VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn mô tả đúng
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; ... ; 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. Viết không gian mẫu của phép thử đó.
- A.
  Ω = {Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 12}.
- B.
  Ω = { thẻ số 2; thẻ số 4; thẻ số 6; thẻ số 8; thẻ số 10; thẻ số 12}
- C.
  Ω = {Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 4; thẻ số 5; thẻ số 6; thẻ số 7; thẻ số 8; thẻ số 9; thẻ số 10; thẻ số 11; thẻ số 12}.
- D.
  Ω = {Thẻ số 0; thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 4; thẻ số 5; thẻ số 6; thẻ số 7; thẻ số 8; thẻ số 9; thẻ số 10; thẻ số 11}.
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là: Ω = {Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 4; thẻ số 5; thẻ số 6; thẻ số 7; thẻ số 8; thẻ số 9; thẻ số 10; thẻ số 11; thẻ số 12}.
Câu 2: Vận dụng
Chọn kết quả đúng
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái?
- A.
  $\frac{3}{8}$
- B.
  $\frac{3}{4}$
- C.
  $\frac{5}{8}$
- D.
  $\frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Kí hiệu G là viết tắt của gái, T là viết tắt của trai.

$Ω = \{GGG; GGT; GTG; GTT; TTT; TTG; TGT; TGG\}$

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 8.

Gọi biến cố A: " gia đình đó có một con trai và hai con gái".

$A= \{GTG; TGG; GGT\}$

Suy ra số kết quả có thể của biến cố A là 3

Vậy xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái là: $\frac{3}{8}$ .
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một lớp học có 60 học sinh, trong đó 15 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Xác suất chọn 1 học sinh CLB âm nhạc của lớp để tham gia biểu diễn là:
- A.
  $0,15$
- B.
  $0,3$
- C.
  $0,25$
- D.
  $0,5$
Hướng dẫn:
Lớp học có 60 học sinh trong đó có 15 học sinh tham gia CLB âm nhạc.

Xác suất chọn 1 học sinh CLB âm nhạc của lớp để tham gia biểu diễn là:

$15:60 = 0,25$
Câu 4: Nhận biết
Xác định không gian mẫu
Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
- A.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
- B.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; NSS; SNN}
- C.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS}
- D.
  Ω = {NN; NS; SN; SS}
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là:

Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Câu 5: Thông hiểu
Xác định số kết quả thuận lợi
Một hộp đựng 25 tấm thẻ được ghi số 1; 2; ... ; 25 . Bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp sao cho tấm thẻ ghi số nguyên tố. Khi đó kết quả thuận lợi của biến cố là bao nhiêu?
- A.
  12
- B.
  10
- C.
  11
- D.
  9
Hướng dẫn:
Các kết quả thuận lợi của biến cố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23.

Vậy có 9 kết quả thuận lợi của biến cố.
Câu 6: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng là kích thước. Các quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4. Nam lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp (quả bóng được lấy ra lần đầu được trả lại vào hộp). Nam quan sát và ghi lại hai số ghi trên quả bóng được lấy ra. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $32$
- B.
  $8$
- C.
  $16$
- D.
  $36$
Hướng dẫn:
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Do đó không gian mẫu của phép thử là:

$Ω = \{ (1; 1) ; (1; 2) ; (1; 3) ; (1; 4) ; (2; 1) ; (2; 2) ; (2; 3) ; (2; 4) ; (3; 1)$ $(3; 2) ; (3; 3) ; (3; 4) ; (4; 1) ; (4; 2) ; (4; 3) ; (4; 4)\}.$

Vậy không gian mẫu có 16 phần tử.
Câu 7: Vận dụng
Tính xác suất của biến cố
Có hai túi I và II. Túi 1 chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2, 3, 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là
- A.
  $\frac{2}{3}$
- B.
  $0$
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $\frac{1}{3}$
Hướng dẫn:
Tập các kết quả có thể là tập cặp số (a, b) với $a ∈ \{2; 3; 4\}, b ∈ \{5; 6\}$

Không gian mẫu là $Ω = \{(2, 5); (2, 6); (3, 5); (3, 6); (4, 5); (4, 6)\}.$

Tập Ω có 6 phần tử.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là $(3, 5); (4, 6)$ .

Vậy Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Tính xác suất của biến cố
Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt $A, B, C, D, E$ , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm $A, B$ được tô màu đỏ, ba điểm $C, D, E$ được tô màu xanh. Một học sinh chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong năm điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: P: “Trong hai điểm chọn ra, có điểm $A$ ”?
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{2}{3}$
- D.
  $\frac{1}{6}$
Hướng dẫn:
Các cách chọn có thể có là: A và C, A và D, A và E, B và C, B và D, B và E.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố P là: A và C, A và D, A và E.

Suy ra xác suất của mỗi biến cố sau: P: “Trong hai điểm chọn ra, có điểm A” là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .
Câu 9: Thông hiểu
Tính số kết quả thuận lợi
Một hộp có chứa 5 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả bóng từ hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Trong 2 quả bóng lấy ra có đúng 1 quả bóng ghi số lẻ”?
- A.
  $6(META)$
- B.
  $5$
- C.
  $3$
- D.
  7
Hướng dẫn:
Các phần tử của không gian mẫu của phép thử là:

$\{(1;2); (1;3); (1;4); (1;5);$ $(2;3);(2;4);(2;5);(3;4);(3;5);(4;5)\}.$

Ta có:

Biến cố C: “Trong 2 quả bóng lấy ra có đúng 1 quả bóng ghi số lẻ”

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: $\{(1;2);(1;4);(2;3);(2;5);(3;4);(4;5)\}$

Vậy có 6 kết quả thuận lợi của biến cố C.
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Mai và Lan đều có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Hai bạn đồng thời rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4” là:
- A.
  $\frac{3}{50}$
- B.
  $\frac{1}{20}$
- C.
  $\frac{2}{5}$
- D.
  $\frac{1}{25}$
Hướng dẫn:
Có 100 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4” là: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (3; 1)

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{5}{100} = \frac{1}{20}$ .
Câu 11: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Gieo 3 con xúc xắc, kết quả là một bộ thứ tự $(x; y; z)$ với $x; y; z$ lần lượt là số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc. Xác suất để $x + y + z < 16$ là
- A.
  $\frac{103}{108}$
- B.
  $\frac{1}{24}$
- C.
  $\frac{5}{108}$
- D.
  $\frac{23}{24}$
Hướng dẫn:
Gọi X là biến cố số bộ thứ tự (x; y; z) có tổng x + y + z < 16

Số các bộ thứ tự (x; y; z) với x; y; z là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 6 là $n(\Omega) = 6.6.6 = 216$

Xét các bộ thứ tự (x; y; z) có tổng $x + y + z \geq 16$ ta có:

$16 = 5 + 5 + 6 = 5 + 6 + 5 = 6 + 5 + 5 = 4 + 6 + 6 = 6 + 6 + 4 = 6 + 4 + 6$

$17 = 5 + 6 + 6 = 6 + 6 + 5 = 6 + 5 + 6$

$18 = 6 + 6 + 6$

Như vậy có tổng cộng 10 bộ (x; y; z) thỏa mãn $x + y + z \geq 16$

Khi đó số bộ (x; y; z) thỏa mãn $x + y + z < 16$ là: $216 - 10 = 206$

Xác suất của biến cố X là: $\frac{206}{216} = \frac{103}{108}$ .
Câu 12: Vận dụng
Tìm số phần tử không gian mẫu
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb). Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $3$
- B.
  $5$
- C.
  $4$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là: AA, Aa

Có bốn kiểu gene ứng với dạng hạt của cây con là: BB; Bb; bB; bb

Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:

Không gian mẫu có 8 phần tử
Câu 13: Nhận biết
Tính số phần tử không gian mẫu
Một nhóm có 3 bạn gồm An, Mai, Hoa được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu AMH là cách sắp xếp theo thứ tự An, Mai, Hoa. Số phần tử của không gian mẫu là
- A.
  9
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  6
Hướng dẫn:
Ta có không gian mẫu:

Ω = {AMH; AHM, MAH, MHA, HAM, HMA}

Vậy số phần từ không gian mẫu bằng 6.
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Bạn A gieo một con xúc xắc, bạn B gieo một đồng xu đều cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{1}{6}$
- D.
  $\frac{1}{12}$
Hướng dẫn:
Có 12 kết quả đồng khả năng xảy ra là: 1S, 2S, 3S, 4S, 5S, 6S, 1N, 2N, 3N, 4N, 5N, 6N.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ .
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
- A.
  Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ vào trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
- B.
  Chọn bất kì một học sinh trong lớp và xem bạn nào cao hơn 170cm.
- C.
  Gieo đồng tiền xe nó mặt ngửa hay mặt sấp.
- D.
  Gieo đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa.
Hướng dẫn:
Phép thử ngẫu nhiên là một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Vậy thí nghiệm không phải là phép thử ngẫu nhiên là: Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ vào trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Câu 16: Nhận biết
Xác định số kết quả có thể xảy ra
Bốn bạn nữ Hoa, Mai, Lan, Liên tham gia đội cầu lông của trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ. Số cách chọn có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  6
- B.
  4
- C.
  12
- D.
  2
Hướng dẫn:
Vì cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ.

Có 6 cách chọn đồng khả năng xảy ra là: Hoa và Mai, Hoa và Lan, Hoa và Liên, Mai và Lan, Mai và Liên, Lan và Liên.
Câu 17: Vận dụng
Tìm xác suất của biến cố
Viết ngẫu nhiên 1 số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9” là:
- A.
  $\frac{33}{301}$
- B.
  $\frac{32}{301}$
- C.
  $\frac{11}{100}$
- D.
  $\frac{8}{75}$
Hướng dẫn:
Các số tự nhiên số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601 là 600 – 300 + 1 = 301 số.

Do đó có 301 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Trong các số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601, các số chia hết cho 9 là: 306; 315; …; 594.

Có tất cả (594 – 306):9 + 1 = 33 (số)

Do đó có 33 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9”.

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{33}{301}$ .
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tại ngõ Tạm Thương có hai quán nem chua rán ngon. Hai bạn Quân và Việt chọn ngẫu nhiên mỗi bạn một quán để ăn nem chua. Xác suất của biến cố “Hai bạn vào cùng một quán” là:
- A.
  $1$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $0$
- D.
  $\frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Có 4 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bạn vào cùng một quán”

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .
Câu 19: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Ở loài chim, chân cao là trội hoàn toàn so với chân thấp, vảy chân đều là trội hoàn toàn so với vảy chân lệch. Tiến hành phép lai con trống chân cao, vảy chân đều thuần chủng với con mái chân thấp, vảy chân lệch thuần chủng. Xác xuất để con con sinh ra có kiểu hình như con mẹ là:
- A.
  $0,5$
- B.
  $\frac{1}{4}$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Vì chân cao là trội hoàn toàn so với chân thấp, vảy chân đều là trội hoàn toàn so với vảy chân lệch nên phép lai con trống chân cao, vảy chân đều thuần chủng với con mái chân thấp, vảy chân lệch thuần chủng sinh ra các con đều có đặc điểm chân cao, vảy đều.

Vậy xác xuất để con con sinh ra có kiểu hình như con mẹ là: 0.
Câu 20: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Cho tập hợp A = {1; 0; 5; 6}. Tuấn dùng 2 chữ số khác nhau từ A để tạo thành số có 2 chữ số. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành lớn hơn 10” là:
- A.
  5
- B.
  9
- C.
  8
- D.
  10
Hướng dẫn:
Các kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành lớn hơn 10” là: {15; 16; 50; 51; 56; 60; 61; 65}.
Vậy có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố.
Câu 21: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một túi chứa các tấm thẻ như nhau được đánh số từ 5 đến 199, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1” là
- A.
  $\frac{1}{65}$
- B.
  $\frac{1}{97}$
- C.
  $\frac{2}{195}$
- D.
  $\frac{3}{194}$
Hướng dẫn:
Số các số tự nhiên từ 5 đến 199 là 199 – 5 + 1 = 195 số

Do đó có 195 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Ta có BCNN(12; 30) = 60

Suy ra BC (12; 30) = {60; 120; 180; 240; …}

Các số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1 là 61; 121; 181; 241; …

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1”

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{3}{195} = \frac{1}{65}$ .
Câu 22: Thông hiểu
Tính xác suất
Một túi có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để bốc được viên bi xanh là:
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{5}{8}$
- C.
  $\frac{3}{8}$
- D.
  $\frac{3}{5}$
Hướng dẫn:
Tổng số bi có trong túi là $5 + 3 = 8$ (viên)

Nên có 8 kết quả có thể khi bốc 1 viên bi.

Có 3 viên bi xanh trong túi nên có 3 kết quả có thể khi bốc được 1 viên bi xanh.

Xác suất để bốc được viên bi xanh là: $3:8 = \frac{3}{8}$ .
Câu 23: Thông hiểu
Xác định số phần tử của không gian mẫu
Một hộp đựng 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, thẻ được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Quan sát hai số ghi trên hai tấm thẻ được lấy ra. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $10$
- B.
  $8$
- C.
  $15$
- D.
  $12$
Hướng dẫn:
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Vì thẻ được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính.

Không gian mẫu của phép thử là:

$Ω = \{(1;2); (1;3); (1;4); (2;1); (2;3); (2;4); (3;1);$ $(3;2); (3;4); (4;1); (4;2); (4;3)\}$

Không gian mẫu có 12 phần tử.
Câu 24: Vận dụng
Tìm xác suất
Học sinh A viết một số tự nhiên có 4 chữ số có dạng tổng quát $\overline{x012}$ và học snh B viết một số bất kì thay vào vị trí $x$ để được số tự nhiên có 4 chữ số. Xác suất của biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3” là:
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{4}{9}$
- C.
  $\frac{2}{5}$
- D.
  $\frac{3}{10}$
Hướng dẫn:
Có 9 kết quả đồng khả năng xảy ra là $1; 2; 3; …; 9$

Ta có $x + 0 + 1 + 2 = x + 3$

Để $\overline{x012}$ chia hết cho 3 thì $x + 3$ chia hết cho 3

Vậy x có thể là $3; 6; 9$

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ .
Câu 25: Thông hiểu
Xác định số phần tử không gian mẫu
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. Số phần tử không gian mẫu là:
- A.
  $8$
- B.
  $12$
- C.
  $10$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Kí hiệu G là viết tắt của gái, T là viết tắt của trai.

Ω = {GGG; GGT; GTG; GTT; TTT; TTG; TGT; TGG}

Ta có thể sử dụng sơ đồ cây

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 8.
Câu 26: Vận dụng
Chọn kết quả chính xác
Trong tập hợp số chẵn $S = \{0; 2; 4; ... ; 2020\}$ . Chọn ngẫu nhiên trong tập hợp đó một số sao cho số được chọn không chia hết cho 4. Khi đó kết quả thuận lợi của biến cố là bao nhiêu?
- A.
  1011
- B.
  505
- C.
  506
- D.
  508
Hướng dẫn:
Gọi A là biến cố số được chọn chia hết co 4

Các kết quả của không gian mẫu là $\Omega = \left\{ 0;2;4;...;2020 ight\}$ . Khi đó 1011 phần tử.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là $0;4;...;2016;2020$

Khi đó có $\frac{2020 - 0}{4} + 1 = 506$ phần tử.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố khi chọn được số không chia hết cho 4 là: 1011 – 506 = 505 phần tử.
Câu 27: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Có 2 hộp, hộp thứ nhất có 1 quả cầu màu trắng, 1 quả cầu màu xanh; hộp thứ hai có 1 quả cầu màu vàng, 1 quả cầu màu xanh, 1 quả cầu màu đen. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả cầu để được 2 quả cầu. Hãy xác định các kết quả thuận lợi của biến cố hai quả cầu lấy được khác màu.
- A.
  3
- B.
  5
- C.
  7
- D.
  2
Hướng dẫn:
Kí hiệu quả cầu trắng là T, quả cầu xanh là X, quả cầu vàng là V, quả cầu đen là Đ.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là TV; TX; TĐ; XV; XĐ,

Khi đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố.
Câu 28: Nhận biết
Tính xác suất của biến cố
An đang tham gia ngày hội hướng nghiệp tại trường. Các thầy cô đang giới thiệu về 10 nhóm nghề cấp 1 năm 2024 và cho mỗi học sinh lựa chọn nhóm nghề yêu thích nhất. An thích nhất nhóm nghề Lực lượng vũ trang. Xác suất của biến cố “Nhóm nghề An yêu thích” là:
- A.
  $1$
- B.
  $0,2$
- C.
  $0,1$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Có 10 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Nhóm nghề An yêu thích”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{1}{10} = 0,1$ .
Câu 29: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
- A.
  $6$
- B.
  $4$
- C.
  $10$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp (xanh; xanh), (xanh; đỏ), (đỏ; xanh), (đỏ; đỏ), (vàng; xanh), (vàng; đỏ)

Có thể hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ cây
Câu 30: Vận dụng
Tính xác suất
Một nhóm gồm 8 học sinh đến từ 8 nước: Việt Nam, Pháp, Mỹ, Đức, Ý, Lào, Hàn quốc, Nhật Bản. Chọn ngẫu nhiên ra hai bạn để tham gia thi thuyết trình. Xác xuất của biến cố “Hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á” là:
- A.
  $\frac{1}{4}$
- B.
  $\frac{3}{14}$
- C.
  $\frac{3}{4}$
- D.
  $\frac{3}{28}$
Hướng dẫn:
Có $\frac{8.7}{2} = 28$ kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 4 học sinh Việt Nam, Lào, Hàn Quốc, Nhật bản là học sinh châu Á.

Có $\frac{4.3}{2} = 6$ kết quả thuận lợi cho biến cố hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{28} = \frac{3}{14}$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (23%):

2/3
Thông hiểu (37%):

2/3
Vận dụng (33%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ma Kết

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!