Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính khoảng cách AB

    Quan sát hình vẽ:

    Tính khoảng cách AB?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ACH vuông tại H có:

    AH = CH.\cot30^{0}

    Xét tam giác CBH vuông tại H ta có:

    BH = CH.\tan45^{0}

    \Rightarrow AB = AH - BH

    = CH.\cot30^{0} -CH.\tan45^{0}

    = 20\left( \sqrt{3} - 1 ight)(m)

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính số đo góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AH\bot BC;(H \in BC). Biết rằng HC = 12;BH = 4. Tính số đo góc B?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AB}{CB} = \frac{BH}{BA}

    \Rightarrow AB^{2} = CB.BH = 4(4 + 12) = 64

    \Rightarrow AB = 8

    Khi đó \cos\widehat{B} = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{4 + 12} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{B} = 60^{0}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác vuông ABC, kẻ đường cao AH (như hình vẽ):

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét hai tam giác ABC và HAC có:

    \widehat{BAC} = \widehat{AHC} = 90^{0}

    \widehat{ACB} = \widehat{HCA}

    \Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{HAC}

    \Rightarrow \cot\widehat{ABC} = \cot\widehat{HAC} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}

    Vậy khẳng định đúng là: \cot\widehat{CAH} = \frac{3}{4}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định tam giác

    Cho tam giác ABC. Biết AB = 21, AC = 28, BC = 35. Tam giác ABC là tam giác gì?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} + A{C^2} \hfill \\ = {21^2} + {28^2} \hfill \\ = 1225 = {35^2} = B{C^2} \hfill \\ \end{matrix}

    Theo định lí Py - ta - go đảo

    => Tam giác ABC vuông tại A.

  • Câu 5: Nhận biết
    Xác định hệ thức đúng

    Cho hình vẽ:

    Chọn hệ thức đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABD vuông tại D ta có:

    AD = BD.\tan B \Rightarrow BD =\frac{AD}{\tan B}

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính chiều cao cột điện như hình vẽ:

    Biết rằng a = 8,5m,\alpha = 20^{0};\beta = 24^{0}. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}AH = CH.\cot\alpha \\BH = CH.\cot\beta \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow AH - BH = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow a = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow CH = \frac{a}{\cot\alpha - \cot\beta}

    \Rightarrow CH = \frac{8,5}{\cot20^{0} -\cot24^{0}} = 17(m)

    Vậy chiều cao cột điện là 17m.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x

    Quan sát hình vẽ:

    Tìm x?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A ta có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AB}{CB} = \frac{BH}{AB} \Rightarrow BH = \frac{AB^{2}}{CB}

    \Rightarrow x = \frac{6^{2}}{8} = \frac{9}{2}

  • Câu 8: Nhận biết
    Chỉ ra hệ thức sai

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 14, BC = 16, BH = x, CH = y. Chỉ ra một hệ thức sai:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chỉ ra hệ thức sai

    Ta có: BC=BH+CH=>16=x+y

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} = y.BC \hfill \\ \Rightarrow A{B^2} = y.16 \hfill \\ A{C^2} = x.BC \hfill \\ \Rightarrow A{C^2} = x.16 \hfill \\ \end{matrix}

    Hệ thức sai là x.y=16

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính chiều cao cây tre

    Sau cơn bão, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30^{0}. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre bằng 8,5m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ACD vuông tại A có: AC =8,5m;\widehat{ACD} = 30^{0} ta có:

    \frac{AC}{CD} = \sin\widehat{DCA} =\sin30^{0}

    \Rightarrow CD = \frac{AC}{\sin30^{0}} =\frac{17}{\sqrt{3}}

    \frac{AD}{CD} = \cos\widehat{DCA} =\cos30^{0}

    \Rightarrow AD = CD.\cos30^{0} =\frac{8,5}{\sqrt{3}}

    Suy ra AB = BD + AD = AD + CD = \frac{8,5+ 17}{\sqrt{3}} \approx 14,72(m)

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính AB

    Cho tam giác ABC có góc B bằng 450, góc C bằng 300. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính AB

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat C = \dfrac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AH = AC.\sin \widehat C \hfill \\ \Rightarrow AC = 8.\sin {30^0} = 4 \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat B = \dfrac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AB = \dfrac{{AH}}{{\sin \widehat B}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \dfrac{4}{{\sin {{45}^0}}} = 4\sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính các tỉ số lượng giác

    Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác \sin B và \cos B.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính các tỉ số lượng giác

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác ABC ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} = A{C^2} + C{B^2} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + C{B^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {0,9} ight)}^2} + {{\left( {1,2} ight)}^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = 1,5 \hfill \\ \sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{0,9}}{{1,5}} = 0,6 \hfill \\ \cos \widehat B = \dfrac{{CB}}{{AB}} = \dfrac{{1,2}}{{1,5}} = 0,8 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ phân giác BD của tam giác ABC

    Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

    \frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC} \Leftrightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{DC}{BC}

    \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AD + DC}{AB + BC} \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AC}{AB + BC}

    Xét tam giác ABD có: \widehat{BAD} = 90^{0} \Rightarrow \tan\widehat{BAD} = \frac{AD}{AB}

    \Rightarrow \tan\frac{\widehat{ABC}}{2} = \frac{AC}{AB + BC}

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu dưới đây:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn đáp án sai

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    AB^{2}=BH.BC

    AC^{2}=CH.CB

    AH^{2}=BH.HC

    Đáp án sai là: AB^{2}=BH.HC.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 50^{0};AC = 35cm. Diện tích tam giác ABC bằng:

    Hướng dẫn:

    Kẻ đường cao AH

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    \sin50^{0} = \frac{AH}{AB} \Rightarrow AH= AB.\sin50^{0} \approx 26,812cm

    \cos50^{0} = \frac{HB}{AB} \Rightarrow HB= AB.\cos50^{0} \approx 15,480cm

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    \tan60^{0} = \frac{AH}{CH} \Rightarrow CH= \frac{AH}{\tan60^{0}} \approx 22,498cm

    Suy ra diện tích tam giác ABC là:

    S = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}.(BH + HC).AH \approx 509cm^{2}

  • Câu 16: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác ABC;\widehat{A} = 90^{0} có BC = 10;\widehat{B} = 60^{0}, kẻ đường cao AH. Gọi E;F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB;AC. Tính giá trị biểu thức AE.AB + AF.AC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABE vuông tại E ta có:

    Góc \widehat{HAE} chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta AHE(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{AE} = \frac{AB}{AH} \Rightarrow AH^{2} = AB.AE

    Chứng minh tương tự với hai tam giác AHF và tam giác AHC ta được:

    AH^{2} = AF.AC

    Suy ra AE.AB + AF.AC = AH^{2} + AH^{2} = 2AH^{2}

    Ta có:

    AB = BC.\cos\widehat{B} = 10.\cos60^{0} =5

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} \Rightarrow AC = \sqrt{BC^{2} - AB^{2}} = 5\sqrt{3}

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A ta có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{AC} = \frac{AB}{BC} \Rightarrow AH = \frac{AC.AB}{BC} = \frac{5\sqrt{3}}{2}

    Khi đó AE.AB + AF.AC = 2AH^{2} = \frac{75}{2}

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.

  • Câu 18: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác

    Cho tam giác ABC có diện tích 900cm^{2}. Điểm D nằm giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E nằm giữa AC sao cho AC = 4AE. Hai điểm F;G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Xác định diện tích tam giác DGE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \frac{S_{DFG}}{S_{DEB}} = \frac{FG}{BE} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow S_{DFG} = \frac{1}{6}.S_{DEB} (do chung đỉnh D và cạnh đáy cùng nằm trên BE)

    \frac{S_{DEB}}{S_{BEC}} = \frac{DB}{BC} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow S_{DEB} = \frac{4}{5}.S_{BEC} (Do cùng đáy BE)

    \frac{S_{BEC}}{S_{ACB}} = \frac{EC}{AC} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BEC = \frac{3}{4}.S_{ACB}(Do chung đỉnh B và cạnh đáy nằm trên BC).

    Vậy S_{DFG} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.S_{ABC} = \frac{1}{10}.900 = 90cm^{2}

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Biết rằng \tan\alpha = \frac{2}{3}. Tính giá trị biểu thức M = \frac{\sin^{3}\alpha +3\cos^{3}\alpha}{27\sin^{3}\alpha - 25\cos^{3}\alpha}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{2}{3} ta chia cả tử và mẫu của biểu thức M cho cos^{3}\alpha ta được:

    M =\dfrac{\dfrac{\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha} +\dfrac{3\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}{\dfrac{27\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}- \dfrac{25\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}

    M = \frac{\tan^{3}\alpha +3}{27\tan^{3}\alpha - 25}

    M = \dfrac{\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3}+ 3}{27.\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3} - 25} = -\dfrac{89}{459}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại B, dựng tam giác ACD (B;D nằm khác phía đối với AC). Biết rằng \widehat{ACB} = 54^{0};\widehat{ACD} = 74^{0};AC = 8;AD = 9,6. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ AH\bot DC tại H. Ta có:

    AB = AC.\sin\widehat{BCA} = 8.\sin54^{0}\approx 6,47

    AH = AC.\sin\widehat{ACD} \approx7,69

    \sin\widehat{ADH} = \frac{AH}{AD} \approx \frac{7,69}{9,6}

    \Rightarrow \widehat{ADH} = \widehat{ADC} \approx 53^{0}23'

  • Câu 21: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC cóAB = 16, AC = 14, góc B bằng 600. Tính diện tích tam giác ABC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH

    Xét tam giác vuông ABH, ta có:

    BH = AB.\cos B = AB.\cos60^{0} =16.\frac{1}{2} = 8

    AH = AB.\sin B = AB.\sin60^{0} =16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}.

    Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AHC ta có:

    HC^{2} = AC^{2} - AH^{2} = 14^{2} - \left( 8\sqrt{3} ight)^{2} = 196 - 192 = 4

    => CH = 2

    => BC = CH + HB = 2 + 8 = 10

    Cách 1. S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}.10.8\sqrt{3} = 40\sqrt{3}

    Cách 2. S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.BA.\sin B =\frac{1}{2}.10.16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 40\sqrt{3}

  • Câu 22: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Biết \sin\alpha = \frac{5}{13}. Tính \cos\alpha,\tan\alpha và \cot\alpha.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Biết \sin\alpha = \frac{5}{13}. Tính \cos\alpha,\tan\alpha và \cot\alpha.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 23: Nhận biết
    Xác định tang góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \cot\widehat{C} = \sqrt{3}, khi đó \tan\widehat{B} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tam giác ABC vuông tại A \Rightarrow \widehat{A} = 90^{0} hay góc B và góc C là hai góc phụ nhau.

    Khi đó \tan\widehat{B} = \cot\widehat{C} = \sqrt{3}

  • Câu 24: Thông hiểu
    Tính BC

    Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và \hat{B} =60^0. Tính BC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính BC

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat B = \dfrac{{AH}}{{AB}} \hfill \\ \Rightarrow AH = 16.\sin {60^0} = 8\sqrt 3 \hfill \\ \cos \widehat B = \dfrac{{BH}}{{AB}} \hfill \\ \Rightarrow BH = 16.\cos {60^0} = 8 \hfill \\ \end{matrix}

    Áp dụng định lí Py - ta - go ta có:

    \begin{matrix} A{H^2} + H{C^2} = A{C^2} \hfill \\ \Rightarrow HC = \sqrt {A{C^2} - A{H^2}} \hfill \\ \Rightarrow HC = \sqrt {{{14}^2} - {{\left( {8\sqrt 3 } ight)}^2}} = 2 \hfill \\ \end{matrix}

    => BC = HC + HB = 2 + 8 = 10.

  • Câu 25: Thông hiểu
    Tìm góc tạo bởi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất

    Một cột đèn cao 8m có bóng in trên mặt đất dài 4,5m. Xác định góc tạo bởi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

    \tan\widehat{C} = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{4,5} = \frac{16}{9} \Rightarrow \widehat{C} \approx 60^{0}38'

  • Câu 26: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí A) với vận tốc trung bình 800 km/h. Sau 12 phút máy bay tới B và ở độ cao 22 km so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Hỏi đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí A) với vận tốc trung bình 800 km/h. Sau 12 phút máy bay tới B và ở độ cao 22 km so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Hỏi đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 27: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh HC

    Cho tam giác ABC cân tại A có \widehat{A} = 120^{0};BC = 2. Kẻ đường cao BH;(H \in AC). Tính độ dài cạnh HC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{C} = \frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = 30^{0}

    \Rightarrow HC = BC.\cos30^{0} =2.\frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}

  • Câu 28: Vận dụng
    Xác định giá trị gần nhất với độ dài cạnh AC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 45^{0}, kẻ đường cao AH. Biết rằng HB = 20cm,HC = 21cm. Khi đó độ dài cạnh AC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AH\bot BC \Rightarrow \widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^{0}

    Suy ra tam giác AHB và tam giác AHC vuông tại H

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    \tan B = \frac{AH}{HB} \Rightarrow tan45^{0} = \frac{AH}{HB}

    \Rightarrow \frac{AH}{20} = 1 \Rightarrow AH = 20(cm)

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    \tan\widehat{C} = \frac{AH}{HC} \Rightarrow \tan\widehat{C} = \frac{20}{21} \Rightarrow \widehat{C} \approx 43^{0}36'

    \sin \widehat C = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{AH}}{{\sin \widehat C}} = \frac{{30}}{{\sin {{43}^0}36'}} = 14,5\left( {cm} ight)

    Vậy độ dài cạnh AC gần nhất với giá trị 15cm.

  • Câu 29: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Lúc 6 giờ sáng, bạn Minh đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (như hình vẽ). Biết AB = 762 m, \widehat{A} = 6{^\circ};\ \widehat{B} = 4{^\circ}.

    a) Tính chiều cao h của con dốc.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Lúc 6 giờ sáng, bạn Minh đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (như hình vẽ). Biết AB = 762 m, \widehat{A} = 6{^\circ};\ \widehat{B} = 4{^\circ}.

    a) Tính chiều cao h của con dốc.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 30: Nhận biết
    Rút gọn biểu thức M

    Cho góc nhọn \beta, đơn giản biểu thức M = 1 + \tan^{2}\beta.\cos^{2}\beta ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = 1 +\tan^{2}\beta.\cos^{2}\beta

    M = 1 +\frac{\sin^{2}\beta}{\cos^{2}\beta}.\cos^{2}\beta

    M = 1 + \sin^{2}\beta

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
68 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này