Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    b = a\sin\widehat{B} \Rightarrow a = \frac{b}{\sin\widehat{B}} = \frac{b}{\cos\widehat{C}}

    \Rightarrow c = a.\sin\widehat{B}\Rightarrow a = \frac{c}{\sin\widehat{B}}

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sin\widehat{C} = \frac{c}{a} \Rightarrow c = a\sin\widehat{C}

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính độ dài đường cao AH

    Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của một tam giác vuông ABC, có cạnh huyền BC = 50 và tích hai đường cao kia bằng 120.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài đường cao AH

    Ta có tam giác ABC vuông tại A

    => Hai cạnh AB, AC là hai đường cao tương ứng của tam giác ABC

    Theo bài ra tích hai đường cao là 120

    => AB . AC = 120

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} AH.BC = AB.AC \hfill \\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{120}}{{50}} = 2,4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Tìm số đo góc thích hợp

    Cho tam giác ABC cân tại A có \widehat{A} = 30^{0}, kẻ đường trung tuyến BM. Số đo \widehat{CBM} bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt BM tại O

    Do tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là phân giác của góc A

    Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC

    \Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}} = 15^{0}

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{A_{1}} = \frac{BH}{AH}(*)

    Xét tam giác OHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{B_{1}} = \frac{OH}{BH}(**)

    Nhân (*) và (**) theo hai vế ta được:

    \tan\widehat{A_{1}}.tan\widehat{B_{1}} = \frac{BH}{AH}.\frac{OH}{BH} = \frac{OH}{AH} = \frac{1}{3} (vì O là trọng tâm)

    \Rightarrow \tan\widehat{B_{1}} =\frac{1}{3.\tan\widehat{A_{1}}} = 1,2442 \Rightarrow \widehat{B_{1}} =51^{0}

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tứ giác ABCD có AB = BC,AD = DC. Biết AB = 12cm,\widehat{ADC} = 40^{0},\widehat{ABC} = 90^{0}. Tính độ dài cạnh AD và diện tích tứ giác ABCD? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \Delta ABD = \Delta CBD(c - c - c)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\widehat{D_{1}} = \widehat{D_{2}} = \dfrac{40^{0}}{2} = 20^{0} \\\widehat{B_{1}} + \widehat{B_{2}} = 90^{0} \\\end{matrix} ight.

    Mặt khác AB = BC,AD = DC

    => BD là đường trung trực của AC

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{K} = 90^{0} \\ AK = CK \\ \end{matrix} ight.

    AK = AB.\sin\widehat{B} =6\sqrt{2}(cm)

    \Rightarrow AD = \frac{AK}{\sin\widehat{D_{2}}} \approx 24,81(cm)

    DK = AK.\cot\widehat{D_{2}} \approx23,3(cm)

    \Rightarrow S_{ADK} \approx 98,9\left( cm^{2} ight)

    \Rightarrow S_{ABCD} = 2S_{ADK} + S_{ABC} \approx 269,85\left( cm^{2} ight)

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính độ dài cạnh AC

    Cho tam giác ABC có \widehat{ABC} = 38^{0};\widehat{ACB} = 30^{0};BC = 11cm. Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ BH vuông góc với AC

    \Rightarrow BH = BC.\sin C = 11.\sin30^{0}= 11.\frac{1}{2} = 5,5(cm)

    Dễ thấy \widehat{HBC} = 60^{0};\widehat{HBA} = 22^{0}

    Xét tam giác HBA có AB =\frac{BH}{\cos\widehat{HBA}} = \frac{5,5}{\cos22^{0}} \approx5,932(cm)

    Xét tam giác vuông ABN có AN = AB.\sin38^{0} \approx 3,652(cm)

    Xét tam giác vuông ANC có AC =\frac{AN}{\sin C} \approx \frac{3,652}{\sin30^{0}} =7,304(cm)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xác định tam giác

    Cho tam giác ABC. Biết AB = 21, AC = 28, BC = 35. Tam giác ABC là tam giác gì?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} + A{C^2} \hfill \\ = {21^2} + {28^2} \hfill \\ = 1225 = {35^2} = B{C^2} \hfill \\ \end{matrix}

    Theo định lí Py - ta - go đảo

    => Tam giác ABC vuông tại A.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định độ dài cạnh AC

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B} = 60^{0} và AB = \sqrt{3}cm. Khi đó độ dài cạnh AC là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \tan60^{0} = \frac{AC}{AB}

    \Rightarrow AC = AB.\tan60^{0} =\sqrt{3}.\tan60^{0} = \sqrt{3}.\sqrt{3} = 3(cm)

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Biết rằng \tan\alpha = \frac{2}{3}. Tính giá trị biểu thức M = \frac{\sin^{3}\alpha +3\cos^{3}\alpha}{27\sin^{3}\alpha - 25\cos^{3}\alpha}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{2}{3} ta chia cả tử và mẫu của biểu thức M cho cos^{3}\alpha ta được:

    M =\dfrac{\dfrac{\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha} +\dfrac{3\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}{\dfrac{27\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}- \dfrac{25\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}

    M = \frac{\tan^{3}\alpha +3}{27\tan^{3}\alpha - 25}

    M = \dfrac{\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3}+ 3}{27.\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3} - 25} = -\dfrac{89}{459}

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ phân giác BD của tam giác ABC

    Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

    \frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC} \Leftrightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{DC}{BC}

    \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AD + DC}{AB + BC} \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AC}{AB + BC}

    Xét tam giác ABD có: \widehat{BAD} = 90^{0} \Rightarrow \tan\widehat{BAD} = \frac{AD}{AB}

    \Rightarrow \tan\frac{\widehat{ABC}}{2} = \frac{AC}{AB + BC}

  • Câu 11: Nhận biết
    Tính độ dài cạnh AC

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \tan\widehat{B} = \frac{3}{4} và AB = 6cm. Độ dài cạnh AC bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \tan\widehat{B} = \frac{AC}{AB} \Leftrightarrow \frac{3}{4} = \frac{AC}{AB}

    \Rightarrow AC = \frac{3}{4}.AB = \frac{3}{4}.6 = 4,5

  • Câu 12: Nhận biết
    Hoàn thành khẳng định

    Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng:

    Hướng dẫn:

    Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuông.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết rằng AC = 10;\widehat{A} = 60^{0}, khi đó AB bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \cos A = \frac{AB}{AC} \Rightarrow AB = AC.\cos60^{0} = 10.\frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định giá trị biểu thức N

    Tính giá trị biểu thức N = \frac{\cos\alpha + \sin\alpha}{\cos\alpha - \sin\alpha} biết rằng \tan\alpha = 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \Rightarrow \sin\alpha = \tan\alpha.cos\alpha thay vào N ta được:

    N = \frac{\cos\alpha + \tan\alpha.cos\alpha}{\cos\alpha - \tan\alpha.cos\alpha}

    N = \frac{\cos\alpha\left( 1 + \tan\alpha ight)}{\cos\alpha\left( 1 - \tan\alpha ight)}

    N = \frac{1 + \tan\alpha}{1 - \tan\alpha} = \frac{1 + 2}{1 - 2} = - 3

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính chu vi hình thang ABCD

    Cho hình thang ABCD sao cho AB = AD = 10cm;BC = 14cm;\widehat{A} = 120^{0}, BC vuông góc với BD. Chu vi hình thang ABCD bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    Tam giác ABD cân tại A

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}} = \frac{180^{0} - \widehat{A_{1}}}{2} = \frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = 30^{0}

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{2}} = 30^{0} (so le trong)

    Xét tam giác BCD vuông tại B ta có:

    \sin\widehat{D_{1}} = \frac{BC}{CD} \Rightarrow CD = \frac{BC}{\sin\widehat{D_{1}}} = \frac{14}{0,5} = 28(cm)

    Khi đó chu vi hình thang là P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 62(cm)

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính khoảng cách từ điểm C đến đoạn thẳng AB trong hình vẽ. Biết khoảng cách AB = 300m.

    (Kết quả làm trờn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Hướng dẫn:

    Kẻ đường cao CH (là khoảng cách từ điểm C đến đoạn thẳng AB).

    Xét tam giác CHB có:

    CH = BH.\tan\widehat{B} = BH.\tan30^{0} =\frac{BH}{\sqrt{3}}

    \Rightarrow BH = \sqrt{3}.CH

    Xét tam giác CHA có:

    CH = AH.tan\widehat{A} =AH.\tan40^{0}

    \Rightarrow AH =\frac{CH}{\tan40^{0}}

    AB = AH + BH = \sqrt{3}CH +\frac{CH}{\tan40^{0}}

    \Leftrightarrow 300 = CH.\left( \sqrt{3}+ \frac{1}{\tan40^{0}} ight)

    \Leftrightarrow CH = \dfrac{300}{\sqrt{3}+ \dfrac{1}{\tan40^{0}}} \approx 102,6(m)

  • Câu 17: Vận dụng
    Tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất

    Hai bạn A và B đang đứng ở mặt đất phẳng cách nhau 90m thì nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai banh). Biết góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của A là 50^{0} và góc nâng để nhìn thấy chiếc diều ở vị trí của B là 40^{0}. Tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ CH vuông góc với AB. Độ cao của diều là CH

    Gọi AH = x; (0 < x < 90) => BH = 90 -x (m)

    Tam giác ACH vuông tại H ta có:

    CH = AH\tan A = x.\tan50^{0}

    Tam giác ABH vuông tại H ta có:

    CH = BH\tan B = (90 -x).\tan40^{0}

    Ta có phương trình

    x.\tan50^{0} = (90 -x).\tan40^{0}

    \Leftrightarrow x.\left( \tan50^{0} +\tan40^{0} ight) = 90.\tan40^{0}

    \Leftrightarrow x =\frac{90.\tan40^{0}}{\tan50^{0} + \tan40^{0}} \approx 37,2

    Vậy độ cao của diều khoảng 37,2m.

  • Câu 18: Vận dụng cao
    Tính diện tích tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng \widehat{AOD} = 70^{0};AC =5,3cm;BD = 4cm. Tính diện tích tứ giác ABCD?

    Hướng dẫn:

    Kẻ BH\bot AC;DK\bot AC

    Xét tam giác HOB vuông tại H ta có: BH =OB.\sin\widehat{BOH}

    Xét tam giác KOD vuông tại K ta có: DK =OD.\sin\widehat{KOD}

    Mà \widehat{BOH} = \widehat{KOD} đối đỉnh.

    \Rightarrow S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ADC} = \frac{1}{2}AC(BH + DK)

    = \frac{1}{2}AC.(OB + OD)\sin\widehat{KOD}

    = \frac{1}{2}AC.BD\sin\widehat{KOD} =\frac{1}{2}5,3.4\sin70^{0} \approx 10\left( cm^{2} ight)

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính chiều cao cây cầu

    Tại độ cao 920m so với mặt đất, trên máy bay trực thăng người ta nhìn 2 điểm C;D của hai đầu cầu so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là 40^{0};30^{0}. Xác định độ dài cây cầu AB?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là điểm biểu diễn chiếc máy bay, H là hình chiếu của máy bay trên mặt đất, suy ra AH là độ cao của máy bay so với mặt đất: AH = 920m, từ máy bay nhìn ra hai điểm C; D lần lượt tạo với đường vuông góc mặt đất các góc {40^0};{30^0} suy ra AD; AC lần lượt tạo với mặt đất các góc {50^0};{60^0} hay \widehat {ADB} = {50^0};\widehat {ACB} = {60^0}

    Chiều dài cây cầu là CD

    Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác AHD và ABC vuông tại H ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \cot \widehat {ADH} = \frac{{DH}}{{AH}} = \cot {50^0} \hfill \\ \cot \widehat {ACH} = \frac{{CH}}{{AH}} = \cot {60^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \frac{DC}{AH} = \frac{DH -CH}{HA} = \cot50^{0} - \cot60^{0}

    \Rightarrow DC = \left( \cot50^{0} -\cot60^{0} ight)AH \approx 240,81(m)

    Vậy chiều dài cây cầu khoảng 240,81m.

  • Câu 20: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính chiều cao cột điện như hình vẽ:

    Biết rằng a = 8,5m,\alpha = 20^{0};\beta = 24^{0}. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}AH = CH.\cot\alpha \\BH = CH.\cot\beta \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow AH - BH = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow a = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow CH = \frac{a}{\cot\alpha - \cot\beta}

    \Rightarrow CH = \frac{8,5}{\cot20^{0} -\cot24^{0}} = 17(m)

    Vậy chiều cao cột điện là 17m.

  • Câu 21: Thông hiểu
    Xác định độ lớn góc lệch

    Một khúc sông rộng khoảng 200m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên nên phải đi khoảng 300m mới sang được vờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một khoảng bằng bao nhiêu độ?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: Khúc sông AC dài 200m

    Quãng đường thuyền di chuyển là BC = 300m

    Góc lệch \widehat{ACB}

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    \cos\widehat{ACB} = \frac{AC}{BC} = \frac{200}{300} = \frac{2}{3} \Rightarrow \widehat{ACB} \approx 48^{0}11'

  • Câu 22: Thông hiểu
    Tính số đo góc B

    Cho hình vẽ:

    Tính độ lớn góc \widehat{B}? Kết quả làm tròn đến phút.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} AB^{2} + AC^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100 \\ BC^{2} = 10^{2} = 100 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo)

    \sin\widehat{B} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \Rightarrow \widehat{B} \approx 53^{0}7'

  • Câu 23: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh HC

    Cho tam giác ABC cân tại A có \widehat{A} = 120^{0};BC = 2. Kẻ đường cao BH;(H \in AC). Tính độ dài cạnh HC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{C} = \frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = 30^{0}

    \Rightarrow HC = BC.\cos30^{0} =2.\frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}

  • Câu 24: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức C

    Biết \tan\alpha = 2. Tính giá trị biểu thức C = \frac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 4\cos \alpha }}?

    Hướng dẫn:

    Ta có

    C = \frac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 4\cos \alpha }}

    C = \dfrac{{\dfrac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{3\sin \alpha - 4\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}

    C = \dfrac{{\dfrac{{2\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{3\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - \dfrac{{4\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}

    C = \frac{{2\tan \alpha + 1}}{{3\tan \alpha - 4}}

    Thay \tan\alpha = 2 vào biểu thức C thu gọn ta được:

    C = \frac{2.2 + 1}{3.2 - 4} = \frac{5}{2}

  • Câu 25: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ:

    Đặt \widehat{AOB} = x;\widehat{AOC} = y;\widehat{AOD} = z. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    AB > AC > AD

    \Rightarrow \frac{AB}{OB} > \frac{AC}{OB} > \frac{AD}{OB}

    \Rightarrow \sin x > \sin y > \sin z

    Hay \sin z < \sin y < \sin x.

  • Câu 26: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 14cm;BC = 17cm. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A

    BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} \Rightarrow AB = \sqrt{BC^{2} - AC^{2}} = \sqrt{93}(cm)

    Ta có: \tan\widehat{B} = \frac{AC}{AB} = \frac{14}{\sqrt{93}} = \frac{14\sqrt{93}}{93}

  • Câu 27: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại B, dựng tam giác ACD (B;D nằm khác phía đối với AC). Biết rằng \widehat{ACB} = 54^{0};\widehat{ACD} = 74^{0};AC = 8;AD = 9,6. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ AH\bot DC tại H. Ta có:

    AB = AC.\sin\widehat{BCA} = 8.\sin54^{0}\approx 6,47

    AH = AC.\sin\widehat{ACD} \approx7,69

    \sin\widehat{ADH} = \frac{AH}{AD} \approx \frac{7,69}{9,6}

    \Rightarrow \widehat{ADH} = \widehat{ADC} \approx 53^{0}23'

  • Câu 28: Nhận biết
    Tính số đo góc A

    Cho tam giác ABC vuông tại C với các kí hiệu thông thường.

    Tính số đo góc A

    Cho b = 6,4, c = 7,8. Khi đó góc A bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 

    \begin{matrix} \cos \widehat A = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{{6,4}}{{7,8}} = \dfrac{{32}}{{39}} \hfill \\ \Rightarrow \widehat A \approx {34^0}51\prime \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 29: Thông hiểu
    Tính sin góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 0,9m;AB = 1,2m. Tính giá trị \sin\widehat{B}?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    BC = \sqrt{AB^{2} + AC^{2}} = \sqrt{9^{2} + 12^{2}} = 15(dm)

    \Rightarrow \sin\widehat{B} = \frac{AC}{BC} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}

  • Câu 30: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác

    Cho tam giác ABC có diện tích 900cm^{2}. Điểm D nằm giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E nằm giữa AC sao cho AC = 4AE. Hai điểm F;G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Xác định diện tích tam giác DGE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \frac{S_{DFG}}{S_{DEB}} = \frac{FG}{BE} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow S_{DFG} = \frac{1}{6}.S_{DEB} (do chung đỉnh D và cạnh đáy cùng nằm trên BE)

    \frac{S_{DEB}}{S_{BEC}} = \frac{DB}{BC} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow S_{DEB} = \frac{4}{5}.S_{BEC} (Do cùng đáy BE)

    \frac{S_{BEC}}{S_{ACB}} = \frac{EC}{AC} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BEC = \frac{3}{4}.S_{ACB}(Do chung đỉnh B và cạnh đáy nằm trên BC).

    Vậy S_{DFG} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.S_{ABC} = \frac{1}{10}.900 = 90cm^{2}

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
42 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này