VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng là kích thước. Các quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4. Nam lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp (quả bóng được lấy ra lần đầu được trả lại vào hộp). Nam quan sát và ghi lại hai số ghi trên quả bóng được lấy ra. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $32$
- B.
  $16$
- C.
  $8$
- D.
  $36$
Hướng dẫn:
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Do đó không gian mẫu của phép thử là:

$Ω = \{ (1; 1) ; (1; 2) ; (1; 3) ; (1; 4) ; (2; 1) ; (2; 2) ; (2; 3) ; (2; 4) ; (3; 1)$ $(3; 2) ; (3; 3) ; (3; 4) ; (4; 1) ; (4; 2) ; (4; 3) ; (4; 4)\}.$

Vậy không gian mẫu có 16 phần tử.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học tiếng Trung; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó. Tính xác suất của các biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Hàn”?
- A.
  $\frac{8}{15}$
- B.
  $\frac{7}{60}$
- C.
  $\frac{5}{12}$
- D.
  $\frac{2}{5}$
Hướng dẫn:
Số phần tử không gian mẫu là: 60

Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Hàn”.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{7}{60}$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn kết quả đúng
Một học sinh thực hiện các phép thử. Kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  gieo một con xúc xắc.
- B.
  gieo hai đồng xu.
- C.
  gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.
- D.
  gieo một đồng xu.
Hướng dẫn:
Xét phép thử “gieo một đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Xét phép thử “gieo hai đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Xét phép thử “gieo một con xúc xắc”. Thiếu giả thiết xúc xắc cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Suy ra kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra là gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Câu 4: Vận dụng
Tính xác suất
Tổ Toán - Tin của trường THCS Nguyễn Huệ gồm 6 giáo viên gồm 4 giáo viên nam, 2 giáo viên nữ. Nhà trường muốn chọn ra 2 giáo viên đi coi thi THPT. Xác suất của biến cố “2 giáo viên đi coi thi đều là nam” là:
- A.
  $\frac{4}{15}$
- B.
  $2$
- C.
  $\frac{13}{15}$
- D.
  $\frac{2}{5}$
Hướng dẫn:
Gọi 4 giáo viên nam là giáo viên 1; 2; 3; 4. Giáo viên nữ là 5; 6

Các cách chọn 2 giáo viên bất kì là 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4; 1 và 5; 1 và 6; 2 và 3; 2 và 3; 2 và 4; 2 và 5; 2 và 6; 3 và 4; 3 và 5; 3 và 6; 4 và 5; 4 và 6; 5 và 6,

Có 15 kết quả có thể xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố 2 giáo viên đi coi thi đều là nam: 1 và 2; 1 và 3; 1 và 4; 2 và 3; 2 và 4; 3 và 4.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ .
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Một hộp chứa ba chữ cái A, B và C. Lấy ra ngẫu nhiên cùng lúc 2 thẻ từ hộp. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:
- A.
  {AB; BA; BC; CB; CA; AC}.
- B.
  {AA; BB; CC; AB; BC; CA}.
- C.
  {AB; BC; CA}.
- D.
  {AA; BB; CC}.
Hướng dẫn:
Vì hai thẻ lấy ra cùng lúc nên không tính thêm sự thay đổi vị trí 2 thẻ.

Vậy các kết quả có thể xảy ra là: {AB; BC; CA}.
Câu 6: Vận dụng
Tính xác suất của biến cố
Có hai túi I và II. Túi 1 chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2, 3, 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{2}{3}$
- C.
  $0$
- D.
  $\frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Tập các kết quả có thể là tập cặp số (a, b) với $a ∈ \{2; 3; 4\}, b ∈ \{5; 6\}$

Không gian mẫu là $Ω = \{(2, 5); (2, 6); (3, 5); (3, 6); (4, 5); (4, 6)\}.$

Tập Ω có 6 phần tử.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là $(3, 5); (4, 6)$ .

Vậy Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .
Câu 7: Vận dụng
Tìm xác suất
Học sinh A viết một số tự nhiên có 4 chữ số có dạng tổng quát $\overline{x012}$ và học snh B viết một số bất kì thay vào vị trí $x$ để được số tự nhiên có 4 chữ số. Xác suất của biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3” là:
- A.
  $\frac{3}{10}$
- B.
  $\frac{4}{9}$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{2}{5}$
Hướng dẫn:
Có 9 kết quả đồng khả năng xảy ra là $1; 2; 3; …; 9$

Ta có $x + 0 + 1 + 2 = x + 3$

Để $\overline{x012}$ chia hết cho 3 thì $x + 3$ chia hết cho 3

Vậy x có thể là $3; 6; 9$

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “học sinh B viết được số chia hết cho 3”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Tìm xác suất của biến cố
Hoa gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm” là
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{1}{12}$
- C.
  $\frac{1}{30}$
- D.
  $\frac{1}{6}$
Hướng dẫn:
Có 36 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm” là: (1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6)

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .
Câu 9: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một túi chứa các tấm thẻ như nhau được đánh số từ 5 đến 199, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1” là
- A.
  $\frac{3}{194}$
- B.
  $\frac{2}{195}$
- C.
  $\frac{1}{97}$
- D.
  $\frac{1}{65}$
Hướng dẫn:
Số các số tự nhiên từ 5 đến 199 là 199 – 5 + 1 = 195 số

Do đó có 195 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Ta có BCNN(12; 30) = 60

Suy ra BC (12; 30) = {60; 120; 180; 240; …}

Các số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1 là 61; 121; 181; 241; …

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1”

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{3}{195} = \frac{1}{65}$ .
Câu 10: Vận dụng
Tính xác suất
Một nhóm gồm 8 học sinh đến từ 8 nước: Việt Nam, Pháp, Mỹ, Đức, Ý, Lào, Hàn quốc, Nhật Bản. Chọn ngẫu nhiên ra hai bạn để tham gia thi thuyết trình. Xác xuất của biến cố “Hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á” là:
- A.
  $\frac{1}{4}$
- B.
  $\frac{3}{4}$
- C.
  $\frac{3}{14}$
- D.
  $\frac{3}{28}$
Hướng dẫn:
Có $\frac{8.7}{2} = 28$ kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 4 học sinh Việt Nam, Lào, Hàn Quốc, Nhật bản là học sinh châu Á.

Có $\frac{4.3}{2} = 6$ kết quả thuận lợi cho biến cố hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{28} = \frac{3}{14}$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Mỗi câu hỏi trắc nghiệm gồm 4 đáp án được kí hiệu lần lượt là A, B, C, D. Cô giáo muốn tạo thành các mã đề khác nhau bằng cách đổi thứ tự các đáp án. Từ một câu hỏi trắc nghiệm có thể tạo ra tất cả số mã đề khác nhau là:
- A.
  24
- B.
  8
- C.
  32
- D.
  16
Hướng dẫn:
Nếu xếp đáp án A đầu tiên thì có 6 cách sắp xếp ABCD; ABDC; ACDB; ACBD; ADBC; ADCB.

Tương tự nếu xếp các đáp án B, C, D đầu tiên cũng có 6 cách xếp.

Số mã đề có thể tạo ra từ các cách sắp xếp là 6 . 4 = 24 cách.
Câu 12: Vận dụng
Tìm số phần tử không gian mẫu
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb). Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $5$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là: AA, Aa

Có bốn kiểu gene ứng với dạng hạt của cây con là: BB; Bb; bB; bb

Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:

Không gian mẫu có 8 phần tử
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tung một đồng xu liên tiếp 3 lần. Cho biến cố B: “có ít nhất 2 mặt ngửa”. Số kết quả thuận lợi của biến cố B là:
- A.
  $8$
- B.
  $3$
- C.
  $2$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là: Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Biến cố B: “có ít nhất 2 mặt ngửa” là B = {NNN; NNS; NSN; SNN}
Số kết quả thuận lợi của biến cố B là: 4.
Câu 14: Nhận biết
Xác định không gian mẫu
Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
- A.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
- B.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS}
- C.
  Ω = {NNN; SSS; NNS; NSS; SNN}
- D.
  Ω = {NN; NS; SN; SS}
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là:

Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một hộp đựng 5 viên bi xanh được ghi số từ 1 đến 5, 10 viên bi đỏ ghi số từ 6 đến 15 có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn ra ghi số nguyên tố” là
- A.
  $\frac{5}{15}$
- B.
  $\frac{4}{15}$
- C.
  $\frac{6}{15}$
- D.
  $\frac{7}{15}$
Hướng dẫn:
Có 15 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố viên bi được chọn ghi số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{15}$ .
Câu 16: Vận dụng
Chọn kết quả chính xác
Trong tập hợp số chẵn $S = \{0; 2; 4; ... ; 2020\}$ . Chọn ngẫu nhiên trong tập hợp đó một số sao cho số được chọn không chia hết cho 4. Khi đó kết quả thuận lợi của biến cố là bao nhiêu?
- A.
  508
- B.
  505
- C.
  1011
- D.
  506
Hướng dẫn:
Gọi A là biến cố số được chọn chia hết co 4

Các kết quả của không gian mẫu là $\Omega = \left\{ 0;2;4;...;2020 ight\}$ . Khi đó 1011 phần tử.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là $0;4;...;2016;2020$

Khi đó có $\frac{2020 - 0}{4} + 1 = 506$ phần tử.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố khi chọn được số không chia hết cho 4 là: 1011 – 506 = 505 phần tử.
Câu 17: Nhận biết
Chọn mô tả không gian mẫu đúng
Cho tập hợp A = {4; 5; 6}. Từ các chữ số của tập hợp A viết ngẫu nhiên một số tự có 2 chữ số. Mô tả không gian mẫu của phép thử
- A.
  Ω = {45; 46; 54; 56; 64; 65}.
- B.
  Ω = {(4; 4), (4; 5); (4; 6); (5; 4); (5; 6); (6; 4); (6; 5), (6; 6)}.
- C.
  Ω = {(4; 5); (4; 6); (5; 4); (5; 6); (6; 4); (6; 5)}.
- D.
  Ω = {44; 45; 46; 54; 55; 56; 64; 65; 66}.
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là

Ω = {44; 45; 46; 54; 55; 56; 64; 65; 66}.
Câu 18: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Xác suất của biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là
- A.
  $\frac{11}{450}$
- B.
  $\frac{7}{300}$
- C.
  $\frac{19}{900}$
- D.
  $\frac{1}{45}$
Hướng dẫn:
Có 900 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên” $10^{2} = 100;11^{2} = 121;...;31^{2} = 961$

Do đó có $31 - 10 + 1 = 22$ kết quả thuận lợi cho biến cố

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{22}{900} = \frac{11}{450}$ .
Câu 19: Vận dụng
Tìm xác suất của biến cố
Viết ngẫu nhiên 1 số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9” là:
- A.
  $\frac{32}{301}$
- B.
  $\frac{8}{75}$
- C.
  $\frac{11}{100}$
- D.
  $\frac{33}{301}$
Hướng dẫn:
Các số tự nhiên số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601 là 600 – 300 + 1 = 301 số.

Do đó có 301 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Trong các số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601, các số chia hết cho 9 là: 306; 315; …; 594.

Có tất cả (594 – 306):9 + 1 = 33 (số)

Do đó có 33 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9”.

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{33}{301}$ .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một không gian mẫu có 6 kết quả có thể, xác suất xảy ra của mỗi kết quả (giả sử các kết quả có xác suất bằng nhau) là:
- A.
  $\frac{1}{5}$
- B.
  $\frac{1}{6}$
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $\frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Một không gian mẫu có 6 kết quả có thể, các kết quả có xác suất bằng nhau, nên xác suất xảy ra của mỗi kết quả là $\frac{1}{6}$ .
Câu 21: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trong toạ đàm hướng nghiệp cuối năm. Trường THCS A đã mời đến 1 bác sĩ, 1 chú công an, 1 giám đốc doanh nghiệp, 1 giáo sư sử học. Các khách mời cùng người dẫn chương trình được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một bàn tròn gồm 5 vị trí. Số kết quả có cùng khả năng xảy ra là:
- A.
  1
- B.
  120
- C.
  5
- D.
  24
Hướng dẫn:
Các khách mời 1 bác sĩ, 1 chú công an, 1 giám đốc doanh nghiệp, 1 giáo sư sử học cùng người dẫn chương trình được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một bàn tròn gồm 5 vị trí.

Người dẫn chương trình ngồi vào vị trí đầu tiên.

Chọn một khách mời xếp vào vị trí cạnh người dẫn chương trình: có 4 cách.

Chọn tiếp một khách mời xếp vào vị trí thứ ba có 3 cách.

Chọn tiếp một khách mời vào vị trí thứ tư có 2 cách.

Khách mời còn lại xếp vào vị trí cuối cùng.

Vậy có tất cả 4 . 3 . 2 . 1 = 24 cách.
Câu 22: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
- A.
  Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 6 chấm; mặt 7 chấm; mặt 8 chấm.
- B.
  Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm; mặt 7 chấm; mặt 8 chấm.
- C.
  Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm.
- D.
  Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm; mặt 7 chấm.
Hướng dẫn:
Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc: Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm
Câu 23: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Gieo 3 con xúc xắc, kết quả là một bộ thứ tự $(x; y; z)$ với $x; y; z$ lần lượt là số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc. Xác suất để $x + y + z < 16$ là
- A.
  $\frac{5}{108}$
- B.
  $\frac{103}{108}$
- C.
  $\frac{23}{24}$
- D.
  $\frac{1}{24}$
Hướng dẫn:
Gọi X là biến cố số bộ thứ tự (x; y; z) có tổng x + y + z < 16

Số các bộ thứ tự (x; y; z) với x; y; z là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 6 là $n(\Omega) = 6.6.6 = 216$

Xét các bộ thứ tự (x; y; z) có tổng $x + y + z \geq 16$ ta có:

$16 = 5 + 5 + 6 = 5 + 6 + 5 = 6 + 5 + 5 = 4 + 6 + 6 = 6 + 6 + 4 = 6 + 4 + 6$

$17 = 5 + 6 + 6 = 6 + 6 + 5 = 6 + 5 + 6$

$18 = 6 + 6 + 6$

Như vậy có tổng cộng 10 bộ (x; y; z) thỏa mãn $x + y + z \geq 16$

Khi đó số bộ (x; y; z) thỏa mãn $x + y + z < 16$ là: $216 - 10 = 206$

Xác suất của biến cố X là: $\frac{206}{216} = \frac{103}{108}$ .
Câu 24: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Xác định không gian mẫu của phép thử sau: Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.
- A.
  Ω = {(1; 2; 3)}.
- B.
  Ω = {(1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3), (2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1)}.
- C.
  Ω ={(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}.
- D.
  Ω ={(1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3), (2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1)}.
Hướng dẫn:
Không gian mẫu của phép thử đó là:

Ω ={(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}.
Câu 25: Thông hiểu
Tính số kết quả thuận lợi
Một hộp có chứa 5 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả bóng từ hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Trong 2 quả bóng lấy ra có đúng 1 quả bóng ghi số lẻ”?
- A.
  $5$
- B.
  $6(META)$
- C.
  $3$
- D.
  7
Hướng dẫn:
Các phần tử của không gian mẫu của phép thử là:

$\{(1;2); (1;3); (1;4); (1;5);$ $(2;3);(2;4);(2;5);(3;4);(3;5);(4;5)\}.$

Ta có:

Biến cố C: “Trong 2 quả bóng lấy ra có đúng 1 quả bóng ghi số lẻ”

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: $\{(1;2);(1;4);(2;3);(2;5);(3;4);(4;5)\}$

Vậy có 6 kết quả thuận lợi của biến cố C.
Câu 26: Nhận biết
Tính xác suất của biến cố
An đang tham gia ngày hội hướng nghiệp tại trường. Các thầy cô đang giới thiệu về 10 nhóm nghề cấp 1 năm 2024 và cho mỗi học sinh lựa chọn nhóm nghề yêu thích nhất. An thích nhất nhóm nghề Lực lượng vũ trang. Xác suất của biến cố “Nhóm nghề An yêu thích” là:
- A.
  $0,1$
- B.
  $0,2$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Có 10 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Nhóm nghề An yêu thích”

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{1}{10} = 0,1$ .
Câu 27: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh được ghi số từ 1 đến 5, 3 quả cầu màu đỏ ghi số từ 6 đến 8, 6 quả cầu màu trắng ghi số từ 9 đến 14 có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố “Quả cầu được chọn ra ghi số lớn hơn 13” là:
- A.
  $\frac{2}{13}$
- B.
  $\frac{1}{13}$
- C.
  $\frac{1}{14}$
- D.
  $\frac{2}{14}$
Hướng dẫn:
Có 14 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả cầu được chọn ra ghi số lớn hơn 13”

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{1}{14}$ .
Câu 28: Thông hiểu
Tính số kết quả thuận lợi
Cho tập hợp A = {1; 0; 5; 6}. Bạn Tùng dùng 2 chữ số khác nhau từ A để tạo thành số có 2 chữ số. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành là số chẵn”.
- A.
  $5$
- B.
  $3$
- C.
  $6$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Các kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành là số chẵn” là {10; 50; 60; 16; 56}.
Vậy có 5 kết quả thuận lợi của biến cố.
Câu 29: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trong hộp bút có 3 bút màu Acrylic với 3 màu khác nhau là xanh, đỏ, vàng. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 2 trong 3 chiếc bút màu (lấy ra từng chiếc) để vẽ. Xác suất của biến cố “Chiếc bút màu xanh được lấy ra đầu tiên” là:
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $2$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Hướng dẫn:
Có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút màu xanh được lấy ra đầu tiên” là xanh; đỏ và xanh; vàng.

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .
Câu 30: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
- A.
  $6$
- B.
  $8$
- C.
  $4$
- D.
  $10$
Hướng dẫn:
Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp (xanh; xanh), (xanh; đỏ), (đỏ; xanh), (đỏ; đỏ), (vàng; xanh), (vàng; đỏ)

Có thể hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ cây

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (23%):

2/3
Thông hiểu (37%):

2/3
Vận dụng (33%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ma Kết

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố xác suất

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Ôn tập Toán 9 theo chuyên đề

Bộ bài tập Toán 9 (cơ bản)

Ôn thi HSG Toán 9