VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Tìm số phần tử không gian mẫu
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb). Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $4$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là: AA, Aa

Có bốn kiểu gene ứng với dạng hạt của cây con là: BB; Bb; bB; bb

Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:

Không gian mẫu có 8 phần tử
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
- A.
  Chọn bất kì một học sinh trong lớp và xem bạn nào cao hơn 170cm.
- B.
  Gieo đồng tiền xe nó mặt ngửa hay mặt sấp.
- C.
  Gieo đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa.
- D.
  Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ vào trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Hướng dẫn:
Phép thử ngẫu nhiên là một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Vậy thí nghiệm không phải là phép thử ngẫu nhiên là: Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ vào trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Câu 3: Nhận biết
Xác định không gian mẫu
Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
- A.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS}
- B.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; NSS; SNN}
- C.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
- D.
  Ω = {NN; NS; SN; SS}
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là:

Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Thực hiện gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Số kết quả có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  6
- B.
  5
- C.
  1
- D.
  4
Hướng dẫn:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra là xuất hiện 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.

Vậy số kết quả có cùng khả năng xảy ra là 6.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn số kết quả cùng khả năng
Bốn bạn nữ Hoa, Mai, Lan, Liên được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế gồm bốn chỗ. Số cách xếp có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  1
- B.
  4
- C.
  24
- D.
  6
Hướng dẫn:
Bốn bạn nữ Hoa, Mai, Lan, Liên được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế gồm bốn chỗ

Chọn 1 bạn xếp vào vị trí đầu tiên có 4 cách.

Chọn 1 bạn tiếp theo vào vị trí thứ hai có 3 cách.

Chọn tiếp 1 bạn vào vị trí thứ ba có 2 cách.

Bạn còn lại xếp vào vị trí cuối cùng.

Vậy có tất cả 4 . 3 . 2 . 1 = 24 cách.
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học tiếng Trung; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó. Tính xác suất của các biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Hàn”?
- A.
  $\frac{5}{12}$
- B.
  $\frac{2}{5}$
- C.
  $\frac{8}{15}$
- D.
  $\frac{7}{60}$
Hướng dẫn:
Số phần tử không gian mẫu là: 60

Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Hàn”.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{7}{60}$ .
Câu 7: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Hai bạn Mai và Hoa mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Biết biến cố A: “Hai chữ số đó có tổng bằng 10”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là:
- A.
  $9$
- B.
  $10$
- C.
  $5$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Biến cố A: “Hai chữ số đó có tổng bằng 10” là
A = {(1; 9); ((9; 1); (2; 8); (8; 2); (3; 7); (7; 3); (4; 6); (6; 4); (5; 5)}
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: 9.
Câu 8: Thông hiểu
Tính xác suất của biến cố
Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt $A, B, C, D, E$ , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm $A, B$ được tô màu đỏ, ba điểm $C, D, E$ được tô màu xanh. Một học sinh chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong năm điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: P: “Trong hai điểm chọn ra, có điểm $A$ ”?
- A.
  $\frac{2}{3}$
- B.
  $\frac{1}{3}$
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $\frac{1}{6}$
Hướng dẫn:
Các cách chọn có thể có là: A và C, A và D, A và E, B và C, B và D, B và E.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố P là: A và C, A và D, A và E.

Suy ra xác suất của mỗi biến cố sau: P: “Trong hai điểm chọn ra, có điểm A” là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .
Câu 9: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng là kích thước. Các quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4. Nam lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp (quả bóng được lấy ra lần đầu được trả lại vào hộp). Nam quan sát và ghi lại hai số ghi trên quả bóng được lấy ra. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $32$
- B.
  $8$
- C.
  $16$
- D.
  $36$
Hướng dẫn:
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Do đó không gian mẫu của phép thử là:

$Ω = \{ (1; 1) ; (1; 2) ; (1; 3) ; (1; 4) ; (2; 1) ; (2; 2) ; (2; 3) ; (2; 4) ; (3; 1)$ $(3; 2) ; (3; 3) ; (3; 4) ; (4; 1) ; (4; 2) ; (4; 3) ; (4; 4)\}.$

Vậy không gian mẫu có 16 phần tử.
Câu 10: Vận dụng
Tính xác suất của biến cố
Có hai túi I và II. Túi 1 chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2, 3, 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là
- A.
  $0$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{2}{3}$
- D.
  $\frac{1}{3}$
Hướng dẫn:
Tập các kết quả có thể là tập cặp số (a, b) với $a ∈ \{2; 3; 4\}, b ∈ \{5; 6\}$

Không gian mẫu là $Ω = \{(2, 5); (2, 6); (3, 5); (3, 6); (4, 5); (4, 6)\}.$

Tập Ω có 6 phần tử.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là $(3, 5); (4, 6)$ .

Vậy Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một không gian mẫu có 6 kết quả có thể, xác suất xảy ra của mỗi kết quả (giả sử các kết quả có xác suất bằng nhau) là:
- A.
  $\frac{1}{6}$
- B.
  $\frac{1}{5}$
- C.
  $\frac{1}{4}$
- D.
  $\frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Một không gian mẫu có 6 kết quả có thể, các kết quả có xác suất bằng nhau, nên xác suất xảy ra của mỗi kết quả là $\frac{1}{6}$ .
Câu 12: Vận dụng
Chọn kết quả chính xác
Trong tập hợp số chẵn $S = \{0; 2; 4; ... ; 2020\}$ . Chọn ngẫu nhiên trong tập hợp đó một số sao cho số được chọn không chia hết cho 4. Khi đó kết quả thuận lợi của biến cố là bao nhiêu?
- A.
  1011
- B.
  506
- C.
  508
- D.
  505
Hướng dẫn:
Gọi A là biến cố số được chọn chia hết co 4

Các kết quả của không gian mẫu là $\Omega = \left\{ 0;2;4;...;2020 ight\}$ . Khi đó 1011 phần tử.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là $0;4;...;2016;2020$

Khi đó có $\frac{2020 - 0}{4} + 1 = 506$ phần tử.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố khi chọn được số không chia hết cho 4 là: 1011 – 506 = 505 phần tử.
Câu 13: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Tung hai viên xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 8 là:
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{5}{36}$
- C.
  $\frac{8}{56}$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Số phần tử của không gian mẫu Ω của phép thử tung hai viên xúc xắc là: 36

Gọi A là biến cố " Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 8".

Có 5 kết quả có thể của biến cố A là: $(2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)$

Xác suất của biến cố A là: $\frac{5}{36}$ .
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Bạn Quân muốn chọn nuôi một trong bốn con vật: mèo, chó, chim, cá. Bạn Quân chọn ngẫu nhiên một con vật. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:
- A.
  {chim; cá}.
- B.
  {chó; mèo}.
- C.
  {mèo; cá; chó; thỏ}.
- D.
  {mèo; chó; chim; cá}.
Hướng dẫn:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {mèo; chó; chim; cá}.
Câu 15: Thông hiểu
Tìm số phần tử không gian mẫu
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là:
- A.
  $36$
- B.
  $36$
- C.
  $9$
- D.
  $12$
Hướng dẫn:
Một con xúc xắc có 6 mặt và khi gieo được ra kết quả là 6 trường hợp của số chấm.

Như vậy khi gieo 2 con xúc xắc thì số kết quả là 6 . 6 = 36 kết quả.
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Mỗi câu hỏi trắc nghiệm gồm 4 đáp án được kí hiệu lần lượt là A, B, C, D. Cô giáo muốn tạo thành các mã đề khác nhau bằng cách đổi thứ tự các đáp án. Từ một câu hỏi trắc nghiệm có thể tạo ra tất cả số mã đề khác nhau là:
- A.
  8
- B.
  32
- C.
  24
- D.
  16
Hướng dẫn:
Nếu xếp đáp án A đầu tiên thì có 6 cách sắp xếp ABCD; ABDC; ACDB; ACBD; ADBC; ADCB.

Tương tự nếu xếp các đáp án B, C, D đầu tiên cũng có 6 cách xếp.

Số mã đề có thể tạo ra từ các cách sắp xếp là 6 . 4 = 24 cách.
Câu 17: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Xác suất của biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là
- A.
  $\frac{19}{900}$
- B.
  $\frac{11}{450}$
- C.
  $\frac{1}{45}$
- D.
  $\frac{7}{300}$
Hướng dẫn:
Có 900 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên” $10^{2} = 100;11^{2} = 121;...;31^{2} = 961$

Do đó có $31 - 10 + 1 = 22$ kết quả thuận lợi cho biến cố

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{22}{900} = \frac{11}{450}$ .
Câu 18: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
- A.
  $8$
- B.
  $4$
- C.
  $6$
- D.
  $10$
Hướng dẫn:
Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp (xanh; xanh), (xanh; đỏ), (đỏ; xanh), (đỏ; đỏ), (vàng; xanh), (vàng; đỏ)

Có thể hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ cây
Câu 19: Vận dụng
Tính xác suất
Một nhóm gồm 8 học sinh đến từ 8 nước: Việt Nam, Pháp, Mỹ, Đức, Ý, Lào, Hàn quốc, Nhật Bản. Chọn ngẫu nhiên ra hai bạn để tham gia thi thuyết trình. Xác xuất của biến cố “Hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á” là:
- A.
  $\frac{3}{28}$
- B.
  $\frac{3}{4}$
- C.
  $\frac{3}{14}$
- D.
  $\frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Có $\frac{8.7}{2} = 28$ kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 4 học sinh Việt Nam, Lào, Hàn Quốc, Nhật bản là học sinh châu Á.

Có $\frac{4.3}{2} = 6$ kết quả thuận lợi cho biến cố hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{28} = \frac{3}{14}$ .
Câu 20: Vận dụng
Tính xác suất
Tổ Toán - Tin của trường THCS Nguyễn Huệ gồm 6 giáo viên gồm 4 giáo viên nam, 2 giáo viên nữ. Nhà trường muốn chọn ra 2 giáo viên đi coi thi THPT. Xác suất của biến cố “2 giáo viên đi coi thi đều là nam” là:
- A.
  $\frac{4}{15}$
- B.
  $\frac{13}{15}$
- C.
  $\frac{2}{5}$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Gọi 4 giáo viên nam là giáo viên 1; 2; 3; 4. Giáo viên nữ là 5; 6

Các cách chọn 2 giáo viên bất kì là 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4; 1 và 5; 1 và 6; 2 và 3; 2 và 3; 2 và 4; 2 và 5; 2 và 6; 3 và 4; 3 và 5; 3 và 6; 4 và 5; 4 và 6; 5 và 6,

Có 15 kết quả có thể xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố 2 giáo viên đi coi thi đều là nam: 1 và 2; 1 và 3; 1 và 4; 2 và 3; 2 và 4; 3 và 4.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ .
Câu 21: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một cửa hàng là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Bác Loan tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng. Gọi A là biến cố: "Bác Loan chọn được mặt hàng là đồ điện". Hỏi A là tập con nào của không gian?
- A.
  A = {ti vi; bàn ghế, tủ lạnh; máy tính; bếp từ}.
- B.
  A = {bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
- C.
  A = {ti vi; tủ lạnh; máy tính; bếp từ}.
- D.
  A = {ti vi; tủ lạnh; bếp từ; bộ bát đĩa}.
Hướng dẫn:
Vì A là biến cố: "Bác Loan chọn được mặt hàng là đồ điện"

Suy ra A = {ti vi; tủ lạnh; máy tính; bếp từ}.
Câu 22: Thông hiểu
Tính số kết quả thuận lợi của biến cố
Tung một đồng xu liên tiếp 3 lần. Cho biến cố A: “xuất hiện đúng 2 mặt ngửa”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là:
- A.
  $4$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là: Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Biến cố A: “xuất hiện đúng 2 mặt ngửa” là A = {NNS; NSN; SNN}
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: 3.
Câu 23: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Trường THCS A có 40 giáo viên, trong đó có 4 giáo viên Hạng I, 20 giáo viên Hạng II, 16 giáo viên Hạng III. Chọn ngẫu nhiên ra hai giáo viên để thi giáo viên dạy giỏi và giáo viên chủ nhiệm lớp giỏi. Xác suất của biến cố “Hai giáo viên chọn ra đều là giáo viên Hạng I” là:
- A.
  $\frac{2}{13}$
- B.
  $\frac{19}{78}$
- C.
  $\frac{1}{390}$
- D.
  $\frac{1}{130}$
Hướng dẫn:
Chọn 1 giáo viên ban đầu có 40 cách chọn

Chọn tiếp giáo viên thứ hai có 39 cách chọn.

Nhưng chỉ cần chọn ra 2 người, không sắp xếp thứ tự nên có $\frac{40.39}{2} = 780$ cách chọn ra hai giao viên của trường THCS A.

Do đó có 780 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Tương tự có $\frac{4.3}{2} = 6$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai giáo viên chọn ra đều là giáo viên hạng I”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{780} = \frac{1}{130}$ .
Câu 24: Nhận biết
Tính xác suất của biến cố
An đang tham gia ngày hội hướng nghiệp tại trường. Các thầy cô đang giới thiệu về 10 nhóm nghề cấp 1 năm 2024 và cho mỗi học sinh lựa chọn nhóm nghề yêu thích nhất. An thích nhất nhóm nghề Lực lượng vũ trang. Xác suất của biến cố “Nhóm nghề An yêu thích” là:
- A.
  $1$
- B.
  $0,1$
- C.
  $0$
- D.
  $0,2$
Hướng dẫn:
Có 10 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Nhóm nghề An yêu thích”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{1}{10} = 0,1$ .
Câu 25: Vận dụng
Tìm xác suất
Học sinh A viết một số tự nhiên có 4 chữ số có dạng tổng quát $\overline{x012}$ và học snh B viết một số bất kì thay vào vị trí $x$ để được số tự nhiên có 4 chữ số. Xác suất của biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3” là:
- A.
  $\frac{2}{5}$
- B.
  $\frac{1}{3}$
- C.
  $\frac{3}{10}$
- D.
  $\frac{4}{9}$
Hướng dẫn:
Có 9 kết quả đồng khả năng xảy ra là $1; 2; 3; …; 9$

Ta có $x + 0 + 1 + 2 = x + 3$

Để $\overline{x012}$ chia hết cho 3 thì $x + 3$ chia hết cho 3

Vậy x có thể là $3; 6; 9$

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ .
Câu 26: Vận dụng
Tìm xác suất của biến cố
Viết ngẫu nhiên 1 số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9” là:
- A.
  $\frac{8}{75}$
- B.
  $\frac{32}{301}$
- C.
  $\frac{33}{301}$
- D.
  $\frac{11}{100}$
Hướng dẫn:
Các số tự nhiên số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601 là 600 – 300 + 1 = 301 số.

Do đó có 301 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Trong các số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601, các số chia hết cho 9 là: 306; 315; …; 594.

Có tất cả (594 – 306):9 + 1 = 33 (số)

Do đó có 33 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9”.

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{33}{301}$ .
Câu 27: Thông hiểu
Tìm xác suất của biến cố
Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ và n quả bóng xanh. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên ra một quả bóng từ trong hộp và xem màu của chúng. Xác suất của biến cố “Quả bóng được chọn ra màu xanh” là
- A.
  $\frac{n}{n + 6}$
- B.
  $\frac{n}{n - 6}$
- C.
  $\frac{n}{6}$
- D.
  $\frac{n}{6 - n}$
Hướng dẫn:
Có n + 6 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có n kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được chọn ra màu xanh”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{n}{n + 6}$ .
Câu 28: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một túi chứa các tấm thẻ như nhau được đánh số từ 5 đến 199, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1” là
- A.
  $\frac{2}{195}$
- B.
  $\frac{1}{65}$
- C.
  $\frac{3}{194}$
- D.
  $\frac{1}{97}$
Hướng dẫn:
Số các số tự nhiên từ 5 đến 199 là 199 – 5 + 1 = 195 số

Do đó có 195 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Ta có BCNN(12; 30) = 60

Suy ra BC (12; 30) = {60; 120; 180; 240; …}

Các số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1 là 61; 121; 181; 241; …

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1”

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{3}{195} = \frac{1}{65}$ .
Câu 29: Thông hiểu
Tính số đường chéo đa giác
Vẽ các đường chéo của đa giác lồi 6 cạnh ABCDEF. Số đường chéo của đa giác vẽ được là
- A.
  $15$
- B.
  $12$
- C.
  $30$
- D.
  $9$
Hướng dẫn:
Đa giác lồi 6 cạnh ABCDEF.

Các đường chéo AD; AC; AE; BD; BE; BF; CF; CE; DF.

Đa giác lồi 6 cạnh có 9 đường chéo.
Câu 30: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Có hai nhóm học sinh: nhóm A gồm hai bạn nam là Việt, Nam; nhóm B gồm ba bạn nữ là Hoa, Hồng, Hạnh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bạn từ mỗi nhóm. Số phần tử của không gian mẫu là:
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  5
- D.
  6
Hướng dẫn:
Các phần tử không gian mẫu là:

Ω = {(Việt; Hoa), (Việt; Hồng), (Việt; Hạnh), (Nam; Hoa), (Nam; Hồng), (Nam; Hạnh)

Vậy số phần tử không gian mẫu bằng 6.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (23%):

2/3
Thông hiểu (37%):

2/3
Vận dụng (33%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Ma Kết

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Ôn Chuyên đề Toán 9

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hàm số bậc hai y = ax^2

Ôn thi vào 10 môn Toán: Nón – trụ – cầu và hình khối

Ôn thi vào 10 môn Toán: Tứ giác nội tiếp

Ôn thi vào 10 môn Toán: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố thống kê