VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trên đĩa có 2 quả táo, 1 quả đào, 3 quả mận. Minh lấy ngẫu nhiên một quả từ đĩa, số cách chọn là:
- A.
  3
- B.
  5
- C.
  6
- D.
  4
Hướng dẫn:
Trên đĩa có tất cả 6 quả, quả được chọn ngẫu nhiên

Suy ra có tất cả 6 cách chọn.
Câu 2: Vận dụng
Chọn kết quả đúng
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái?
- A.
  $\frac{3}{4}$
- B.
  $\frac{5}{8}$
- C.
  $\frac{3}{8}$
- D.
  $\frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Kí hiệu G là viết tắt của gái, T là viết tắt của trai.

$Ω = \{GGG; GGT; GTG; GTT; TTT; TTG; TGT; TGG\}$

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 8.

Gọi biến cố A: " gia đình đó có một con trai và hai con gái".

$A= \{GTG; TGG; GGT\}$

Suy ra số kết quả có thể của biến cố A là 3

Vậy xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái là: $\frac{3}{8}$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ hai đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng hồng. Các quả bóng có cùng khối lượng và kích thước. Tuấn lấy ngẫu nhiên mỗi hộp ra một quả bóng. Số kết quả có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  4
- B.
  6
- C.
  8
- D.
  2
Hướng dẫn:
Các quả bóng có cùng khối lượng và kích thước.

Có 4 kết quả đồng khả năng xảy ra là lấy được bóng xanh và bóng trắng, bóng xanh và bóng hồng, bóng đỏ và bóng trắng, bóng đỏ và bóng hồng.

Vậy số kết quả có cùng khả năng xảy ra là 4.
Câu 4: Thông hiểu
Tìm xác suất của biến cố
Hoa gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm” là
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{1}{30}$
- C.
  $\frac{1}{6}$
- D.
  $\frac{1}{12}$
Hướng dẫn:
Có 36 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm” là: (1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6)

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một lớp học có 60 học sinh, trong đó 15 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Xác suất chọn 1 học sinh CLB âm nhạc của lớp để tham gia biểu diễn là:
- A.
  $0,15$
- B.
  $0,25$
- C.
  $0,5$
- D.
  $0,3$
Hướng dẫn:
Lớp học có 60 học sinh trong đó có 15 học sinh tham gia CLB âm nhạc.

Xác suất chọn 1 học sinh CLB âm nhạc của lớp để tham gia biểu diễn là:

$15:60 = 0,25$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trong một hộp có các thẻ được đánh dấu từ 1 đến 5. Bạn Quân lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, ghi lại số trên thẻ sau đó cho lại thẻ vào hộp rồi tiếp tục lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Số các số có hai chữ số có thể lập được qua hai lần lấy thẻ là:
- A.
  5
- B.
  10
- C.
  20
- D.
  25
Hướng dẫn:
Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra như sau:

Vậy có 20 kết quả có thể xảy ra.
Câu 7: Vận dụng
Tìm xác suất
Học sinh A viết một số tự nhiên có 4 chữ số có dạng tổng quát $\overline{x012}$ và học snh B viết một số bất kì thay vào vị trí $x$ để được số tự nhiên có 4 chữ số. Xác suất của biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3” là:
- A.
  $\frac{2}{5}$
- B.
  $\frac{3}{10}$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{4}{9}$
Hướng dẫn:
Có 9 kết quả đồng khả năng xảy ra là $1; 2; 3; …; 9$

Ta có $x + 0 + 1 + 2 = x + 3$

Để $\overline{x012}$ chia hết cho 3 thì $x + 3$ chia hết cho 3

Vậy x có thể là $3; 6; 9$

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ .
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng là kích thước. Các quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4. Nam lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp (quả bóng được lấy ra lần đầu được trả lại vào hộp). Nam quan sát và ghi lại hai số ghi trên quả bóng được lấy ra. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $16$
- B.
  $8$
- C.
  $36$
- D.
  $32$
Hướng dẫn:
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Do đó không gian mẫu của phép thử là:

$Ω = \{ (1; 1) ; (1; 2) ; (1; 3) ; (1; 4) ; (2; 1) ; (2; 2) ; (2; 3) ; (2; 4) ; (3; 1)$ $(3; 2) ; (3; 3) ; (3; 4) ; (4; 1) ; (4; 2) ; (4; 3) ; (4; 4)\}.$

Vậy không gian mẫu có 16 phần tử.
Câu 9: Nhận biết
Tính xác suất của biến cố
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3” là
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{1}{3}$
- C.
  $\frac{1}{6}$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Hướng dẫn:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất nên có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra là xuất hiện mặt một chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm và mặt 6 chấm.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3”

Vậy xác suất “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3” là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .
Câu 10: Thông hiểu
Xác định không gian mẫu
Gieo một đồng tiền và một con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
- A.
  {S; N; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
- B.
  {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6}
- C.
  {SS; NN; SN; NS; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
- D.
  {SS; NN; SN; NS; S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6}
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6}.
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
- A.
  $10$
- B.
  $6$
- C.
  $8$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp (xanh; xanh), (xanh; đỏ), (đỏ; xanh), (đỏ; đỏ), (vàng; xanh), (vàng; đỏ)

Có thể hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ cây
Câu 12: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là $(AA, Bb)$ , cây mẹ có kiểu gene là $(Aa, Bb)$ . Hỏi xác suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ là bao nhiêu?
- A.
  $50\%$
- B.
  $75\%$
- C.
  $40\%$
- D.
  $25\%$
Hướng dẫn:
Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là: $AA, Aa$

Có bốn kiểu gene ứng với dạng hạt của cây con là: $BB; Bb; bB; bb$

Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:

Không gian mẫu có 8 phần tử.

Cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ tức là cây con có hạt vàng và trơn nếu trong gene màu hạt có ít nhất một allele trội A và trong gene dạng hạt có ít nhất một allele trội B

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố M: “cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ”

$M = \{(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB)\}$

Suy ra có 6 kết quả có thể xảy ra của biến cố M.

Vậy xác suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ là $\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 75\%$ .
Câu 13: Nhận biết
Xác định không gian mẫu
Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
- A.
  Ω = {NN; NS; SN; SS}
- B.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; NSS; SNN}
- C.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS}
- D.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là:

Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trong toạ đàm hướng nghiệp cuối năm. Trường THCS A đã mời đến 1 bác sĩ, 1 chú công an, 1 giám đốc doanh nghiệp, 1 giáo sư sử học. Các khách mời cùng người dẫn chương trình được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một bàn tròn gồm 5 vị trí. Số kết quả có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  1
- B.
  5
- C.
  120
- D.
  24
Hướng dẫn:
Các khách mời 1 bác sĩ, 1 chú công an, 1 giám đốc doanh nghiệp, 1 giáo sư sử học cùng người dẫn chương trình được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một bàn tròn gồm 5 vị trí.

Người dẫn chương trình ngồi vào vị trí đầu tiên.

Chọn một khách mời xếp vào vị trí cạnh người dẫn chương trình: có 4 cách.

Chọn tiếp một khách mời xếp vào vị trí thứ ba có 3 cách.

Chọn tiếp một khách mời vào vị trí thứ tư có 2 cách.

Khách mời còn lại xếp vào vị trí cuối cùng.

Vậy có tất cả 4 . 3 . 2 . 1 = 24 cách.
Câu 15: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Xác suất của biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là
- A.
  $\frac{11}{450}$
- B.
  $\frac{1}{45}$
- C.
  $\frac{7}{300}$
- D.
  $\frac{19}{900}$
Hướng dẫn:
Có 900 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên” $10^{2} = 100;11^{2} = 121;...;31^{2} = 961$

Do đó có $31 - 10 + 1 = 22$ kết quả thuận lợi cho biến cố

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{22}{900} = \frac{11}{450}$ .
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một hộp đựng 5 viên bi xanh được ghi số từ 1 đến 5, 10 viên bi đỏ ghi số từ 6 đến 15 có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn ra ghi số nguyên tố” là
- A.
  $\frac{7}{15}$
- B.
  $\frac{5}{15}$
- C.
  $\frac{4}{15}$
- D.
  $\frac{6}{15}$
Hướng dẫn:
Có 15 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố viên bi được chọn ghi số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{15}$ .
Câu 17: Vận dụng
Tính xác suất
Một nhóm gồm 8 học sinh đến từ 8 nước: Việt Nam, Pháp, Mỹ, Đức, Ý, Lào, Hàn quốc, Nhật Bản. Chọn ngẫu nhiên ra hai bạn để tham gia thi thuyết trình. Xác xuất của biến cố “Hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á” là:
- A.
  $\frac{3}{4}$
- B.
  $\frac{3}{28}$
- C.
  $\frac{3}{14}$
- D.
  $\frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Có $\frac{8.7}{2} = 28$ kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 4 học sinh Việt Nam, Lào, Hàn Quốc, Nhật bản là học sinh châu Á.

Có $\frac{4.3}{2} = 6$ kết quả thuận lợi cho biến cố hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{28} = \frac{3}{14}$ .
Câu 18: Vận dụng
Chọn kết quả chính xác
Trong tập hợp số chẵn $S = \{0; 2; 4; ... ; 2020\}$ . Chọn ngẫu nhiên trong tập hợp đó một số sao cho số được chọn không chia hết cho 4. Khi đó kết quả thuận lợi của biến cố là bao nhiêu?
- A.
  505
- B.
  508
- C.
  1011
- D.
  506
Hướng dẫn:
Gọi A là biến cố số được chọn chia hết co 4

Các kết quả của không gian mẫu là $\Omega = \left\{ 0;2;4;...;2020 ight\}$ . Khi đó 1011 phần tử.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là $0;4;...;2016;2020$

Khi đó có $\frac{2020 - 0}{4} + 1 = 506$ phần tử.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố khi chọn được số không chia hết cho 4 là: 1011 – 506 = 505 phần tử.
Câu 19: Thông hiểu
Tính số đường chéo đa giác
Vẽ các đường chéo của đa giác lồi 6 cạnh ABCDEF. Số đường chéo của đa giác vẽ được là
- A.
  $30$
- B.
  $9$
- C.
  $15$
- D.
  $12$
Hướng dẫn:
Đa giác lồi 6 cạnh ABCDEF.

Các đường chéo AD; AC; AE; BD; BE; BF; CF; CE; DF.

Đa giác lồi 6 cạnh có 9 đường chéo.
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Mai và Lan đều có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Hai bạn đồng thời rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4” là:
- A.
  $\frac{3}{50}$
- B.
  $\frac{1}{25}$
- C.
  $\frac{1}{20}$
- D.
  $\frac{2}{5}$
Hướng dẫn:
Có 100 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4” là: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (3; 1)

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{5}{100} = \frac{1}{20}$ .
Câu 21: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Xác định không gian mẫu của phép thử sau: Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ?
- A.
  Ω = {(xanh; đỏ), (đỏ; xanh)}.
- B.
  Ω = {đỏ; xanh}.
- C.
  Ω = {xanh; đỏ}.
- D.
  Ω = {(xanh; xanh), (đỏ; đỏ)}.
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là: Ω = {(xanh; đỏ), (đỏ; xanh)}.
Câu 22: Vận dụng
Tính xác suất
Tổ Toán - Tin của trường THCS Nguyễn Huệ gồm 6 giáo viên gồm 4 giáo viên nam, 2 giáo viên nữ. Nhà trường muốn chọn ra 2 giáo viên đi coi thi THPT. Xác suất của biến cố “2 giáo viên đi coi thi đều là nam” là:
- A.
  $\frac{13}{15}$
- B.
  $\frac{2}{5}$
- C.
  $\frac{4}{15}$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Gọi 4 giáo viên nam là giáo viên 1; 2; 3; 4. Giáo viên nữ là 5; 6

Các cách chọn 2 giáo viên bất kì là 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4; 1 và 5; 1 và 6; 2 và 3; 2 và 3; 2 và 4; 2 và 5; 2 và 6; 3 và 4; 3 và 5; 3 và 6; 4 và 5; 4 và 6; 5 và 6,

Có 15 kết quả có thể xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố 2 giáo viên đi coi thi đều là nam: 1 và 2; 1 và 3; 1 và 4; 2 và 3; 2 và 4; 3 và 4.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ .
Câu 23: Nhận biết
Xác định số kết quả có thể xảy ra
Bốn bạn nữ Hoa, Mai, Lan, Liên tham gia đội cầu lông của trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ. Số cách chọn có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  2
- B.
  6
- C.
  12
- D.
  4
Hướng dẫn:
Vì cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ.

Có 6 cách chọn đồng khả năng xảy ra là: Hoa và Mai, Hoa và Lan, Hoa và Liên, Mai và Lan, Mai và Liên, Lan và Liên.
Câu 24: Vận dụng
Tìm số phần tử không gian mẫu
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb). Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $5$
- B.
  $3$
- C.
  $4$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là: AA, Aa

Có bốn kiểu gene ứng với dạng hạt của cây con là: BB; Bb; bB; bb

Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:

Không gian mẫu có 8 phần tử
Câu 25: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong một hộp có các thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Không gian mẫu của phép thử trên là:
- A.
  {1; 2; 3; 4; 5}.
- B.
  {2; 4; 6}.
- C.
  {1; 5}.
- D.
  {1; 3; 5}.
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử trên là:

Ω = {1; 2; 3; 4; 5}.
Câu 26: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một túi chứa các tấm thẻ như nhau được đánh số từ 5 đến 199, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1” là
- A.
  $\frac{2}{195}$
- B.
  $\frac{1}{65}$
- C.
  $\frac{1}{97}$
- D.
  $\frac{3}{194}$
Hướng dẫn:
Số các số tự nhiên từ 5 đến 199 là 199 – 5 + 1 = 195 số

Do đó có 195 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Ta có BCNN(12; 30) = 60

Suy ra BC (12; 30) = {60; 120; 180; 240; …}

Các số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1 là 61; 121; 181; 241; …

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1”

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{3}{195} = \frac{1}{65}$ .
Câu 27: Vận dụng
Tính xác suất của biến cố
Có hai túi I và II. Túi 1 chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2, 3, 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{2}{3}$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Tập các kết quả có thể là tập cặp số (a, b) với $a ∈ \{2; 3; 4\}, b ∈ \{5; 6\}$

Không gian mẫu là $Ω = \{(2, 5); (2, 6); (3, 5); (3, 6); (4, 5); (4, 6)\}.$

Tập Ω có 6 phần tử.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là $(3, 5); (4, 6)$ .

Vậy Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .
Câu 28: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Mỗi câu hỏi trắc nghiệm gồm 4 đáp án được kí hiệu lần lượt là A, B, C, D. Cô giáo muốn tạo thành các mã đề khác nhau bằng cách đổi thứ tự các đáp án. Từ một câu hỏi trắc nghiệm có thể tạo ra tất cả số mã đề khác nhau là:
- A.
  8
- B.
  16
- C.
  32
- D.
  24
Hướng dẫn:
Nếu xếp đáp án A đầu tiên thì có 6 cách sắp xếp ABCD; ABDC; ACDB; ACBD; ADBC; ADCB.

Tương tự nếu xếp các đáp án B, C, D đầu tiên cũng có 6 cách xếp.

Số mã đề có thể tạo ra từ các cách sắp xếp là 6 . 4 = 24 cách.
Câu 29: Thông hiểu
Tính xác suất của biến cố
Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt $A, B, C, D, E$ , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm $A, B$ được tô màu đỏ, ba điểm $C, D, E$ được tô màu xanh. Một học sinh chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong năm điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: P: “Trong hai điểm chọn ra, có điểm $A$ ”?
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{2}{3}$
- D.
  $\frac{1}{6}$
Hướng dẫn:
Các cách chọn có thể có là: A và C, A và D, A và E, B và C, B và D, B và E.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố P là: A và C, A và D, A và E.

Suy ra xác suất của mỗi biến cố sau: P: “Trong hai điểm chọn ra, có điểm A” là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .
Câu 30: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Đội văn nghệ lớp 9A gồm 2 bạn nam là: Hùng, Bình và 3 bạn nữ là: Nga, Thảo, Mai. Cô giáo phụ trách đội văn nghệ chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca?
- A.
  $10$
- B.
  $6$
- C.
  $8$
- D.
  $12$
Hướng dẫn:
Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca”. Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.

Có 10 cách chọn ra hai bạn để hát song ca là: (Hùng và Bình); (Hùng và Nga); (Hùng và Thảo); (Hùng và Mai); (Bình và Nga); (Bình và Thảo); (Bình và Mai); (Nga và Thảo); (Nga và Mai); (Thảo và Mai).

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (23%):

2/3
Thông hiểu (37%):

2/3
Vận dụng (33%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Đấu trường Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Ma Kết

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Đang tìm đối thủ...