Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính diện tích hình bình hành

    Cho hình bình hành ABCD có \widehat{A} = 45^{0};AB = BD = 18cm. Tính diện tích hình bình hànhABCD?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì AB = BD nên tam giác ABD cân tại B

    Kẻ đường cao BH suy ra H là trung điểm của AD

    Xét tam giác AHB vuông tại H

    Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

    \left\{ \begin{matrix}BH = AB.\sin\widehat{A} = 9\sqrt{2}(cm) \\AH = AB.\cos\widehat{A} = 9\sqrt{2}(cm) \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow AD = 2AH = 18\sqrt{2}(cm)

    \Rightarrow S_{ABCD} = 2S_{ABD} = 2.\frac{1}{2}.AD.BH = 342\left( cm^{2} ight)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 90^{0};\cos B = 0,8. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \tan B = \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{\sqrt{1 - 0,64}}{0,8} = \frac{3}{4}

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức T

    Giá trị biểu thức T =\tan15^{0}.\tan25^{0}.\tan35^{0}.\tan45^{0}.\tan55^{0}.\tan65^{0}.\tan75^{0} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}};\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}

    \Rightarrow \cot x.tanx = 1

    T = \tan {15^0}.\tan {25^0}.\tan {35^0}.\tan {45^0}.\tan {55^0}.\tan {65^0}.\tan {75^0}

    T = \left( {\tan {{15}^0}.\tan {{75}^0}} ight).\left( {\tan {{25}^0}.\tan {{65}^0}} ight).\left( {\tan {{35}^0}.\tan {{55}^0}} ight).\tan {45^0}

    T = \left( {\tan {{15}^0}.\cot {{15}^0}} ight).\left( {\tan {{25}^0}.\cot {{25}^0}} ight).\left( {\tan {{35}^0}.\cot {{35}^0}} ight).\tan {45^0}

    T = 1.1.1.1 = 1

  • Câu 4: Nhận biết
    Tính độ dài AB

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B} = 48^{0};BC = 50cm. Khi đó độ dài cạnh AB bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC vuông tại A nên

    AB = BC.\cos\widehat{B} = 50.\cos48^{0}\approx 33,5cm.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h, sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h, sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 6: Vận dụng
    Xác định độ cao của máy bay

    Hai học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 60m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí C nằm trên tia AB và AC và AC > AB). Biết góc “nâng” để thấy máy bay ở vị trí của B là 52^{0} và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là 40^{0}. Xác định độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi BC = x (x > 0)

    => AC = 60 + x (m)

    Xét tam giác BHC vuông tại C ta có:

    CH = x.\tan52^{0}

    Xét tam giác AHC vuông tại C ta có:

    CH = (60 + x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x.\tan52^{0} = (60 +x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x \approx 114,2

    Vậy máy bay cách mặt đất một khoảng 114,2m.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    b = a\sin\widehat{B} \Rightarrow a = \frac{b}{\sin\widehat{B}} = \frac{b}{\cos\widehat{C}}

    \Rightarrow c = a.\sin\widehat{B}\Rightarrow a = \frac{c}{\sin\widehat{B}}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC=8cm, BC = 10cm. Tỉ số tan B bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: AB^{2} + AC^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100 = 10^{2} = BC^{2}

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

    Khi đó ta có:

    \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức C

    Tính giá trị C = (3sinα + 4cosα)2 + (4sinα − 3cosα)2

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} C = {\left( {3\sin \alpha + 4\cos \alpha } ight)^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } ight)^2} \hfill \\ C = 9{\sin ^2}\alpha + 24\sin \alpha \cos \alpha + 16\cos^2 \alpha + 16{\sin ^2}\alpha - 24\sin \alpha \cos \alpha + 9\cos^2 \alpha \hfill \\ C = 25{\sin ^2}\alpha + 25{\cos ^2}\alpha \hfill \\ C = 25\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } ight) = 25.1 = 25 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính độ dài các đoạn thẳng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=6, AC=8. Khi đó:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài các đoạn thẳng

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \hfill \\ \Rightarrow B{C^2} = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \hfill \\ \Rightarrow B{C^2} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10 \hfill \\ \end{matrix}

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} AB.AC = BC.AH \hfill \\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{6.8}}{{10}} = 4,8 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AC theo x

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{C} = 60^{0};AB = x. Tính độ dài đoạn AC theo x?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \tan\widehat{C} = \frac{AB}{AC}\Rightarrow AC = \frac{AB}{\tan\widehat{C}} = \frac{x}{\tan60^{0}} =\frac{x\sqrt{3}}{3}

    Vậy độ dài cạnh AC cần tìm bằng \frac{x\sqrt{3}}{3}.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính chu vi hình thang ABCD

    Cho hình thang ABCD sao cho AB = AD = 10cm;BC = 14cm;\widehat{A} = 120^{0}, BC vuông góc với BD. Chu vi hình thang ABCD bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    Tam giác ABD cân tại A

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}} = \frac{180^{0} - \widehat{A_{1}}}{2} = \frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = 30^{0}

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{2}} = 30^{0} (so le trong)

    Xét tam giác BCD vuông tại B ta có:

    \sin\widehat{D_{1}} = \frac{BC}{CD} \Rightarrow CD = \frac{BC}{\sin\widehat{D_{1}}} = \frac{14}{0,5} = 28(cm)

    Khi đó chu vi hình thang là P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 62(cm)

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định tang góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \cot\widehat{C} = \sqrt{3}, khi đó \tan\widehat{B} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tam giác ABC vuông tại A \Rightarrow \widehat{A} = 90^{0} hay góc B và góc C là hai góc phụ nhau.

    Khi đó \tan\widehat{B} = \cot\widehat{C} = \sqrt{3}

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Biết rằng \tan\alpha = \frac{2}{3}. Tính giá trị biểu thức M = \frac{\sin^{3}\alpha +3\cos^{3}\alpha}{27\sin^{3}\alpha - 25\cos^{3}\alpha}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{2}{3} ta chia cả tử và mẫu của biểu thức M cho cos^{3}\alpha ta được:

    M =\dfrac{\dfrac{\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha} +\dfrac{3\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}{\dfrac{27\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}- \dfrac{25\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}

    M = \frac{\tan^{3}\alpha +3}{27\tan^{3}\alpha - 25}

    M = \dfrac{\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3}+ 3}{27.\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3} - 25} = -\dfrac{89}{459}

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác

    Cho tam giác ABC có diện tích 900cm^{2}. Điểm D nằm giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E nằm giữa AC sao cho AC = 4AE. Hai điểm F;G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Xác định diện tích tam giác DGE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \frac{S_{DFG}}{S_{DEB}} = \frac{FG}{BE} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow S_{DFG} = \frac{1}{6}.S_{DEB} (do chung đỉnh D và cạnh đáy cùng nằm trên BE)

    \frac{S_{DEB}}{S_{BEC}} = \frac{DB}{BC} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow S_{DEB} = \frac{4}{5}.S_{BEC} (Do cùng đáy BE)

    \frac{S_{BEC}}{S_{ACB}} = \frac{EC}{AC} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BEC = \frac{3}{4}.S_{ACB}(Do chung đỉnh B và cạnh đáy nằm trên BC).

    Vậy S_{DFG} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.S_{ABC} = \frac{1}{10}.900 = 90cm^{2}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Xác định giá trị của h

    Cho hình vẽ:

    Tính giá trị h?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAB vuông ta có:

    AB = AO.\tan31^{0} = 10.\tan31^{0} \approx6(m)

    Độ dài h là:

    BA = BA + AC = 6 + 1,5 =7,5(m)

  • Câu 17: Thông hiểu
    Xác định kết luận đúng

    Cho hình vẽ:

    Đặt \widehat {AOB} = x;\widehat {AOC} = y;\widehat {AOD} = z. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    OD < OC < OB

    \Rightarrow \frac{OA}{OD} >\frac{OA}{OC} > \frac{OA}{OB}

    \Rightarrow \cos z > \cos y > \cosx

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính diện tích tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{C} = 40^{0};AB = 4cm;AD = 3cm. Diện tích ABCD bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ BH vuông góc với CD, ta có tứ giác ABHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

    => BH = 3cm; DH = 4cm

    Xét tam giác BHC vuông tại H ta có:

    \tan C = \tan40^{0} =\frac{BH}{HC}

    \Rightarrow HC = \frac{BH}{\tan40^{0}} =3,58(cm)

    \Rightarrow S_{ABCD} = \frac{(AB + CD).AD}{2} = \frac{(4 + 7,58).3}{2} = 17,37\left( cm^{2} ight)

  • Câu 19: Vận dụng cao
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 20: Nhận biết
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết rằng AC = 10;\widehat{A} = 60^{0}, khi đó AB bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \cos A = \frac{AB}{AC} \Rightarrow AB = AC.\cos60^{0} = 10.\frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}

  • Câu 21: Nhận biết
    Tính giá trị của b

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B} = 60^{0};c = 5. Khi đó độ dài cạnh b là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC vuông tại A nên

    b = c.\tan\widehat{B} = 5.\tan60^{0} =5\sqrt{3}.

  • Câu 22: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC có AH\bot BC;(H \in BC),BC = a;\widehat{B} = \beta. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AB = BC.\cos\widehat{B} =a\cos\beta(*)

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    AH = AB.\sin\widehat{B} =AB.\sin\beta(**)

    Từ (*) và (**) ta có: AH =a\sin\beta.\cos\beta.

  • Câu 23: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Quan sát hình vẽ sau:

    Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

    Hướng dẫn:

    Khẳng định sai là: “\tan\widehat{B} =\frac{1}{\cot\widehat{C}}”.

  • Câu 24: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có BC = 12cm;\widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 40^{0}. Tính diện tích tam giác ABC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    HC = BC.\sin\widehat{B} =6\sqrt{3}

    \widehat{A} = 180^{0} - \left( 40^{0} + 60^{0} ight) = 80^{0}

    \Rightarrow AC = \frac{HC}{\sin\widehat{A}} \approx 10,55

    Kẻ AK vuông góc với BC

    AK = AC.\sin\widehat{C} \approx6,78

    S_{ABC} = \frac{1}{2}AK.BC \approx \frac{1}{2}.6,78.12 \approx 40,68cm^{2}

  • Câu 25: Vận dụng
    Tính chu vi tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 45^{0} và AB = 10cm. Chu vi tam giác ABC gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH.

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

    \sin B = \frac{AH}{AB} \Leftrightarrow \sin60^{0} = \frac{AH}{10}

    \Rightarrow AH = 10.\sin60^{0} =5\sqrt{3}(cm)

    \cos B = \frac{BH}{AB} \Leftrightarrow \cos60^{0} = \frac{BH}{10}

    \Rightarrow BH = 10.\cos60^{0} =5(cm)

    Xét tam giác ACH vuông tại H và \widehat{C} = 45^{0} nên tam giác AHC vuông cân tại H

    Suy ra AH = HC = 5\sqrt{3}(cm)

    AC = AH\sqrt{2} = 5\sqrt{3}.\sqrt{2} = 5\sqrt{6}(cm)

    \Rightarrow BC = BH + HC = 5 + 5\sqrt{3}(cm)

    Vậy chu vi tam giác ABC bằng AB + AC + BC \approx 36(cm)

  • Câu 26: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức B

    Biết \tan\alpha = 2. Tính giá trị biểu thức B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - \sin \alpha \cos \alpha - {{\cos }^2}\alpha }}{{2.\sin \alpha \cos \alpha }}?

    Hướng dẫn:

    Ta có

    B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - \sin \alpha \cos \alpha - {{\cos }^2}\alpha }}{{2.\sin \alpha \cos \alpha }}

    B = \dfrac{{\dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \dfrac{{\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{\dfrac{{2.\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}

    B = \frac{{{{\tan }^2}\alpha - \tan \alpha - 1}}{{2\tan \alpha }}

    Thay \tan\alpha = 2 vào biểu thức thu gọn ta được kết quả:

    B = \frac{2^{2} - 2 - 1}{2.2} = \frac{1}{4}

  • Câu 27: Vận dụng
    Tính số đo góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AH\bot BC;(H \in BC). Biết rằng HC = 12;BH = 4. Tính số đo góc B?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AB}{CB} = \frac{BH}{BA}

    \Rightarrow AB^{2} = CB.BH = 4(4 + 12) = 64

    \Rightarrow AB = 8

    Khi đó \cos\widehat{B} = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{4 + 12} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{B} = 60^{0}

  • Câu 28: Vận dụng
    Tính chiều cao cây cầu

    Tại độ cao 920m so với mặt đất, trên máy bay trực thăng người ta nhìn 2 điểm C;D của hai đầu cầu so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là 40^{0};30^{0}. Xác định độ dài cây cầu AB?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là điểm biểu diễn chiếc máy bay, H là hình chiếu của máy bay trên mặt đất, suy ra AH là độ cao của máy bay so với mặt đất: AH = 920m, từ máy bay nhìn ra hai điểm C; D lần lượt tạo với đường vuông góc mặt đất các góc {40^0};{30^0} suy ra AD; AC lần lượt tạo với mặt đất các góc {50^0};{60^0} hay \widehat {ADB} = {50^0};\widehat {ACB} = {60^0}

    Chiều dài cây cầu là CD

    Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác AHD và ABC vuông tại H ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \cot \widehat {ADH} = \frac{{DH}}{{AH}} = \cot {50^0} \hfill \\ \cot \widehat {ACH} = \frac{{CH}}{{AH}} = \cot {60^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \frac{DC}{AH} = \frac{DH -CH}{HA} = \cot50^{0} - \cot60^{0}

    \Rightarrow DC = \left( \cot50^{0} -\cot60^{0} ight)AH \approx 240,81(m)

    Vậy chiều dài cây cầu khoảng 240,81m.

  • Câu 29: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 30: Vận dụng cao
    Tìm số đo góc thích hợp

    Cho tam giác ABC cân tại A có \widehat{A} = 30^{0}, kẻ đường trung tuyến BM. Số đo \widehat{CBM} bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt BM tại O

    Do tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là phân giác của góc A

    Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC

    \Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}} = 15^{0}

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{A_{1}} = \frac{BH}{AH}(*)

    Xét tam giác OHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{B_{1}} = \frac{OH}{BH}(**)

    Nhân (*) và (**) theo hai vế ta được:

    \tan\widehat{A_{1}}.tan\widehat{B_{1}} = \frac{BH}{AH}.\frac{OH}{BH} = \frac{OH}{AH} = \frac{1}{3} (vì O là trọng tâm)

    \Rightarrow \tan\widehat{B_{1}} =\frac{1}{3.\tan\widehat{A_{1}}} = 1,2442 \Rightarrow \widehat{B_{1}} =51^{0}

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
21 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này