \\ \Rightarrow BC = \dfrac{{A{B^2}}}{{BH}} = \dfrac{{{{13}^2}}}{5} = \dfrac{{169}}{5} \hfill \\ \Rightarrow \sin \widehat C = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{13}}{{\dfrac{{169}}{5}}} = \dfrac{5}{{13}} \approx 0,38 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Tìm số đo góc thích hợp

    Cho tam giác ABC cân tại A có \widehat{A} = 30^{0}, kẻ đường trung tuyến BM. Số đo \widehat{CBM} bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt BM tại O

    Do tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là phân giác của góc A

    Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC

    \Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}} = 15^{0}

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{A_{1}} = \frac{BH}{AH}(*)

    Xét tam giác OHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{B_{1}} = \frac{OH}{BH}(**)

    Nhân (*) và (**) theo hai vế ta được:

    \tan\widehat{A_{1}}.tan\widehat{B_{1}} = \frac{BH}{AH}.\frac{OH}{BH} = \frac{OH}{AH} = \frac{1}{3} (vì O là trọng tâm)

    \Rightarrow \tan\widehat{B_{1}} =\frac{1}{3.\tan\widehat{A_{1}}} = 1,2442 \Rightarrow \widehat{B_{1}} =51^{0}

  • Câu 5: Nhận biết
    Tính độ dài AH

    Cho tam giá ABC vuông tại C. Biết góc A = 600, AC = 8. Vẽ CH vuông góc với AB. Độ dài AH là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài AH

    Xét tam giác ACH vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \cos \widehat A = \dfrac{{AH}}{{AC}} \hfill \\ \Rightarrow AH = AC.\cos \widehat A = 8.\cos {60^0} = 4 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc ô tô đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng 30^{0}. Sau 6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc ô tô với góc nghiêng xuống bằng 60^{0}. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì ô tô sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc ô tô không đổi.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc ô tô đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng 30^{0}. Sau 6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc ô tô với góc nghiêng xuống bằng 60^{0}. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì ô tô sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc ô tô không đổi.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ:

    Đặt \widehat{AOB} = x;\widehat{AOC} = y;\widehat{AOD} = z. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    AB > AC > AD

    \Rightarrow \frac{AB}{OB} > \frac{AC}{OB} > \frac{AD}{OB}

    \Rightarrow \sin x > \sin y > \sin z

    Hay \sin z < \sin y < \sin x.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một máy bay đang bay với vận tốc 450km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc bằng 30^{0}. Hỏi sau 2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: 2' = \frac{1}{30}(h). Sau 2 phút máy bay ở C

    Quãng đường bay được là BC = 450.\frac{1}{30} = 15(km) và \widehat{B} = 30^{0}

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AC = BC.\sin30^{0} = 7,5km.

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC; \left(\widehat{A} = 90^{0} ight), đường cao AH. Biết AH = 6cm;BH = 3cm. Chọn kết quả đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác ABH vuông tại H nên

    AB = \sqrt{AH^{2} + BH^{2}} = \sqrt{6^{2} + 3^{2}} = \sqrt{45}

    Ta có: \sin\widehat{B} = \frac{AH}{AB} = \frac{6}{\sqrt{45}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}

    Mà \widehat{C} + \widehat{B} = 90^{0}

    \Rightarrow \sin\widehat{B} = \cos\widehat{C} = \frac{2\sqrt{5}}{5}

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính độ dài đường cao AH

    Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của một tam giác vuông ABC, có cạnh huyền BC = 50 và tích hai đường cao kia bằng 120.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài đường cao AH

    Ta có tam giác ABC vuông tại A

    => Hai cạnh AB, AC là hai đường cao tương ứng của tam giác ABC

    Theo bài ra tích hai đường cao là 120

    => AB . AC = 120

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} AH.BC = AB.AC \hfill \\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{120}}{{50}} = 2,4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Giải tam giác

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB = 7\sqrt{2}cm;AC = 11cm. Giải tam giác ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{11}{7\sqrt{2}} \Rightarrow \widehat{B} = 48^{0}

    Lại có \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{0} \Rightarrow \widehat{C} = 42^{0}

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}

    \Rightarrow BC = \sqrt{219} \approx 14,08cm

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu

    Cho dãy các tỉ số lượng giác sau: \cos28^{0};\sin64^{0};\cos44^{0};\sin85^{0}. Thứ tự sắp xếp các số liệu theo thứ tự tăng dần là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{gathered} \cos {28^0} = \sin {62^0} \hfill \\ \cos {44^0} = \sin {46^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Mà 46^{0} < 62^{0} < 64^{0} < 85^{0}

    \Rightarrow \sin {46^0} < \sin {62^0} < \sin {64^0} < \sin {85^0}

    \Rightarrow \cos {44^0} < \cos {28^0} < \sin {64^0} < \sin {85^0}

    Vậy thứ tự cần sắp xếp là \cos {87^0};\sin {47^0};\cos {14^0};\sin {78^0}.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC vuông tại A, có AB =10cm;\widehat{B} = 70^0. Tính độ dài AC (làm tròn đến hàng phần nghìn)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: \tan\widehat{B} = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB.tan\widehat{B} = 10.tan70^{0} \approx 27,475.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Tính diện tích tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng \widehat{AOD} = 70^{0};AC =5,3cm;BD = 4cm. Tính diện tích tứ giác ABCD?

    Hướng dẫn:

    Kẻ BH\bot AC;DK\bot AC

    Xét tam giác HOB vuông tại H ta có: BH =OB.\sin\widehat{BOH}

    Xét tam giác KOD vuông tại K ta có: DK =OD.\sin\widehat{KOD}

    Mà \widehat{BOH} = \widehat{KOD} đối đỉnh.

    \Rightarrow S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ADC} = \frac{1}{2}AC(BH + DK)

    = \frac{1}{2}AC.(OB + OD)\sin\widehat{KOD}

    = \frac{1}{2}AC.BD\sin\widehat{KOD} =\frac{1}{2}5,3.4\sin70^{0} \approx 10\left( cm^{2} ight)

  • Câu 16: Vận dụng
    Tính độ dài AN

    Cho tam giác ABC có BC = 11m;\widehat{ABC} = 38^{0};\widehat{ACB} = 30^{0}. Kẻ đường vuông góc AN;(N \in BC). Tính độ dài đoạn AN? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \tan\widehat{ABC} = \tan38^{0} =\frac{AN}{BN} \Rightarrow BN = \frac{AN}{\tan38^{0}}

    Tương tự ta NC =\frac{AN}{\tan30^{0}}.

    Ta có:

    BC = BN + NC

    \Leftrightarrow 11 =\frac{AN}{\tan38^{0}} + \frac{AN}{\tan30^{0}}

    \Leftrightarrow 11 = AN.\left(\frac{1}{\tan38^{0}} + \frac{1}{\tan30^{0}} ight)

    \Leftrightarrow AN =\dfrac{11}{\dfrac{1}{\tan38^{0}} + \dfrac{1}{\tan30^{0}}} \approx3,65(m)

  • Câu 17: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Biết rằng \tan\alpha = \frac{2}{3}. Tính giá trị biểu thức M = \frac{\sin^{3}\alpha +3\cos^{3}\alpha}{27\sin^{3}\alpha - 25\cos^{3}\alpha}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{2}{3} ta chia cả tử và mẫu của biểu thức M cho cos^{3}\alpha ta được:

    M =\dfrac{\dfrac{\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha} +\dfrac{3\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}{\dfrac{27\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}- \dfrac{25\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}

    M = \frac{\tan^{3}\alpha +3}{27\tan^{3}\alpha - 25}

    M = \dfrac{\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3}+ 3}{27.\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3} - 25} = -\dfrac{89}{459}

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC có a = 5;b = 4;c = 3. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    a^{2} = b^{2} + c^{2} nên tam giác ABC vuông tại A

    \Rightarrow \sin\widehat{C} = \frac{c}{a} = \frac{3}{5}

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 50^{0};AC = 35cm. Diện tích tam giác ABC bằng:

    Hướng dẫn:

    Kẻ đường cao AH

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    \sin50^{0} = \frac{AH}{AB} \Rightarrow AH= AB.\sin50^{0} \approx 26,812cm

    \cos50^{0} = \frac{HB}{AB} \Rightarrow HB= AB.\cos50^{0} \approx 15,480cm

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    \tan60^{0} = \frac{AH}{CH} \Rightarrow CH= \frac{AH}{\tan60^{0}} \approx 22,498cm

    Suy ra diện tích tam giác ABC là:

    S = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}.(BH + HC).AH \approx 509cm^{2}

  • Câu 20: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí A;B;C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s. Sau 42 giây máy bay đạt được độ cao 210. Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí A;B;C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s. Sau 42 giây máy bay đạt được độ cao 210. Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 21: Thông hiểu
    Tính số đo góc C

    Cho hình vẽ:

    Tính độ lớn góc \widehat{C}? Kết quả làm tròn đến phút.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} AB^{2} + AC^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100 \\ BC^{2} = 10^{2} = 100 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo)

    \sin\widehat{C} = \frac{6}{10} =\frac{3}{5} \Rightarrow \widehat{C} \approx 38^{0}52'

  • Câu 22: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính khoảng cách từ điểm C đến đoạn thẳng AB trong hình vẽ. Biết khoảng cách AB = 300m.

    (Kết quả làm trờn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Hướng dẫn:

    Kẻ đường cao CH (là khoảng cách từ điểm C đến đoạn thẳng AB).

    Xét tam giác CHB có:

    CH = BH.\tan\widehat{B} = BH.\tan30^{0} =\frac{BH}{\sqrt{3}}

    \Rightarrow BH = \sqrt{3}.CH

    Xét tam giác CHA có:

    CH = AH.tan\widehat{A} =AH.\tan40^{0}

    \Rightarrow AH =\frac{CH}{\tan40^{0}}

    AB = AH + BH = \sqrt{3}CH +\frac{CH}{\tan40^{0}}

    \Leftrightarrow 300 = CH.\left( \sqrt{3}+ \frac{1}{\tan40^{0}} ight)

    \Leftrightarrow CH = \dfrac{300}{\sqrt{3}+ \dfrac{1}{\tan40^{0}}} \approx 102,6(m)

  • Câu 23: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Cho biết \tan\alpha bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{4}{3}

  • Câu 24: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC cóAB = 16, AC = 14, góc B bằng 600. Tính diện tích tam giác ABC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH

    Xét tam giác vuông ABH, ta có:

    BH = AB.\cos B = AB.\cos60^{0} =16.\frac{1}{2} = 8

    AH = AB.\sin B = AB.\sin60^{0} =16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}.

    Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AHC ta có:

    HC^{2} = AC^{2} - AH^{2} = 14^{2} - \left( 8\sqrt{3} ight)^{2} = 196 - 192 = 4

    => CH = 2

    => BC = CH + HB = 2 + 8 = 10

    Cách 1. S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}.10.8\sqrt{3} = 40\sqrt{3}

    Cách 2. S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.BA.\sin B =\frac{1}{2}.10.16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 40\sqrt{3}

  • Câu 25: Nhận biết
    Giá trị của sin49∘50′

    Giá trị của sin49∘50′

    Hướng dẫn:

    Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện phép tính.

  • Câu 26: Thông hiểu
    Tính sin α

    Cho cos⁡ α = 0,8. Tính sin α (với α là góc nhọn)

    Hướng dẫn:

    Ta có: α là góc nhọn

    => sin α > 0; cos α > 0

    Ta lại có:

    \begin{matrix} {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \hfill \\ \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \hfill \\ \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {1 - {{\left( {0,8} ight)}^2}} = 0,6 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 27: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ phân giác BD của tam giác ABC

    Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

    \frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC} \Leftrightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{DC}{BC}

    \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AD + DC}{AB + BC} \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AC}{AB + BC}

    Xét tam giác ABD có: \widehat{BAD} = 90^{0} \Rightarrow \tan\widehat{BAD} = \frac{AD}{AB}

    \Rightarrow \tan\frac{\widehat{ABC}}{2} = \frac{AC}{AB + BC}

  • Câu 28: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị biểu thức {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha là?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \hfill \\ = {\left( {{{\sin }^2}\alpha } ight)^2} + {\left( {{{\cos }^2}\alpha } ight)^2} + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \hfill \\ = {\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } ight)^2} = {1^2} = 1 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 29: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu dưới đây:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn đáp án sai

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    AB^{2}=BH.BC

    AC^{2}=CH.CB

    AH^{2}=BH.HC

    Đáp án sai là: AB^{2}=BH.HC.

  • Câu 30: Thông hiểu
    Tính diện tích hình thang

    Cho hình thang ABCD sao cho \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{C} = 50^{0}. Tính diện tích hình thang biết AB = 2;D = 1,2?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ BH vuông góc với CD ta có ABHD là hình chữ nhật nên

    BH = AD = 1,2; DH = AB = 2

    Xét tam giác CBH vuông tại H ta có:

    HC = HB.\cot C = 1,2.\cot50^{0} \approx1

    CD = CH + HD \approx 1 + 2 = 3

    Vậy diện tích hình thang ABCD bằng 3.

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
17 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này