VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một không gian mẫu có 6 kết quả có thể, xác suất xảy ra của mỗi kết quả (giả sử các kết quả có xác suất bằng nhau) là:
- A.
  $\frac{1}{6}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{1}{5}$
- D.
  $\frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Một không gian mẫu có 6 kết quả có thể, các kết quả có xác suất bằng nhau, nên xác suất xảy ra của mỗi kết quả là $\frac{1}{6}$ .
Câu 2: Thông hiểu
Mô tả không gian mẫu
Tung một lần 3 đồng xu giống nhau. Số kết quả thuận lợi của biến cố A: “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là:
- A.
  $5$
- B.
  $6$
- C.
  $8$
- D.
  $7$
Hướng dẫn:
Các kết quả thuận lợi của biến cố A: “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là:

A = {SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}

Vậy có tất cả 7 kết quả thuận lợi của biến cố A.
Câu 3: Vận dụng
Chọn kết quả chính xác
Trong tập hợp số chẵn $S = \{0; 2; 4; ... ; 2020\}$ . Chọn ngẫu nhiên trong tập hợp đó một số sao cho số được chọn không chia hết cho 4. Khi đó kết quả thuận lợi của biến cố là bao nhiêu?
- A.
  1011
- B.
  505
- C.
  508
- D.
  506
Hướng dẫn:
Gọi A là biến cố số được chọn chia hết co 4

Các kết quả của không gian mẫu là $\Omega = \left\{ 0;2;4;...;2020 ight\}$ . Khi đó 1011 phần tử.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là $0;4;...;2016;2020$

Khi đó có $\frac{2020 - 0}{4} + 1 = 506$ phần tử.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố khi chọn được số không chia hết cho 4 là: 1011 – 506 = 505 phần tử.
Câu 4: Thông hiểu
Tính số kết quả thuận lợi
Một hộp có chứa 5 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả bóng từ hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Trong 2 quả bóng lấy ra có đúng 1 quả bóng ghi số lẻ”?
- A.
  $6(META)$
- B.
  $3$
- C.
  7
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Các phần tử của không gian mẫu của phép thử là:

$\{(1;2); (1;3); (1;4); (1;5);$ $(2;3);(2;4);(2;5);(3;4);(3;5);(4;5)\}.$

Ta có:

Biến cố C: “Trong 2 quả bóng lấy ra có đúng 1 quả bóng ghi số lẻ”

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: $\{(1;2);(1;4);(2;3);(2;5);(3;4);(4;5)\}$

Vậy có 6 kết quả thuận lợi của biến cố C.
Câu 5: Thông hiểu
Xác định số phần tử không gian mẫu
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. Số phần tử không gian mẫu là:
- A.
  $6$
- B.
  $8$
- C.
  $10$
- D.
  $12$
Hướng dẫn:
Kí hiệu G là viết tắt của gái, T là viết tắt của trai.

Ω = {GGG; GGT; GTG; GTT; TTT; TTG; TGT; TGG}

Ta có thể sử dụng sơ đồ cây

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 8.
Câu 6: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng là kích thước. Các quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4. Nam lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp (quả bóng được lấy ra lần đầu được trả lại vào hộp). Nam quan sát và ghi lại hai số ghi trên quả bóng được lấy ra. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $36$
- B.
  $32$
- C.
  $8$
- D.
  $16$
Hướng dẫn:
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Do đó không gian mẫu của phép thử là:

$Ω = \{ (1; 1) ; (1; 2) ; (1; 3) ; (1; 4) ; (2; 1) ; (2; 2) ; (2; 3) ; (2; 4) ; (3; 1)$ $(3; 2) ; (3; 3) ; (3; 4) ; (4; 1) ; (4; 2) ; (4; 3) ; (4; 4)\}.$

Vậy không gian mẫu có 16 phần tử.
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Bạn Quân muốn chọn nuôi một trong bốn con vật: mèo, chó, chim, cá. Bạn Quân chọn ngẫu nhiên một con vật. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:
- A.
  {mèo; chó; chim; cá}.
- B.
  {chó; mèo}.
- C.
  {mèo; cá; chó; thỏ}.
- D.
  {chim; cá}.
Hướng dẫn:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {mèo; chó; chim; cá}.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Xác định không gian mẫu của phép thử sau: Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.
- A.
  Ω = {(1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3), (2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1)}.
- B.
  Ω ={(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}.
- C.
  Ω = {(1; 2; 3)}.
- D.
  Ω ={(1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3), (2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1)}.
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là:

Ω ={(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}.
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
- A.
  Gieo đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa.
- B.
  Chọn bất kì một học sinh trong lớp và xem bạn nào cao hơn 170cm.
- C.
  Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ vào trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
- D.
  Gieo đồng tiền xe nó mặt ngửa hay mặt sấp.
Hướng dẫn:
Phép thử ngẫu nhiên là một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Vậy thí nghiệm không phải là phép thử ngẫu nhiên là: Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ vào trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Câu 10: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Gieo 3 con xúc xắc, kết quả là một bộ thứ tự $(x; y; z)$ với $x; y; z$ lần lượt là số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc. Xác suất để $x + y + z < 16$ là
- A.
  $\frac{23}{24}$
- B.
  $\frac{1}{24}$
- C.
  $\frac{5}{108}$
- D.
  $\frac{103}{108}$
Hướng dẫn:
Gọi X là biến cố số bộ thứ tự (x; y; z) có tổng x + y + z < 16

Số các bộ thứ tự (x; y; z) với x; y; z là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 6 là $n(\Omega) = 6.6.6 = 216$

Xét các bộ thứ tự (x; y; z) có tổng $x + y + z \geq 16$ ta có:

$16 = 5 + 5 + 6 = 5 + 6 + 5 = 6 + 5 + 5 = 4 + 6 + 6 = 6 + 6 + 4 = 6 + 4 + 6$

$17 = 5 + 6 + 6 = 6 + 6 + 5 = 6 + 5 + 6$

$18 = 6 + 6 + 6$

Như vậy có tổng cộng 10 bộ (x; y; z) thỏa mãn $x + y + z \geq 16$

Khi đó số bộ (x; y; z) thỏa mãn $x + y + z < 16$ là: $216 - 10 = 206$

Xác suất của biến cố X là: $\frac{206}{216} = \frac{103}{108}$ .
Câu 11: Nhận biết
Chọn kết quả thích hợp
Một học sinh lớp 9A thực hiện các phép thử. Kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất.
- B.
  gieo một đồng xu.
- C.
  gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.
- D.
  gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Hướng dẫn:
Xét phép thử “gieo một đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Quân gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Ba lần gieo xuất hiện mặt có số chấm giống nhau” là
- A.
  $\frac{1}{6}$
- B.
  $\frac{1}{72}$
- C.
  $\frac{1}{36}$
- D.
  $\frac{1}{216}$
Hướng dẫn:
Có 216 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Ba lần gieo xuất hiện mặt có số chấm giống nhau” là: 111; 222; 333; 444; 555; 666

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{6}{216} = \frac{1}{36}$ .
Câu 13: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Tung hai viên xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 8 là:
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{8}{56}$
- C.
  $1$
- D.
  $\frac{5}{36}$
Hướng dẫn:
Số phần tử của không gian mẫu Ω của phép thử tung hai viên xúc xắc là: 36

Gọi A là biến cố " Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 8".

Có 5 kết quả có thể của biến cố A là: $(2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)$

Xác suất của biến cố A là: $\frac{5}{36}$ .
Câu 14: Nhận biết
Xác định số kết quả có thể xảy ra
Bốn bạn nữ Hoa, Mai, Lan, Liên tham gia đội cầu lông của trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ. Số cách chọn có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  4
- B.
  6
- C.
  12
- D.
  2
Hướng dẫn:
Vì cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ.

Có 6 cách chọn đồng khả năng xảy ra là: Hoa và Mai, Hoa và Lan, Hoa và Liên, Mai và Lan, Mai và Liên, Lan và Liên.
Câu 15: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
- A.
  Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm.
- B.
  Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 6 chấm; mặt 7 chấm; mặt 8 chấm.
- C.
  Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm; mặt 7 chấm.
- D.
  Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm; mặt 7 chấm; mặt 8 chấm.
Hướng dẫn:
Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc: Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm
Câu 16: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Xác suất của biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là
- A.
  $\frac{7}{300}$
- B.
  $\frac{19}{900}$
- C.
  $\frac{1}{45}$
- D.
  $\frac{11}{450}$
Hướng dẫn:
Có 900 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên” $10^{2} = 100;11^{2} = 121;...;31^{2} = 961$

Do đó có $31 - 10 + 1 = 22$ kết quả thuận lợi cho biến cố

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{22}{900} = \frac{11}{450}$ .
Câu 17: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Nhóm sao đỏ khối 9 của một trường THCS có 4 bạn nam là: Tuấn, Hùng, Quang và 3 bạn nữ là: Lan, Chi, Trang. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm. Xác suất chọn được một bạn nữ là:
- A.
  $0$
- B.
  $1$
- C.
  $\frac{3}{7}$
- D.
  $\frac{4}{7}$
Hướng dẫn:
Có 7 kết quả có thể khi chọn 1 bạn từ 7 bạn.

Có 3 kết quả có thể khi chọn 1 bạn nữ từ 3 bạn nữ.

Xác suất chọn được 1 bạn nữ trong nhóm tham gia tình nguyện là: $\frac{3}{7}$ .
Câu 18: Thông hiểu
Tính xác suất
Một túi có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để bốc được viên bi xanh là:
- A.
  $\frac{3}{8}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{3}{5}$
- D.
  $\frac{5}{8}$
Hướng dẫn:
Tổng số bi có trong túi là $5 + 3 = 8$ (viên)

Nên có 8 kết quả có thể khi bốc 1 viên bi.

Có 3 viên bi xanh trong túi nên có 3 kết quả có thể khi bốc được 1 viên bi xanh.

Xác suất để bốc được viên bi xanh là: $3:8 = \frac{3}{8}$ .
Câu 19: Vận dụng
Tính xác suất
Tổ Toán - Tin của trường THCS Nguyễn Huệ gồm 6 giáo viên gồm 4 giáo viên nam, 2 giáo viên nữ. Nhà trường muốn chọn ra 2 giáo viên đi coi thi THPT. Xác suất của biến cố “2 giáo viên đi coi thi đều là nam” là:
- A.
  $\frac{4}{15}$
- B.
  $2$
- C.
  $\frac{13}{15}$
- D.
  $\frac{2}{5}$
Hướng dẫn:
Gọi 4 giáo viên nam là giáo viên 1; 2; 3; 4. Giáo viên nữ là 5; 6

Các cách chọn 2 giáo viên bất kì là 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4; 1 và 5; 1 và 6; 2 và 3; 2 và 3; 2 và 4; 2 và 5; 2 và 6; 3 và 4; 3 và 5; 3 và 6; 4 và 5; 4 và 6; 5 và 6,

Có 15 kết quả có thể xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố 2 giáo viên đi coi thi đều là nam: 1 và 2; 1 và 3; 1 và 4; 2 và 3; 2 và 4; 3 và 4.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ .
Câu 20: Vận dụng
Tính xác suất
Một nhóm gồm 8 học sinh đến từ 8 nước: Việt Nam, Pháp, Mỹ, Đức, Ý, Lào, Hàn quốc, Nhật Bản. Chọn ngẫu nhiên ra hai bạn để tham gia thi thuyết trình. Xác xuất của biến cố “Hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á” là:
- A.
  $\frac{3}{14}$
- B.
  $\frac{3}{4}$
- C.
  $\frac{1}{4}$
- D.
  $\frac{3}{28}$
Hướng dẫn:
Có $\frac{8.7}{2} = 28$ kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 4 học sinh Việt Nam, Lào, Hàn Quốc, Nhật bản là học sinh châu Á.

Có $\frac{4.3}{2} = 6$ kết quả thuận lợi cho biến cố hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{28} = \frac{3}{14}$ .
Câu 21: Nhận biết
Tìm kết luận đúng
Phép thử có các kết quả cùng khả năng xảy ra là
- A.
  gieo hai đồng xu.
- B.
  rút một chiếc thẻ từ 12 tấm thẻ không cùng loại.
- C.
  chọn ngẫu nhiên một học sinh trong khối 9.
- D.
  lấy một quả bóng từ trong hộp gồm 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10.
Hướng dẫn:
Xét phép thử “lấy một quả bóng từ trong hộp gồm 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10”. Thiếu giả thiết quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Xét phép thử “rút một chiếc thẻ từ 12 tấm thẻ không cùng loại”. Các tấm thẻ không cùng loại nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Xét phép thử “gieo hai đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.
Câu 22: Vận dụng
Chọn kết quả đúng
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái?
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{5}{8}$
- C.
  $\frac{3}{8}$
- D.
  $\frac{3}{4}$
Hướng dẫn:
Kí hiệu G là viết tắt của gái, T là viết tắt của trai.

$Ω = \{GGG; GGT; GTG; GTT; TTT; TTG; TGT; TGG\}$

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 8.

Gọi biến cố A: " gia đình đó có một con trai và hai con gái".

$A= \{GTG; TGG; GGT\}$

Suy ra số kết quả có thể của biến cố A là 3

Vậy xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái là: $\frac{3}{8}$ .
Câu 23: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong một hộp có các thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Không gian mẫu của phép thử trên là:
- A.
  {1; 5}.
- B.
  {1; 3; 5}.
- C.
  {2; 4; 6}.
- D.
  {1; 2; 3; 4; 5}.
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử trên là:

Ω = {1; 2; 3; 4; 5}.
Câu 24: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trong toạ đàm hướng nghiệp cuối năm. Trường THCS A đã mời đến 1 bác sĩ, 1 chú công an, 1 giám đốc doanh nghiệp, 1 giáo sư sử học. Các khách mời cùng người dẫn chương trình được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một bàn tròn gồm 5 vị trí. Số kết quả có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  1
- B.
  24
- C.
  5
- D.
  120
Hướng dẫn:
Các khách mời 1 bác sĩ, 1 chú công an, 1 giám đốc doanh nghiệp, 1 giáo sư sử học cùng người dẫn chương trình được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một bàn tròn gồm 5 vị trí.

Người dẫn chương trình ngồi vào vị trí đầu tiên.

Chọn một khách mời xếp vào vị trí cạnh người dẫn chương trình: có 4 cách.

Chọn tiếp một khách mời xếp vào vị trí thứ ba có 3 cách.

Chọn tiếp một khách mời vào vị trí thứ tư có 2 cách.

Khách mời còn lại xếp vào vị trí cuối cùng.

Vậy có tất cả 4 . 3 . 2 . 1 = 24 cách.
Câu 25: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là $(AA, Bb)$ , cây mẹ có kiểu gene là $(Aa, Bb)$ . Hỏi xác suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ là bao nhiêu?
- A.
  $40\%$
- B.
  $25\%$
- C.
  $75\%$
- D.
  $50\%$
Hướng dẫn:
Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là: $AA, Aa$

Có bốn kiểu gene ứng với dạng hạt của cây con là: $BB; Bb; bB; bb$

Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:

Không gian mẫu có 8 phần tử.

Cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ tức là cây con có hạt vàng và trơn nếu trong gene màu hạt có ít nhất một allele trội A và trong gene dạng hạt có ít nhất một allele trội B

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố M: “cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ”

$M = \{(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB)\}$

Suy ra có 6 kết quả có thể xảy ra của biến cố M.

Vậy xác suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ là $\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 75\%$ .
Câu 26: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
- A.
  $4$
- B.
  $10$
- C.
  $8$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp (xanh; xanh), (xanh; đỏ), (đỏ; xanh), (đỏ; đỏ), (vàng; xanh), (vàng; đỏ)

Có thể hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ cây
Câu 27: Vận dụng
Tìm số phần tử không gian mẫu
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb). Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $4$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là: AA, Aa

Có bốn kiểu gene ứng với dạng hạt của cây con là: BB; Bb; bB; bb

Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:

Không gian mẫu có 8 phần tử
Câu 28: Vận dụng
Tìm xác suất
Học sinh A viết một số tự nhiên có 4 chữ số có dạng tổng quát $\overline{x012}$ và học snh B viết một số bất kì thay vào vị trí $x$ để được số tự nhiên có 4 chữ số. Xác suất của biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3” là:
- A.
  $\frac{3}{10}$
- B.
  $\frac{2}{5}$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{4}{9}$
Hướng dẫn:
Có 9 kết quả đồng khả năng xảy ra là $1; 2; 3; …; 9$

Ta có $x + 0 + 1 + 2 = x + 3$

Để $\overline{x012}$ chia hết cho 3 thì $x + 3$ chia hết cho 3

Vậy x có thể là $3; 6; 9$

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ .
Câu 29: Vận dụng
Tìm xác suất của biến cố
Viết ngẫu nhiên 1 số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9” là:
- A.
  $\frac{8}{75}$
- B.
  $\frac{32}{301}$
- C.
  $\frac{11}{100}$
- D.
  $\frac{33}{301}$
Hướng dẫn:
Các số tự nhiên số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601 là 600 – 300 + 1 = 301 số.

Do đó có 301 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Trong các số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601, các số chia hết cho 9 là: 306; 315; …; 594.

Có tất cả (594 – 306):9 + 1 = 33 (số)

Do đó có 33 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9”.

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{33}{301}$ .
Câu 30: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biến cố B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”. Số kết quả thuận lợi của biến cố B là:
- A.
  $4$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Biến cố B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2” là:
B = {(2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6)}.
Số kết quả thuận lợi của biến cố B là 6.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (23%):

2/3
Thông hiểu (37%):

2/3
Vận dụng (33%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ma Kết

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!