Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính chiều cao của cây

    Một người dùng giác kế, đứng cách cái cây 10m rồi chỉnh thước ngắm cao bằng mắt để xác định góc “nâng” (góc tạo bởi tia sáng từ ngọn cây đến mắt tạo với phương ngang). Khi đó góc “nâng” đo được bằng 31^{0}. Tính chiều cao cái cây, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến mắt của người đo bằng 1,5m. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Giả sử BC là chiều cao của cây.

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông tại A ta có:

    AB = OA.tan31^{0} = 10.tan31^{0} \approx6(m)

    Chiều cao cây là: BC = AB + AC = 6 + 1,5= 7,5(m)

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính chiều cao cây cầu

    Tại độ cao 920m so với mặt đất, trên máy bay trực thăng người ta nhìn 2 điểm C;D của hai đầu cầu so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là 40^{0};30^{0}. Xác định độ dài cây cầu AB?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là điểm biểu diễn chiếc máy bay, H là hình chiếu của máy bay trên mặt đất, suy ra AH là độ cao của máy bay so với mặt đất: AH = 920m, từ máy bay nhìn ra hai điểm C; D lần lượt tạo với đường vuông góc mặt đất các góc {40^0};{30^0} suy ra AD; AC lần lượt tạo với mặt đất các góc {50^0};{60^0} hay \widehat {ADB} = {50^0};\widehat {ACB} = {60^0}

    Chiều dài cây cầu là CD

    Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác AHD và ABC vuông tại H ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \cot \widehat {ADH} = \frac{{DH}}{{AH}} = \cot {50^0} \hfill \\ \cot \widehat {ACH} = \frac{{CH}}{{AH}} = \cot {60^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \frac{DC}{AH} = \frac{DH -CH}{HA} = \cot50^{0} - \cot60^{0}

    \Rightarrow DC = \left( \cot50^{0} -\cot60^{0} ight)AH \approx 240,81(m)

    Vậy chiều dài cây cầu khoảng 240,81m.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức T

    Giá trị biểu thức T =\tan15^{0}.\tan25^{0}.\tan35^{0}.\tan45^{0}.\tan55^{0}.\tan65^{0}.\tan75^{0} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}};\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}

    \Rightarrow \cot x.tanx = 1

    T = \tan {15^0}.\tan {25^0}.\tan {35^0}.\tan {45^0}.\tan {55^0}.\tan {65^0}.\tan {75^0}

    T = \left( {\tan {{15}^0}.\tan {{75}^0}} ight).\left( {\tan {{25}^0}.\tan {{65}^0}} ight).\left( {\tan {{35}^0}.\tan {{55}^0}} ight).\tan {45^0}

    T = \left( {\tan {{15}^0}.\cot {{15}^0}} ight).\left( {\tan {{25}^0}.\cot {{25}^0}} ight).\left( {\tan {{35}^0}.\cot {{35}^0}} ight).\tan {45^0}

    T = 1.1.1.1 = 1

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác ABC;\widehat{A} = 90^{0} có BC = 10;\widehat{B} = 60^{0}, kẻ đường cao AH. Gọi E;F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB;AC. Tính giá trị biểu thức AE.AB + AF.AC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABE vuông tại E ta có:

    Góc \widehat{HAE} chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta AHE(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{AE} = \frac{AB}{AH} \Rightarrow AH^{2} = AB.AE

    Chứng minh tương tự với hai tam giác AHF và tam giác AHC ta được:

    AH^{2} = AF.AC

    Suy ra AE.AB + AF.AC = AH^{2} + AH^{2} = 2AH^{2}

    Ta có:

    AB = BC.\cos\widehat{B} = 10.\cos60^{0} =5

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} \Rightarrow AC = \sqrt{BC^{2} - AB^{2}} = 5\sqrt{3}

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A ta có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{AC} = \frac{AB}{BC} \Rightarrow AH = \frac{AC.AB}{BC} = \frac{5\sqrt{3}}{2}

    Khi đó AE.AB + AF.AC = 2AH^{2} = \frac{75}{2}

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sin\widehat{C} = \frac{c}{a} \Rightarrow c = a\sin\widehat{C}

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính số đo góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AH\bot BC;(H \in BC). Biết rằng HC = 12;BH = 4. Tính số đo góc B?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AB}{CB} = \frac{BH}{BA}

    \Rightarrow AB^{2} = CB.BH = 4(4 + 12) = 64

    \Rightarrow AB = 8

    Khi đó \cos\widehat{B} = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{4 + 12} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{B} = 60^{0}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ:

    Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có AB^{2} + AC^{2} = 169 = BC^{2}

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A

    Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:

    \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{13};cosB = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{13}

    \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{5};cotB = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    b = a\sin\widehat{B} \Rightarrow a = \frac{b}{\sin\widehat{B}} = \frac{b}{\cos\widehat{C}}

    \Rightarrow c = a.\sin\widehat{B}\Rightarrow a = \frac{c}{\sin\widehat{B}}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính BC

    Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và \hat{B} =60^0. Tính BC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính BC

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat B = \dfrac{{AH}}{{AB}} \hfill \\ \Rightarrow AH = 16.\sin {60^0} = 8\sqrt 3 \hfill \\ \cos \widehat B = \dfrac{{BH}}{{AB}} \hfill \\ \Rightarrow BH = 16.\cos {60^0} = 8 \hfill \\ \end{matrix}

    Áp dụng định lí Py - ta - go ta có:

    \begin{matrix} A{H^2} + H{C^2} = A{C^2} \hfill \\ \Rightarrow HC = \sqrt {A{C^2} - A{H^2}} \hfill \\ \Rightarrow HC = \sqrt {{{14}^2} - {{\left( {8\sqrt 3 } ight)}^2}} = 2 \hfill \\ \end{matrix}

    => BC = HC + HB = 2 + 8 = 10.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Giải tam giác

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB = 7\sqrt{2}cm;AC = 11cm. Giải tam giác ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{11}{7\sqrt{2}} \Rightarrow \widehat{B} = 48^{0}

    Lại có \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{0} \Rightarrow \widehat{C} = 42^{0}

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}

    \Rightarrow BC = \sqrt{219} \approx 14,08cm

  • Câu 11: Nhận biết
    Tính giá trị lượng giác của góc

    Cho \cot\alpha = 3. Khi đó \tan\alpha có giá trị bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \cot\alpha.\tan\alpha = 1 \Rightarrow\tan\alpha = \frac{1}{\cot\alpha} = \frac{1}{3}

  • Câu 12: Nhận biết
    Giá trị của cos40∘36′

    Giá trị của cos40∘36′

    Hướng dẫn:

    Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện phép tính.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xác định giá trị biểu thức N

    Tính giá trị biểu thức N = \frac{\cos\alpha + \sin\alpha}{\cos\alpha - \sin\alpha} biết rằng \tan\alpha = 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \Rightarrow \sin\alpha = \tan\alpha.cos\alpha thay vào N ta được:

    N = \frac{\cos\alpha + \tan\alpha.cos\alpha}{\cos\alpha - \tan\alpha.cos\alpha}

    N = \frac{\cos\alpha\left( 1 + \tan\alpha ight)}{\cos\alpha\left( 1 - \tan\alpha ight)}

    N = \frac{1 + \tan\alpha}{1 - \tan\alpha} = \frac{1 + 2}{1 - 2} = - 3

  • Câu 14: Nhận biết
    Giá trị của cot17∘30′

    Giá trị của cot17∘30′

    Hướng dẫn:

     Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện phép tính.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính đường cao AH

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với HB=4,HC=16. Tính đường cao AH.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính đường cao AH

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} A{H^2} = BH.HC \hfill \\ \Rightarrow AH = \sqrt {BH.HC} \hfill \\ \Rightarrow AH = \sqrt {4.16} = 8 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 16: Vận dụng cao
    Tính diện tích tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng \widehat{AOD} = 70^{0};AC =5,3cm;BD = 4cm. Tính diện tích tứ giác ABCD?

    Hướng dẫn:

    Kẻ BH\bot AC;DK\bot AC

    Xét tam giác HOB vuông tại H ta có: BH =OB.\sin\widehat{BOH}

    Xét tam giác KOD vuông tại K ta có: DK =OD.\sin\widehat{KOD}

    Mà \widehat{BOH} = \widehat{KOD} đối đỉnh.

    \Rightarrow S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ADC} = \frac{1}{2}AC(BH + DK)

    = \frac{1}{2}AC.(OB + OD)\sin\widehat{KOD}

    = \frac{1}{2}AC.BD\sin\widehat{KOD} =\frac{1}{2}5,3.4\sin70^{0} \approx 10\left( cm^{2} ight)

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có đường cao AH = 5cm;\widehat{B} = 70^{0};\widehat{C} = 35^{0}. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    BH = AH.\cot B = AH.\cot70^{0} \approx1,82cm

    CH = AH.\cot C = AH.\cot35^{0} \approx7,14cm

    \Rightarrow BC = BH + CH = 8,96cm

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm vị trí đặt thang an toàn

    Nhà A có một chiếc thang dài 5m. Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 75^{0} (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Kí hiệu hình vẽ như sau:

    Chiều dài thang là BC = 5m

    Chân thang tạo với mặt đất một góc \widehat{ACB} = 75^{0}

    Khi đó chân thang sẽ cách chân tường một khoảng AC.

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AC = BC.\cos\widehat{C} = 5.\cos75^{0}\approx 1,3(m)

  • Câu 19: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Biết \sin\alpha = \frac{5}{13}. Tính \cos\alpha,\tan\alpha và \cot\alpha.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Biết \sin\alpha = \frac{5}{13}. Tính \cos\alpha,\tan\alpha và \cot\alpha.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 20: Vận dụng
    Xác định x và y

    Cho tam giác vuông như hình vẽ:

    Chọn kết quả đúng dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H có:

    \widehat{ABH} = \widehat{CAH} (vì cùng phụ với góc \widehat{BAH})

    Suy ra \Delta ABH\sim\Delta CAH(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{CH} = \frac{BH}{AH} \Rightarrow AH^{2} = CH.BH

    \Rightarrow 2^{2} = 1.x \Rightarrow x = 4

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giấc AHC vuông tại H ta có:

    AC^{2} = CH^{2} + AH^{2} \Rightarrow y = \sqrt{x^{2} + 2^{2}}

    \Rightarrow y = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = 2\sqrt{5}

    Vậy x = 4;y = 2\sqrt{5} là giá trị cần tìm.

  • Câu 21: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 22: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần: \cot43^{0};\tan40^{0};\cot40^{0};\tan42^{0} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{gathered} \cot {43^0} = \tan {47^0} \hfill \\ \cot {40^0} = \tan {50^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Mà 50^{0} > 47^{0} > 43^{0} >40^{0}

    \Rightarrow \tan {50^0} > \tan {47^0} > \tan {43^0} > \tan {40^0}

    \Rightarrow \cot {40^0} > \cot {43^0} > \tan {42^0} > \tan {40^0}

    Vậy thứ tự cần sắp xếp là \cot {40^0};\cot {43^0};\tan {42^0};\tan {40^0}

  • Câu 23: Vận dụng
    Tính độ dài cạnh AC

    Cho tam giác ABC có \widehat{ABC} = 38^{0};\widehat{ACB} = 30^{0};BC = 11cm. Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ BH vuông góc với AC

    \Rightarrow BH = BC.\sin C = 11.\sin30^{0}= 11.\frac{1}{2} = 5,5(cm)

    Dễ thấy \widehat{HBC} = 60^{0};\widehat{HBA} = 22^{0}

    Xét tam giác HBA có AB =\frac{BH}{\cos\widehat{HBA}} = \frac{5,5}{\cos22^{0}} \approx5,932(cm)

    Xét tam giác vuông ABN có AN = AB.\sin38^{0} \approx 3,652(cm)

    Xét tam giác vuông ANC có AC =\frac{AN}{\sin C} \approx \frac{3,652}{\sin30^{0}} =7,304(cm)

  • Câu 24: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC cóAB = 16, AC = 14, góc B bằng 600. Tính diện tích tam giác ABC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH

    Xét tam giác vuông ABH, ta có:

    BH = AB.\cos B = AB.\cos60^{0} =16.\frac{1}{2} = 8

    AH = AB.\sin B = AB.\sin60^{0} =16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}.

    Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AHC ta có:

    HC^{2} = AC^{2} - AH^{2} = 14^{2} - \left( 8\sqrt{3} ight)^{2} = 196 - 192 = 4

    => CH = 2

    => BC = CH + HB = 2 + 8 = 10

    Cách 1. S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}.10.8\sqrt{3} = 40\sqrt{3}

    Cách 2. S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.BA.\sin B =\frac{1}{2}.10.16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 40\sqrt{3}

  • Câu 25: Nhận biết
    Tính giá trị của c

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{C} = 30^{0};b = 10. Xác định giá trị của c?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: c = b.\tan30^{0} =\frac{10\sqrt{3}}{3}

  • Câu 26: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Biết rằng \tan\alpha = \frac{2}{3}. Tính giá trị biểu thức M = \frac{\sin^{3}\alpha +3\cos^{3}\alpha}{27\sin^{3}\alpha - 25\cos^{3}\alpha}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{2}{3} ta chia cả tử và mẫu của biểu thức M cho cos^{3}\alpha ta được:

    M =\dfrac{\dfrac{\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha} +\dfrac{3\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}{\dfrac{27\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}- \dfrac{25\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}

    M = \frac{\tan^{3}\alpha +3}{27\tan^{3}\alpha - 25}

    M = \dfrac{\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3}+ 3}{27.\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3} - 25} = -\dfrac{89}{459}

  • Câu 27: Thông hiểu
    Chọn kết quả chính xác

    Cho tam giác ABC có a = 5;b = 4;c = 3. Kẻ đường cao AH và \widehat{BAH} = \alpha. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    a^{2} = b^{2} + c^{2} nên tam giác ABC vuông tại A

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{BAH} + \widehat{AHC} = 90^{0} \\ \widehat{AHC} + \widehat{HCA} = 90^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{HCA}

    \Rightarrow \alpha = \widehat{HCA}

    \Rightarrow \cos\alpha =\cos\widehat{HCA} = \frac{b}{a} = 0,8

  • Câu 28: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí A;B;C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s. Sau 42 giây máy bay đạt được độ cao 210. Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí A;B;C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s. Sau 42 giây máy bay đạt được độ cao 210. Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 29: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ:

    Đặt \widehat{AOB} = x;\widehat{AOC} = y;\widehat{AOD} = z. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    AB > AC > AD

    \Rightarrow \frac{AB}{OB} > \frac{AC}{OB} > \frac{AD}{OB}

    \Rightarrow \sin x > \sin y > \sin z

    Hay \sin z < \sin y < \sin x.

  • Câu 30: Vận dụng cao
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
70 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này