Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Ôn Chuyên đề Toán 9
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính độ dài đường phân giác BD

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 90^{0};\widehat{C} = 40^{0};AB = 21cm. Tính độ dài đường phân giác BD;(D \in AC)? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC vuông tại A nên

    \widehat{ABC} = 90^{0} - 40^{0} = 50^{0}

    Mà BD là tia phân giác nên \widehat{ABD} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}.50^{0} = 25^{0}

    Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:

    BD = \frac{AB}{\cos\widehat{ABD}} =\frac{21}{\cos25^{0}} \approx 23,2cm

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC có AH\bot BC;(H \in BC),BC = a;\widehat{B} = \beta. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AB = BC.\cos\widehat{B} =a\cos\beta(*)

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    AH = AB.\sin\widehat{B} =AB.\sin\beta(**)

    Từ (*) và (**) ta có: AH =a\sin\beta.\cos\beta.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính tỉ số HB/HC

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=2AC, AH là đường cao.Tỉ số \frac{{HB}}{{HC}} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính tỉ số HB/HC

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} A{C^2} = CH.BC \hfill \\ A{B^2} = HB.BC \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} CH = \dfrac{{A{C^2}}}{{BC}} \hfill \\ BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{BH}}{{CH}} = \dfrac{{\dfrac{{A{B^2}}}{{BC}}}}{{\dfrac{{A{C^2}}}{{BC}}}} = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}}.\dfrac{{BC}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{4A{C^2}}}{{A{C^2}}} = 4 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x thỏa mãn yêu cầu

    Cho hình vẽ:

    Tìm x?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan B = \frac{AH}{BH} \Rightarrow AH = BH.tan45^{0} = 20.1 = 20

    Xét tam giác AHC có:

    x^{2} = 20^{2} + 21^{2} = 841 \Rightarrow x = 29

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có BC = 12cm;\widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 40^{0}. Tính diện tích tam giác ABC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    HC = BC.\sin\widehat{B} =6\sqrt{3}

    \widehat{A} = 180^{0} - \left( 40^{0} + 60^{0} ight) = 80^{0}

    \Rightarrow AC = \frac{HC}{\sin\widehat{A}} \approx 10,55

    Kẻ AK vuông góc với BC

    AK = AC.\sin\widehat{C} \approx6,78

    S_{ABC} = \frac{1}{2}AK.BC \approx \frac{1}{2}.6,78.12 \approx 40,68cm^{2}

  • Câu 6: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí A;B;C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s. Sau 42 giây máy bay đạt được độ cao 210. Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí A;B;C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s. Sau 42 giây máy bay đạt được độ cao 210. Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm vị trí điểm gãy

    Sau cơn mưa, cây tre cao 10m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3,2m. Hỏi điểm gãy cách gốc cây bao nhiêu mét?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi AB là chiều cao ban đầu của cây tre, C là điểm gãy.

    Đặt AC = x (0 < x < 10)

    Vì tam giác ACD vuông tại A suy ra:

    AC^{2} + AD^{2} = CD^{2}

    \Rightarrow x^{2} + (3,2)^{2} = (10 - x)^{2}

    \Rightarrow x^{2} + 10,24 = 100 - 20x + x^{2} \Rightarrow x = 4,488(tm)

    Vậy điểm gãy cách gốc 4,488m

  • Câu 8: Vận dụng
    Tính chiều cao của cây

    Một người dùng giác kế, đứng cách cái cây 10m rồi chỉnh thước ngắm cao bằng mắt để xác định góc “nâng” (góc tạo bởi tia sáng từ ngọn cây đến mắt tạo với phương ngang). Khi đó góc “nâng” đo được bằng 31^{0}. Tính chiều cao cái cây, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến mắt của người đo bằng 1,5m. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Giả sử BC là chiều cao của cây.

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông tại A ta có:

    AB = OA.tan31^{0} = 10.tan31^{0} \approx6(m)

    Chiều cao cây là: BC = AB + AC = 6 + 1,5= 7,5(m)

  • Câu 9: Thông hiểu
    Giải tam giác

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB = 7\sqrt{2}cm;AC = 11cm. Giải tam giác ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{11}{7\sqrt{2}} \Rightarrow \widehat{B} = 48^{0}

    Lại có \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{0} \Rightarrow \widehat{C} = 42^{0}

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}

    \Rightarrow BC = \sqrt{219} \approx 14,08cm

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính AB

    Cho tam giác ABC có góc B bằng 450, góc C bằng 300. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính AB

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat C = \dfrac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AH = AC.\sin \widehat C \hfill \\ \Rightarrow AC = 8.\sin {30^0} = 4 \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat B = \dfrac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AB = \dfrac{{AH}}{{\sin \widehat B}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \dfrac{4}{{\sin {{45}^0}}} = 4\sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh BC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 60^{0};AC = 14cm;AB = 16cm. Tính độ dài cạnh BC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Trong tam giác AHB vuông tại H ta có:

    BH = AB.\cos B = 8(cm)

    Trong hai tam giác vuông AHB và AHC theo định lí Pythagore ta có:

    \left\{ \begin{matrix} AH^{2} = AB^{2} - HB^{2} \\ AH^{2} = AC^{2} - HC^{2} \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow AB^{2} - HB^{2} = AC^{2} - HC^{2}

    \Rightarrow 16^{2} - 8^{2} = 14^{2} - HC^{2} \Rightarrow HC = 2(cm)

    Vậy BC = CH + BH = 10(cm)

  • Câu 12: Nhận biết
    Xác định hệ thức đúng

    Cho hình vẽ:

    Chọn hệ thức đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABD vuông tại D ta có:

    AD = BD.\tan B \Rightarrow BD =\frac{AD}{\tan B}

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ phân giác BD của tam giác ABC

    Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

    \frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC} \Leftrightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{DC}{BC}

    \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AD + DC}{AB + BC} \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AC}{AB + BC}

    Xét tam giác ABD có: \widehat{BAD} = 90^{0} \Rightarrow \tan\widehat{BAD} = \frac{AD}{AB}

    \Rightarrow \tan\frac{\widehat{ABC}}{2} = \frac{AC}{AB + BC}

  • Câu 14: Nhận biết
    Rút gọn biểu thức M

    Cho góc nhọn \beta, đơn giản biểu thức M = 1 + \tan^{2}\beta.\cos^{2}\beta ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = 1 +\tan^{2}\beta.\cos^{2}\beta

    M = 1 +\frac{\sin^{2}\beta}{\cos^{2}\beta}.\cos^{2}\beta

    M = 1 + \sin^{2}\beta

  • Câu 15: Vận dụng
    Xác định x và y

    Cho tam giác vuông như hình vẽ:

    Chọn kết quả đúng dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H có:

    \widehat{ABH} = \widehat{CAH} (vì cùng phụ với góc \widehat{BAH})

    Suy ra \Delta ABH\sim\Delta CAH(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{CH} = \frac{BH}{AH} \Rightarrow AH^{2} = CH.BH

    \Rightarrow 2^{2} = 1.x \Rightarrow x = 4

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giấc AHC vuông tại H ta có:

    AC^{2} = CH^{2} + AH^{2} \Rightarrow y = \sqrt{x^{2} + 2^{2}}

    \Rightarrow y = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = 2\sqrt{5}

    Vậy x = 4;y = 2\sqrt{5} là giá trị cần tìm.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính chiều cao cột điện như hình vẽ:

    Biết rằng a = 8,5m,\alpha = 20^{0};\beta = 24^{0}. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}AH = CH.\cot\alpha \\BH = CH.\cot\beta \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow AH - BH = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow a = CH.\left( \cot\alpha - \cot\beta ight)

    \Rightarrow CH = \frac{a}{\cot\alpha - \cot\beta}

    \Rightarrow CH = \frac{8,5}{\cot20^{0} -\cot24^{0}} = 17(m)

    Vậy chiều cao cột điện là 17m.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AC theo x

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{C} = 60^{0};AB = x. Tính độ dài đoạn AC theo x?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \tan\widehat{C} = \frac{AB}{AC}\Rightarrow AC = \frac{AB}{\tan\widehat{C}} = \frac{x}{\tan60^{0}} =\frac{x\sqrt{3}}{3}

    Vậy độ dài cạnh AC cần tìm bằng \frac{x\sqrt{3}}{3}.

  • Câu 18: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác ABC

    Cho tam giác ABC cóAB = 16, AC = 14, góc B bằng 600. Tính diện tích tam giác ABC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH

    Xét tam giác vuông ABH, ta có:

    BH = AB.\cos B = AB.\cos60^{0} =16.\frac{1}{2} = 8

    AH = AB.\sin B = AB.\sin60^{0} =16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}.

    Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AHC ta có:

    HC^{2} = AC^{2} - AH^{2} = 14^{2} - \left( 8\sqrt{3} ight)^{2} = 196 - 192 = 4

    => CH = 2

    => BC = CH + HB = 2 + 8 = 10

    Cách 1. S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}.10.8\sqrt{3} = 40\sqrt{3}

    Cách 2. S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.BA.\sin B =\frac{1}{2}.10.16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 40\sqrt{3}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh HC

    Cho tam giác ABC cân tại A có \widehat{A} = 120^{0};BC = 2. Kẻ đường cao BH;(H \in AC). Tính độ dài cạnh HC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{C} = \frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = 30^{0}

    \Rightarrow HC = BC.\cos30^{0} =2.\frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính tỉ số lượng giác

    Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác \tan C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính tỉ số lượng giác

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ta được:

    \begin{matrix} B{C^2} = A{B^2} + A{B^2} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {{8^2} - {6^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = 2\sqrt 7 \hfill \\ \tan \widehat C = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{2\sqrt 7 }}{6} = \dfrac{{\sqrt 7 }}{3} \approx 0,88 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 21: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \cot C = \frac{b}{c} \Rightarrow c = \frac{b}{\cot C}.

  • Câu 22: Vận dụng
    Tính chu vi tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 45^{0} và AB = 10cm. Chu vi tam giác ABC gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH.

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

    \sin B = \frac{AH}{AB} \Leftrightarrow \sin60^{0} = \frac{AH}{10}

    \Rightarrow AH = 10.\sin60^{0} =5\sqrt{3}(cm)

    \cos B = \frac{BH}{AB} \Leftrightarrow \cos60^{0} = \frac{BH}{10}

    \Rightarrow BH = 10.\cos60^{0} =5(cm)

    Xét tam giác ACH vuông tại H và \widehat{C} = 45^{0} nên tam giác AHC vuông cân tại H

    Suy ra AH = HC = 5\sqrt{3}(cm)

    AC = AH\sqrt{2} = 5\sqrt{3}.\sqrt{2} = 5\sqrt{6}(cm)

    \Rightarrow BC = BH + HC = 5 + 5\sqrt{3}(cm)

    Vậy chu vi tam giác ABC bằng AB + AC + BC \approx 36(cm)

  • Câu 23: Vận dụng cao
    Tính diện tích tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng \widehat{AOD} = 70^{0};AC =5,3cm;BD = 4cm. Tính diện tích tứ giác ABCD?

    Hướng dẫn:

    Kẻ BH\bot AC;DK\bot AC

    Xét tam giác HOB vuông tại H ta có: BH =OB.\sin\widehat{BOH}

    Xét tam giác KOD vuông tại K ta có: DK =OD.\sin\widehat{KOD}

    Mà \widehat{BOH} = \widehat{KOD} đối đỉnh.

    \Rightarrow S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ADC} = \frac{1}{2}AC(BH + DK)

    = \frac{1}{2}AC.(OB + OD)\sin\widehat{KOD}

    = \frac{1}{2}AC.BD\sin\widehat{KOD} =\frac{1}{2}5,3.4\sin70^{0} \approx 10\left( cm^{2} ight)

  • Câu 24: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 25: Thông hiểu
    Chọn kết quả chính xác

    Cho tam giác ABC có a = 5;b = 4;c = 3. Kẻ đường cao AH và \widehat{BAH} = \alpha. Kết quả nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    a^{2} = b^{2} + c^{2} nên tam giác ABC vuông tại A

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{BAH} + \widehat{AHC} = 90^{0} \\ \widehat{AHC} + \widehat{HCA} = 90^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{HCA}

    \Rightarrow \alpha = \widehat{HCA}

    \Rightarrow \cos\alpha =\cos\widehat{HCA} = \frac{b}{a} = 0,8

  • Câu 26: Vận dụng
    Tính chiều cao của ngọn núi

    Tính chiều cao của ngọn núi, biết rằng tại hai điểm cách nhau 600m trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 48^{0} và 34^{0}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi chiều cao ngọn núi là AC và AB = x

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    \tan\widehat{CBA} = \frac{AC}{AB}

    \Rightarrow \tan48^{0} = \frac{AC}{x}\Rightarrow AC = x.\tan48^{0}

    Xét tam giác ACD vuông tại A ta có:

    \tan\widehat{CDA} = \frac{AC}{AD}

    \Rightarrow \tan32^{0} = \frac{AC}{x +600} \Rightarrow AC = (x + 600).\tan32^{0}

    \Rightarrow x.\tan48^{0} = (x +600).\tan32^{0}

    \Rightarrow x \approx 771,8515

    \Rightarrow AC = x.\tan48^{0} \approx857,23m

    Vậy chiều cao ngọn núi khoảng 857m.

  • Câu 27: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ:

    Chọn hệ thức đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ADB vuông tại A ta có:

    AD = AB.sin\widehat{B}

  • Câu 28: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình ảnh minh họa

    Chọn hệ thức đúng

    \cot \widehat P = \frac{{NP}}{{MN}} \Rightarrow NP = MN.\cot \widehat P

  • Câu 29: Nhận biết
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết rằng AC = 10;\widehat{A} = 60^{0}, khi đó AB bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \cos A = \frac{AB}{AC} \Rightarrow AB = AC.\cos60^{0} = 10.\frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}

  • Câu 30: Vận dụng cao
    Tìm số đo góc thích hợp

    Cho tam giác ABC cân tại A có \widehat{A} = 30^{0}, kẻ đường trung tuyến BM. Số đo \widehat{CBM} bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt BM tại O

    Do tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là phân giác của góc A

    Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC

    \Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}} = 15^{0}

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{A_{1}} = \frac{BH}{AH}(*)

    Xét tam giác OHB vuông tại H ta có: \tan\widehat{B_{1}} = \frac{OH}{BH}(**)

    Nhân (*) và (**) theo hai vế ta được:

    \tan\widehat{A_{1}}.tan\widehat{B_{1}} = \frac{BH}{AH}.\frac{OH}{BH} = \frac{OH}{AH} = \frac{1}{3} (vì O là trọng tâm)

    \Rightarrow \tan\widehat{B_{1}} =\frac{1}{3.\tan\widehat{A_{1}}} = 1,2442 \Rightarrow \widehat{B_{1}} =51^{0}

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
31 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này