Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất

    Hai bạn A và B đang đứng ở mặt đất phẳng cách nhau 90m thì nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai banh). Biết góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của A là 50^{0} và góc nâng để nhìn thấy chiếc diều ở vị trí của B là 40^{0}. Tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ CH vuông góc với AB. Độ cao của diều là CH

    Gọi AH = x; (0 < x < 90) => BH = 90 -x (m)

    Tam giác ACH vuông tại H ta có:

    CH = AH\tan A = x.\tan50^{0}

    Tam giác ABH vuông tại H ta có:

    CH = BH\tan B = (90 -x).\tan40^{0}

    Ta có phương trình

    x.\tan50^{0} = (90 -x).\tan40^{0}

    \Leftrightarrow x.\left( \tan50^{0} +\tan40^{0} ight) = 90.\tan40^{0}

    \Leftrightarrow x =\frac{90.\tan40^{0}}{\tan50^{0} + \tan40^{0}} \approx 37,2

    Vậy độ cao của diều khoảng 37,2m.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Giải tam giác

    Cho tam giác ABC có AB = 12cm;AC = 16cm;BC = 20cm. Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} AB^{2} + AC^{2} = 400 \\ BC^{2} = 400 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A

    Suy ra \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{16}{20} = 0,8 \Rightarrow \widehat{B} = 53^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( 90^{0} + 53^{0} ight) = 37^{0}

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính chu vi hình thang ABCD

    Cho hình thang ABCD sao cho AB = AD = 10cm;BC = 14cm;\widehat{A} = 120^{0}, BC vuông góc với BD. Chu vi hình thang ABCD bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    Tam giác ABD cân tại A

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}} = \frac{180^{0} - \widehat{A_{1}}}{2} = \frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = 30^{0}

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{2}} = 30^{0} (so le trong)

    Xét tam giác BCD vuông tại B ta có:

    \sin\widehat{D_{1}} = \frac{BC}{CD} \Rightarrow CD = \frac{BC}{\sin\widehat{D_{1}}} = \frac{14}{0,5} = 28(cm)

    Khi đó chu vi hình thang là P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 62(cm)

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MQ chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3;PQ = 6. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác MNQ vuông tại Q ta có:

    \cot N = \frac{NQ}{MQ}

    Xét tam giác MPQ vuông tại Q ta có:

    \cot P = \frac{PQ}{MQ}

    \Rightarrow \dfrac{\cot N}{\cot P} =\dfrac{\dfrac{NQ}{MQ}}{\dfrac{PQ}{MQ}} = \dfrac{NQ}{PQ} =\dfrac{1}{2}

    \Rightarrow \cot P = 2\cot N

  • Câu 6: Vận dụng
    Xác định x và y

    Cho tam giác vuông như hình vẽ:

    Chọn kết quả đúng dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H có:

    \widehat{ABH} = \widehat{CAH} (vì cùng phụ với góc \widehat{BAH})

    Suy ra \Delta ABH\sim\Delta CAH(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{CH} = \frac{BH}{AH} \Rightarrow AH^{2} = CH.BH

    \Rightarrow 2^{2} = 1.x \Rightarrow x = 4

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giấc AHC vuông tại H ta có:

    AC^{2} = CH^{2} + AH^{2} \Rightarrow y = \sqrt{x^{2} + 2^{2}}

    \Rightarrow y = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = 2\sqrt{5}

    Vậy x = 4;y = 2\sqrt{5} là giá trị cần tìm.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ dài AB

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với BH = 1, BC = 2 (đơn vị độ dài). Khi đó:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính độ dài AB

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} = BH.BC \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {BH.BC} = \sqrt {1.2} = \sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

    => Độ dài cạnh AB là số vô tỉ.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh BC

    Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH, AB = 25;\widehat{B} = 70^{0};\widehat{C} = 50^{0}. Độ dài cạnh BC là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    AH = AB.\sin\widehat{B} \approx23,49cm

    HC = AH.\cot\widehat{C} \approx19,71cm

    BH = AB.\cos\widehat{B} \approx8,55cm

    BC = HB + HC \approx 28,26cm

  • Câu 9: Nhận biết
    Hãy chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D và F. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Áp dụng định lí Ta-let ta có:\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DF}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh BC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 60^{0};AC = 14cm;AB = 16cm. Tính độ dài cạnh BC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Trong tam giác AHB vuông tại H ta có:

    BH = AB.\cos B = 8(cm)

    Trong hai tam giác vuông AHB và AHC theo định lí Pythagore ta có:

    \left\{ \begin{matrix} AH^{2} = AB^{2} - HB^{2} \\ AH^{2} = AC^{2} - HC^{2} \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow AB^{2} - HB^{2} = AC^{2} - HC^{2}

    \Rightarrow 16^{2} - 8^{2} = 14^{2} - HC^{2} \Rightarrow HC = 2(cm)

    Vậy BC = CH + BH = 10(cm)

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{ABC} = 60^{0}. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác AHB vuông tại H và \widehat{ABH} = 60^{0} khi đó:

    \sin60^{0} = \frac{AH}{AB} =\frac{\sqrt{3}}{2}

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính độ dài AN

    Cho tam giác ABC có BC = 11m;\widehat{ABC} = 38^{0};\widehat{ACB} = 30^{0}. Kẻ đường vuông góc AN;(N \in BC). Tính độ dài đoạn AN? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \tan\widehat{ABC} = \tan38^{0} =\frac{AN}{BN} \Rightarrow BN = \frac{AN}{\tan38^{0}}

    Tương tự ta NC =\frac{AN}{\tan30^{0}}.

    Ta có:

    BC = BN + NC

    \Leftrightarrow 11 =\frac{AN}{\tan38^{0}} + \frac{AN}{\tan30^{0}}

    \Leftrightarrow 11 = AN.\left(\frac{1}{\tan38^{0}} + \frac{1}{\tan30^{0}} ight)

    \Leftrightarrow AN =\dfrac{11}{\dfrac{1}{\tan38^{0}} + \dfrac{1}{\tan30^{0}}} \approx3,65(m)

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn hệ thức đúng

    \sin \widehat P = \frac{{MN}}{{MP}} \Rightarrow MN = MP.\sin \widehat P

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ phân giác BD của tam giác ABC

    Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

    \frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC} \Leftrightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{DC}{BC}

    \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AD + DC}{AB + BC} \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AC}{AB + BC}

    Xét tam giác ABD có: \widehat{BAD} = 90^{0} \Rightarrow \tan\widehat{BAD} = \frac{AD}{AB}

    \Rightarrow \tan\frac{\widehat{ABC}}{2} = \frac{AC}{AB + BC}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định chiều cao cột đèn

    Một cột đèn trên mặt đất dài 8m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45^{0}. Chiều cao của cột đèn gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có chiều cao cột đèn là AC

    Chiều dài của bóng cột đèn là 8m

    Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc \widehat{ABC} = 45^{0}

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có

    AC = AB.\tan\widehat{B} = 8.\tan45^{0} =8(m)

    Vậy chiều cao cột đèn khoảng 8m.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác vuông ABC, kẻ đường cao AH (như hình vẽ):

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét hai tam giác ABC và HAC có:

    \widehat{BAC} = \widehat{AHC} = 90^{0}

    \widehat{ACB} = \widehat{HCA}

    \Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{HAC}

    \Rightarrow \cot\widehat{ABC} = \cot\widehat{HAC} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}

    Vậy khẳng định đúng là: \cot\widehat{CAH} = \frac{3}{4}.

  • Câu 17: Vận dụng
    Tính chiều cao cây tre

    Sau cơn bão, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30^{0}. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre bằng 8,5m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ACD vuông tại A có: AC =8,5m;\widehat{ACD} = 30^{0} ta có:

    \frac{AC}{CD} = \sin\widehat{DCA} =\sin30^{0}

    \Rightarrow CD = \frac{AC}{\sin30^{0}} =\frac{17}{\sqrt{3}}

    \frac{AD}{CD} = \cos\widehat{DCA} =\cos30^{0}

    \Rightarrow AD = CD.\cos30^{0} =\frac{8,5}{\sqrt{3}}

    Suy ra AB = BD + AD = AD + CD = \frac{8,5+ 17}{\sqrt{3}} \approx 14,72(m)

  • Câu 18: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác

    Cho tam giác ABC có diện tích 900cm^{2}. Điểm D nằm giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E nằm giữa AC sao cho AC = 4AE. Hai điểm F;G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Xác định diện tích tam giác DGE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \frac{S_{DFG}}{S_{DEB}} = \frac{FG}{BE} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow S_{DFG} = \frac{1}{6}.S_{DEB} (do chung đỉnh D và cạnh đáy cùng nằm trên BE)

    \frac{S_{DEB}}{S_{BEC}} = \frac{DB}{BC} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow S_{DEB} = \frac{4}{5}.S_{BEC} (Do cùng đáy BE)

    \frac{S_{BEC}}{S_{ACB}} = \frac{EC}{AC} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BEC = \frac{3}{4}.S_{ACB}(Do chung đỉnh B và cạnh đáy nằm trên BC).

    Vậy S_{DFG} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.S_{ABC} = \frac{1}{10}.900 = 90cm^{2}

  • Câu 19: Nhận biết
    Tính giá trị của tỉ số lượng giác

    Chỉ dùng bảng lượng giác tính giá trị của tỉ số lượng giác: tan71∘48′

    Hướng dẫn:

    Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện phép tính.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính tỉ số lượng giác góc C

    Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính tỉ số lượng giác góc C

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} B{C^2} = A{B^2} + A{B^2} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {{9^2} - {5^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = 2\sqrt {14} \hfill \\ \tan \widehat C = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{2\sqrt {14} }}{5} \approx 1,5 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 21: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 14cm;BC = 17cm. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A

    BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} \Rightarrow AB = \sqrt{BC^{2} - AC^{2}} = \sqrt{93}(cm)

    Ta có: \tan\widehat{B} = \frac{AC}{AB} = \frac{14}{\sqrt{93}} = \frac{14\sqrt{93}}{93}

  • Câu 22: Vận dụng
    Tìm đẳng thức đúng

    Cho tam giác ABC có H là trực tâm đồng thời là trung điểm của đường cao AD của tam giác. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đường cao BE,CE,\widehat{DHC} = 90^{0} - \widehat{DCH} = \widehat{ABC}

    \Rightarrow HD = HC.\cos\widehat{DHC} =HC.\cos\widehat{B}

    AH = \frac{HE}{\cos\widehat{AHE}} = \frac{HE}{\cos\widehat{C}}

    =\frac{HC.\cos\widehat{EHC}}{\cos\widehat{C}} =\frac{HC.\cos\widehat{A}}{\cos\widehat{C}}

    AH = DH \Rightarrow \cos\widehat{A} =\cos\widehat{B}.\cos\widehat{C}

  • Câu 23: Vận dụng
    Xác định độ cao của máy bay

    Hai học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 60m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí C nằm trên tia AB và AC và AC > AB). Biết góc “nâng” để thấy máy bay ở vị trí của B là 52^{0} và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là 40^{0}. Xác định độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi BC = x (x > 0)

    => AC = 60 + x (m)

    Xét tam giác BHC vuông tại C ta có:

    CH = x.\tan52^{0}

    Xét tam giác AHC vuông tại C ta có:

    CH = (60 + x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x.\tan52^{0} = (60 +x).\tan40^{0}

    \Rightarrow x \approx 114,2

    Vậy máy bay cách mặt đất một khoảng 114,2m.

  • Câu 24: Vận dụng
    Tính chu vi tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 45^{0} và AB = 10cm. Chu vi tam giác ABC gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH.

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

    \sin B = \frac{AH}{AB} \Leftrightarrow \sin60^{0} = \frac{AH}{10}

    \Rightarrow AH = 10.\sin60^{0} =5\sqrt{3}(cm)

    \cos B = \frac{BH}{AB} \Leftrightarrow \cos60^{0} = \frac{BH}{10}

    \Rightarrow BH = 10.\cos60^{0} =5(cm)

    Xét tam giác ACH vuông tại H và \widehat{C} = 45^{0} nên tam giác AHC vuông cân tại H

    Suy ra AH = HC = 5\sqrt{3}(cm)

    AC = AH\sqrt{2} = 5\sqrt{3}.\sqrt{2} = 5\sqrt{6}(cm)

    \Rightarrow BC = BH + HC = 5 + 5\sqrt{3}(cm)

    Vậy chu vi tam giác ABC bằng AB + AC + BC \approx 36(cm)

  • Câu 25: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \cot\widehat{B} = \frac{c}{b} \Rightarrow c = b\cot\widehat{B}

  • Câu 26: Nhận biết
    Tính giá trị của c

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{C} = 30^{0};b = 10. Xác định giá trị của c?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: c = b.\tan30^{0} =\frac{10\sqrt{3}}{3}

  • Câu 27: Vận dụng
    Tính các đoạn thẳng AM và AN

     Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính các đoạn thẳng AM và AN

    Áp dụng định lý Pitago cho ∆ABH vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2

    ⇔ BC2 = 62 + 82 = 100 ⇒ BC = 10 (cm)

    Vì BM là tia phân giác trong của góc B \Rightarrow \frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{BC}} (Tính chất đường phân giác)

    \begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{MA}}{{MC + MA}} = \dfrac{{AB}}{{BC + AB}} \Rightarrow \dfrac{{MA}}{{AC}} = \dfrac{{AB}}{{BC + AB}} \hfill \\ \Rightarrow MA = \dfrac{{6.8}}{{10 + 6}} = 3\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vì BM; BN là tia phân giác trong và ngoài của góc B => \widehat {NBM} = {90^0}

    Áp dụng hệ thức lượng trong ABM vuông tại B có đường cao BA ta có:

    \begin{matrix} \Rightarrow {\text{ }}A{B^2}{\text{ = }}AM.AN \hfill \\ \Leftrightarrow {6^2} = 3.AN \Leftrightarrow AN = 12\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 28: Nhận biết
    Tìm hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    c = a.\sin\widehat{C} \Rightarrow a =\frac{c}{\sin\widehat{C}}

  • Câu 29: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức C

    Biết \tan\alpha = 2. Tính giá trị biểu thức C = \frac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 4\cos \alpha }}?

    Hướng dẫn:

    Ta có

    C = \frac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 4\cos \alpha }}

    C = \dfrac{{\dfrac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{3\sin \alpha - 4\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}

    C = \dfrac{{\dfrac{{2\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{3\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - \dfrac{{4\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}

    C = \frac{{2\tan \alpha + 1}}{{3\tan \alpha - 4}}

    Thay \tan\alpha = 2 vào biểu thức C thu gọn ta được:

    C = \frac{2.2 + 1}{3.2 - 4} = \frac{5}{2}

  • Câu 30: Vận dụng cao
    Tính diện tích tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng \widehat{AOD} = 70^{0};AC =5,3cm;BD = 4cm. Tính diện tích tứ giác ABCD?

    Hướng dẫn:

    Kẻ BH\bot AC;DK\bot AC

    Xét tam giác HOB vuông tại H ta có: BH =OB.\sin\widehat{BOH}

    Xét tam giác KOD vuông tại K ta có: DK =OD.\sin\widehat{KOD}

    Mà \widehat{BOH} = \widehat{KOD} đối đỉnh.

    \Rightarrow S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ADC} = \frac{1}{2}AC(BH + DK)

    = \frac{1}{2}AC.(OB + OD)\sin\widehat{KOD}

    = \frac{1}{2}AC.BD\sin\widehat{KOD} =\frac{1}{2}5,3.4\sin70^{0} \approx 10\left( cm^{2} ight)

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
74 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này